周乃君，向 衍，余亞雄

(中南大學能源科學與工程學院，湖南長沙 410083)

0 引言

流量計是常用的計量儀表，水、天然氣、油品等的生產與銷售中都需要使用流量計，而差壓式孔板流量計是最常用的類型［1］，。多孔均流式流量計是美國國家航空航天局(NASA)下屬的馬歇爾航空飛行中心最早提出的［2］。這種新型流量計具有多個對稱的函數(shù)孔，相比于傳統(tǒng)的孔板流量計，它具有穩(wěn)定性高、直管段要求低、壓力損失小等優(yōu)點［3－6］，但國內對其研究較晚，關于這方面的研究資料也十分缺乏，為此本文采用CFD仿真的方法對多孔均流式流量計進行研究分析。

1 結構設計

在仿真計算中給定管道入口流量，再結合仿真所得的壓差，可得到流出系數(shù)的表達式

式中:QV為體積流量，m3/s;β為當量孔徑比，無量綱;A0為小孔流通面積的總和，m2;ε為可壓縮性系數(shù);ΔP為孔板前后差壓，Pa;ρ為被測介質密度，kg/m3;C為流出系數(shù)。

另外，本文采用壓損系數(shù)ξ來描述流量計的壓降特性，壓力損失系數(shù)越小，則表明所設計的流量計的結構越合理。其定義為

為了簡化設計，假設多孔均流式流量計除了中心孔之外的所有孔都均勻分布在同一圓環(huán)上，且只研究兩環(huán)的情況，如圖1所示。

圖1 多孔均流式流量計結構示意圖

由圖1可知，當?shù)刃е睆奖圈?、開孔個數(shù)N、孔板厚度E、圓環(huán)上的孔直徑與中心孔直徑比K=D1/D2、圓孔分布密度Hd=H2/H1確定之后，流量計的結構就基本確定了［7］。標準孔板流量計的等效直徑比取值范圍為0.2～0.75，本文選取β=0.5作為多孔均流式流量計的定型參數(shù)，以便與標準孔板流量計進行對比研究。

多孔均流式流量計的結構取決于E、N、K和Hd的不同取值組合。采用正交試驗法，并結合CFD計算，得到的結果如表1所示。其中流體為常溫水，流量為QV=10 m3/h。

表1 β=0.5的多孔流量計結構的仿真結果

其中R為各因素對應的極差，極差越大表示該因素對結果的影響越重要，可以看出:

(1)極差RB＞RA＞RC＞RD，即因素對壓損系數(shù)ξ的影響從大到小的順序是:N＞E＞K＞Hd;

(2)表1分析的結果顯示在所有256組正交試驗中，E=4 mm、N=9、K=0.7和Hd=0.39的組合是最優(yōu)組合，即在這種組合下的壓損系數(shù)ξ最小，從而為最優(yōu)方案。

2 流場特性的研究

為了檢驗多孔均流式流量計在均流方面的作用，在同一工況下，對標準孔板與多孔均流式孔板的仿真結果進行對比分析。流體為常溫水，雷諾數(shù)Re=1×105，采用Fluent軟件進行數(shù)值模擬分析。模型網格采用結構化網格，網格單元數(shù)大約為60萬，并在孔板附近加密網格。數(shù)學模型主要包括連續(xù)性方程和動量方程，湍流模型采用k－ε模型，其中湍流強度取為0.05。入口條件為給定流量，出口邊界條件為“自由出口條件”;壁面處為“無滑移邊界條件”。圖2給出了標準孔板和多孔均流式孔板在Z=0截面上的局部流線圖。

圖2中可見，相對標準孔板而言，多孔均流式孔板產生的渦流的尺寸更小，也更加均勻，而且產生的射流強度小。多孔均流式孔板的上游以及下游的流動狀態(tài)很快就能恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，因此所需的下游直管段長度更短。

圖2 標準孔板與多孔均流式孔板的流線圖

3 多孔均流式與孔板流量計的對比

3.1 雷諾數(shù)的影響

首先研究管道雷諾數(shù)對壓損系數(shù)ξ的影響。將β=0.5、E=4 mm的標準孔板與β=0.5的多孔均流式孔板進行比較，結果如圖3所示。

圖3 壓損系數(shù)與雷諾數(shù)的關系

由圖3可知，在湍流狀態(tài)下，多孔均流式流量計的壓損系數(shù)更小，說明在同樣工況下，流體通過多孔均流式孔板之后的壓力損失更小。此外，隨著雷諾數(shù)的變化，其壓損系數(shù)基本保持不變，而標準孔板卻有較大波動。

接著研究雷諾數(shù)對流出系數(shù)的影響。由圖4可知，在層流和過渡流(Re＜4 000)狀態(tài)下，隨著雷諾數(shù)增大，多孔均流式流量計的流出系數(shù)逐漸增大，并趨于穩(wěn)定。在湍流狀態(tài)下(Re＞4 000)，隨著雷諾數(shù)增大，其流出系數(shù)基本不變，而標準孔板的流出系數(shù)卻有較大幅度的波動。壓損系數(shù)和流出系數(shù)的穩(wěn)定性對測量精度有較大影響，由此可見，多孔均流式流量計的精度高于標準孔板。

3.2 等效直徑比β對流出系數(shù)C的影響

由圖5可以看出，在β增大時，多孔均流式孔板的流出系數(shù)C值始增大，這是因為β越大，下游流體的渦旋和回流效應就會越小，其壓降損失就會越來越低，從而C值就會越來越大;并且，當β=0.75時，C值已經很接近1了，這說明此時的實際流量已經很接近理論流量了。而標準孔板的流出系數(shù)C的變化規(guī)律則不是很明顯。

圖4 流出系數(shù)與雷諾數(shù)的關系

圖5 流出系數(shù)與等效直徑比的關系

3.3 流體類型對流出系數(shù)的影響

選取工業(yè)中常用的液體工質水、甲苯、柴油以及氣體工質空氣、二氧化碳和氨氣，來研究流體類型對流出系數(shù)的影響規(guī)律［8］。雷諾數(shù)的變化為2×104～2×105，所得結果如圖6所示。

圖6 流出系數(shù)與工質類型的關系

由圖6可知，在湍流狀態(tài)下，不同類型工質的Re－C曲線基本重合，這說明湍流狀態(tài)下工質類型對流出系數(shù)基本沒有影響，即多孔均流式流量計可以應用于所有工質的測量，而不需要重新標定。由圖6也可看出，在湍流狀態(tài)下，流出系數(shù)大小受雷諾數(shù)的影響很小，因此可以認為，在一定測量范圍內，流出系數(shù)與雷諾數(shù)無關。

4 結論

(1)應用正交試驗法，對多孔均流式流量計的最優(yōu)化結構進行了分析，得出影響壓損系數(shù)ξ的4個因素從大到小的順序是:N＞E＞K＞Hd，并且得到了一組優(yōu)化的結構參數(shù);

(2)對多孔均流式孔板與標準孔板進行了數(shù)值模擬，研究了雷諾數(shù)Re、等效直徑比β和不同工質對流出系數(shù)的影響，得出了多孔均流式孔板的渦流尺寸更小，耗能更低，比標準孔板性能更穩(wěn)定，且流出系數(shù)C的變化與工質類型基本無關，精度也更高。

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