田 晗，顏伏伍，邢 鵬

(武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢430070)

汽車行駛過程中的振動來源一般分為外部激勵和內(nèi)部激勵兩種，其中外部激勵是由于路面不平所引起的振動，而內(nèi)部激勵則主要是由發(fā)動機工作時的不平衡往復力矩和慣性力力矩或扭矩輸出的波動性而引起的振動。目前，評價及優(yōu)化動力總成懸置系統(tǒng)隔振性能的方法主要有兩種［1］：①能量解耦法。以懸置元件的各向剛度作為優(yōu)化條件，考察動力總成經(jīng)由懸置系統(tǒng)的能量傳遞率和解耦度。②振動傳遞路徑法。該方法主要考慮動力總成的振動傳遞到車身或者車輛內(nèi)部某些關鍵點的狀況，從而判定懸置系統(tǒng)的隔振性能。與能量解耦法不同，振動傳遞路徑法對整車NVH 性能的改進不僅要考慮懸置元件的各項參數(shù)，還需要對車輛本身不利于振動衰減的結(jié)構進行優(yōu)化。

筆者運用能量解耦法，對某礦用車動力總成懸置系統(tǒng)隔振性能進行評估，并以懸置元件各向靜剛度作為可變參數(shù)，以系統(tǒng)能量解耦率為目標函數(shù)，對懸置系統(tǒng)進行了優(yōu)化計算，為懸置元件的設計開發(fā)和性能優(yōu)化提供了可靠的依據(jù)。

1 動力總成懸置系統(tǒng)建模及能量解耦

1.1 柴油機動力總成及懸置系統(tǒng)

筆者選用某礦用車動力總成懸置系統(tǒng)為研究對象，該車車身設計為半承載式，采用以東風康明斯4BTAA 3.9 -C125 發(fā)動機為基礎的防爆發(fā)動機，其最大轉(zhuǎn)矩為280 N·m，對應發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 500 r/min;最大轉(zhuǎn)速2 200 r/min 時對應轉(zhuǎn)矩為267 N·m。發(fā)動機在原機基礎上采用進氣關斷閥、進氣阻火隔柵、氣起動機、液壓油門、防爆增壓器、隔爆型發(fā)電機、隔爆缸體缸蓋接合面、防爆排氣歧管和自動停機保護裝置。

發(fā)動機懸置采用康明斯4BT 系列的4 點橡膠懸置，左右對稱布置，隨車架寬度適應性變化。圖1 所示為前、后懸置外形及整體布置形式。其中，前懸置橡膠軟墊為方形，與xy平面成45°角安裝;后懸置橡膠軟墊為環(huán)形，在y方向有限位。

動力總成模態(tài)頻率分布一般在6 ～20 Hz 之間，橡膠懸置各向剛度會隨振動頻率的增加而增大。文獻［2］表明，在該頻率區(qū)間，若橡膠懸置的剛度增加值在7%以內(nèi)，則對懸置系統(tǒng)整體性能分析影響不是很大。因此，在動力總成及懸置系統(tǒng)建模時，選取懸置元件三向靜剛度作為分析參數(shù)。以發(fā)動機缸體前端面與曲軸中心線的交點為坐標原點，建立坐標系o-xyz。在該坐標系下，動力總成質(zhì)心坐標為x=437，y=6.9，z=105，前、后懸置各向剛度與安裝點位置分別如表1 和表2 所示。該動力總成質(zhì)量為415 kg，其轉(zhuǎn)動慣量如表3 所示。

圖1 動力總成懸置系統(tǒng)

表1 前、后懸置各向剛度 N/mm

表2 前、后懸置安裝點坐標 mm

表3 動力總成轉(zhuǎn)動慣量 kg·m2

1.2 動力總成懸置系統(tǒng)模型的建立

動力總成懸置系統(tǒng)的振動是一個復雜的多自由度的振動過程，其主要激振力來自于發(fā)動機內(nèi)部。在對動力總成及懸置系統(tǒng)進行建模時，需要進行一些必要的簡化。李勤等［3］提出了關于發(fā)動機懸置系統(tǒng)分析的一種高效建模方法，并通過實例驗證了該方法的可用性。從車輛隔振的角度，動力總成及懸置系統(tǒng)的固有頻率通常在6 ～12 Hz 之間，在該范圍內(nèi)，動力總成的振動只需考慮其剛體模態(tài)。車身及車架的模態(tài)頻率遠高于懸置系統(tǒng)頻率，因此將車架部分視為剛體，每個懸置亦簡化為無阻尼的線性彈簧。

