陳國良，李 飛，張言哲

一種基于自適應(yīng)波峰檢測的MEMS計步算法

陳國良，李 飛，張言哲

（中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

針對微機(jī)電測量系統(tǒng)（MEMS）波峰檢測計步算法和自相關(guān)分析計步算法僅利用單軸加速度和固定閾值對傳感器姿態(tài)和運(yùn)動狀態(tài)變化適應(yīng)性較差的問題，提出了一種自適應(yīng)波峰檢測算法。該算法將行人運(yùn)動狀態(tài)分為正常狀態(tài)與非正常狀態(tài)，根據(jù)行人每一步的最大整體加速度與運(yùn)動狀態(tài)的內(nèi)在相關(guān)性，獲取不同運(yùn)動狀態(tài)的波峰檢測經(jīng)驗(yàn)閾值，實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)動狀態(tài)下的自適應(yīng)計步。通過實(shí)驗(yàn)對比分析，自適應(yīng)波峰檢測算法在傳感器不同姿態(tài)和行人不同運(yùn)動狀態(tài)下的計步正確率均可達(dá)到99%以上，而常規(guī)波峰檢測算法和自相關(guān)分析算法對正常態(tài)的計步精度雖然達(dá)到97%和99%以上，但對非正常狀態(tài)下的計步精度僅有70%和50%，無法適應(yīng)行人運(yùn)動狀態(tài)的變化。結(jié)果表明：自適應(yīng)波峰檢測算法對MEMS傳感器姿態(tài)和運(yùn)動狀態(tài)的變化適應(yīng)性較強(qiáng)，能夠?qū)崿F(xiàn)傳感器不同姿態(tài)和不同運(yùn)動狀態(tài)下的可靠性計步。另外，自適應(yīng)波峰檢測、常規(guī)波峰檢測、自相關(guān)分析算法的時間運(yùn)算效率分別為0.036 s、0.046 s、0.131 s，自適應(yīng)波峰檢測算法時間效率明顯優(yōu)于其他兩種算法。

MEMS；自適應(yīng)波峰檢測；常規(guī)波峰檢測；自相關(guān)分析

隨著導(dǎo)航定位技術(shù)不斷發(fā)展，室內(nèi)外無縫定位技術(shù)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。室外環(huán)境下全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）發(fā)展成熟，而在衛(wèi)星信號受到多路徑效應(yīng)、建筑物遮擋等因素影響的GNSS盲區(qū)定位成為亟待解決的科學(xué)問題。陳偉等提出利用慣性傳感器實(shí)現(xiàn)行人航位推算（PDR）為解決GNSS盲區(qū)定位提供了一個可行方案[1-3]，PDR定位中步數(shù)檢測是最基本的一步，計步結(jié)果的好壞直接影響到PDR定位的精度[4-5]。步行作為人類活動中最基礎(chǔ)、最常見、最重要的運(yùn)動形式[6]，使得深入地研究計步算法有著重要的意義。我們可以通過步數(shù)和步幅計算來量化用戶運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)用戶自我監(jiān)測[7]。計步算法主要包括波峰檢測算法[8-9]和自相關(guān)分析算法[10-11]。文獻(xiàn)[8]固定IMU于腰間，利用整體加速度的波峰檢測算法實(shí)現(xiàn)正常行走狀態(tài)下計步，但缺乏非正常態(tài)計步；文獻(xiàn)[9]利用動態(tài)閾值波峰檢測算法，研究手腕計步器，對非正常態(tài)計步準(zhǔn)確率達(dá)到99%以上，但無法適應(yīng)正常態(tài)下的不同用戶行走特征。以上算法僅適用單一傳感器姿態(tài)，對于位置隨意變換的傳感器如移動終端等并不適用[11-12]。文獻(xiàn)[11]利用自相關(guān)分析算法，針對多種傳感器姿態(tài)做了實(shí)驗(yàn)分析，計步精度可達(dá)99%以上，但是該算法需計算加速度序列的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)，大量的乘除運(yùn)算降低了算法的時間效率，再者該算法未統(tǒng)計非正常態(tài)下的計步效果。

