陳學強，彭剛，梁輝，田為

(三峽大學a．土木與建筑學院;b．三峽地區(qū)地質(zhì)災害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002)

雙軸循環(huán)荷載下混凝土動態(tài)力學特性研究

陳學強，彭剛，梁輝，田為

(三峽大學a．土木與建筑學院;b．三峽地區(qū)地質(zhì)災害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002)

進行了不同側壓力(0、80、230、390 kN)、不同應變速率(10－2/s、10－3/s、10－4/s、10－5/s)下，混凝土的軸向循環(huán)加卸載壓縮試驗，研究了循環(huán)加卸載下，混凝土在不同應變速率和側壓下的動態(tài)力學特性變化規(guī)律。結果表明:隨著側壓的增加，混凝土抗壓強度的率敏感性降低;混凝土的峰值應變隨應變速率的增大總體呈現(xiàn)減小的趨勢，且隨著側壓的增大，峰值應變逐漸增大。隨著應變速率的增加，混凝土循環(huán)加卸載應力–應變?nèi)€所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)逐漸減小，且全曲線外包絡線上升段形狀愈來愈“陡”。當應變速率一定時，隨著側應力的增大，峰值應力以前循環(huán)次數(shù)不斷增多，即側應力延緩了損失，推遲了破壞。

循環(huán)加卸載;動態(tài)力學特性;混凝土;抗壓強度;應力－應變?nèi)€

自1917年Abram［1］的動力抗壓試驗后，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，混凝土單軸應力狀態(tài)下的動態(tài)力學特性已有眾多豐碩的研究成果［1～4］。實際生活中，混凝土結構一般都處于復雜應力狀態(tài)下，如房屋建筑受到地震作用。由于試驗設備的缺陷和試驗難度大，目前對于復雜應力狀態(tài)下，混凝土的動態(tài)性能研究成果相對較少。呂培印等［5，6］對一向側壓下和不同應變速率下，混凝土抗壓強度的變化規(guī)律進行了研究，建立了恒定側壓下混凝土在不同加載速率下，以應變和八面體應力空間表示的破壞準則。關萍［7］進行一系列恒定側壓下混凝土的雙軸動態(tài)壓縮試驗，研究了混凝土試件的動態(tài)力學性能和破壞形態(tài)。

總的來說，目前混凝土多軸應力狀態(tài)缺乏系統(tǒng)的研究工作。因此，本文進行了有側壓力狀態(tài)下混凝土循環(huán)加卸載的動態(tài)試驗，對混凝土的動態(tài)力學特性進行深入研究。以便為準確分析復雜應力狀態(tài)下，混凝土結構的工作性能提供一定的理論和試驗依據(jù)。

1 試驗

1．1 試驗設備

本試驗采用10 MN微機控制電液伺服大型多功能真三軸動靜試驗機，如圖1所示。試驗機主要由加載框架、EDC控制器、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)、主伺服油源和輔助伺服油源組成。其豎向最大靜力輸出10 MN，動力輸出5 MN，側向水平輸出5 MN，其軸向測量變形最大能達到10 mm，徑向測量變形能夠達到5 mm。動態(tài)加載速率最大可以達到10－2/s，靜加載速率為10－5/s。該系統(tǒng)具有良好的工作性能，能夠滿足各種試驗的要求，可進行不同類型混凝土、巖石等材料的單軸、雙軸和三軸動態(tài)性能力學試驗。

圖1 10 MN微機控制電液伺服大型多功能動靜力三軸儀

1．2 試件制備

本次試驗采用150 mm×150 mm×150 mm立方體試件，試件設計強度等級為C30。混凝土的配合比為水∶水泥∶砂∶石子=0．50∶1．00∶2．04∶3．96，其中5～20 mm小石與20～40 mm中石的比例為4∶6。澆筑混凝土試件所用水均為飲用自來水;粗骨料為5～40 mm的連續(xù)級配的碎石;細骨料采用細度模數(shù)為2．3連續(xù)級配的天然河砂?；炷猎嚰匀火B(yǎng)護28 d后，把試件集中放置在試驗室，處于自然環(huán)境中，直至試驗。本次試驗采用齡期為11個月的混凝土。

1．3 試驗過程

(1)安裝試件。將試件安放在平板上，試件上面及左右面(側壓為0時不用加)再加上合適的傳力墊塊，試件裝好后，將小車推入預定軌道。調(diào)整試件與上方的傳力柱進行對中，安裝好豎向變形計;

(2)預加載。豎向力先預加載到10 kN，待力穩(wěn)定時，再預加到30 kN，使試件與豎向傳感器充分接觸;當豎向達到30 kN后，移動鋼臂小車，使傳力墊塊與試件充分接觸，水平方向加載到10 kN，確保試件與水平方向傳感器充分接觸。變形清零，安裝水平變形計。最后按規(guī)定程序開始水平向加載，直到加載到預定的水平側壓;

