喻俊鵬

一 精心選一選

1.已知實數(shù)a滿足，則的值為（）.

2.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且則△ABC是（）.

A.銳角三角形 B.鈍角三角形

C.直角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形

3.已知一次函數(shù)y=kx+2k-4的圖象不經過第二象限，則k的取值范圍是（）.

A.O4.在化簡時，小明和小亮兩位同學的解題過程如下：

小明：

小亮：

對于他們的解法，你的看法是（）.

A.小明正確，小亮不正確

B.小亮正確，小明不正確

C.兩人的解法都不正確

D.兩人的解法都正確

5.小穎通過計算下面的四組數(shù)據(jù)的方差，發(fā)現(xiàn)其中有三組數(shù)據(jù)的方差相等，你認為方差不相等的那一組數(shù)據(jù)是（）.

A. 102，103，105，107，108 B.2，3，5，7，8

C. 4，9，25，49，64

D.22，23，25，27，28

6.如圖1，四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90。，E為AB上的一點.分別以ED，EC為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點，處.若AD=3，BC=5，則EF等于（）.

7.如圖2，已知網柱的底面的周長為4 dm，圓柱的高為2dm.在圓柱的側面上，過相對的點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長的最小值為（）.

8.如圖3，在Rt△ABC中，∠B=900，AB=3，BC=4，點D在BC上.以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE巾，DE的最小值是（）.

A.5

B.4

C.3

D.2

9.如圖4，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE.延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF現(xiàn)有下列結論：①②BC=CG；③AG//CF；④

其中正確的結論有（）.

A.5個

B.2個

C.3個

D.4個

10.某藥品研究所開發(fā)了一種抗菌新藥，經過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗.已知成人服藥后，血液中藥物的濃度與服藥時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖5所示，那么當1≤x≤6時.y的取值范圍是（）.

二 細心填一填

11.已知x，y為實數(shù)，且x+y=______.

12.已知一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，m的中位數(shù)是m，且m滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.

13.一個平行四邊形的一條邊的長為3，兩條對角線的長分別為4和則它的面積為______.

14.已知直線與x軸，y軸的交點分別為A ，B，且△AOB（O為坐標原點）的面積為，則直線l的解析式為______.

15.如圖6，四邊形ABCD，BEFD，DECH都足平行四邊形，其中C，F(xiàn)兩點分別在EF.GH上，若四邊形ABCD，BEFD，DEGH的面積分別為a，b，c，則a，b，c的大小關系是____（用“>”、“<”或“=”連接）.

16.如圖7，矩形ABCD中，AB=8.點E是AD上的一點，AE=4. BE的垂直平分線交AB于點H，交BC的延長線于點F連接EF交CD于點G.若G是CD的中點，則BC的長是______.

17.已知過點（-1，7）的一條直線與x軸，y軸分別交于A ，B兩點，且與直線平行.那么在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是

.

18.如圖8，正方形ABCD的對角線BD的長為已知直線m滿足：（l）點D到直線m的距離為；（2）A，C兩點到直線m的距離相等，則符合題意的直線m有______條.

19.在如圖9所示的平面直角坐標系中，點P是直線y=x上的一個動點.A（1，0），B（2.0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值為______.

20.如圖10，在一張長為8cm.寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）.則剪下的等腰三角形的面積為______.

三 用心解一解

21.已知a，x，y是兩兩不同的實數(shù)，且

22.如圖1 1.直線y=x+3的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點.直線l經過原點，且與線段AB交于點C，并把△AOB分成面積比為2：1的兩部分.求直線l的解析式.

23.在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上.過點D作DF//AC交直線AB于點F，作DE∥AB交直線AC于點E.

（1）當點D在邊BC上時，如圖12，求證：DE+DF=AC.

（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖13；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖14.請直接寫出圖13和圖14中DE，DF，AC之間的數(shù)量關系.

（3）若AC=9，DE=6，則DF=______.

參考答案及點撥

1.B

點撥：由二次根式的定義有a-2015≥0，故a≥2015.所以|2014-a|=a-2014.

原已知式可化為故

2.C

點撥：b為斜邊長.

3.A

4.D

5.C

點撥：掌握方差的變化規(guī)律，是快速解題的關鍵，

6.B

點撥：由折疊知AE=EF=BE，AD=FD=3，BC=FC=5.故CD=FD+FC=8.

7.A

點撥：注意不要漏掉“2倍”.

8.C

點撥：由平行四邊形的對角線互相平分，可知DE一定經過AC的中點O.

所以當DE⊥BC時，OD最小DE最?。ㄈ鐖D15）.此時易證四邊形ABDE為矩形，故DE=AB=3.

9.D

點撥：由折疊知AD=AF=AB.又AG=AG，故①正確.

在Rt△EGC中，有，解得x=3.所以BG=3，從而CG=3.②正確.

由CG=BG=FG，知△FGC為等腰三角形，∠GFC= ∠GCF又∠AGB=∠ACF， ∠ACB+∠AGF=180°∠FGC=∠GFC+∠GCF，故2∠AGB=2∠CCF

故有∠AGB=∠GCF，AG//CF故③正確. 故④正確.

10.B

11.2015或1985

點撥：由題設可推出

12.5

點撥：解不等式組得3≤m<5，故m=3或m=4.（1）當m=3時，數(shù)據(jù)3，4，6，8，m的中位數(shù)是4，不合題意，舍去；（2）當m=4時，數(shù)據(jù)3，4，6，8，m的中位數(shù)是4，符合題意.

點撥：有直角三角形.

17.（1，4），（3，1）

點撥：由題意，易求得直線AB的解析式為分別代人.

18.2

點撥：如圖17（需要說明的是，過對角線交點O的直線都滿足（2），但不滿足（1））.

點撥：如圖18，作點4關于直線y=x的對稱點A，連接A'B交直線y=X于點P，則此時PA+PB最小.由題意可得到OA'=1，OB=2，PA'=PA.故PA+PB=PA'+PB=A'B=

20.點撥：設矩形ABCD中.AD=6cm，AB=8cm.△AEF為剪下的一個符合條件的腰長為5cm、的等腰三角形.則由每兩條邊的長都為5cm，可知有如圖19到圖21的三種情形.

點撥：利用“夾逼法”（若x≥m且x≤m，則x=m）是求解此類問題的關鍵.

22因點C在直線y=x+3上，故可設C（x，x+3）.

∵ OA =OB，△BOC，△AOC的面積比為2：1.

由圖中信息知x<0，x+3>0.故（-x）：（x+3）=2：1或（x+3）：（-x）=2：1，解得x=-2或x=-l.所以點C的坐標為（-2，1）或（-1，2）.從而

23.（1）四邊形AFDE是平行四邊形，△BDF和△DCE都是等腰三角形，易證.

（2）圖13中，AC+DE=DF；圖14中，AC+DF=DE.

（3）AC=9，DE=6，故DE所以，符合條件的圖形僅是圖12和圖13.

計算可知DF的長為3或15.