王英欣河北省武安市邑城中心校

培養(yǎng)學(xué)生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新

王英欣
河北省武安市邑城中心校

素質(zhì)教育要求我們充分尊重學(xué)生的主體性，注重開發(fā)學(xué)生的潛能，對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，其中創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的核心，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，這是培養(yǎng)新世紀(jì)新型建設(shè)人才的時代要求，也是教學(xué)的重任。本文從“通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一題多解；聯(lián)想比較；積極探究

我長期從事數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，在教學(xué)的實(shí)踐中，我從以下幾方面抓了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在教學(xué)中，通過多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學(xué)生的思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例1、某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸，今年前五個月的產(chǎn)量就等于去年全年的產(chǎn)量，照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾？

解法一：預(yù)計今年的水泥產(chǎn)量為：32400÷5×12=77760，今年可比去年增產(chǎn)：（77760－32400）÷32400＝140％。

解法二：設(shè)去年的每月的水泥產(chǎn)量為“1”，則去年的水泥總產(chǎn)量為12，今年前5個月的水泥產(chǎn)量即達(dá)12，今年全年的水泥產(chǎn)量應(yīng)為：12/5×12，因此今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（12/5× 12－12）÷12＝140％?；?2/5×12÷12－1＝140％。

解法三：同上，去年水泥總產(chǎn)量為12，今年前5個月的水泥產(chǎn)量即達(dá)12，生產(chǎn)同去年同樣多的水泥，今年可比去年少用7（12－5）個月，如這7個月繼續(xù)生產(chǎn)，則可比去年多增加水泥產(chǎn)量7，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：7÷5＝140％。

例2.在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣一題：“某校女生人數(shù)比男生人數(shù)少20％，問男生比女生多百分之幾？”，并要求學(xué)生用不同的方法進(jìn)行求解。學(xué)生在我的點(diǎn)撥和指導(dǎo)下，經(jīng)過討論，很快列出了不同的算式：（1）因為男生人數(shù)為單位“1”，因此女生人數(shù)為：1－20％＝80％，因此男生比女生人數(shù)多：（1－80％）÷80％＝25％。（2）同上，女生人數(shù)是男生人數(shù)的：1－20％ ＝80％，又因為女生人數(shù)比男生人數(shù)少20％，因此可得，男生比女生人多：20％÷80％＝25％。（3）同上，因為女生人數(shù)是男生人數(shù)的80％＝4/5，即女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4∶5，，因此可得，因此男生比女生人數(shù)多：（5－4）÷4＝25％。

通過一題多解不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，增加學(xué)生的思維空間，同時通過總結(jié)，可揭示一些有規(guī)律性的東西，達(dá)到增長學(xué)生智能的目的。

二、引導(dǎo)學(xué)生歸納和發(fā)現(xiàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和發(fā)現(xiàn)，也能培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

如在教學(xué)完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進(jìn)行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底+下底）×高÷2。因為長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×高（寬、邊長）×2÷2=底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因為將圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當(dāng)梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

又如在教學(xué)了圓柱體的表面積公式后，學(xué)生掌握了圓柱體的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積，我啟發(fā)學(xué)生能否將圓面積的推導(dǎo)公式和圓柱體的側(cè)面積推導(dǎo)公式的過程進(jìn)行聯(lián)想和聯(lián)系，概括出求圓柱體表面積的公式。學(xué)生經(jīng)過討論并用學(xué)具操作，很快想出，因為將一個圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，這近似長方形的長即是圓柱體的底面周長，寬即是圓柱體的底面圓的半徑，因此，圓柱體的表面積公式即可為：S＝2πΥ×（Υ＋H）。

三、培養(yǎng)學(xué)生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新

在教學(xué)實(shí)踐中，如讓學(xué)生能針對某一問題，通過類比思維去解決，不僅能提高教學(xué)效果，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

例如在教學(xué)了比的知識后，我出示了這樣一句數(shù)量關(guān)系句：“某工廠男工人的人數(shù)比女工人的人數(shù)多1/4”，我要求學(xué)生根據(jù)這一句數(shù)量關(guān)系句進(jìn)行聯(lián)想，改變成內(nèi)容不變但敘述方法不同的數(shù)量關(guān)系句，學(xué)生經(jīng)過討論，即很快能說出：（1）、男工人的人數(shù)是女工人的人數(shù)的1＋1/4＝5/4；（2）、某工廠男工人的人數(shù)與女工人的人數(shù)的比是5∶4；（3）、某工廠女工人的人數(shù)與男工人的人數(shù)的比是4∶5；（4）、某工廠女工人的人數(shù)是男工人的人數(shù)的4/5，（5）、某工廠男工人的人數(shù)占全廠工人的人數(shù)的5/9；（6）、某工廠女工人的人數(shù)占全廠工人的人數(shù)的4/9；（7）、某工廠女工人的人數(shù)比男工人的人數(shù)少1/5。這樣學(xué)生很快能將比與分?jǐn)?shù)進(jìn)行融會貫通，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

又如在教學(xué)了數(shù)的整除的知識后，我出示了這樣一題：“一個數(shù)被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾？”應(yīng)該說這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數(shù)最小是幾？”這道題學(xué)生很快能求出答案：這個數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72＋10＝82；然后我引導(dǎo)學(xué)生將上道題與這道比較題進(jìn)行想象和比較，學(xué)生很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時少商1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個數(shù)只有減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72＋10＝82。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，教師首先應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)氣氛。有意識的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識；善于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機(jī)；發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維；樹立學(xué)生具有創(chuàng)造力的個性品質(zhì)。同時教師還要注意自身的知識和能力儲備。