(3)豎向正式加載。水平側壓保持不變，豎向按事先設置好的加載程序開始加載;

(4)試驗完畢，進行荷載、變形的數(shù)據(jù)保存。

2 試驗結果分析

試驗后得到不同側壓力(0、80、230、390 kN)和不同應變速率(10－5/s、10－4/s、10－3/s、10－2/s)循環(huán)加卸載下，混凝土的峰值應力如表1。由表1得出:隨著應變速率和側壓力的增加，混凝土的峰值應力均呈現(xiàn)增加趨勢。

表1 不同側應力不同應變速率下的峰值應力

2．1 抗壓強度與應變速率的關系

根據(jù)文獻［5］、［8］混凝土動態(tài)抗壓強度與應變速率比對數(shù)公式，對其附加初始邊界條件:靜加載速率下的抗壓強度在擬合曲線上，得到擬合公式(1)。通過最小二乘法擬合，得到相同側壓下峰值應力與應變速率對數(shù)比的關系見圖2，擬合系數(shù)a和擬合優(yōu)度R2見表2。

式中:fd為動態(tài)抗壓強度;fds為當前側壓下，靜加載速率下混凝土抗壓強度;vd為動態(tài)加載速率; vds為靜加載速率。

表2 相同側壓下峰值應力與應變速率對數(shù)比擬合結果

圖2 相同側壓下抗壓強度與應變速率比對數(shù)的關系

由表2擬合結果知道采用式(1)對有側壓下混凝土循環(huán)加卸載抗壓強度與應變速率的關系進行擬合，與試驗結果相關性較好。由圖2和表1可知，與單軸循環(huán)加卸載情況相比，由于側應力的作用，循環(huán)加卸載下混凝土抗壓強度隨著應變速率增大而提高的幅度減小;隨著側應力的增大，這種減小的趨勢越明顯，混凝土抗壓強度的率敏感性逐漸減小。且在側壓力為0．3fc時，混凝土抗壓強度的率敏感性已經(jīng)降到最小，與側壓力為0．5fc時相差不大。

2．2 抗壓強度與側壓力的關系

借鑒雙軸壓狀態(tài)下Kupfer［9］強度計算公式，對其改造并引入定側壓因素得到如下的表達式(2)。相同應變速率下峰值應力與側應力的關系見圖3，擬合系數(shù)c、d和擬合優(yōu)度R2見表3。式中:f1為側壓，其值為0、0．1fc、0．3fc、0．5fc。

圖3 相同應變速率下峰值應力與側應力的關系

表3 相同應變速率下峰值應力與側應力的擬合結果

由表3知道采用式(2)表達不同應變速率下，混凝土動態(tài)極限抗壓強度與側應力的關系較為合適。由圖3和表1可知，加載速率較慢時(10－5/s)側應力對混凝土峰值應力提高較多，最大幅度可達106．34%;隨著加載速率的增大，側應力對混凝土峰值應力提高的幅度總體呈現(xiàn)減小趨勢。由此可知，側應力對混凝土峰值應力的影響比應變速率大。

2．3 變形特性2．3．1峰值應變分析

混凝土的峰值應變是指峰值應力點處所對應的縱向變形，是表征其變形特性的重要指標之一。試驗得到在不同側應力、不同應變速率下，混凝土的峰值應變及變化趨勢圖詳見表4及圖4、5。

表4 不同側應力不同應變速率下的峰值應變

圖4 相同側壓下峰值應變與應變速率關系

圖5 相同應變速率下峰值應變與側壓關系

從表4及圖4可知，混凝土的峰值應變隨應變速率的增大總體呈減小的趨勢。單軸(側壓為0)循環(huán)加卸載時，混凝土的峰值應變隨應變速率的增大而減小，最大幅值為70．98%;在側壓為0．1fc、0．3fc時，混凝土的峰值應變隨應變速率的增大而減小，但在應變速率為10－3/s時，出現(xiàn)了奇異點，減小的最大幅值分別為18．34%、23．54%;在側壓為0．5fc時，混凝土的峰值應變隨應變速率的增大先增大后減小。從表4及圖5可知，混凝土的峰值應變隨側壓的增大而增大。

2．3．2 包絡線與共同點曲線及加卸載曲線特征分析

循環(huán)加卸載下混凝土包絡線是由應力–應變?nèi)€最外層輪廓線用光滑的曲線連接所得到。在循環(huán)加卸載試驗中，卸載曲線和再加載曲線的交點稱為共同點，將多次加卸載所得到的共同點，用光滑曲線依次相連，即為共同點軌跡線。圖6中a～d分別給出了應變速率為10－4/s、不同側應力下的包絡線及共同點軌跡線。圖6中b、e～g分別給出了側應力為0．1fc、不同應變速率下的包絡線及共同點軌跡線。