針對以上問題，本文提出一種自適應(yīng)的波峰檢測算法，基于每一步產(chǎn)生的最大加速度與運(yùn)動狀態(tài)的內(nèi)在相關(guān)性，統(tǒng)計不同運(yùn)動狀態(tài)對應(yīng)的每一步最大加速度分布，設(shè)置最大加速度閾值判斷行人運(yùn)動狀態(tài)，針對不同運(yùn)動狀態(tài)采用不同的波峰檢測算法參數(shù)進(jìn)行步數(shù)的判別。利用整體加速度代替單軸加速度消除設(shè)備姿態(tài)對計步結(jié)果的影響，同時利用與鄰域內(nèi)加速度值比較去除偽波峰，提高了算法的計步正確率。通過在智能手機(jī)平臺和高精度的IMU平臺上測試表明，該算法不僅適應(yīng)在不同的設(shè)備姿態(tài)下正常計步，而且在正常步態(tài)和非正常步態(tài)下都達(dá)到了很好的計步效果。

圖1 人體行走分量示意圖Fig.1 Pedestrian walking components

1 計步算法

常用的計步算法是基于人行走時所產(chǎn)生的加速度進(jìn)行定量或定性分析來實(shí)現(xiàn)計步的。人的自然行走分為前向、垂向、側(cè)向三個方向如圖1所示。

圖2為人體垂直向加速度的周期變化，在行走過程中，隨著腳步交替人體重心會上下波動，行走模型分為單步和復(fù)步兩種[13]。如圖2中的單步過程，一只腳起步蹬地的反作用力使得垂直向和前向的加速度逐漸增大，在此過程中身體重心上移和前移，垂向加速度會達(dá)到最大值，隨著腳繼續(xù)向前邁，垂直向加速度減小，身體重心下降，垂向加速度達(dá)到最小值至腳落地。另一只腳重復(fù)上述單步過程則完成復(fù)步。圖3為人體連續(xù)行走產(chǎn)生的垂直向加速度，加速度出現(xiàn)類似正弦波形（紅色虛線）的明顯周期性變化，其中一個標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形對應(yīng)一個單步。波峰檢測算法和相似性分析算法都是根據(jù)這種加速度周期性變化來計算步數(shù)的。

圖2 人體行走分解示意圖Fig.2 Diagram of pedestrian walking

圖3 連續(xù)行走垂直向加速度周期性正弦波形Fig.3 Periodic sinusoidal waveform of vertical acceleration

1.1波峰檢測算法

根據(jù)人體行走時加速度出現(xiàn)的周期性正弦波的特性，可以通過檢測加速度正弦波的波峰或波谷個數(shù)來識別步伐[14]，波峰檢測算法正是通過檢測加速度波峰來實(shí)現(xiàn)計步，若連續(xù)檢測到兩個波峰則記為一步。由于運(yùn)動規(guī)律或者身體的抖動等因素的影響加速度數(shù)據(jù)往往產(chǎn)生噪聲，形成偽波峰和偽波谷，因此計步過程需要甄別偽波峰，獲取真實(shí)的波峰來實(shí)現(xiàn)計步。

通過對人體行走特征進(jìn)行分析，人行走頻率一般在1~2.5 Hz范圍內(nèi)，跑步時頻率不超過5 Hz，加速度在0.2g~2g之間。由于跑動時步頻較大，15 Hz和20 Hz的加速度采樣頻率無法完整地記錄步態(tài)信息，本文選取50 Hz采樣頻率采集加速度數(shù)據(jù)。

