陳學(xué)強，彭剛，梁輝，田為

(三峽大學(xué)a．土木與建筑學(xué)院;b．三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002)

雙軸循環(huán)荷載下混凝土動態(tài)力學(xué)特性研究

陳學(xué)強，彭剛，梁輝，田為

(三峽大學(xué)a．土木與建筑學(xué)院;b．三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002)

進行了不同側(cè)壓力(0、80、230、390 kN)、不同應(yīng)變速率(10－2/s、10－3/s、10－4/s、10－5/s)下，混凝土的軸向循環(huán)加卸載壓縮試驗，研究了循環(huán)加卸載下，混凝土在不同應(yīng)變速率和側(cè)壓下的動態(tài)力學(xué)特性變化規(guī)律。結(jié)果表明:隨著側(cè)壓的增加，混凝土抗壓強度的率敏感性降低;混凝土的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大總體呈現(xiàn)減小的趨勢，且隨著側(cè)壓的增大，峰值應(yīng)變逐漸增大。隨著應(yīng)變速率的增加，混凝土循環(huán)加卸載應(yīng)力–應(yīng)變?nèi)€所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)逐漸減小，且全曲線外包絡(luò)線上升段形狀愈來愈“陡”。當(dāng)應(yīng)變速率一定時，隨著側(cè)應(yīng)力的增大，峰值應(yīng)力以前循環(huán)次數(shù)不斷增多，即側(cè)應(yīng)力延緩了損失，推遲了破壞。

循環(huán)加卸載;動態(tài)力學(xué)特性;混凝土;抗壓強度;應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€

自1917年Abram［1］的動力抗壓試驗后，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，混凝土單軸應(yīng)力狀態(tài)下的動態(tài)力學(xué)特性已有眾多豐碩的研究成果［1～4］。實際生活中，混凝土結(jié)構(gòu)一般都處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，如房屋建筑受到地震作用。由于試驗設(shè)備的缺陷和試驗難度大，目前對于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土的動態(tài)性能研究成果相對較少。呂培印等［5，6］對一向側(cè)壓下和不同應(yīng)變速率下，混凝土抗壓強度的變化規(guī)律進行了研究，建立了恒定側(cè)壓下混凝土在不同加載速率下，以應(yīng)變和八面體應(yīng)力空間表示的破壞準(zhǔn)則。關(guān)萍［7］進行一系列恒定側(cè)壓下混凝土的雙軸動態(tài)壓縮試驗，研究了混凝土試件的動態(tài)力學(xué)性能和破壞形態(tài)。

總的來說，目前混凝土多軸應(yīng)力狀態(tài)缺乏系統(tǒng)的研究工作。因此，本文進行了有側(cè)壓力狀態(tài)下混凝土循環(huán)加卸載的動態(tài)試驗，對混凝土的動態(tài)力學(xué)特性進行深入研究。以便為準(zhǔn)確分析復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土結(jié)構(gòu)的工作性能提供一定的理論和試驗依據(jù)。

1 試驗

1．1 試驗設(shè)備

本試驗采用10 MN微機控制電液伺服大型多功能真三軸動靜試驗機，如圖1所示。試驗機主要由加載框架、EDC控制器、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)、主伺服油源和輔助伺服油源組成。其豎向最大靜力輸出10 MN，動力輸出5 MN，側(cè)向水平輸出5 MN，其軸向測量變形最大能達到10 mm，徑向測量變形能夠達到5 mm。動態(tài)加載速率最大可以達到10－2/s，靜加載速率為10－5/s。該系統(tǒng)具有良好的工作性能，能夠滿足各種試驗的要求，可進行不同類型混凝土、巖石等材料的單軸、雙軸和三軸動態(tài)性能力學(xué)試驗。

圖1 10 MN微機控制電液伺服大型多功能動靜力三軸儀

1．2 試件制備

本次試驗采用150 mm×150 mm×150 mm立方體試件，試件設(shè)計強度等級為C30。混凝土的配合比為水∶水泥∶砂∶石子=0．50∶1．00∶2．04∶3．96，其中5～20 mm小石與20～40 mm中石的比例為4∶6。澆筑混凝土試件所用水均為飲用自來水;粗骨料為5～40 mm的連續(xù)級配的碎石;細骨料采用細度模數(shù)為2．3連續(xù)級配的天然河砂。混凝土試件自然養(yǎng)護28 d后，把試件集中放置在試驗室，處于自然環(huán)境中，直至試驗。本次試驗采用齡期為11個月的混凝土。

