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        基于匈牙利算法的城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)最優(yōu)布設(shè)問題研究

        2015-05-18 08:22:36鄭少妹
        企業(yè)導(dǎo)報 2015年9期

        鄭少妹

        摘 要:本文依據(jù)城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃理論,結(jié)合實例,基于匈牙利算法并利用WinQSB2.0軟件對城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)最優(yōu)選擇問題進(jìn)行仿真模擬計算。本文的研究為解決城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址問題提供了一種全新的科學(xué)計算方法,具有較為重要的理論和應(yīng)用價值。

        關(guān)鍵詞:匈牙利算法;商業(yè)網(wǎng)點(diǎn);模擬仿真;最優(yōu)選擇

        一、引 言

        從可持續(xù)發(fā)展的視角確定城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的規(guī)模與數(shù)量、空間分布和業(yè)態(tài)結(jié)構(gòu),滿足消費(fèi)者需求,培育城市綜合競爭力,最終實現(xiàn)城市商貿(mào)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)。不同商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布局和組合決定了該區(qū)域商貿(mào)業(yè)的繁榮程度與可持續(xù)發(fā)展能力。基于城市商貿(mào)特色及內(nèi)涵,運(yùn)用匈牙利算法和WinQSB2.0軟件對城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)最優(yōu)選擇問題進(jìn)行仿真模擬計算。本文的研究為解決城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址問題提供了一種新的科學(xué)計算方法,具有重要的理論和應(yīng)用價值。

        二、城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃理論概述

        為充分體現(xiàn)“以人為本”理念,通過信息化,規(guī)模化發(fā)展,利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對傳統(tǒng)行業(yè)加以改造,大幅度提升商業(yè)服務(wù)效率和質(zhì)量,改善商業(yè)生態(tài)環(huán)境,促進(jìn)商貿(mào)流通體系的發(fā)展。城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的空間布設(shè),要求制定出符合城市發(fā)展的商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃,其城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃的主要理論基礎(chǔ)有:

        (一)區(qū)位理論。 (1)市場競爭區(qū)位理論。市場競爭區(qū)位理論于1935年由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕蘭德提出。他從市場的角度來探討區(qū)位的形成與變化,發(fā)現(xiàn)人口的分布變化與新產(chǎn)品、新技術(shù)的引進(jìn)都可以打破原有的市場平衡,從而改變市場與產(chǎn)業(yè)的分布狀況。(2)貿(mào)易邊界理論。貿(mào)易邊界理論認(rèn)為,任何商業(yè)企業(yè)的競爭力主要取決于銷售量,取決于市場區(qū)域的大小與消費(fèi)者的數(shù)量。兩個企業(yè)的貿(mào)易邊界由雙方的價格和成本之比決定,成本或價格相同,貿(mào)易邊界在兩個企業(yè)的中央;成本或價格不同,市場邊界則偏向成本或價格高的一方。(3)中心地理論。中心地理論認(rèn)為,向周邊區(qū)域居住的消費(fèi)者所供應(yīng)物品和勞務(wù)的場所稱為中心點(diǎn),而消費(fèi)者到中心點(diǎn)購買商品或服務(wù)的成本會隨離中心點(diǎn)的距離增大而增加。當(dāng)距離大到一定的程度,消費(fèi)者就會轉(zhuǎn)而向其他距離較近的中心點(diǎn)去購買,這個最大距離稱之為市場邊界。(4)市場區(qū)位理論。市場區(qū)位理認(rèn)為,市場完全是經(jīng)濟(jì)力量內(nèi)部作用的結(jié)果。因產(chǎn)品價格隨距離的增大而增加,而消費(fèi)者的購買規(guī)模與數(shù)量卻隨價格的增加而減少,直至到0。市場區(qū)位理論,使得土地的使用更高效與合理。

