宋金波　張　巖　段志偉　殷海雙　趙志華

摘 要 “誤差分析與數(shù)據(jù)處理”課程是目前大多數(shù)工科院校都開設(shè)的一門測量基礎(chǔ)課 ，本文針對(duì)“誤差分析與數(shù)據(jù)處理” 課程的特點(diǎn)及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析了以往教學(xué)中存在的問題，有針對(duì)性地提出了相應(yīng)的教改措施，并在教學(xué)實(shí)踐中取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞 誤差分析與數(shù)據(jù)處理 教學(xué)改革 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G424?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.02.048

On "Error Analysis and Data Processing" Course Teaching Method

SONG Jinbo， ZHANG Yan， DUAN Zhiwei， YIN Haishuang， ZHAO Zhihua

（School of Electrical Engineering & Information， Northeast Petroleum University， Daqing， Heilongjiang 163318）

Abstract Course "Error Analysis and Data Processing" is the most engineering colleges have opened a door measuring basic course， aiming at "Error Analysis and Data Processing" feature and teaching experience in curriculum， teaching in the analysis of the previous question， for of the corresponding reform measures proposed and achieved good results in teaching practice.

Key words Error Analysis and Data Processing; teaching reform; teaching methods

“科學(xué)始于測量”，但是由于實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的不完善，周圍環(huán)境的影響，以及受到人們認(rèn)識(shí)能力的限制，測量所得數(shù)據(jù)和被測量真值之間，不可避免地存在差異，這在數(shù)值上即表現(xiàn)為誤差。在人類認(rèn)識(shí)自然改造自然的過程中，測量無處不在，所以，誤差也隨之存在于每一次的測量過程中。雖然隨著科技發(fā)展，可以將誤差控制得越來越小，但是終究不能完全消除誤差。為了充分認(rèn)識(shí)和減小或者消除誤差，國內(nèi)的工科院校大部分儀器儀表類學(xué)科普遍開設(shè)了關(guān)于誤差分析與數(shù)據(jù)處理的課程，雖然課程名稱略有不同，但旨在培養(yǎng)對(duì)測試系統(tǒng)存在的誤差具有一定分析處理能力的工程技術(shù)人員。

誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程是我校測控技術(shù)與儀器專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。本文針對(duì)測控技術(shù)未來幾年的發(fā)展趨勢和人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合目前誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程的特點(diǎn)及教學(xué)情況，對(duì)該門課程的教學(xué)方法進(jìn)行了分析研究。

1 課程特點(diǎn)

誤差分析與數(shù)據(jù)處理是一門以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的課程，以高等數(shù)學(xué)、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學(xué)課程作為先修課程，所學(xué)內(nèi)容是傳感器原理及測試?yán)碚撆c技術(shù)等課程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)，并且也是將來工程測量過程中必須掌握的數(shù)據(jù)處理理論之一。該課程講授各種物理量的靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量的誤差分析與數(shù)據(jù)處理方法。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握測試數(shù)據(jù)的分析與處理方法，獲得最接近真值的測量結(jié)果，結(jié)合測量實(shí)際，能夠選擇合理有效的測量儀器，并制定科學(xué)的測量方案。

2 教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題

2.1 理論與實(shí)踐脫節(jié)

由于誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程涉及到很多數(shù)學(xué)知識(shí)，并且大部分的相關(guān)教材都是理論的，在實(shí)際應(yīng)用方面偏弱，在教學(xué)中很多同學(xué)誤以為這是一門數(shù)學(xué)課，而忘了理論學(xué)習(xí)的初衷是對(duì)測量系統(tǒng)的誤差進(jìn)行處理。由于實(shí)踐環(huán)節(jié)的缺失，對(duì)誤差來源的分析也只停留在理論上。這些理論和實(shí)踐的脫節(jié)導(dǎo)致學(xué)生不知道如何學(xué)習(xí)這門課，學(xué)了有什么用，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣的缺失，教學(xué)效果不理想。

2.2 教學(xué)方法需改進(jìn)

