代傳波，汪華章，殷 明

(西南民族大學 電氣信息工程學院，四川 成都 610041)

基于MATLAB的電力暫態(tài)穩(wěn)定性仿真研究

代傳波，汪華章，殷 明

(西南民族大學 電氣信息工程學院，四川 成都 610041)

在電力系統(tǒng)受到干擾或故障后，如何迅速判定故障類型與故障點位置，以有效控制與維護其的暫態(tài)穩(wěn)定性，這無疑對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定運行提出了更高的挑戰(zhàn).基于MATLAB/SIMULINK研究單機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響因素及其變化情況，再運用小波變換模極大值法提取暫態(tài)信號故障點行波及其特征，以快速判斷出故障特征信息.通過計算分析，進而精確定位出故障點位置.結果表明，在暫態(tài)運行過程中，利用該模型能較為精確的了解電力系統(tǒng)的動態(tài)特性，對實驗教學有著較強的指導性作用.

暫態(tài)穩(wěn)定;單機系統(tǒng);MATLAB;小波變換;模極大值

暫態(tài)穩(wěn)定指在一定運行狀態(tài)下，電力系統(tǒng)受到內外部引起的大干擾或故障后，在暫態(tài)運行過程中快速進入新的或恢復到原有的暫態(tài)［1］.隨著電網的結構與運行方式日趨復雜，電力系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)的負荷突然變化、切入或投入主要原件或發(fā)生短路故障，都會使系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)問題.辨識影響電力系統(tǒng)暫態(tài)運行的因素，是維護電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性評價與控制的關鍵指標之一［2］.

利用暫穩(wěn)分析是解決這一問題的關鍵，并也出現了眾多研究方法［3］.早前主要采取故障工頻電流［4］來辨識暫態(tài)故障，但是隨著故障類型逐漸增多、接地方式不斷改變等因素的影響［5-6］，導致眾多故障參量出現不顯著、不穩(wěn)定等問題，所以在實際情況下，這種方法并不適用.此后，借助故障電流中的諧波或者有功等分量對故障線路進行辨識的方法［7］，及采用消弧線圈來變化故障電流線路［7-8］，都能較好的消除故障參量不穩(wěn)定的問題，但對消除不顯著等問題效果不明顯.利用故障測度［9-10］來確定故障線路的方法，但不能獲取到暫態(tài)分量間的關系，靈敏度也較低.

本文基于SIMULINK探究電力系統(tǒng)中影響暫態(tài)穩(wěn)定性的因素，結合小波變換的時域特點，把不同頻率的信號有效分解，對處理、保存或者重構原始信號有著極大的作用［11-12］，再借助其模極大值理論，對故障線路電流信號中在任一頻段加入響應信號的特征向量予以提取，并提出頻帶數據，可以實現故障定位，并對故障特征信息進行辨識［13-14］，有效地快速解決故障提供了保證.由實驗結果可得，利用該方法可快速、直觀以及精確地辨識出電力系統(tǒng)暫態(tài)運行中的動態(tài)特性，為研究系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定提供了必要的依據.

1 電力系統(tǒng)基本數學模型

Matlab仿真軟件在程序設計、編程、圖像及信號處理方面均呈現出較強的優(yōu)越性，以精確有效的建立數學模型及模擬仿真奠定了基礎.此外，Simulink是一種具有較強的圖形輸入與運算環(huán)境能力，包含了電力電子、電路以及電力系統(tǒng)等多種電工理論基礎的仿真軟件，在其可視化窗口中搭建出模擬仿真結構模型，以對電力系統(tǒng)進行直接地仿真分析.

暫態(tài)穩(wěn)定主要研究系統(tǒng)在受到較大干擾或故障后的動態(tài)特性［15］.為研究電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，并進行有優(yōu)良控制規(guī)律和參數的勵磁控制系統(tǒng)的控制，本文基于單機無窮大系統(tǒng)來進行仿真研究，如圖1所示.

圖1 單機—無窮大的結構圖Fig.1 Structural view of machine infinite

1.1 同步發(fā)電機結構設計

本文基于時域法進行搭建電力系統(tǒng)的暫態(tài)數學模型，發(fā)電機選取計及勵磁系統(tǒng)的三階數學結構模型.在電力系統(tǒng)中，據發(fā)電機的運行狀態(tài)選取以下微分函數進行表示:

1.2 勵磁系統(tǒng)結構設計

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性主要取決于發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的性能優(yōu)劣程度.在系統(tǒng)正常運行時，勵磁系統(tǒng)能有效控制電機的勵磁輸出，以達到降低電壓波動、均衡分配無功功率的目的;在系統(tǒng)出現故障時，其可調節(jié)電機的勵磁電流，以增強系統(tǒng)的抗干擾能力，維護系統(tǒng)穩(wěn)定運行.其中，自并勵勵磁系統(tǒng)控制結構如圖2示.從勵磁系統(tǒng)半可控全波整流電路分析，導通角α決定了輸出勵磁電壓Vf的大小，可得:

圖2 自并勵勵磁系統(tǒng)Fig.2 Since the shunt Excitation System

利用勵磁控制器對導通角α的大小進行調節(jié)，進而改變輸出電壓的大小，使勵磁電壓及其電流均發(fā)生一定的改變，最終完成對端電壓的調節(jié).因此，把電機斷電壓的輸出信號作為晶閘管的輸入信號，可通過(4)計算勵磁電壓:

2 仿真設計與分析

圖3 單機—無窮大系統(tǒng)的Simulink仿真圖Fig.3 Simulink simulation FIG of single machine infinite system

從圖3中分析，本文主要選取p.u標準同步發(fā)電機模塊以作為發(fā)電機，以“Three-Phrase transformer(Two Winding)”模塊作為變壓器，以三相π形等值線路模塊作為系統(tǒng)的輸電線路.在電力系統(tǒng)正常工作時，可通過變壓器、雙回路輸電線路等構件，發(fā)電機向無窮大系統(tǒng)進行供電.其中，發(fā)電機參數:

變壓器參數:

無窮大系統(tǒng)參數:

3 暫態(tài)故障仿真結果分析

在電力系統(tǒng)中，引起電網大擾動的原因有多種，其中短路故障的大擾動尤其嚴重，容易破壞系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定.若線路發(fā)生短路，則會導致系統(tǒng)失穩(wěn)運行，因此，在發(fā)生線路故障時，需及時定位故障點，尋找故障原因及掌握故障特征信息.

3.1 有無穩(wěn)定器(PSS)的影響

圖4 在相同阻尼下有無PSS的功角曲線Fig.4 Under the same damping Angle curve of PSS

由圖4可知，當在t=10s，發(fā)生三相接地故障時，在有PSS情況下，系統(tǒng)發(fā)生振蕩的振幅要比沒有PSS情況下要更小，在第一個振幅下尤為明顯，并且在較短時間內系統(tǒng)就恢復正常.可見在快速勵磁系統(tǒng)中，在PSS的作用下，系統(tǒng)能快速抑制振蕩的產生，降低聯絡線功率的變化幅度，以快速衰減功率振幅，從而使電機功角振幅減小，系統(tǒng)得以穩(wěn)定運行.

3.2 不同阻尼的影響

圖5 不同阻尼作用下的功角曲線Fig.5 Different damping effect of power angle curve

由圖5分析可得，當在D=0.5，t=0.1s條件下，發(fā)電機功角發(fā)生劇烈振蕩，振幅隨之變大，系統(tǒng)出現失穩(wěn)運行;在D=50，t=0.1s時，系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的.這是由于系統(tǒng)發(fā)生故障后，因電磁功率、機械功率二者間失衡，導致電機轉子角速度也隨之產生改變，促使在第一擺就已發(fā)生顯著的振幅，繼而振幅變大，使得角速度變大，又由于阻尼的足夠大，D·Δω值變大，根據公式以下公式得:

由式(5)與圖5分析可得，電機阻尼越大，系統(tǒng)則處于減速狀態(tài)，此時系統(tǒng)越能穩(wěn)定運行.

3.3 不同故障類型的影響

圖6 不同故障類型情況下的功角曲線Fig.6 Different fault types of power angle curve

據發(fā)電機轉子運動特性，可得以下函數:

式(6)中:ω0—表示為發(fā)電機額定角速度;δ—表示為發(fā)電機功角;ω*—表示為發(fā)電機角速度標幺值;M—表示為慣性時間常數;PT*—表示為原動機功率標幺值;PE*—表示為電磁功率標幺值.

由式(6)可得，線路故障時，若PE*越小，則通過ΔP=PT*－PE*得出ΔP值越大，轉子速度也隨之變大，造成電機功角也變大，系統(tǒng)也越不穩(wěn)定.從圖6分析可得:三相接地故障導致系統(tǒng)功角振蕩振幅較大，系統(tǒng)最易失穩(wěn);而發(fā)生單相接地故障時致使發(fā)電機的功角振蕩振幅最小，可得對系統(tǒng)暫態(tài)運行的影響最小.

從上文仿真結果分析可得，辨識PSS、故障類型以及阻尼等影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的因素是非常重要的，在系統(tǒng)發(fā)生故障時，通過了解故障特征信息，對及時消除故障，維護系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定發(fā)揮了重要作用.

4 暫態(tài)仿真故障特征分析

利用短時傅里葉變換、S變換等方法對非平穩(wěn)信號的特征進行測量與辨識［16-18］，均有一定的效果，但其有計算較為復雜、信息量大以及特征量維數較高等不利因素.而小波變換具有運算率快、采樣率高的優(yōu)勢，其是一種可進行時頻變換的分析方法［19］.基于其基頻帶、諧波頻帶和高頻帶等三類特征量，利用伸縮、平移等運算模式，有效對信號進行時空定位，以多層次、多角度等研究故障特征信息，尤其在單相接地故障中，其暫態(tài)電壓與電流信號中富含眾多類型的特征參量，而且持續(xù)時間非常短，在處于穩(wěn)態(tài)運行時，兩者信號卻最小，因此，利用小波變換能精確地對暫態(tài)突變及微弱等信號進行分解與研究，精準地獲取到故障特征信息.