以動力總成處于靜平衡下的質(zhì)心為坐標原點建立系統(tǒng)坐標系。在工作狀態(tài)下，動力總成位置可用3 個直角坐標軸x、y、z及繞質(zhì)心平行于坐標軸的3 個坐標軸轉(zhuǎn)角θx、θy、θz來表示，可用廣義坐標矢量表示為：

一般情況下，質(zhì)量-剛度振動系統(tǒng)在無外力作用的情況下，其自由振動的方程式為：

式中：［M］為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;［q¨］為系統(tǒng)的廣義加速度向量;［C］為系統(tǒng)的阻尼矩陣;［q·］為系統(tǒng)的廣義速度向量;［K］為系統(tǒng)的剛度矩陣;［q］為系統(tǒng)的廣義位移向量。

由于橡膠懸置元件阻尼不大，其主要作用是降低系統(tǒng)在共振時的最大位移，在小振幅振動狀態(tài)下，系統(tǒng)阻尼可忽略不計。因此，系統(tǒng)振動微分方程可簡化為：

式(2)和式(3)中：

式中：m為動力總成的質(zhì)量;Ixx、Iyy、Izz為動力總成的慣性矩;Ixy、Ixz、Iyz為動力總成的慣性積。

基于以上動力總成懸置系統(tǒng)基本理論，利用有限元分析軟件ANSYS 建立如下簡化模型：以重合的質(zhì)量點單元1、2 表示動力總成剛體，該質(zhì)量點單元MATRIX27 包含動力總成質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)，并設置其剛度為無限大;在各懸置安裝點處分別建立沿x、y、z軸的一維彈簧單元COMBIN14;以剛性單元MPC184 連接動力總成質(zhì)量點和各懸置安裝點;各彈簧單元另一端施加全約束［4］，簡化模型如圖2 所示。

圖2 動力總成懸置系統(tǒng)有限元簡化模型

1.3 懸置系統(tǒng)的模態(tài)能量解耦

動力總成具有沿坐標軸的平移和扭轉(zhuǎn)等6 個自由度，對應的有6 個模態(tài)。理想狀態(tài)下，各模態(tài)彼此獨立，稱為完全解耦。但是在實際工程中，各階模態(tài)互不影響是不可能的。在一定頻率下，如果有兩種及以上的模態(tài)存在，如動力總成即產(chǎn)生繞x軸的扭轉(zhuǎn)，z方向上也會上下振動，還同時伴隨y方向的平動。這種多模態(tài)并存的情況即稱作模態(tài)耦合［5］。模態(tài)耦合會導致動力總成及懸置系統(tǒng)的振幅增加，在發(fā)動機怠速工況下，還有可能使動力總成和懸置系統(tǒng)及車架發(fā)生共振，嚴重影響車輛的NVH 性能。

動力總成在工作過程中，可以看作自由振動，每個模態(tài)頻率下都有一定的能量。系統(tǒng)在第i階模態(tài)頻率下的所有模態(tài)能量之和EA為該頻率下系統(tǒng)的模態(tài)總能量。由式(3)易得到系統(tǒng)在各階模態(tài)頻率下的振型{φi}，則有：

式中：ωi為懸置系統(tǒng)第i階固有頻率;mnm為質(zhì)量矩陣［M］第n行、第m列元素，m=1，2，…，6;n=1，2，…，6。

第i階模態(tài)頻率下，作用于第k(k=1 ～6)個廣義自由度上的能量Ek為：

此時，第k個廣義自由度上分配到的能量占懸置系統(tǒng)總動能的百分比為：

通過計算動力總成懸置系統(tǒng)各階模態(tài)頻率下的η 值，即能量解耦率，可直觀地得知該懸置系統(tǒng)隔振性能的好壞。懸置系統(tǒng)優(yōu)化的過程是通過改變懸置元件性能參數(shù)即懸置剛度使系統(tǒng)各階模態(tài)下的能量解耦率盡可能接近100%［6］。