目前，數(shù)據(jù)誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程的教學(xué)方法還停留在傳統(tǒng)的課堂“填鴨式”教學(xué)模式中。對(duì)于這樣一門理論性、實(shí)踐性和邏輯性都很強(qiáng)的課程，簡單的多媒體一頁一頁講授的方式，在學(xué)生的腦海里很難留下深刻的印象。同時(shí)，大量的數(shù)據(jù)處理工作都是通過手算的方式，沒有與專業(yè)的計(jì)算軟件之間建立聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)如何運(yùn)用所學(xué)方法對(duì)批量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理產(chǎn)生了困惑，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3 教學(xué)改革措施

在教學(xué)改革過程中，要強(qiáng)調(diào)的是誤差分析與數(shù)據(jù)處理的過程不是一個(gè)簡單的對(duì)測量數(shù)據(jù)處理的過程，而是對(duì)測量過程的全面分析與掌握。

3.1 改革教學(xué)內(nèi)容

一方面，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的整合，使基本原理學(xué)習(xí)更具條理性。首先，經(jīng)過對(duì)測量過程的全面分析，明確測量數(shù)據(jù)中的誤差類型。其次，根據(jù)誤差類型和分布的不同，選取不同的處理方法。最后，按照誤差性質(zhì)不同，對(duì)粗大誤差進(jìn)行剔除，確定系統(tǒng)誤差大小并進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行界限的估計(jì)。由于實(shí)際測量過程中誤差性質(zhì)界面不是十分明顯，會(huì)有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的相互轉(zhuǎn)化。因此，必須對(duì)測量的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行精確的分析，包括測量環(huán)境、所使用的儀器狀況、測量方法是否得當(dāng)?shù)鹊龋瑥亩拍苓x擇合適的數(shù)據(jù)處理方法，做到對(duì)測量誤差客觀、合理、精確的估計(jì)。

其次，以教材為基礎(chǔ)，以測量設(shè)計(jì)為根本，擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容。大部分的誤差分析與處理教材只強(qiáng)調(diào)測量后數(shù)據(jù)列的處理原理，并沒有對(duì)測量過程進(jìn)行任何分析。實(shí)際的誤差分析與處理過程并不是一個(gè)針對(duì)測量數(shù)據(jù)列的計(jì)算過程，而是針對(duì)測量過程中的任何可能出現(xiàn)的誤差估計(jì)與綜合。所以，在教學(xué)過程中一定要給學(xué)生明確這一觀點(diǎn)，要對(duì)測量過程有深刻的認(rèn)識(shí)。同時(shí)結(jié)合測控專業(yè)的特點(diǎn)，任何一個(gè)測量過程都離不開傳感器、信號(hào)處理以及數(shù)據(jù)采集，可以從這三個(gè)方面分析誤差的來源。

最后，引入科學(xué)計(jì)算軟件，將理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為測量精度的實(shí)際計(jì)算。在教學(xué)過程中，無論是靜態(tài)數(shù)據(jù)誤差處理還是動(dòng)態(tài)誤差分析，都需要根據(jù)理論進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)計(jì)算，耗時(shí)耗力。在教學(xué)過程中將數(shù)據(jù)處理方法演示給學(xué)生，直觀地讓學(xué)生知道如何對(duì)實(shí)際測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。Matlab軟件的計(jì)算功能涵蓋了誤差分析中所有的數(shù)據(jù)處理要求。同時(shí)，還可以用Matlab中的GUI進(jìn)行圖形可視化界面設(shè)計(jì)，將對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的設(shè)計(jì)在可視化窗口中，導(dǎo)入數(shù)據(jù)分析即可從窗口中獲得誤差信息。如圖1所示為電壓-電流測量實(shí)驗(yàn)的誤差分析與數(shù)據(jù)處理GUI界面。