由小波變換的模極大值理論［20］可得，若發(fā)生故障或者噪聲均會使信號出現奇異點，利用其模極大值點可相對應地收集出信號的奇異點.因尺度因素不斷地增多，噪聲的模極大值會不斷地隨之減弱，因此，在進行系數分解之后，不考慮噪聲產生的影響，在理想狀態(tài)中計算分析暫態(tài)短路信號的特征信息.基于Matlab通過小波變換技術對故障仿真結果的故障點進行定位與對特征信息予以提取.

當發(fā)生單相接地故障時，運用db3，尺度3對機端電壓進行分解，分解后各尺度上小波系數波形如下表示:

圖7 端電壓的系數分解Fig.7 Coefficient decomposition of terminal voltage

從圖7中可知:s—表示故障電壓信號;a3—表示電壓信號經變換后的低頻系數;d1—d3—表示電壓信號經變換后的三層高頻系數.其中，d1、d2—表示為模極大值，研究兩者的高頻部分，可觀察出兩者信號顯著的不連續(xù)點，體現出了明顯的奇異特征.

利用安裝在線路端部的電流互感器，以收集故障點發(fā)出的行波信號，對入射與反射的脈沖往返時間偏差進行分析與計算，以及在線路中，檢測出脈沖信號的傳播速度，可得以下函數［21］:

其中:L—表示為檢測點到故障點的間隔;v—表示為行波的傳播速度;Δt—表示入射與反射脈沖往返的時間偏差.

本文主要研究在800m三相輸電線路中，將故障點設定在400m處，并分別分析與計算在單相接地故障、單相開路故障以及兩相接地故障等三種故障類型下的故障位置，利用模極大值法對線路行波進行測量距離，計算可得在1447點時，是行波的首個反射脈沖的起始點;再由圖7分析可知，在系統(tǒng)故障運行時，在500點的位置是發(fā)射脈沖的起始點，而利用模極大值法對該線路進行計算，可得在972點是首個反射脈沖的起始點.

可得t1=5us，t2=14.47us，t'2=9.72us則 Δt=9.47us，Δt'=4.72us.根據式(7)可得行波速度為:

在電力線路中，工程上規(guī)定行波的波速設定為106～207m/us，由式(8)計算可得，該波速滿足波速范圍.

在電力線路中，利用式(7)，計算單相接地故障的故障位置:

計算單相接地故障的故障位置:

計算單相接地故障的故障位置:

表1 電力線路故障點測距結果分析Table 1 Power Line Fault Locator Analysis

由表1分析可得，基于小波變換中的模極大值法對故障點進行定位，以通過反射脈沖的上升沿來對脈沖起始點進行監(jiān)測，能較好地判定脈沖起始點的位置，實現對故障點行波的提取，通過計算可得故障點的位置，其誤差在允許范圍之內.

5 結語

本文基于Simulink、小波變換利用時域法對影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的因素以及對故障點定位進行了研究分析.以比較在不同影響因素的作用下，分析電力系統(tǒng)暫態(tài)特性，得出:在PSS作用下能降低電力系統(tǒng)的階躍振蕩，系統(tǒng)較易穩(wěn)定運行;發(fā)電機的阻尼越大，系統(tǒng)越較易穩(wěn)定運行;系統(tǒng)產生三相接地短路故障時則也越易失穩(wěn).利用小波分析的模極大值理論辨別高頻部分脈沖，來檢測信號突變位置，能快速、準確地分析出系統(tǒng)故障特征信息和故障定位.采用這兩種方法能快速確定故障類型，快速有效的消除故障，保證系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定運行，本文對研究系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定有著一定的教學實驗意義.

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Transient simulation of generator excitation system based on MATLAB

DAI Chuan-bo，WANG Hua-zhang，YIN Ming
(School of Electrical and Information Engineering，Southwest University for Nationalities，Chengdu 610041，P.R.C.)

After the power system is threatened by interference or fault，how to determine the fault type and location quickly to take effectively control and maintain the transient stability of the power system is a great challenge for the power system.To estimate the fault characteristic information rapidly，this paper studies the influence factors and changes of single machine system transient stability based on the MATLAB/SIMULINK，and it uses the wavelet transform modulus maxima method to extract the transient signal fault point and characteristics.And through the calculation and analysis，it can locate the fault accurately finally.The result shows that in the process of transient operation，it is very helpful in understanding the dynamic characteristics of power system more accurately，and it will have a better guide for the experiment teaching.

transient stability;single machine system;MATLAB;wavelet transform;modulus maximum

TM712.1+2

A

2095-4271(2015)06-0767-06

10.11920/xnmdzk.2015.06.021

2015-05-21

汪華章(1976－)男，副教授，研究方向:模式識別與智能系統(tǒng)，信號與信息處理.E-mail:wanghuazhang@126.com

四川省教育廳項目(14ZA0366);中央高校財政專項校級項目(2015NYB03)

(責任編輯:張陽，付強，李建忠，羅敏;英文編輯:周序林)