李 鵬，楊道業(yè)，史華瑩，袁 全，黃 峰

(1.南京工業(yè)大學自動化與電氣工程學院，江蘇南京，211816;2.91423部隊，遼寧大連，116043)

0 引言

氣固兩相流檢測的方法有很多，比如層析成像法、高速攝像法和靜電法等等。高速攝像法可以準確直觀地獲得流體的動態(tài)流動情況，但受到流體透明度的制約，只能應(yīng)用于稀相流動中，應(yīng)用范圍有限;靜電方法利用固體顆粒流動過程中感應(yīng)的靜電獲得流體的流動參數(shù)，具有檢測速度快和結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，但在檢測氣固兩相流的濃度，需要針對輸送系統(tǒng)做大量的標定工作。本文設(shè)計了一種基于直流充放電原理的雙螺旋電容式氣固兩相流參數(shù)測量系統(tǒng)，解決了固相濃度、速度和質(zhì)量流量等參數(shù)的準確測量。系統(tǒng)通過互相關(guān)算法求得的速度與自由落體算得的速度進行了對比，具有較好的一致性。重力傳感器得到的質(zhì)量流量與用互相關(guān)算法間接得到的質(zhì)量流量具有較好的一致性。綜合以上，本系統(tǒng)具有較高的準確性。

1 氣固兩相流參數(shù)的測量原理

固相濃度、速度與流量是氣固兩相流中非常重要的3個參數(shù)［2］。在理想條件下，氣固兩相流體通過電極檢測區(qū)域時，流體的濃度發(fā)生變化將引起等效介電常數(shù)的變化，從而使傳感器輸出的電容值發(fā)生變化。流體的固相濃度βsolid和傳感器輸出的電容值呈現(xiàn)線性關(guān)系，因此電容值可以作為衡量固相濃度大小的標準。兩相流體經(jīng)過上游傳感器時產(chǎn)生的隨機信號的調(diào)制作用Sx(t)必定在下游傳感器重復出現(xiàn)，會產(chǎn)生一個與相似的、在時間上滯后τ0的隨機信號。所以可以認為流體在流過上、下游傳感器時，兩個傳感器的輸出是相似的，只是在時間上相差一段時間間隔τ0，其輸出公式表示為:

式中τ0為渡越時間，它反映了流體從上游傳感器截面流動到下游傳感器截面所需要的時間，而時間的延遲是由上下游傳感器的距離和流動速度決定的，所以延遲的時間是提取固相速度最關(guān)鍵的因素。

上、下游傳感器輸出信號x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)表示為:

互相關(guān)函數(shù)對應(yīng)曲線的峰值點時間為流體流過上下游傳感器的時間延遲。而上下游傳感器的幾何中心距離L確定，則流體的流動速度就由式(3)計算:

本設(shè)計同時測量固相顆粒的濃度和速度，進而獲得固相質(zhì)量流量。在氣固兩相流中，固相介質(zhì)的瞬時質(zhì)量流量M(t)可由式(4)表示:

式中:k為比例系數(shù);S為管道內(nèi)的橫截面積;ρ為固相介質(zhì)的密度;veq為流體的運動速度;βsolid為固相介質(zhì)的濃度。

其中S和ρ均為已知量，可與k合并為常量K，則

K可通過實驗結(jié)果標定后確定，由式(5)可知，固相介質(zhì)的瞬時質(zhì)量流量可由流體的速度和濃度確定，而這兩者的測量都可通過電容式傳感器實現(xiàn)。

2 基于直流充放電原理的雙螺旋電容式測量電路

2.1 硬件系統(tǒng)總體設(shè)計

圖1 直流充放電電容檢測系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

直流充放電法［4］是一種基于電荷轉(zhuǎn)移原理的電容測量法。該電路比較簡單，成本低并具備抗雜散電容的能力，其測量精度可達到fF級別。基于直流充放電原理的微弱電容測量系統(tǒng)［5］如圖1所示。傳感器上對應(yīng)的激勵極板和檢測極板連接到端子形成雙通道的電容檢測電路ch1和ch2，其中兩個通道共用一個激勵極板，兩個檢測極板與對應(yīng)的通道相連。系統(tǒng)控制器采用ARM Cortex－M4內(nèi)核的STM32F407處理器，由此來產(chǎn)生占空比為50%的方波激勵信號，再通過電子開關(guān)進行高速地切換，使其對被測電容Cx不斷地充放電，從而完成對微電容的測量，其電路原理圖如下圖1所示。