        (二)商圈理論。商圈,指店鋪以其所在地點(diǎn)為中心,沿著相應(yīng)的方向和距離擴(kuò)展,即那些優(yōu)先選擇到本店來消費(fèi)的顧客分布的區(qū)域范圍。一個商業(yè)企業(yè)的服務(wù)空間范圍具有一定限度,才使得在該商業(yè)企業(yè)周邊存在一個以其為中心的區(qū)域,該中心區(qū)域在零售學(xué)中,就被稱之為商圈??茖W(xué)預(yù)測未來商圈范圍的變化,對商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布設(shè)規(guī)劃工作有著重要的作用。

        (三)集聚效益理論。俗語:店多成市。通過商店集聚、客流集聚以及各種經(jīng)濟(jì)活動的集聚,從而產(chǎn)生集聚經(jīng)濟(jì)效益。在商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃方面,集聚經(jīng)濟(jì)效益其具體表現(xiàn)為:服務(wù)或商店設(shè)施的集聚;人流與客流的集聚可以產(chǎn)生市場規(guī)模效應(yīng);集聚可以促進(jìn)商店的專業(yè)化分工而提高經(jīng)營效率;集聚可以提供更加廣泛全面的輔助設(shè)施以及公共服務(wù)設(shè)施的完善;集聚也可激發(fā)有才能的企業(yè)家集聚等,從而產(chǎn)生吸引與輻射效應(yīng)等。當(dāng)然,集聚形態(tài)與地理位置的不同組合,則會形成不同的城市商業(yè)布局形態(tài)。

        (四)級差地租理論。級差地租理論的基本要點(diǎn):按城市土地級差地租的級別,商業(yè)布局分為城市中心區(qū)、社區(qū)和街區(qū)等若干等級。任何一個商業(yè)中心的核心區(qū),總會被那些足以顯示該商業(yè)中心最高等級的職能部門所占領(lǐng)。級差地租理論是通過商業(yè)房屋與市場土地的供需關(guān)系,即房租價格或土地價格的信號,推動商業(yè)布局的合理調(diào)整。

        (五)提升生活價值與和諧理論。隨著社會進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)發(fā)展,現(xiàn)代商業(yè)規(guī)劃應(yīng)包括城市功能、城市文化、城市歷史和城市建筑風(fēng)格等方面的內(nèi)在和諧性。消費(fèi)者不僅滿足于物品的消費(fèi),而更多是關(guān)注對生活價值的體驗,因此,就要求商業(yè)規(guī)劃應(yīng)滿足多方面的和諧,如服務(wù)功能與多元化需求的和諧;消費(fèi)者偏好與商業(yè)企業(yè)經(jīng)營特色的和諧;等級體系與城市商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的和諧;地區(qū)文化與個性化建筑的和諧等,從而給消費(fèi)者提供更加優(yōu)質(zhì)的綜合服務(wù)。

        三、匈牙利算法概述

        (一) “指派問題”的數(shù)學(xué)模型:指派問題(assignment prob

        lem)標(biāo)準(zhǔn)形式是:有個人和項工作,已知第個人做第項工作的費(fèi)用為cij,i,j=1,2,…,n(cij可表示為成本、時間等),要求人與工作之間是一一對應(yīng)的指派關(guān)系,使完成項工作總費(fèi)用最少。

        約束條件(1)表示每項工作必有且只有一個人去完成,約束條件(2)表示每個人必須完成且只須完成一項工作。

        指派問題的可行解可用矩陣表示:

        解矩陣的每行每列元素中都有且只有一個1,以滿足約束條件。指派問題有個可行解。

        從上述數(shù)學(xué)模型可知,指派問題是0-1整數(shù)規(guī)劃的特殊情況,也是運(yùn)輸問題的特例,當(dāng)然更是一個整數(shù)規(guī)劃問題,因此指派問題可以用分枝定界法、表上作業(yè)法和隱枚舉法求解。然而我們根據(jù)指派問題數(shù)學(xué)模型特點(diǎn),尋找更加簡便的計算方法,從而有效地減少計算量。1955年庫恩(W.W.Kuhn)利用匈牙利數(shù)學(xué)家康尼格(D.k?nig)的關(guān)于矩陣中獨(dú)立零元素的定理,提出了求解指派問題的匈牙利算法(Hungary algorithm)。

