江政

【摘要】如何探索教學(xué)新模式，實(shí)現(xiàn)高效課堂？筆者結(jié)合蘇州市學(xué)科帶頭人同課異構(gòu)案例，比較問題情境、建構(gòu)概念和數(shù)學(xué)應(yīng)用三環(huán)節(jié)，并總結(jié)反思.

【關(guān)鍵詞】教學(xué)新模式；案例反思

一、案例背景

2014年4月，新評上的蘇州市學(xué)科帶頭人在江蘇省常熟中學(xué)進(jìn)行“同課異構(gòu)”公開課展示.筆者先后聽了兩節(jié)《直線的斜率》，發(fā)現(xiàn)有許多異同，于是有了以下思考，與大家分享.

二、案例比較

1.問題情境，各具特色

案例1 飛逝流星、五彩射燈形成一條美麗直線，直線是最簡單的幾何圖形.教師甲從最近常熟虞山新修一條石階直通山頂，和以前石階兩圖片相比，一張比另外一張陡，從中引出石階可用坡度來刻畫，為引出直線斜率作鋪墊.

案例2 教師乙用PPT展示很多幾何造型圖片，引出平面解析幾何本質(zhì)：以代數(shù)方法借助平面直角坐標(biāo)系來研究圖形的幾何性質(zhì).直線是最簡單的幾何圖形.然后，從兩個(gè)例子引出直線的斜率.①樓梯的傾斜程度可用坡度來刻畫；②詩句“借問酒家何處有，牧童遙指杏花村”

兩個(gè)案例中問題情境的引入形式各異.案例1從學(xué)生熟悉的生活引入，以圖片對比方式展示，吸引學(xué)生注意力，同時(shí)復(fù)習(xí)初中知識，有效加強(qiáng)知識銜接，使學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)得以發(fā)展.筆者認(rèn)為分析學(xué)生熟悉的例子，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，降低學(xué)習(xí)難度.當(dāng)然，這里也有主場優(yōu)勢，教師甲就是本校教師.案例2教師乙高屋建瓴從解析幾何的本質(zhì)為本章的學(xué)習(xí)埋下伏筆.從實(shí)際效果看，第二個(gè)例子不是很好.乙想借助“牧童遙指杏花村”，來引出直線所須兩個(gè)量：點(diǎn)和方向，但學(xué)生不能領(lǐng)會教師意圖.筆者認(rèn)為揭示事物的本質(zhì)，不在多，精就好.從特殊到一般的方法更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，也體現(xiàn)新課改精神.

2.建構(gòu)概念，方式各異

案例1通過類比坡度，揭示直線斜率公式.已知兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么，直線PQ的斜率為K=y2-y1x2-x1=ΔyΔx

其中寬度Δx=x2-x1高度Δy=y2-y1

案例2前面同案例1，后又反問了學(xué)生如果直線（傾斜角為鈍角時(shí)）變成這樣呢？其中寬度Δx=x2-x1高度Δy=y1-y2，有的學(xué)生就想了k=y1-y2x2-x1，但顯然出問題了，公式不統(tǒng)一了.學(xué)生討論起來.這時(shí)教師乙就提示，想想坡度的定義：斜坡起止點(diǎn)間的高度差與水平距離的比值.實(shí)際上（從左往右看）Δy<0，高度在減小.經(jīng)過解釋，學(xué)生明白了.

兩個(gè)案例中建構(gòu)概念方式不同，收獲也不盡相同.案例1通過類比坡度直接給出了直線斜率的概念及過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式，易于學(xué)生理解.從反饋看，效果較好.案例2增加數(shù)學(xué)設(shè)疑和對話兩個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生加深對概念的理解，增強(qiáng)了課堂的互動性，體現(xiàn)了課改理念.筆者認(rèn)為，考試分?jǐn)?shù)固然重要，但新課改下教師要有新教育觀，不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力，更要重視學(xué)生的上課參與度，培養(yǎng)學(xué)生對知識探索過程的執(zhí)著.

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用，殊途同歸

案例1和案例2兩位教師用的都是蘇教版必修二書本P78頁例題1和例題2，例1的設(shè)置主要是對斜率公式的再認(rèn)識，例題設(shè)置的過程安排了四種不同的情形，一方面有利于學(xué)生對所學(xué)知識的串聯(lián)，累積和加工，另一方面也為后續(xù)學(xué)習(xí)作了鋪墊.對于例題2，兩位教師處理方法一樣.只是順序不同.

題目：經(jīng)過點(diǎn)（2，4）畫直線，使直線的斜率分別為： （1）23； （2）-43.

教師甲：先講賦值法k=y2-y1x2-x1，其中有一個(gè)點(diǎn)已經(jīng)知道x1=2y1=4，代入原式y(tǒng)2-4x2-2=23.

此時(shí)，學(xué)生會想怎么求呢？教師甲引導(dǎo)他們，直線上有多少個(gè)點(diǎn)？幾個(gè)點(diǎn)就可以確定一條直線？學(xué)生恍然大悟.x2賦個(gè)值2，y2也就出來了.兩點(diǎn)確定一條直線.后講幾何法.

教師乙：先講幾何法，根據(jù)k=ΔyΔx，斜率為23表示直線上的任一點(diǎn)沿x軸方向向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，就得到點(diǎn)（5，6）.后講賦值法.

兩案例一先從“數(shù)”的角度討論，一先從“形”的角度探究，殊途同歸.筆者比較喜好教師甲的做法，因?yàn)槲宜痰膶W(xué)生層次較低，他們較喜歡抓得住、一板一眼的做題.后來筆者也跟同事交流要不要講幾何法？用事實(shí)來說吧，蘇教版必修二書本P80頁練習(xí)4題目為：“直線l上一點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后，仍在該直線上，求直線l的斜率k.”

兩位教師最后都采用了變式教學(xué)，由于他們備課資料基本相同，變式也差不多，筆者不再贅述.

三、案例反思

第一，問題情境“新”.

第二，建構(gòu)方式“新”.

第三，數(shù)學(xué)應(yīng)用“新”.

這三“新”都要求教師緊貼新學(xué)情、新高考和新課改，更新理念，以實(shí)現(xiàn)高效課堂的目標(biāo).