吳靜陳洪

(中國工程物理研究院總體工程研究所 四川綿陽 621900)

國防工業(yè)的迅速發(fā)展，對執(zhí)行器提出了更高的要求。要求執(zhí)行器能夠及時響應(yīng)，尤其在惡劣的環(huán)境下需具有很好的生存能力，如能承受機械振動、承受機械沖擊、承受高加速度環(huán)境的嚴(yán)酷考驗等。與傳統(tǒng)液壓系統(tǒng)相比，電動缸系統(tǒng)不需要液壓系統(tǒng)復(fù)雜的管路系統(tǒng)、伺服閥、泵等組件，有效避免了油液泄露問題，具有體積小、質(zhì)量輕、低噪聲、易維護(hù)、效率高等優(yōu)勢。電動執(zhí)行器替代傳統(tǒng)液壓系統(tǒng)將成為工業(yè)發(fā)展的趨勢，電動缸也越來越多地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)線、軍用載具、防務(wù)系統(tǒng)等各行業(yè)，典型應(yīng)用還有六自由度平臺、地震模擬臺等［1－2］。

電動缸系統(tǒng)利用伺服電機的閉環(huán)控制特性，其控制的關(guān)鍵技術(shù)在于實現(xiàn)對推力、速度和位置的精密控制，利用現(xiàn)代運動控制技術(shù)、數(shù)控技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實現(xiàn)程序化、網(wǎng)絡(luò)化控制。由于其控制、使用的方便性，將實現(xiàn)氣缸和液壓缸傳動所不能實現(xiàn)的精密運動控制。

1 電動缸系統(tǒng)建模與控制策略研究

電動缸將電機的旋轉(zhuǎn)運動通過絲杠和絲杠副的機械運動轉(zhuǎn)換為推桿的直線運動，可實現(xiàn)遠(yuǎn)距離控制和集中控制。電動缸系統(tǒng)通常使用永磁同步電機(permanentmagnet synchronousmotor，PMSM)作為電能到機械能轉(zhuǎn)換的核心部件，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 電動缸系統(tǒng)框圖Fig.1 The block diagram of electric cylinder system

PMSM向電動缸提供驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，電動缸向拖動負(fù)載施加推力(拉力)。PMSM的控制包括電流環(huán)、速度環(huán)和轉(zhuǎn)子位置環(huán)，位置環(huán)的數(shù)學(xué)模型如下:

其中，輸出量轉(zhuǎn)子位置為θ(電角度)，輸入控制量為q軸電流iq，電機的轉(zhuǎn)動慣量J，電摩擦系數(shù)B，轉(zhuǎn)速ω，磁極對數(shù)p0，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL，轉(zhuǎn)子磁動勢 φf。

電動缸通過絲桿將電機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為推桿的直線運動，其推力方程為:

式中，η為絲杠效率，T為電機輸出扭矩，s為絲杠導(dǎo)程。電動缸運動方程為:

式中，v為電動缸推桿的直線速度，ω為電機角速度(機械角速度)，s為絲杠導(dǎo)程。令電動缸推桿位置L，則位置方程為:

電動缸系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩方程具有非線性、強耦合、多變量特性，導(dǎo)致控制比較困難。通常以矢量控制實現(xiàn)三相電動機的解耦控制，基于轉(zhuǎn)子磁場的轉(zhuǎn)矩控制能改變轉(zhuǎn)矩方程的非線性，提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)，以滿足高性能伺服驅(qū)動的要求。轉(zhuǎn)矩矢量表達(dá)式為

其中，te為電磁轉(zhuǎn)矩，Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈，is表示定子三相產(chǎn)生的電流矢量，β為定子和轉(zhuǎn)子磁場軸線間的電角度。式(5)可看出，轉(zhuǎn)矩控制的核心在于對定子電流矢量幅值和相對轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶肯辔豢刂?，PMSM的轉(zhuǎn)子磁場由永磁體提供，若不計溫度和磁路飽和影響，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf為恒值，可直接在PMSM定子側(cè)實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制。結(jié)合te與iq之間的線性關(guān)系，本文通過控制定子電流q軸分量iq來實現(xiàn)對電磁轉(zhuǎn)矩的控制。