2.2 雙螺旋傳感器

雙螺旋傳感器如圖2所示，整個傳感器由保護極板、激勵極板、檢測極板構(gòu)成，最外側(cè)是管道的屏蔽罩。其中R1為管道內(nèi)徑，R3為管道外徑，R2為管道屏蔽罩的半徑，a為極板張角，激勵極板和檢測極板是對稱的。

圖2 雙螺旋電容式傳感器結(jié)構(gòu)圖

2.3 C/V轉(zhuǎn)換電路

圖3 C/V轉(zhuǎn)換電路

如圖3所示，一個完整的充放電過程［6］包括兩個方面:當S1、S2 閉合，S3、S4 斷開時，Vc通過 S1、S2 對 CX充電;當 S3、S4閉合，S1、S2斷開時，CX上的電荷通過S3、S4放電。電子開關(guān)在方波的控制下，以固定頻率重復對CX進行充放電時，A1端輸出電壓為V1，A2端輸出電壓為V2分別為:

輸出的電壓和電容的變化是成一個單值的線性關(guān)系，可以用輸出的電壓值來衡量被測的電容，而被測電容是求得氣固兩相流其他的參數(shù)的前提，所以準確的得出輸出電壓是關(guān)鍵。

3 氣固兩相流實驗

3.1 電路性能

為了驗證本系統(tǒng)的可行性，本文做了相關(guān)實驗，首先要驗證被測電容CX與輸出電壓的關(guān)系。如圖4所示。

圖4 線性度曲線

在底部密封的玻璃管外圍貼上兩片對稱的薄銅片，分別連接到電路板上的激勵端子和檢測端子，每次注入1 ml的油，等量注入16次，并記錄每次相應(yīng)的電壓值，由圖4可以看出，測量值非常的接近直線，利用最小二乘法［7］可以計算出上面數(shù)據(jù)的線性度［8］為:0.998 98，可見電路有很好的線性度。如圖5、圖6、圖7所示，輸出電壓與頻率f、充放電電壓Vc和反饋電阻Rf的關(guān)系如下。

圖5 輸出電壓隨頻率的變化曲線

圖6 輸出電壓隨充電電壓的變化曲線

圖7 輸出電壓隨反饋電阻的變化曲線

計算表明，電路的靈敏度［9］為1.64 V/pF，測量值與擬合直線的標準差為0.048 5 fF，偏差來源包括:每次注入油的體積，電極片的幾何形狀，電場邊緣效應(yīng);電路的穩(wěn)定性也進行了測試，經(jīng)過2 h之后，偏差的均方是0.084 fF。

3.2 實驗分析

在理想條件下，固相流體通過檢測區(qū)域時，流體濃度發(fā)生變化引起等效介電常數(shù)發(fā)生變化，從而使傳感器輸出的電容值發(fā)生變化。由于傳感器的輸出電容值與固相濃度呈線性關(guān)系，因此電容值可以作為衡量固相濃度大小的標準。對傳感器進行標定，再根據(jù)采集到的電壓值反推濃度，繪制出各參數(shù)隨時間的變化如圖8所示

圖8為玻璃珠的濃度曲線，傳感器的采樣頻率為12.5 kHz，將上下游傳感器各取1 024個點做互相關(guān)運算，互相關(guān)函數(shù)［10］峰值點的時間為流體流過上下游傳感器的時間，由于上下游傳感器的距離是已知的，便可算的玻璃珠的速度如圖9所示。

圖8 玻璃珠濃度

圖9 玻璃珠速度

根據(jù)測得的玻璃珠的濃度和速度，可以間接地算出玻璃珠的質(zhì)量流量。

實驗用的是典型的核心流型［11］，即管道內(nèi)的玻璃珠做自由落體運動。根據(jù)公式(9):

