一道高考題的三種解法及其延伸
2015-05-30 17:09:46潘磊王英
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2015年7期
潘磊 王英
原題：【2014年北京高考數(shù)學(xué)卷（理）】已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx，x∈0，π2.
因?yàn)間（x）在[0，x0]上是增函數(shù)，所以g（x0）>g（0）=0.
進(jìn)一步，“g（x）>0對(duì)任意x∈0，π2恒成立”，
當(dāng)且僅當(dāng)g（π2）=1-π2c≥0，即0綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)c≤2π時(shí)，g（x）>0對(duì)任意x∈0，π2恒成立；
當(dāng)且僅當(dāng)c≥1時(shí)，g（x）<0對(duì)任意x∈0，π2恒成立.
所以，若a
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