解素成　唐懷平　陳　晨

(1.西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院　四川成都　610031;2.中建三局成都分公司　四川成都　610031)

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大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋模態(tài)分析與損傷評估

解素成1唐懷平1陳晨2

(1.西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院四川成都610031;2.中建三局成都分公司四川成都610031)

摘要：為探討橋梁在外力作用下最易發(fā)生損傷的位置以及損傷后其模態(tài)參數(shù)的變化，以攀枝花金沙江鐵路大橋為研究對象，用大型有限元軟件ANSYS建立連續(xù)剛構(gòu)橋梁的模型，分別研究了不同位置、不同程度的9種損傷工況，對各工況下的力學(xué)指標進行計算，并從靜力學(xué)和動力學(xué)兩方面進行了相應(yīng)分析。研究結(jié)果表明：橋梁跨中和墩梁結(jié)合部位最易發(fā)生損傷，損傷將導(dǎo)致剛度下降，撓度變大；在動力特性方面，損傷將引起橋梁模態(tài)參數(shù)的變化。

關(guān)鍵詞：連續(xù)剛構(gòu)橋模態(tài)分析有限元法損傷評估

橋梁是重要的工程結(jié)構(gòu)，關(guān)于橋梁損傷機理、評估方法的研究數(shù)量繁多[1-5]。劉國軍研究了混凝土在各種因素下?lián)p傷發(fā)展的內(nèi)因，揭示了混凝土結(jié)構(gòu)破壞的本質(zhì)[6]；鄒偉在對眾多橋梁展開病害調(diào)查的基礎(chǔ)上，從力學(xué)角度分析了結(jié)構(gòu)最容易出現(xiàn)損傷的部位和構(gòu)件，并研究了橋梁出現(xiàn)損傷后全橋結(jié)構(gòu)特性的變化[7]。尹海軍等通過對汶川地震災(zāi)區(qū)數(shù)十座受損橋梁進行分析、歸類，列舉了由地震所引起的橋梁損傷的主要因素，歸納了橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下可能發(fā)生各種損傷形式，揭示了損傷的規(guī)律[8]。

橋梁結(jié)構(gòu)損傷將導(dǎo)致材料和幾何屬性發(fā)生改變、結(jié)構(gòu)邊界條件和連續(xù)條件也會發(fā)生相應(yīng)的變化等等。正確辨識這些因素，了解結(jié)構(gòu)的損傷機理，才能更有針對性地對工程結(jié)構(gòu)進行運營、養(yǎng)護和維修，避免發(fā)生災(zāi)難性后果。本文針對攀枝花金沙江鐵路大橋開展損傷評估研究。

1攀枝花金沙江鐵路大橋概況

攀枝花金沙江鐵路橋，又稱荷花池鐵路橋，該大橋主橋采用100 m+168 m+100 m三向預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋型方案，如圖1所示。主墩為雙薄壁墩結(jié)構(gòu)，墩心距9.6 m，高50 m，采用2.4 m×9.6 m的箱形截面，墩壁厚0.7 m，墩身與主梁固結(jié)，邊墩墩頂設(shè)支座；主梁為變高度直腹板箱梁，橋面寬12.6 m，底板寬7 m，跨中梁高4.5 m，根部10.5 m。主梁采用單箱單室直腹板箱形截面，跨中梁高4.5 m，高跨比1/37.3；墩頂處截面梁高為10.5 m，高跨比1/16;箱寬7 m，頂板懸臂長2.8 m，橋面寬12.6 m。梁高及底板厚度沿跨徑方向按半徑447.08 m的圓弧變化過渡，跨中設(shè)10 m長的直線段。全橋頂板尺寸縱向保持一致，厚度0.6 m；腹板厚度在墩中心36 m范圍內(nèi)為0.9 m，接在3 m范圍內(nèi)漸變至0.7 m；底板厚度在雙壁墩墩頂處為1.2 m，跨中處為0.4 m。具體截面布置見圖2、圖3和圖4[9]。考慮到閉口箱形截面自身具有足夠的抗彎、抗扭剛度，本橋僅在雙壁墩頂處及邊跨端支座處設(shè)置了橫隔板，位置及厚度與每片墩身相對應(yīng)，箱梁其它部位不設(shè)橫隔板，這樣既減輕了結(jié)構(gòu)自重也簡化了施工工藝。全橋采用C50混凝土，懸臂澆注法施工。