基于人體行走特征，波峰檢測算法流程如圖4。

① 計算整體加速度。實(shí)際行走過程中傳感器三軸與人體分量偏離，無法正確反映垂直向加速度變化，通過計算整體加速度a來降低傳感器姿態(tài)的影響。

式中，xa、ya、za 為采集的三軸加速度值。

② 選取20個歷元的滑動窗口中獲得潛在峰值，利用加速度閾值[1.2g, 3g]進(jìn)行初次判斷，避免因身體抖動以及傳感器自身誤差等造成的數(shù)據(jù)波動。

③ 計算潛在波峰與前一波峰時間差，利用行走一步時間閾值范圍[0.4 s, 1 s]進(jìn)行二次判斷，該條件排除起坐、轉(zhuǎn)身、基本手勢造成的加速較大情況。

④ 利用潛在波峰處前后鄰域10個歷元比較，進(jìn)行三次判斷去除偽波峰，若潛在峰值點(diǎn)為最大值則算法記一步，否則不做計步處理。

圖4 波峰檢測算法流程圖Fig.4 Flowchart of peak detection algorithm

1.2 自相關(guān)分析算法

自相關(guān)分析算法利用人體連續(xù)運(yùn)動產(chǎn)生的加速度序列之間的相似性來進(jìn)行狀態(tài)判斷和計步[10-11]。該方法將人體狀態(tài)分為空閑和行走狀態(tài)。當(dāng)行人處于空閑狀態(tài)時產(chǎn)生的動作無規(guī)律，而處于行走狀態(tài)時整體加速度值有明顯的周期性變化，該算法就是利用當(dāng)前計步周期和上一計步周期的加速度序列的自相關(guān)系數(shù)大小判斷行人是否完成一步行走動作。判別過程如下：

① 計算當(dāng)前一步周期內(nèi)整體加速度序列標(biāo)準(zhǔn)差：式中：u是該周期內(nèi)整體加速度序列{a1,a2,……,aN}的均值。基于行人空閑和行走狀態(tài)加速度數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的差異，獲得標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)驗(yàn)閾值0.5判斷人的運(yùn)動狀態(tài)。

② 對非空閑狀態(tài)加速度序列，計算當(dāng)前周期與前一計步周期整體加速度自相關(guān)系數(shù)：

式中：μ(m,t)和σ(m,t)表示當(dāng)前加速度序列{a(k),a(k+1),...,a(k+t-1)}的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)采樣周期t接近行人的行走周期時，自相關(guān)系數(shù)x(m,t)的值接近1。然而不同行人或者同一行人在不同時刻的行走周期是不一樣的，所以t是一個變量。t的動態(tài)確定使用加框算法來實(shí)現(xiàn)，將t選定一個范圍區(qū)間tmin-tmax，通過公式(4)計算自相關(guān)系數(shù)ρ(m,t)，當(dāng)ρ(m,t)達(dá)到最大值時的t值即為該次行走的周期。

統(tǒng)計空閑狀態(tài)和行走狀態(tài)自相關(guān)系數(shù)差異，獲取經(jīng)驗(yàn)閾值0.7進(jìn)行計步判斷。自相關(guān)算法流程如圖5。

圖5 自相關(guān)分析算法流程圖Fig.5 Flowchart of self-correlation analysis algorithm

1.3自適應(yīng)波峰檢測算法

1.3.1算法原理

在常規(guī)波峰檢測算法中，通常利用固定時間窗口、固定閾值實(shí)現(xiàn)行人正常態(tài)的步數(shù)統(tǒng)計，當(dāng)行人行走速度變化較大或非正常態(tài)如奔跑等情況，由于運(yùn)動狀態(tài)變化較大，會導(dǎo)致計步檢測的精度下降[15-16]。從圖6慢速和快速各行走的加速度變化可以看出，行走速度由小增大時，加速度幅值增大，波形由稀疏變密集，加速度的變化同時表現(xiàn)在加速度幅值和步頻兩個方面，因此，對差異較大的運(yùn)動狀態(tài)，步伐檢測的閾值應(yīng)有不同。本文基于不同運(yùn)動狀態(tài)的自適應(yīng)閾值判斷和自適應(yīng)鄰域窗口檢測的思想改進(jìn)常規(guī)波峰檢測算法，提高了對運(yùn)動狀態(tài)的適應(yīng)性。