圖6 不同應變速率及側壓下應力–應變?nèi)€和包絡線

3 結論

本文對混凝土試件進行了不同側應力、不同應變速率下的循環(huán)加卸載壓縮試驗。對混凝土材料的動態(tài)力學特性進行了詳細分析，主要結論如下:

(1)混凝土的峰值應力在不同側應力下的率敏感性是不同的，隨著側應力的增大，混凝土峰值應力的率敏感性逐漸減小。同時混凝土峰值應力隨著側應力增大的程度與應變速率也有關系，在應變速率較低時，混凝土峰值應力隨著側應力增大的較多，隨著應變速率的增大，側應力對混凝土峰值應力提高的幅度逐漸減小。

(2)混凝土的峰值應變隨側應力的增大而增大，隨應變速率的增大總體呈減小的趨勢，但側應力對混凝土峰值應力的影響比應變速率影響大。

(3)隨著應變速率的增加，混凝土循環(huán)加卸載應力–應變?nèi)€所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)逐漸減小，且全曲線外包絡線上升段形狀愈來愈“陡”。當應變速率一定時，隨著側應力的增大，峰值應力以前循環(huán)次數(shù)不斷增多，即側應力延緩了損失，推遲了破壞。

［1］Abrams D A．Effect of rate of application of load on the compressive strength of concrete［J］．ASTM J，1917，17(2):70-78．

［2］李義強，王新敏，陳士通．混凝土單軸受壓應力–應變曲線比較［J］．公路交通科技，2005，22(10): 75～78．

［3］丁發(fā)興，余志武，歐進萍．混凝土單軸受力損傷本構模型［J］．長安大學學報(自然科學版)，2008，28(4):70～73．

［4］陳朝暉，黃河，顏文濤，等．腐蝕混凝土單軸受壓力學性能研究［J］．華中科技大學學報(自然科學版)，2008，35(3):38～41．

［5］呂培印，宋玉普，侯景鵬．一向側壓混凝土在不同加載速率下的受壓試驗及其破壞準則［J］．工程力學，2002，19(5):67-71．

［6］呂培印，宋玉普，吳智敏．變速率加載下有側壓混凝土強度和變形特性［J］．大連理工大學學報，2001，41(6):716-720．

［7］關萍．定側壓下混凝土雙軸動態(tài)抗壓性能的試驗研究［J］．土木工程學報，2009，42(4):33-37．

［8］閆東明，林皋，劉鈞玉，等．定側壓下混凝土的雙軸動態(tài)抗壓強度及破壞模式［J］．水力學報，2006，37(2):200-204．

［9］Kupfer H，Hilsdorf H K，Rusch H．Behavior of Concrete Under Biaxial Stresses［C］//ACI Journal proceedings．ACI，1969:656-666．

Research on Dynamic Mechanical Properties of Concrete under Cyclic Loading and Unloading with Side Pressure

CHEN Xue-qiang，PENG Gang，LIANG Hui，TIAN Wei
(a．College of Civil Engineering and Architecture;b．Collaborative Innovation Center for Geo-Hazards and Eco-Environment in Three Gorges Area，China Three Gorges University，Yichang 443002，China)

The axial compression test under cyclic loading and unloading with side pressure of the concrete is conducted in this paper．The law of dynamic change of mechanical property of the concrete is studied under cyclic loading and unloading with different side pressures and strain rates．The results show that with the increase of confining pressure，the compressive strength of concrete rate sensitivity decreased;the concrete peak strain with strain rate increasing showing an overall decreasing trend and with the increase of confining pressure，peak strain increases gradually．With the increase of strain rate，the cyclic number of cyclic loading and unloading stress-strain curves of concrete decreases gradually，and the curve of the whole curve is getting more and more steep．When the strain rate is constant，with the increase of the lateral stress，the peak stress of the cyclic number is increasing，that is，the side stress has delayed the loss，and has delayed the damage．

cyclic loading and unloading;dynamic mechanical properties;concrete;compressive strength;stress-strain curve

TU528．1

A

2095-0985(2015)03-0040-04

2015-03-23

2015-05-27

陳學強(1991-)，男，湖北宜昌人，碩士研究生，研究方向為混凝土材料動態(tài)特性(Email:848132634@qq．com)

彭剛(1963-)，男，湖南臨湘人，教授，博士，研究方向為混凝土材料動力學與結構抗振(Email:gpeng158@126．com)

國家自然科學基金(51279092);三峽大學研究生科研創(chuàng)新基金項目(2014CX022)