算得玻璃珠的速度為4.115 0 m/s，經(jīng)過互相關(guān)算法求得的平均速度為3.925 3 m/s，由此可見，兩者很接近。由于顆粒與顆粒之間存在摩擦、碰撞，且還有不可忽略的空氣阻力，下落距離短等因素限制，所以測量值比理論值偏小，證明了相關(guān)算法的可行性和系統(tǒng)的準確性。

4 重力傳感器質(zhì)量流量驗證

經(jīng)過重力傳感器的測量，對裝有玻璃顆粒的料斗質(zhì)量隨時間變化曲線求導可以得到玻璃顆粒在管道內(nèi)的質(zhì)量流量變化曲線，以此為基準來與測量系統(tǒng)計算得到的質(zhì)量流量進行對比驗證。

圖10是通過對重力傳感器的重力變化曲線求導算得的質(zhì)量流量曲線，平均值為1.082 kg/s;圖11是通過互相關(guān)算法先求得固相介質(zhì)速度，然后再結(jié)合濃度間接求得玻璃珠質(zhì)量流量曲線，平均值為1.013 kg/s。將圖10和圖11對比可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)重力傳感器得到的質(zhì)量流量曲線與用互相關(guān)算法間接得到的質(zhì)量流量曲線具有一致的變化趨勢，經(jīng)計算誤差為6.38%。至此，可以充分說明本文設(shè)計的氣固兩相流參數(shù)測量系統(tǒng)在固相質(zhì)量流量參數(shù)的測量上具有較高的準確性。

圖10 重力傳感器測得的質(zhì)量流量

圖11 系統(tǒng)算得的質(zhì)量流量

5 結(jié)論

本文通過基于直流充放電原理的電容測量電路，結(jié)合雙螺旋傳感器設(shè)計了一套針對氣固兩相流參數(shù)的測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有極高的線性度0.998 98、高靈敏度1.64 V/pF的特點。系統(tǒng)通過互相關(guān)算法求得的速度與自由落體算得的速度進行了對比，具有較好的一致性。重力傳感器得到的質(zhì)量流量與用互相關(guān)算法間接得到的質(zhì)量流量具有較好的一致性。綜合以上，本系統(tǒng)具有較高的準確性。

［1］張玉平，金峰，張巖，等.兩相流相濃度檢測技術(shù)的研究.北京理工大學學報，2002，22(3):383 －386.

［2］金峰，許會，顏華，等.氣/固兩相流相濃度傳感器.東北大學學報(自然科學版)，1999，20(1):25 －28.

［3］王海剛，劉石，姜凡，等.旋風分離器料腿中顆粒流量電容相關(guān)測試分析與實驗研究.中國電機工程學報，2004，24(2):176－180.

［4］孫楠，黃民，祁志生.用于電容層析成像系統(tǒng)的電容測量電路.北京機械工業(yè)學院學報，2006，21(2):17－20.

［5］陳正濤.微弱信號相關(guān)檢測技術(shù)綜述.科技廣場，2006(7):111－112.

［6］楊道業(yè)，施源，徐鋅峰.基于雙截面ECT的氣/固兩相流參數(shù)檢測系統(tǒng).儀器儀表學報，2013(9):1968－1974.

［7］WOODHEAD S R，PITTMAN A N，ASHENDEN S J.Laser Droppler velocimetry measurement of particle velocity profiles in gas-solid twophase flows.Instrumentation and Measurement Technology Conference，1995:770 －773.

［8］KHAN S H，ABDULLAN F.Finite Element Modeling of Electrical E-lectrostatic Field in Process Tomography Capacitive Electrodes Systems for Flow Response Evaluation.IEEE Transaction on Magnetics，1993，29(6):2437－2439.

［9］BARRATT I R，YAN Y，BYRNC B，et al.Mass flow measurement of pneumatically conveyed solids using radiometric sensors.Flow Measurement and Instrumentation，2000，11:223 －235.

［10］馬希金，邵蓮.多相流量計量技術(shù)綜述.石油礦場機械，2008，37(5):59－62.

［11］張智，楊道業(yè).雙陣列式電容傳感器特性研究及參數(shù)優(yōu)化.儀表技術(shù)與傳感器，2012(12):108－112.