圖6 行走快慢與加速度變化Fig.6 Relation between walking speed and acceleration

1.3.2閾值設(shè)置

基于運(yùn)動狀態(tài)與參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，考察正常態(tài)與非正常態(tài)采樣數(shù)據(jù)差異。將行走與跑步兩種狀態(tài)下采集到的加速度數(shù)據(jù)對比可知，兩種狀態(tài)加速度幅值有很大差異（圖7）。對行走和跑動兩種狀態(tài)下采集的1000步數(shù)據(jù)，統(tǒng)計每一步加速度幅值的分布情況，由圖8統(tǒng)計結(jié)果可知：行人正常態(tài)加速度幅值分布在[1.2g, 2g]的比重達(dá)到99%；跑動狀態(tài)下加速度幅值大于2g比重占99%以上，因此加速度幅值可作為閾值區(qū)分行人運(yùn)動狀態(tài)。另外根據(jù)人正常行走頻率設(shè)置正常態(tài)步頻時間閾值為[0.3 s, 0.8 s]，而跑步頻率不超過5 Hz，可設(shè)置非正常態(tài)步頻時間閾值為[0.2 s, 0.5 s]。

圖7 行走與跑動加速度差異Fig.7 Difference of walking and running acceleration

圖8 最大加速度分布圖Fig.8 Distribution of maximum acceleration

1.3.3 自適應(yīng)波峰檢測算法

自適應(yīng)波峰檢測算法根據(jù)靜止、行走、跑動三種狀態(tài)對應(yīng)的加速度幅值與步頻的差異，利用相應(yīng)的閾值區(qū)間判別運(yùn)動狀態(tài)，進(jìn)而根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)確定相應(yīng)的鄰域窗口大小，進(jìn)行鄰域內(nèi)比較，實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)動狀態(tài)下的自適應(yīng)計步，算法流程如圖9。

① 計算整體加速度，利用20歷元滑動窗口查找加速度潛在峰值，限制加速度閾值進(jìn)行初次判斷，將狀態(tài)劃分成空閑和運(yùn)動兩類，峰值小于1.2g為空閑狀態(tài)，不進(jìn)行計步；峰值在區(qū)間[1.2g, 2g]，判斷為行走；潛在峰值大于2g，判斷為跑動，進(jìn)行下一步判斷。

② 計算潛在峰值與前一峰值時間差，利用不同的時間閾值進(jìn)行二次判斷。時間差滿足時間閾值[0.3 s, 0.8 s]為正常態(tài)；滿足時間閾值[0.2 s, 0.5 s]為非正常態(tài)；其他作為由人體起坐、轉(zhuǎn)身、基本手勢造成的加速度過大的情況，不做計步處理。

③ 根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)改變鄰域窗口大小，將潛在波峰與鄰域歷元比較進(jìn)行三次判斷，去除偽波峰。正常態(tài)的前后鄰域設(shè)置為 10個歷元，非正常態(tài)設(shè)置為5個歷元，若潛在峰值為鄰域內(nèi)最大值則記一步，否則不做計步處理。

圖9 自適應(yīng)波峰檢測算法流程圖Fig.9 Flowchart of adaptive peak detection algorithm

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1試驗(yàn)設(shè)計

為增強(qiáng)計步算法實(shí)用性，傳感器姿態(tài)不固定，放置于人們?nèi)粘Ｉ钪辛?xí)慣的位置，如在手中使用、口袋、背包中等。實(shí)驗(yàn)使用HUAWEI P6-U06智能手機(jī)（圖10 a）和美國MicroStrain公司生產(chǎn)的3DM-GX3（圖10 b）高精度IMU硬件平臺，采集正常態(tài)下6種傳感器姿態(tài)，非正常態(tài)下5種傳感器姿態(tài)的50 Hz三軸加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行計步處理。

