一道高考題的三種解法及其延伸
2015-05-30 17:09:46潘磊王英
數(shù)學學習與研究 2015年7期
潘磊 王英
原題：【2014年北京高考數(shù)學卷（理）】已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx，x∈0，π2.
因為g（x）在[0，x0]上是增函數(shù)，所以g（x0）>g（0）=0.
進一步，“g（x）>0對任意x∈0，π2恒成立”，
當且僅當g（π2）=1-π2c≥0，即0綜上所述，當且僅當c≤2π時，g（x）>0對任意x∈0，π2恒成立；
當且僅當c≥1時，g（x）<0對任意x∈0，π2恒成立.
所以，若a
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