1．3 試驗過程

(1)安裝試件。將試件安放在平板上，試件上面及左右面(側(cè)壓為0時不用加)再加上合適的傳力墊塊，試件裝好后，將小車推入預(yù)定軌道。調(diào)整試件與上方的傳力柱進行對中，安裝好豎向變形計;

(2)預(yù)加載。豎向力先預(yù)加載到10 kN，待力穩(wěn)定時，再預(yù)加到30 kN，使試件與豎向傳感器充分接觸;當(dāng)豎向達到30 kN后，移動鋼臂小車，使傳力墊塊與試件充分接觸，水平方向加載到10 kN，確保試件與水平方向傳感器充分接觸。變形清零，安裝水平變形計。最后按規(guī)定程序開始水平向加載，直到加載到預(yù)定的水平側(cè)壓;

(3)豎向正式加載。水平側(cè)壓保持不變，豎向按事先設(shè)置好的加載程序開始加載;

(4)試驗完畢，進行荷載、變形的數(shù)據(jù)保存。

2 試驗結(jié)果分析

試驗后得到不同側(cè)壓力(0、80、230、390 kN)和不同應(yīng)變速率(10－5/s、10－4/s、10－3/s、10－2/s)循環(huán)加卸載下，混凝土的峰值應(yīng)力如表1。由表1得出:隨著應(yīng)變速率和側(cè)壓力的增加，混凝土的峰值應(yīng)力均呈現(xiàn)增加趨勢。

表1 不同側(cè)應(yīng)力不同應(yīng)變速率下的峰值應(yīng)力

2．1 抗壓強度與應(yīng)變速率的關(guān)系

根據(jù)文獻［5］、［8］混凝土動態(tài)抗壓強度與應(yīng)變速率比對數(shù)公式，對其附加初始邊界條件:靜加載速率下的抗壓強度在擬合曲線上，得到擬合公式(1)。通過最小二乘法擬合，得到相同側(cè)壓下峰值應(yīng)力與應(yīng)變速率對數(shù)比的關(guān)系見圖2，擬合系數(shù)a和擬合優(yōu)度R2見表2。

式中:fd為動態(tài)抗壓強度;fds為當(dāng)前側(cè)壓下，靜加載速率下混凝土抗壓強度;vd為動態(tài)加載速率; vds為靜加載速率。

表2 相同側(cè)壓下峰值應(yīng)力與應(yīng)變速率對數(shù)比擬合結(jié)果

圖2 相同側(cè)壓下抗壓強度與應(yīng)變速率比對數(shù)的關(guān)系

由表2擬合結(jié)果知道采用式(1)對有側(cè)壓下混凝土循環(huán)加卸載抗壓強度與應(yīng)變速率的關(guān)系進行擬合，與試驗結(jié)果相關(guān)性較好。由圖2和表1可知，與單軸循環(huán)加卸載情況相比，由于側(cè)應(yīng)力的作用，循環(huán)加卸載下混凝土抗壓強度隨著應(yīng)變速率增大而提高的幅度減小;隨著側(cè)應(yīng)力的增大，這種減小的趨勢越明顯，混凝土抗壓強度的率敏感性逐漸減小。且在側(cè)壓力為0．3fc時，混凝土抗壓強度的率敏感性已經(jīng)降到最小，與側(cè)壓力為0．5fc時相差不大。

2．2 抗壓強度與側(cè)壓力的關(guān)系

借鑒雙軸壓狀態(tài)下Kupfer［9］強度計算公式，對其改造并引入定側(cè)壓因素得到如下的表達式(2)。相同應(yīng)變速率下峰值應(yīng)力與側(cè)應(yīng)力的關(guān)系見圖3，擬合系數(shù)c、d和擬合優(yōu)度R2見表3。式中:f1為側(cè)壓，其值為0、0．1fc、0．3fc、0．5fc。