圖1　攀枝花金沙江鐵路大橋立面簡圖

圖2　梁根部截面

圖3　跨中截面

圖4　梁邊跨端部截面

2剛構(gòu)橋梁損傷的有限元分析

2.1有限元模型的建立

選用大型有限元分析軟件ANSYS 12.0來建立主體結(jié)構(gòu)的空間有限元模型。由于橋梁的原始圖紙不可考，鋼筋布置等結(jié)果與實測存在不一致的地方，可看作是對獨立案例的分析。為了使建模、計算簡便，實際分析中對模型進行了適當簡化，取消了箱梁截面的部分倒角、內(nèi)部齒板等操作較為繁瑣的結(jié)構(gòu)。數(shù)值仿真分析中采用實體單元(Solid 95)，劃分網(wǎng)格時首先對模型的線型進行劃分，然后用映射的方法進行實體網(wǎng)格劃分，單元平均尺寸為1 m。

圖5　全橋空間有限元模型

圖6　零號塊有限元模型

2.2正常狀態(tài)下的力學(xué)特性

2.2.1正常狀態(tài)下的靜力特性

圖7展示了橋梁體系在自重作用下的第一主應(yīng)力分布情況。從圖7可看出，橋梁整體應(yīng)力分布比較均勻，箱梁腹板的跨中和兩端均有相對較大應(yīng)力，在不考慮疲勞、徐變和不均勻收縮作用時，可定性判斷出這些部位是結(jié)構(gòu)最容易出現(xiàn)裂縫損傷的部位。

圖8展示了橋梁的局部應(yīng)力情況，應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在墩梁結(jié)合的拐角部位，該處由于界面突變出現(xiàn)了應(yīng)力集中。但是，考慮到建模過程中由于簡化模型截面倒角等操作而存在的誤差，故此處的最大應(yīng)力數(shù)值并不具有實際的參考價值。圖9展示的是自重作用下的變形情況，可以看出，中跨跨中出現(xiàn)的撓度最大，最大值為2.29 cm。

圖7　橋梁自重作用下第一主應(yīng)力云圖

圖8　橋梁自重作用下局部應(yīng)力圖

圖9　橋梁自重作用下?lián)隙葼顩r

2.2.2正常狀態(tài)下的動力特性

動力特性包括頻率、振型、曲率模態(tài)、應(yīng)變模態(tài)等，是結(jié)構(gòu)自身的固有性質(zhì)，與結(jié)構(gòu)的材料、剛度、質(zhì)量及分布規(guī)律有關(guān)，是描述結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng)基本特征的主要參數(shù)。利用ANSYS對該橋進行模態(tài)分析，輸出前10階模態(tài)的頻率及振型，總結(jié)橋梁的自振特性(表1)。限于篇幅，僅列出前5階振型圖(圖10)。

本案例算得的橋梁結(jié)構(gòu)橫向頻率f1h=0.96 Hz；豎向頻率f1v=3.21 Hz。

2.3橋梁損傷模擬

本節(jié)將在ANSYS中模擬橋梁3個控制截面的不同程度的損傷，分析不同損傷工況對橋梁靜力和動力特性的影響。根據(jù)剛構(gòu)橋常見病害情況，設(shè)定以下9種工況來模擬橋梁的損傷情況(表2)。

表1　橋梁正常狀態(tài)下前10階頻率

圖10　橋梁正常狀態(tài)下的前5階振型圖

表2　橋梁損傷的狀況模擬

為了便于建模計算，假設(shè)結(jié)構(gòu)遭受損傷后其質(zhì)量并未發(fā)生變化，只有局部剛度的降低，在有限單元中表征為剛度矩陣的改變。通常情況下，根據(jù)有限元方程，可以采用材料彈性模量的折減來實現(xiàn)對損傷的模擬。

2.3.1單元損傷工況的模擬

工況1、工況2、工況3分析過程中通過將跨中共計192個單元的材料彈性模量分別折減30%，60%，90%來模擬箱梁跨中截面受損傷的3種工況。其余6種工況類似(圖11-圖13)。