        (二)匈牙利算法(Hungary algorithm)設(shè)計如下: (1)先對各行元素分別減去本行的最小元素,然后對各列也如此。此時,

        中各行和各列都已出現(xiàn)元素,且沒有負(fù)數(shù)。(2)確定

        中的獨(dú)立元素。(3)此時,需要確定能覆蓋所有元素的最少直線數(shù)目的直線集合??砂聪旅娌襟E進(jìn)行: ① 對沒有○0的行打“√”; ② 在已打“√”的行中,對所在列打“√”; ③ 在已打“√”的列中;對○0所在行打“√”; ④ 重復(fù)②和③,直到再也不能找到可以打“√”的行或列為止; ⑤ 對沒有打“√”的行畫一橫線,對打“√”的列畫一垂線,這樣就得到了覆蓋所有零元素的最少直線數(shù)目的直線集合。(4)在未被直線覆蓋的元素中找出一個最小元素,對未被覆蓋元素所在行中各元素都減去這一最小元素,這樣勢必會出現(xiàn)元素,但同時卻又使已被直線覆蓋的元素中出現(xiàn)負(fù)數(shù),為了消除這些負(fù)數(shù),只要對劃了線的列的各元素都加上這一最小元素即可。 (5)返回步驟(2)確定中的獨(dú)立元素,故可確定指派問題的最優(yōu)指派方案。

        四、算法應(yīng)用與模擬仿真

        本文將采用WinQSB2.0專用軟件基于匈牙利算法對城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)最優(yōu)選擇問題進(jìn)行仿真模擬。

        通過一系列評估,家具超市不能置于第三個網(wǎng)點(diǎn),而計算機(jī)超市不能置于第四個網(wǎng)點(diǎn),不同類別的商品投資到各商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的年利潤(萬元)預(yù)測值如下表1。該商業(yè)集團(tuán)在該城市如何對商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)做出最優(yōu)選擇才能使其年利潤最大。

        求解與模擬仿真步驟如下:

        (1)輸入數(shù)據(jù)。在選擇數(shù)據(jù)輸入格式時,選擇Spreadsheet

        Matrix Form則以電子表格形式輸入價值系數(shù)矩陣,并點(diǎn)擊菜單欄Edit→Node Names對目標(biāo)和配置進(jìn)行重命名如下圖1所示:

        2)選擇Solve the Problem(只求出最優(yōu)解)。如下圖2所示:

        (3)點(diǎn)擊菜單欄Results→Graphic Solution,以網(wǎng)絡(luò)圖的形式顯示結(jié)果。如下圖3所示:

        (4)最優(yōu)決策方案。從求解結(jié)果可得,最優(yōu)選擇方案為:計算機(jī)超市設(shè)在地點(diǎn)1、服裝超市設(shè)在地點(diǎn)2、食品超市設(shè)在地點(diǎn)3、電器超市設(shè)在地點(diǎn)4, 最大年利潤為1350.00萬元。

        結(jié)束語:本文利用城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃理論,通過實例,基于匈牙利算法并結(jié)合WinQSB2.0軟件對城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)最優(yōu)選擇的問題進(jìn)行仿真模擬計算。為城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布設(shè)問題提供了一種新的科學(xué)計算方法。然而,需要闡明的是,基于城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布設(shè)問題的復(fù)雜性、不確定性以及人們認(rèn)識能力的局限性。所以,城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布設(shè)問題的研究是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程,無論在理論上還是在方法技術(shù)等方面仍然需要展開系統(tǒng)的深入思考。

        參考文獻(xiàn):

        [1]劉星原.城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃布局的若干問題探討[J].北京工商大學(xué)學(xué)報,2007(04):6-10

        [2]李萍.城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃理論框架的構(gòu)建[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2007(08):39-40

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