圖10 試驗(yàn)硬件設(shè)備Fig.10 Hardware equipment

試驗(yàn)中將手機(jī)和3DM-GX3硬件設(shè)備捆綁在一起以保證二者采集數(shù)據(jù)的環(huán)境相同。影響計步結(jié)果的兩個因素為傳感器姿態(tài)和行人運(yùn)動狀態(tài)，對這兩種因素進(jìn)行如下分類。圖11展示傳感器的姿態(tài)分為固定姿態(tài)和不固定姿態(tài)：固定姿態(tài)為傳感器正面朝上平放在手掌中，記為A；不固定姿態(tài)有5種，包括傳感器拿在手中使用，記為B；拿在手中隨手臂擺動，記為C；放于口袋中，記為D；放于雙肩包中，記為E；放于單肩包中，記為F。采集兩種行人運(yùn)動狀態(tài)：正常態(tài)指變速行走，記為1；非正常態(tài)指跑步，記為2。針對以上設(shè)備姿態(tài)與運(yùn)動狀態(tài)的11種組合（表1所述），使用手機(jī)慣性傳感器和3DM-GX3采集22組數(shù)據(jù)進(jìn)行步數(shù)統(tǒng)計和算法分析。

圖11 設(shè)備放置位置示意圖Fig.11 Diagram of equipment locations

表1 試驗(yàn)傳感器姿態(tài)與運(yùn)動狀態(tài)組合Tab.1 Combination of test sensor attitudes and motion states

2.2試驗(yàn)結(jié)果與分析

針對以上采集的22組數(shù)據(jù)，分別用三種檢測算法計步，對手機(jī)傳感器和3DM-GX3采集數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2和表3。由統(tǒng)計結(jié)果可知，三種算法利用整體加速度對正常態(tài)計步的準(zhǔn)確率均較高（圖12），其中波峰檢測正確率精度達(dá)到97%以上，自相關(guān)算法和自適應(yīng)波峰檢測算法正確率均可達(dá)到99%以上，可滿足一般計步要求。由此可見，利用整體加速度對正常態(tài)進(jìn)行計步，傳感器的姿態(tài)適應(yīng)性較好。對于非正常態(tài)，波峰檢測算法計步正確率為70%，自相關(guān)算法正確率僅達(dá)到50%，這兩種算法使用行走狀態(tài)的固定閾值條件，僅能檢測行人正常態(tài)下行走步數(shù)，無法適應(yīng)非正常態(tài)跑步時運(yùn)動特征的變化，造成對非正常態(tài)的計步效果差。自適應(yīng)波峰檢測對正常態(tài)和非正常態(tài)的計步準(zhǔn)確率均可達(dá)到99%以上，主要由于該算法對不同運(yùn)動狀態(tài)使用不同的閾值條件判斷和鄰域。由圖12的計步統(tǒng)計正確率結(jié)果可知，自適應(yīng)波峰檢測算法能夠同時較好適應(yīng)傳感器姿態(tài)和運(yùn)動狀態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確率計步，證明了算法的有效性。

在研究算法計步準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，考察三種算法時間效率。三種算法在Win7操作系統(tǒng)，CPU為2.27 GHz，內(nèi)存2 GB的環(huán)境下應(yīng)用Matlab運(yùn)行，對同一

組5000歷元數(shù)據(jù)統(tǒng)計用時。由圖13的算法效率統(tǒng)計結(jié)果顯示，自適應(yīng)波峰檢測與波峰檢測用時分別為0.036 s和0.046 s，時間效率較高，自相關(guān)算法效率較低于前兩種算法，用時0.131 s。這是由于自適應(yīng)波峰檢測算法和波峰檢測算法只有加減和比較大小的運(yùn)算，在計算機(jī)上并不耗時，而自相關(guān)算法在每一步計算時都含有大量的乘除運(yùn)算相當(dāng)耗時。綜上表明，自適應(yīng)波峰檢測算法在計步正確率方面和時間效率上均是最優(yōu)算法。