基于永磁同步電機矢量控制的電動缸系統(tǒng)集中力控制系統(tǒng)原理圖如圖2。系統(tǒng)采用三閉環(huán)控制，分別為伺服環(huán)或力閉環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)控制。

圖2 基于永磁同步電機矢量控制的電動缸系統(tǒng)控制原理圖Fig.2 The control schematic of electric cylinder system based on vector control of PMSM

伺服控制主要解決位置控制問題，要求系統(tǒng)具有對位置指令準(zhǔn)確的跟蹤能力。對于伺服系統(tǒng)而言，位置指令是一個隨機變量，系統(tǒng)必須具有良好的跟隨性能，才能準(zhǔn)確跟蹤給定位置的變化。對于調(diào)速系統(tǒng)，通常給定信號為恒定值，這就要求系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，以抵抗外界擾動引起的變化?？刂扑惴ㄟx擇模塊首先進(jìn)行伺服控制，確保電動缸推桿準(zhǔn)確跟蹤給定指令，當(dāng)推桿到達(dá)指定位置后，進(jìn)行恒轉(zhuǎn)速控制，以實現(xiàn)電動缸集中力的閉環(huán)控制。

速度環(huán)采用PI調(diào)節(jié)，限幅輸出作為轉(zhuǎn)矩電流的給定值iqref。檢測到的PMSM定子三相電流經(jīng)Clark變換和Park變換，得到同步旋轉(zhuǎn)dq軸系的電流iq，id，iqref，idref與iq，id的差值作為電流調(diào)節(jié)器的輸入，電流調(diào)節(jié)器的輸出經(jīng)過2/3變換模塊，得到定子三相電流給定值iaref，ibref，icref，電流環(huán)采用 PI控制。將檢測到的 PMSM定子三相電流值ia，ib，ic分別與iaref，ibref，icref的差值作為脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)控制器的輸入，PWM控制器輸出六路信號，作為三相全橋逆變器的控制信號，從而驅(qū)動電機運行。PWM控制器采用滯環(huán)比較控制，迫使各相電流ij(j=a，b，c)在滯環(huán)寬度2Δhj(Δhj=max(ijrefij，設(shè)定的最大電流偏差)內(nèi)呈鋸齒狀地不斷跟蹤給定電流ijref的波形，從而有效控制各相電流的偏差。

2 仿真與分析

為驗證上述電動缸集中力控制系統(tǒng)的有效性，利用Matlab/simulink軟件建立系統(tǒng)仿真模型(模型圖略)，電動缸驅(qū)動系統(tǒng)基于永磁同步電動機轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制。系統(tǒng)構(gòu)建采用模塊化建模思想，將系統(tǒng)分割為多個功能獨立的子模塊，其中主要包括:控制選擇模塊(伺服控制模塊、推力閉環(huán)控制模塊)，速度控制模塊，3/2變換模塊、2/3變換模塊以及PWM逆變控制模塊等。電動缸控制系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

外環(huán)控制選擇器的控制原理如圖3所示，電動缸系統(tǒng)首先進(jìn)行伺服控制，電動缸推桿按照給定指令到達(dá)指定位置且進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后電動執(zhí)行器需按照給定力進(jìn)行加載，此時控制選擇器將根據(jù)給定推力進(jìn)行推力閉環(huán)控制。位置閉環(huán)采用比例調(diào)節(jié)器，推力閉環(huán)采用PI控制，選擇控制器模塊輸出為轉(zhuǎn)速參考值。

表1 電動缸系統(tǒng)參數(shù)Table1 The parameters of electric cylinder system

圖3 控制選擇器的仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.3 the simulation chart of control selector

abc/dq變換(3/2變換)模塊根據(jù)公式(6)實現(xiàn)靜止abc軸系中三相電流ia，ib，ic到dq旋轉(zhuǎn)軸系中兩相電流iq，id的變換。電流id參考值為零，使得功率因數(shù)近乎于1，定子電流全部為轉(zhuǎn)矩電流。速度控制模塊采用PI控制，輸入為參考轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的差值，輸出為轉(zhuǎn)矩電流參考值iqref。

dq/abc變換(2/3變換)模塊實現(xiàn)dq旋轉(zhuǎn)軸系中兩相參考電流iqref，idref到靜止abc軸系中三相參考電流iaref，ibref，icref的變換，其變換公式為式(7)。模塊的輸入為PMSM的實測位置信號theta和dq旋轉(zhuǎn)軸系中兩相參考電流iqref，idref，模塊輸出為abc軸系三相參考電流iaref，ibref，icref。