圖3 相同應(yīng)變速率下峰值應(yīng)力與側(cè)應(yīng)力的關(guān)系

表3 相同應(yīng)變速率下峰值應(yīng)力與側(cè)應(yīng)力的擬合結(jié)果

由表3知道采用式(2)表達不同應(yīng)變速率下，混凝土動態(tài)極限抗壓強度與側(cè)應(yīng)力的關(guān)系較為合適。由圖3和表1可知，加載速率較慢時(10－5/s)側(cè)應(yīng)力對混凝土峰值應(yīng)力提高較多，最大幅度可達106．34%;隨著加載速率的增大，側(cè)應(yīng)力對混凝土峰值應(yīng)力提高的幅度總體呈現(xiàn)減小趨勢。由此可知，側(cè)應(yīng)力對混凝土峰值應(yīng)力的影響比應(yīng)變速率大。

2．3 變形特性2．3．1峰值應(yīng)變分析

混凝土的峰值應(yīng)變是指峰值應(yīng)力點處所對應(yīng)的縱向變形，是表征其變形特性的重要指標(biāo)之一。試驗得到在不同側(cè)應(yīng)力、不同應(yīng)變速率下，混凝土的峰值應(yīng)變及變化趨勢圖詳見表4及圖4、5。

表4 不同側(cè)應(yīng)力不同應(yīng)變速率下的峰值應(yīng)變

圖4 相同側(cè)壓下峰值應(yīng)變與應(yīng)變速率關(guān)系

圖5 相同應(yīng)變速率下峰值應(yīng)變與側(cè)壓關(guān)系

從表4及圖4可知，混凝土的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大總體呈減小的趨勢。單軸(側(cè)壓為0)循環(huán)加卸載時，混凝土的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大而減小，最大幅值為70．98%;在側(cè)壓為0．1fc、0．3fc時，混凝土的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大而減小，但在應(yīng)變速率為10－3/s時，出現(xiàn)了奇異點，減小的最大幅值分別為18．34%、23．54%;在側(cè)壓為0．5fc時，混凝土的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大先增大后減小。從表4及圖5可知，混凝土的峰值應(yīng)變隨側(cè)壓的增大而增大。

2．3．2 包絡(luò)線與共同點曲線及加卸載曲線特征分析

循環(huán)加卸載下混凝土包絡(luò)線是由應(yīng)力–應(yīng)變?nèi)€最外層輪廓線用光滑的曲線連接所得到。在循環(huán)加卸載試驗中，卸載曲線和再加載曲線的交點稱為共同點，將多次加卸載所得到的共同點，用光滑曲線依次相連，即為共同點軌跡線。圖6中a～d分別給出了應(yīng)變速率為10－4/s、不同側(cè)應(yīng)力下的包絡(luò)線及共同點軌跡線。圖6中b、e～g分別給出了側(cè)應(yīng)力為0．1fc、不同應(yīng)變速率下的包絡(luò)線及共同點軌跡線。

圖6 不同應(yīng)變速率及側(cè)壓下應(yīng)力–應(yīng)變?nèi)€和包絡(luò)線

3 結(jié)論

本文對混凝土試件進行了不同側(cè)應(yīng)力、不同應(yīng)變速率下的循環(huán)加卸載壓縮試驗。對混凝土材料的動態(tài)力學(xué)特性進行了詳細分析，主要結(jié)論如下:

(1)混凝土的峰值應(yīng)力在不同側(cè)應(yīng)力下的率敏感性是不同的，隨著側(cè)應(yīng)力的增大，混凝土峰值應(yīng)力的率敏感性逐漸減小。同時混凝土峰值應(yīng)力隨著側(cè)應(yīng)力增大的程度與應(yīng)變速率也有關(guān)系，在應(yīng)變速率較低時，混凝土峰值應(yīng)力隨著側(cè)應(yīng)力增大的較多，隨著應(yīng)變速率的增大，側(cè)應(yīng)力對混凝土峰值應(yīng)力提高的幅度逐漸減小。

