蔣紅

摘 要：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一個能構(gòu)建學(xué)生主體活動的過程，而初中階段的學(xué)生活潑、好動，對身邊有趣的事物充滿了好奇，具有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲望，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，設(shè)計好課堂活動可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)生機(jī)和活力。概念具有高度抽象性和概括性，學(xué)生感覺枯燥，對于概念的理解往往僅僅停留在表面，而通過組織學(xué)生動手實踐合作交流、參與活動搶答反饋、總結(jié)歸納學(xué)生講解等數(shù)學(xué)活動，能幫助學(xué)生感知概念、理解概念和升華概念，從而構(gòu)建初中數(shù)學(xué)的重要概念，優(yōu)化概念教學(xué)，提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動 概念教學(xué) 設(shè)計 課堂

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）11（b）-0158-02

數(shù)學(xué)概念是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。[1]概念具有高度抽象性和概括性，學(xué)生對于概念的理解往往僅僅停留在表面，沒有深入理解概念的內(nèi)涵和外延，多數(shù)教師也認(rèn)為只要記住概念，學(xué)會運用就行了，因此，許多教師的概念課顯得“頭輕腳重”，課堂流程基本是首先快速簡單介紹概念，然后通過大量題目強(qiáng)化訓(xùn)練，課堂氣氛沉悶，學(xué)生感覺枯燥，教學(xué)效果也不太理想。鑒于以上原因，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)概念課教學(xué)成功的關(guān)鍵是通過設(shè)計數(shù)學(xué)活動調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，筆者結(jié)合教材內(nèi)容，對數(shù)學(xué)概念教學(xué)中設(shè)計數(shù)學(xué)活動進(jìn)行了探索，取得了較好地效果。

1 動手實踐合作交流——概念感知

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一個能構(gòu)建學(xué)生主體活動的過程，而動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，通過課堂活動可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)生機(jī)和活力。

以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為例，在情境引入環(huán)節(jié)設(shè)計了動手操作，學(xué)生利用學(xué)具（KT板）將△AOB繞某個頂點旋轉(zhuǎn)，感受圖形的旋轉(zhuǎn)。師提出問題：通過操作觀察，你認(rèn)為影響旋轉(zhuǎn)的因素有哪些？組織學(xué)生交流并引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念，總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素。這樣的設(shè)計意在通過動手操作，感知概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象歸納的能力。在旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)教學(xué)環(huán)節(jié)，首先組織學(xué)生按下列要求分組操作，（1）將教具（矩形卡片內(nèi)部有一個鏤空的三角形）選定一個定點固定在KT板上；（2）畫出鏤空的三角形，記為△ABC；（3）將教具繞固定點旋轉(zhuǎn)一定角度后，畫出鏤空的三角形，記為△A'B'C'；然后教師提出問題，觀察△ABC與△A'B'C'你有什么發(fā)現(xiàn)？分別連結(jié)OA、OB、OC、OA/、OB/、OC/，你還有哪些發(fā)現(xiàn)？組織學(xué)生討論交流并歸納出旋轉(zhuǎn)的相關(guān)性質(zhì)。學(xué)生通過操作、觀察，猜想、交流，通過測量等方法驗證猜想。設(shè)計這樣的數(shù)學(xué)活動不僅培養(yǎng)學(xué)生合作意識、創(chuàng)新能力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，還讓學(xué)生體驗獲得成功的樂趣，建立自信心，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)。

2 參與活動搶答反饋——概念理解

初中階段的學(xué)生活潑、好動，對身邊有趣的事物充滿了好奇，具有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲望，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，[2]在教師的引導(dǎo)下就某一個主題展開討論，在活動中加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

“等可能性”這節(jié)課的教學(xué)重點和難點都是理解等可能性這一概念，教學(xué)時設(shè)計了下列四個活動：

活動一：學(xué)生甲拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣。

活動二：一只不透明的袋子中裝有10個球，分別標(biāo)有0、1、2、……、9 這10個號碼，這些球除標(biāo)號外都相同.攪勻后學(xué)生乙從袋中任意取出1個球。

