劉宇朋
函數(shù)思想就是用運動、變化的觀點來分析問題中的數(shù)量關(guān)系,通過函數(shù)的形式把這種數(shù)量的關(guān)系表示出來,并對此加以研究,從而使問題得到解決.函數(shù)思想的建立,使數(shù)學(xué)從常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)入變量數(shù)學(xué),使數(shù)學(xué)能夠有效地揭示出運動變化的規(guī)律,反映出事物間的聯(lián)系.20世紀(jì)以來,我國的科學(xué)技術(shù)得到飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)教育教學(xué)也已邁入課改時代,數(shù)學(xué)教學(xué)更注重運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法解決實際問題,初中函數(shù)在解決此類實際問題中起到最重要、最關(guān)鍵的作用,從而彰顯出初中函數(shù)教學(xué)重要性.
一、強(qiáng)化閱讀理解能力的培養(yǎng),并使學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地”閱讀材料、理解材料
通過數(shù)學(xué)閱讀,能促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展以及認(rèn)知水平的發(fā)展,有助于中學(xué)生探究能力的培養(yǎng)和自覺能力的培養(yǎng);通過數(shù)學(xué)閱讀,有助中學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué).從語言學(xué)習(xí)的角度講,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也必須重視數(shù)學(xué)閱讀. 作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師,不僅要重視培養(yǎng)中學(xué)生的閱讀能力,還要注重教給學(xué)生有效閱讀方法,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的重要性,使中學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)閱讀的樂趣及對學(xué)習(xí)的益處,從而在興趣及利益驅(qū)動下,自覺主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀.
(1)讓學(xué)生學(xué)會說題. 所謂說題,就是讓學(xué)生通過閱讀題目后,進(jìn)行分析思考,說出題目所提供的信息條件、現(xiàn)象過程、解題思路及應(yīng)采用的規(guī)律方法,等等. 教學(xué)中可讓學(xué)生通覽全題說題目要素;也可以讓學(xué)生剖析字句,說題目條件;還可以讓學(xué)生形成解題思路后,說解題步驟.
(2)組織適當(dāng)?shù)恼n堂討論. 課堂討論常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題,學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上,以小組或班級形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論. 實踐證明,課堂討論為師生之間、同學(xué)之間的多向交流提供了一個很好的環(huán)境.討論時學(xué)生獨立活動的自由度增大,可以運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行提問、反駁、論證、收集資料、統(tǒng)計數(shù)據(jù)等多種活動,并與別人的思想進(jìn)行比較,以達(dá)到更深層次的理解和掌握. 因此,課堂討論不僅適合培養(yǎng)學(xué)生的交流能力,還有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增進(jìn)對知識的理解.
(3)創(chuàng)設(shè)寫數(shù)學(xué)的機(jī)會. 讓學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”,就是要學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會、反思和研究結(jié)果用文字的形式表達(dá)出來,并進(jìn)行交流.如可讓中學(xué)生寫知識小結(jié)、解題反思、調(diào)查報告和小論文,等等. 這樣做不僅可以提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作、閱讀和理解能力,而且可以進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與探索研究能力.
二、加強(qiáng)學(xué)生用函數(shù)建數(shù)模解決實際生活問題的自信心的培養(yǎng)
自信心是能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),更是將來能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時代的必備心理素質(zhì). 基于這樣一個事實,許多國家都把對學(xué)生自信心的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的一個基本目標(biāo). 因此中學(xué)教師在平時教學(xué)中,應(yīng)加強(qiáng)實際問題的教學(xué),使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué),并在此過程中獲得足夠的自信,從而能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).
例如,數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生分組做這樣一個實驗:用一個長度為a的細(xì)鐵絲圍成一個矩形,怎樣的圍法可以使矩形的面積最大? 學(xué)生通過實際操作并用二次函數(shù)求最大值的性質(zhì)得出正確的結(jié)論.
因此,學(xué)生得到一個結(jié)論:周長為定值的矩形,當(dāng)矩形變形為正方形時,其面積最大. 這個實驗可以讓中學(xué)生感興趣,能夠激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲,并得出規(guī)律寫出了實驗小論文.從這個例子中可以看出,中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中如果注意聯(lián)系身邊的事物,讓中學(xué)生體驗函數(shù)在生活中應(yīng)用,并嘗到成功的樂趣,對激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和求知欲望、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的.
函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容,其變量的思想對初學(xué)的學(xué)生有一定的難度,在具體學(xué)習(xí)中,學(xué)生很容易出現(xiàn)認(rèn)知的錯誤,對于學(xué)習(xí)策略的研究還需要結(jié)合實際遇到的問題,不斷調(diào)整,以期達(dá)到良好的教學(xué)效果.而解決學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的困惑,關(guān)鍵是要理解掌握函數(shù)性質(zhì),其次要培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)建數(shù)模的能力,即把實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)(函數(shù))問題的能力,使中學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更深厚的興趣.而要達(dá)到這目的,需要教師平時對這一問題加以重視,在了解自己學(xué)生的基礎(chǔ)上,用恰當(dāng)、正解的方法來引導(dǎo)中學(xué)生.
責(zé)任編輯 羅 峰