(2)混凝土的峰值應(yīng)變隨側(cè)應(yīng)力的增大而增大，隨應(yīng)變速率的增大總體呈減小的趨勢，但側(cè)應(yīng)力對混凝土峰值應(yīng)力的影響比應(yīng)變速率影響大。

(3)隨著應(yīng)變速率的增加，混凝土循環(huán)加卸載應(yīng)力–應(yīng)變?nèi)€所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)逐漸減小，且全曲線外包絡(luò)線上升段形狀愈來愈“陡”。當(dāng)應(yīng)變速率一定時，隨著側(cè)應(yīng)力的增大，峰值應(yīng)力以前循環(huán)次數(shù)不斷增多，即側(cè)應(yīng)力延緩了損失，推遲了破壞。

［1］Abrams D A．Effect of rate of application of load on the compressive strength of concrete［J］．ASTM J，1917，17(2):70-78．

［2］李義強，王新敏，陳士通．混凝土單軸受壓應(yīng)力–應(yīng)變曲線比較［J］．公路交通科技，2005，22(10): 75～78．

［3］丁發(fā)興，余志武，歐進萍．混凝土單軸受力損傷本構(gòu)模型［J］．長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008，28(4):70～73．

［4］陳朝暉，黃河，顏文濤，等．腐蝕混凝土單軸受壓力學(xué)性能研究［J］．華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008，35(3):38～41．

［5］呂培印，宋玉普，侯景鵬．一向側(cè)壓混凝土在不同加載速率下的受壓試驗及其破壞準(zhǔn)則［J］．工程力學(xué)，2002，19(5):67-71．

［6］呂培印，宋玉普，吳智敏．變速率加載下有側(cè)壓混凝土強度和變形特性［J］．大連理工大學(xué)學(xué)報，2001，41(6):716-720．

［7］關(guān)萍．定側(cè)壓下混凝土雙軸動態(tài)抗壓性能的試驗研究［J］．土木工程學(xué)報，2009，42(4):33-37．

［8］閆東明，林皋，劉鈞玉，等．定側(cè)壓下混凝土的雙軸動態(tài)抗壓強度及破壞模式［J］．水力學(xué)報，2006，37(2):200-204．

［9］Kupfer H，Hilsdorf H K，Rusch H．Behavior of Concrete Under Biaxial Stresses［C］//ACI Journal proceedings．ACI，1969:656-666．

Research on Dynamic Mechanical Properties of Concrete under Cyclic Loading and Unloading with Side Pressure

CHEN Xue-qiang，PENG Gang，LIANG Hui，TIAN Wei
(a．College of Civil Engineering and Architecture;b．Collaborative Innovation Center for Geo-Hazards and Eco-Environment in Three Gorges Area，China Three Gorges University，Yichang 443002，China)

The axial compression test under cyclic loading and unloading with side pressure of the concrete is conducted in this paper．The law of dynamic change of mechanical property of the concrete is studied under cyclic loading and unloading with different side pressures and strain rates．The results show that with the increase of confining pressure，the compressive strength of concrete rate sensitivity decreased;the concrete peak strain with strain rate increasing showing an overall decreasing trend and with the increase of confining pressure，peak strain increases gradually．With the increase of strain rate，the cyclic number of cyclic loading and unloading stress-strain curves of concrete decreases gradually，and the curve of the whole curve is getting more and more steep．When the strain rate is constant，with the increase of the lateral stress，the peak stress of the cyclic number is increasing，that is，the side stress has delayed the loss，and has delayed the damage．

cyclic loading and unloading;dynamic mechanical properties;concrete;compressive strength;stress-strain curve

TU528．1

A

2095-0985(2015)03-0040-04

2015-03-23

2015-05-27

陳學(xué)強(1991-)，男，湖北宜昌人，碩士研究生，研究方向為混凝土材料動態(tài)特性(Email:848132634@qq．com)

彭剛(1963-)，男，湖南臨湘人，教授，博士，研究方向為混凝土材料動力學(xué)與結(jié)構(gòu)抗振(Email:gpeng158@126．com)

國家自然科學(xué)基金(51279092);三峽大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項目(2014CX022)