謝林

（時間：100分鐘；滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）.

A.3

B.4

C.5

D.6

2.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）.

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.直角梯形

3.函數(shù)y=-x+2的圖象不經(jīng)過（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）.

A.兩組對邊分別平行

B.一組對邊平行，另一組對邊相等

C.一組對邊平行且相等

D.兩組對邊分別相等

5.某種圖書每冊定價20元，郵購需另加書價的5%作為郵資.若要郵購該種圖書x冊，需付款y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）.

A.y=20x+%x

B.y=20.05x

C. y=20（1+5%）x

D.y=19.95x

6.如圖1，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.網(wǎng)格上的△ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（）.

A.0

B.1

C.2

D.3

7.如圖2，菱形ABCD的周長為24 cm.對角線AC，BD相交于O點.E是AD的中點.連接OE，則線段OE的長等于（）.

A.2cm

B.2.5cm

C.3cm

D.4cm

8.直線y=3x沿y軸正方向平移2個單位長度后，得到的直線的解析式是（）.

A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=2x+3 D.y=2x-3

9.在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，且甲的成績的方差為1.21.乙的成績的方差為3.98.由此可知（）.

A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定

D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定

*10.如圖3，點A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2.分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）.

A.1

B.3

C.3（m-l）

D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是______.

12.當(dāng)a______0時，一次函數(shù)y=ax+1的函數(shù)值y隨x的增大而減小.

13. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是由函數(shù)y=2x的圖象向左平移3個單位長度后得到的，則該一次函數(shù)的解析式為______.

14.數(shù)據(jù)1，5，6，5，6，5，6，6的中位數(shù)是______.

15.在△ABC中，AB=17.BC=15，AC=8，則∠C=______.

16.在四邊形ABCD中，已知AB=CD.再添加一個條件______，可使四邊形ABCD是平行四邊形.

17.已知點P既在直線y=-3x-2上，又在直線y=2x+8上則點P的坐標(biāo)為______.

18.若|a-b+l|與互為相反數(shù)，則ab=______.

19.已知兩條線段的長分別為3cm和4cm.當(dāng)?shù)趖條線段的長為______時，這三條線段首尾相連能組成一個直角三角形.

20.如圖4所示，△ABC中，平分.若AD=6，則CD=______.

三、解答題

21.（10分）計算：

22.（10分）如圖5，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點D.BE⊥AC于E，DF上AC于F點O既是AC的中點，又是EF的中點.

（l）求證：

（2）若，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由.

*23.（12分）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，已知直線y=kx+b經(jīng)過A（O，2），B（4，0）兩點.

（1）求直線AB的解析式.

（2）點C的坐標(biāo)為（0，1）.過點C作CD⊥AO.交AB于D.若x軸上的點P與A，B，C，D，O中的兩個點所構(gòu)成的三角形與△ACD全等，這樣的三角形有兒個？請在圖畫出其中兩個三角形的示意圖，

*24.（14分）有一個安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù). 且兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同.進(jìn)水管和出水管的進(jìn)出水情況分別如圖7所示（y表示水量（單位：L），x表示時間（單位：min））.從某時刻開始到6min（期間至少打開一個水管），該容器中的水量y（L）與時間x（min）之間的關(guān)系如圖8所示.

（1）試判斷0到1min、lmin到4min、4min到6min這三個時間段的進(jìn)水管和出水管打開的情況.

（2）求圖8中4≤x≤6時的函數(shù)關(guān)系式.

（3）6min后，若同時打開兩個水管，則10min時容器內(nèi)的水量是多少升？

25.（14分）正方形ABCD中，AC與BD相交于點D.將一個三角板的直角頂點與點O重合，它的兩條直角邊分別與AB，BC相交于點E，F(xiàn)

（1）當(dāng)OE與AB垂直時（如圖9），試證明

（2）當(dāng)三角板在（1）的條件下繞點（）逆時針旋轉(zhuǎn)a°（O