2 懸置系統(tǒng)模態(tài)分析及隔振性能評估

2.1 動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)分析

筆者對上述的動力總成懸置系統(tǒng)模型進行模態(tài)分析，計算該模型的6 階模態(tài)頻率并提取相應的模態(tài)振型，由式(7)算得系統(tǒng)能量解耦率，可得該懸置系統(tǒng)的模態(tài)能量分布情況，如表4 所示。

表4 懸置系統(tǒng)模態(tài)頻率和能量分布 %

2.2 動力總成懸置系統(tǒng)隔振性能評估

從能量解耦的角度來說，懸置系統(tǒng)各階模態(tài)頻率下，主自由度上的能量分布只有達到該頻率下系統(tǒng)總能量的80%以上才能達到隔振要求［7］。

從表4 可以看到，該動力總成懸置系統(tǒng)除一階模態(tài)下Ux方向上的解耦率達到82.17%外，其他模態(tài)下的主自由度上的解耦率都不太理想。對動力總成而言，其主要運動方向是Uz方向上的上下振動和繞x軸的轉(zhuǎn)動，而該懸置系統(tǒng)在這兩個方向上的能量分布分別只有72.18%和68.32%。因此，對懸置系統(tǒng)進行優(yōu)化設計十分必要。

3 動力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設計

3.1 優(yōu)化目標

以各階模態(tài)頻率下主自由度上能量解耦率ηi為優(yōu)化目標，在相應頻率下的優(yōu)化目標函數(shù)為：

即使各階模態(tài)頻率下懸置系統(tǒng)主自由度上的能量分布大于總能量的80%。

3.2 約束條件

動力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設計，其輸入?yún)?shù)一般是懸置元件三向靜剛度，或者是懸置元件在系統(tǒng)坐標系下的安裝位置［8］。筆者所述動力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設計，是在懸置元件布置形式大致確定的條件下進行的。選取懸置元件的剛度系數(shù)作為優(yōu)化變量，由于作為優(yōu)化對象的懸置系統(tǒng)采用左右對稱布置形式，因此，優(yōu)化變量共有6個?？紤]到動力總成在整車設計時的布置及空間因素，設定優(yōu)化約束條件如下［9］：

式中：x為優(yōu)化變量，其集合為設計空間，表示前、后懸置元件三向剛度;f(x)為目標函數(shù)，是優(yōu)化變量x的函數(shù);η0i為懸置系統(tǒng)能量解耦率的最低期望值，筆者取80%;min(ηi)為懸置系統(tǒng)中各階模態(tài)解耦率的最小值;fi為系統(tǒng)模態(tài)頻率，筆者設定懸置系統(tǒng)相鄰模態(tài)頻率相差值不小于1 Hz;xL、xU分別為優(yōu)化變量的上、下限取值范圍，其值分別取懸置元件原始剛度值的1 ±30%。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化計算后各懸置元件三向靜剛度如表5 所示。表6 為優(yōu)化后懸置系統(tǒng)模態(tài)頻率及系統(tǒng)能量分布。從表6 可以看到，優(yōu)化后懸置系統(tǒng)模態(tài)頻率得到了明顯改善，不再出現(xiàn)相鄰階次模態(tài)頻率過于接近的情況。x軸方向的能量解耦率達到90%以上，z軸方向上的解耦率從72.18%提高到85.3%，Rx方向上的解耦率也從68.32%提高到81.69%;優(yōu)化效果達到預定要求。

表5 優(yōu)化后前、后懸置各向靜剛度 N/mm

表6 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)模態(tài)頻率和能量分布 %

4 結(jié)論

筆者介紹了某礦用車動力總成及其橡膠懸置系統(tǒng)概況，從動力總成懸置系統(tǒng)能量解耦的角度出發(fā)，建立了ANSYS 軟件下的系統(tǒng)簡化模型，對所選用的懸置系統(tǒng)隔振性能進行了評價。以前、后懸置元件三向靜剛度作為優(yōu)化設計變量，設定若干優(yōu)化條件，對該動力總成懸置系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計。計算結(jié)果表明，優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的各階模態(tài)頻率分布情況得到改善，相應頻率下主自由度上的能量解耦率也大大提高，對該礦用車整車NVH 性能改善具有較大的參考價值。

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