活動三：學(xué)生丙拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子。

活動四：學(xué)生丁在硬地上擲1枚圖釘。

每個活動教師均提出相同的三個問題，學(xué)生搶答，問題1：落地后有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機(jī)事件嗎？問題2：每次試驗有幾個結(jié)果出現(xiàn)？問題3：每個結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會均等嗎？為什么？學(xué)生通過參與活動、回答問題，加深對等可能性概念的理解。這樣的設(shè)計使原來枯燥的數(shù)學(xué)概念變得靈動有趣，學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)重點是理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，由點的位置求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點的位置。教學(xué)難點是建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將實際問題數(shù)學(xué)化，并會用平面直角坐標(biāo)系解決問題。為此在教學(xué)中設(shè)計連串問答活動，以教室里學(xué)生的座位為例，規(guī)定水平方向為行，豎直方向為列，說出“我”的位置，確定自己的坐標(biāo)，該活動分三個層次：首先教師選取恰當(dāng)?shù)脑c，x軸和y軸，學(xué)生說出自己的坐標(biāo)。其次，教師說出多個點的坐標(biāo)，對應(yīng)位置的學(xué)生快速起立應(yīng)答。最后，學(xué)生甲說出自己的坐標(biāo)，學(xué)生乙建立平面直角坐標(biāo)系，再用點的坐標(biāo)描述自己的位置。這時教師還可以通過提問引發(fā)學(xué)生再思考：用（a，b）表示“我”的位置，如果a的數(shù)值變化，b的數(shù)值不變，那么點P的位置會發(fā)生怎樣的變化？如果a的數(shù)值不變，b的數(shù)值變化呢？活動中學(xué)生的注意力高度集中，課堂氣氛活躍，學(xué)生積極思考，主動探究，將平面直角坐標(biāo)系中位置與數(shù)量的變化關(guān)系和圖形位置的變化與點的坐標(biāo)變化的關(guān)系等概念理解透徹，并用于解決實際問題。

3 總結(jié)歸納學(xué)生講解——概念升華

在教學(xué)中轉(zhuǎn)換角色讓學(xué)生當(dāng)“小老師”總結(jié)歸納概念，可以幫助學(xué)生將零散的概念串聯(lián)成線，加深學(xué)生對概念的理解，同時將新概念納入原有知識體系。

以 “圓”為例，該章涵蓋的概念較多，有圓、弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧的概念，有三角形的內(nèi)心、外心、切線、正多邊形的概念，還有弧長和扇形的面積公式，以及點與圓、直線與圓位置關(guān)系，和正多邊形與圓的關(guān)系等相關(guān)概念。學(xué)生感覺概念太多且零散，因此，對該章進(jìn)行概念復(fù)習(xí)時，教師布置學(xué)生課前梳理知識點，并提前告知學(xué)生將轉(zhuǎn)換角色，課堂上請學(xué)生講解概念。這樣學(xué)生課前就會充分準(zhǔn)備，認(rèn)真“備課”，想辦法將相關(guān)概念按照某條主線串起來講解，那么這些概念的內(nèi)涵和外延就被挖掘出來，真正達(dá)到了概念的升華。

針對概念復(fù)習(xí)時，課堂比較沉悶且概念難以在學(xué)生頭腦中形成體系的現(xiàn)狀，筆者嘗試用“生教生”活動進(jìn)行教學(xué)，收到了意想不到的教學(xué)效果。如“二次函數(shù)小結(jié)與思考”教學(xué)中，課前布置學(xué)生以小組為單位“備課”，課堂上請小組代表上臺“講課”，為了完成這個任務(wù)，組長首先必須輔導(dǎo)組內(nèi)成績暫差的同學(xué)，在成員基本掌握該節(jié)內(nèi)容的前提下，小組成員再分工合作，這樣的“備課”才充分。在講臺上講概念時，有的小組從二次函數(shù)概念到表達(dá)式再到圖像性質(zhì)，最后是運用和應(yīng)用，串聯(lián)成線一氣呵成。也有的小組與一次函數(shù)、反比例函數(shù)類比復(fù)習(xí)概念，比較它們的異同，使相關(guān)概念系統(tǒng)化。無論從那個角度講解概念，都是小組成員合作的結(jié)果，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，對于二次函數(shù)的相關(guān)概念，學(xué)生理解得更全面，更深入，教學(xué)效果更好。

4 結(jié)語

總之，為了優(yōu)化初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)重點從概念感知、概念理解和概念升華三個環(huán)節(jié)設(shè)計數(shù)學(xué)活動，通過設(shè)計動手實踐合作交流、參與活動搶答反饋、總結(jié)歸納學(xué)生講解等一系列活動，不僅提高學(xué)生在知識層面的學(xué)習(xí)效率，而且有助于提升學(xué)生信息收集、歸納整理的能力，同時對于實現(xiàn)學(xué)生個體間的能力互補，提高思維水平都有顯著幫助。[3]因此，教學(xué)中設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使概念課教學(xué)更加高效。

參考文獻(xiàn)

[1] 田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].浙江教育出版社，2001.

[2] 中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3] 李蘭霞.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報，2014（6）.