圖11　跨中損傷工況的模擬

圖12　中跨兩側(cè)1/4處橫截面損傷的模擬

圖13　梁根部橫截面損傷工況的模擬

2.3.2損傷狀態(tài)下的撓度變化

表3列出了9種工況下的最大撓度狀況。由計算結(jié)果可以看出，最大撓度值均出現(xiàn)在中跨跨中，限于篇幅，各工況詳細的變形圖不再一一列出。

表3　橋梁各損傷工況下的最大撓度狀況

由圖14可以看出，單元損傷對橋梁剛度的影響最直接的表現(xiàn)就是撓度的變化。各個損傷工況下?lián)隙榷急日顩r有不同程度的增加。其中，跨中的損傷對剛度影響最大；梁根部的損傷也會帶來程度相近的變化。而梁1/4處的損傷對撓度變化影響不大，即使這一位置的損傷程度達到90%，撓度的變化仍然很小。

圖15的3個變化曲線則驗證了上述規(guī)律?？梢钥闯?，以梁端部為基準點，損傷位置向跨中移動時，撓度隨損傷位置變化的變化量呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。端部和跨中損傷對撓度影響最大，在實際過程中應(yīng)當引起注意。

圖14　相同位置單元不同程度損傷時最大撓度的變化

圖15　不同位置發(fā)生相同程度損傷時最大撓度的變化

2.3.3損傷狀態(tài)下的頻率變化

對各工況下的損傷模型進行模態(tài)分析，考慮到在實際檢測中相對容易測得低階模態(tài)數(shù)據(jù)而且測量精度有保障，本文提取模型前5階模態(tài)數(shù)據(jù)進行分析，將9種工況與正常狀態(tài)下的頻率分別列于表4中，同時，計算各階頻率變化的百分比，列于表5，以便更直觀地得到頻率改變的情況。根據(jù)表格數(shù)據(jù)可繪制出各階頻率變化率的折線圖(圖16、圖17)。

表4　各種工況下橋梁前5階自振頻率情況比較(單位：Hz)

表5　各種工況下橋梁前5階自振頻率與正常狀況相比的變化率

圖16　相同位置單元不同程度

圖17　不同位置發(fā)生相同程度

3結(jié)論

以攀枝花金沙江鐵路大橋為例，對大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋進行模態(tài)分析與損傷評估，得到以下結(jié)論：(1)橋梁損傷后會使其總體剛度下降，各階固有頻率變小，下降的程度隨損傷程度的增加而增加； (2)對比不同位置、相同損傷程度對固有頻率的影響，可以看出:固有頻率的變化與損傷所處位置關(guān)系密切，不同的位置，損傷程度對固有頻率的影響是不同的，跨中和梁根部的損傷對固有頻率的影響比其他位置大； (3)橋梁跨中和梁根部(墩梁結(jié)合部位)最易發(fā)生損傷，損傷將導(dǎo)致剛度下降，撓度變大。動力方面，將引起橋梁自振特性的變化，因此可以通過研究固有頻率等參數(shù)的變化，對橋梁損傷進行識別和評估。

參考文獻

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On Modal Analysis and Damage Assessment of Large-Span

Continuous Rigid Frame Bridge

XIE Su-cheng1，TANG Huai-ping1，CHEN Chen2

(1.SchoolofMechanicsandEngineering，SouthwestJiaotongUniversity,

Chengdu610031，Sichuan，China; 2.ChinaConstructionThirdEngineeringBureau

Joint-StockCo.,Ltd.,ChengduBranch，Chengdu610031，Sichuan，China)

Abstract:To investigate the most injury-prone position and changes in its modal parameters after injury of bridges under loads, taking the Panzhihua-Jinsha River railway bridge as the research object, establishing a model of continuous rigid frame bridge with the finite element software ANSYS, respectively Research the different locations, different levels of nine cases, the mechanical condition of each index is calculated for the corresponding static and dynamic analysis. The results show that: the bridge span and pier beams binding site most prone to injury, damage will lead to decrease stiffness and deflection becomes larger. The bridge modal parameters will change in dynamic characteristics.

Key words:Continuous rigid frame bridge; Modal analysis; Finite element method; Damage assessment

中圖分類號：U448.23

文獻標志碼：A

文章編號：1671-8755(2015)04-0078-07

通信作者：

作者簡介:解素成(1989—)，男，碩士研究生。唐懷平(1967—)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail:thp-vib@163.com

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51378437)。

收稿日期：2015-07-01