表2 手機(jī)慣性傳感器50 Hz數(shù)據(jù)計步結(jié)果Tab.2 Step counting results of smartphone 50 Hz inertial data

表3 3DM-GX3 50 Hz數(shù)據(jù)算法處理結(jié)果Tab.3 Step counting results of 3DM-GX3 50 Hz inertial data

圖12 三種算法對不同運(yùn)動狀態(tài)計步正確率Fig.12 Step counting accuracies of the three algorithms for different motion states

圖13 三種算法運(yùn)算時間效率比較Fig.13 Computation-time efficiencies of the three algorithms

3 結(jié) 論

針對常規(guī)波峰檢測算法對傳感器姿態(tài)和運(yùn)動狀態(tài)適應(yīng)性差的問題，提出了一種自適應(yīng)波峰檢測算法對每一步產(chǎn)生的最大加速度進(jìn)行閾值判斷，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動狀態(tài)的分類。根據(jù)正常態(tài)與非正常態(tài)對應(yīng)的參數(shù)設(shè)置閾值，改變鄰域窗口，實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)動狀態(tài)的自適應(yīng)判斷和準(zhǔn)確計步。算法對傳感器姿態(tài)和行人運(yùn)動狀態(tài)的適應(yīng)性很好，實(shí)現(xiàn)多種傳感器姿態(tài)下正常態(tài)和非正常態(tài)計步準(zhǔn)確率均達(dá)到99%以上，彌補(bǔ)了常規(guī)波峰檢測和自相關(guān)算法無法進(jìn)行非正常態(tài)計步的不足。該計步算法滿足人們?nèi)粘Ｋ?xí)慣的傳感器隨意放置的要求，實(shí)現(xiàn)傳感器放置隨意情況下的精確計步，便于計步器的推廣使用。在行人航位推算的室內(nèi)定位技術(shù)中，自適應(yīng)波峰檢測算法的高準(zhǔn)確率計步技術(shù)為實(shí)現(xiàn)傳感器不固定姿態(tài)下的高精度室內(nèi)定位及推廣應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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Pedometer method based on adaptive peak detection algorithm

CHEN Guo-liang, LI Fei, ZHANG Yan-zhe
(School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

In view that conventional peak detection algorithm and self-correlation analysis algorithm have poor adaptability to sensor attitudes and motion states of MEMS measurement system pedometer using single axis data and fixed threshold, an adaptive peak detection algorithm is proposed. According to inherent correlation of maximum acceleration and motion states, the algorithm gets peak detection experience thresholds of different motion states, and realizes adaptive step counting. Experiments show that the adaptive peak detection step counting accuracy reaches above 99% for both different sensor attitudes and pedestrians motion states. In contrast, the accuracies of conventional peak detection and self-correlation analysis algorithms reach 97% and 99% under normal state, but only 70% and 50% under abnormal state. The results show that the adaptive peak detection algorithm has strong adaptability to sensor attitudes and motion states, and achieves reliable step counting under various conditions of sensor attitudes and motion states. In addition, the time calculation efficiencies of the adaptive, conventional peak detection and self-correlation analysis algorithms are 0.036 s, 0.046 s and 0.131 s, respectively, which prove that the adaptive peak detection algorithm is significantly superior to the other two algorithms.

MEMS; adaptive peak detection; conventional peak detection; self-correlation analysis

TH72

A

1005-6734(2015)03-0315-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.03.007

2015-02-13；

2015-05-28

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助（41371423）；國家高技術(shù)研究發(fā)展863 計劃資助（2013AA12A201）；校青年創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助（2014QN004）

陳國良（1977—），男，博士，副教授，從事室內(nèi)外無縫定位技術(shù)研究。E-mail：chglcumt@163.com