逆變控制器是電流控制的核心模塊，其仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，模塊輸入為三相參考電流iaref，ibref，icref和三相實測電流ia，ib，ic，輸出為三相定子電壓ua，ub，uc。電流控制模式采用滯環(huán)比較控制，滯環(huán)比較器帶寬為200 Hz。

圖4 PWM逆變器仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The simulation chart of PWM inverter

令系統(tǒng)空載啟動，電動推桿給定位置L=30 mm，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在t1=0.02 s和t2=0.1 s時的給定推力分別為F1=10 kN，F(xiàn)2=0.5 kN。電動缸系統(tǒng)推力F、位置L，PMSM的轉(zhuǎn)速ω和三相定子電流ia，ib，ic仿真曲線如圖5－圖8所示。

圖5 電動缸行程仿真曲線Fig.5 The simulation curve of distance

圖6 推力仿真曲線圖Fig.6 The simulation curve of force

圖7 轉(zhuǎn)速仿真曲線Fig.7 The simulation curve of rotating speed

圖8 相電流仿真曲線Fig.8 The simulation curve of phase current

由仿真結(jié)果可看出，電動執(zhí)行系統(tǒng)具有較好的伺服性能(圖5)，初始時刻能跟隨位置給定指令，行程達(dá)到 30 mm;在t1=0.02 s和t2=0.1 s時刻，由于轉(zhuǎn)矩的變化引起位置發(fā)生偏移，實測位置分別為L1=28.9 mm，L2=29.5 mm，誤差分別為 3.67%，1.67%，屬于可以接受的范圍(小于5%)。圖6中電動缸系統(tǒng)的推力與PMSM轉(zhuǎn)矩呈線性關(guān)系，在0.02 s 前輸出推力約為零，在t1=0.02 s和t2=0.1 s時刻，均能很快達(dá)到給定推力F1=10 kN，F(xiàn)2=0.5 kN。電動缸系統(tǒng)整個工作過程中，轉(zhuǎn)速能迅速自調(diào)節(jié)為額定參考轉(zhuǎn)速200 rad/s(圖7)，滯環(huán)比較控制得到的三相實測電流ia，ib，ic在滯環(huán)寬度內(nèi)以鋸齒狀較好地跟蹤給定電流的變化(圖8)，但是在系統(tǒng)啟動初始時刻，定子相電流尖峰較大。

4 結(jié)論

本文采用三閉環(huán)控制系統(tǒng)對電動缸集中力加載系統(tǒng)進(jìn)行控制，設(shè)計的選擇控制器首先進(jìn)行伺服控制，確保電動加載桿迅速準(zhǔn)確到達(dá)指定位置，然后進(jìn)行力加載精確控制。內(nèi)環(huán)采用速度環(huán)PI控制和電流環(huán)PI控制，提高系統(tǒng)抗擾性能，以適應(yīng)各種惡劣環(huán)境中的應(yīng)用。仿真結(jié)果驗證了本文所設(shè)計的電動缸系統(tǒng)控制策略的有效性，對電動缸的應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義，但是系統(tǒng)啟動定子相電流尖峰較大，需進(jìn)一步進(jìn)行啟動優(yōu)化。

［1］曹軍，楊俊杰，應(yīng)義淼.交流伺服電動缸在地震模擬振動臺中的應(yīng)用［J］.試驗技術(shù)與管理，2011，28(4):67－70.

［2］黎先飛，梁小冬，唐毅.模擬駕駛六自由度平臺中電動缸不均衡受力分析［J］.機床與液壓，2012，40(23):164－167.

［3］張新宇，宋錦春，曹鈞凱.基于MATLAB/Simulink的數(shù)字缸建模及性能仿真研究［J］.機床與液壓，2014，42(10):87－89.

［4］張釗，陳濤，周勇.永磁同步電機伺服控制系統(tǒng)建模與仿真［J］.兵工自動化，2014，33(4):75－78.