圖1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析GUI界面

3.2 改革教學(xué)方法

將傳統(tǒng)教學(xué)的板書與現(xiàn)代教學(xué)的多媒體相結(jié)合。教學(xué)過程中，原理的推導(dǎo)過程晦澀繁瑣，都寫在板書上占用了大量的教學(xué)時(shí)間，可以直接做成多媒體形式，增加適當(dāng)?shù)姆庞硠?dòng)畫效果，既吸引了學(xué)生的注意力，又節(jié)約了有限的教學(xué)時(shí)間。但是，完全的多媒體教學(xué)會(huì)讓學(xué)生感覺一頁一頁的多媒體課件翻過去后，一節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)不明確，沒有深刻的印象。所以，將教學(xué)過程中的主要結(jié)論及知識(shí)點(diǎn)，或者數(shù)據(jù)處理過程以板書的形式寫出來，加深同學(xué)對(duì)這部分知識(shí)的印象，有效避免了完全的多媒體教學(xué)給學(xué)生帶來的空洞感。教師要合理安排多媒體與板書內(nèi)容，做到二者完美銜接，引起學(xué)生對(duì)誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程的學(xué)習(xí)興趣。

采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考。老子說“授人以魚，不如授之以漁”，大學(xué)教學(xué)過程中一定要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)理論同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在合理利用了板書和多媒體講解的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生的疑問在教學(xué)過程中得以解決，引發(fā)聽課興趣。

將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來，學(xué)以致用。誤差分析與數(shù)據(jù)處理教材上的內(nèi)容偏向于對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差計(jì)算處理，基本的模式是“分析測試誤差（誤差分類）——誤差處理方法（針對(duì)不同性質(zhì)誤差選擇不同的處理方法）——誤差計(jì)算與精度估計(jì)”。但是，在實(shí)際應(yīng)用過程中，誤差分析與處理是針對(duì)測量系統(tǒng)的全面分析，是在給定測量系統(tǒng)精度要求前提下，選擇所需要的測量儀器，組成測試系統(tǒng)，然后根據(jù)測量的實(shí)際條件及測量過程中可能產(chǎn)生誤差的因素分析，綜合評(píng)定可能產(chǎn)生的誤差大小的過程。通過分析得到的誤差大小看是否在給定精度允許范圍內(nèi)，如果滿足要求則根據(jù)所選儀器確定最終的測試系統(tǒng)及測量方案;否則，繼續(xù)重復(fù)儀器選型及測量實(shí)際分析過程，從而確定最佳的測量系統(tǒng)。確定了最佳測量系統(tǒng)及測量方案后，對(duì)被測量進(jìn)行測量，進(jìn)而計(jì)算在具體實(shí)際測量過程中的誤差大小，給測量結(jié)果客觀精確的精度估計(jì)。因此，可以在教學(xué)過程中，與傳感器實(shí)驗(yàn)課程相結(jié)合，給定精度要求，利用實(shí)驗(yàn)室的教學(xué)資源，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)測量系統(tǒng)及測量方案，分析測量過程中產(chǎn)生的誤差，通過不同的測量儀器和測量方法的對(duì)比，確定最佳測量方案，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。

3.3 完善考核方式

在對(duì)知識(shí)掌握情況考試時(shí)，主要進(jìn)行兩方面的考核，一是通過試卷考核學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論的掌握情況。要求題目靈活，注重原理結(jié)論的靈活應(yīng)用，盡量避免繁雜的理論推導(dǎo)。二是適當(dāng)增加實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核比重。通過安排測量方案設(shè)計(jì)作業(yè)，使學(xué)生在掌握理論的同時(shí)，應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)測量分析當(dāng)中，通過軟件對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析處理，將理論與實(shí)踐結(jié)合起來。

4 結(jié)論

誤差分析與數(shù)據(jù)處理是一門理論性和實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，是測控技術(shù)與儀器專業(yè)學(xué)生必須掌握的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，是從事測量工作的基礎(chǔ)。筆者在過去的教學(xué)過程中不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，也不斷地探索著有效的教學(xué)改革方法以提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)不斷地整合豐富教學(xué)內(nèi)容，合理安排教學(xué)學(xué)時(shí)，在有限的教學(xué)時(shí)間兼顧傳統(tǒng)教學(xué)和學(xué)生討論，將科技前沿融入教學(xué)，豐富學(xué)生的專業(yè)知識(shí)。希望通過不斷的改革與創(chuàng)新，提高學(xué)生對(duì)誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和應(yīng)用能力。

黑龍江省教育科學(xué)十二五規(guī)劃課題：GBB1213024

注釋

[1] 費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[2] 范錦彪，馬鐵華，杜紅棉，沈大偉.“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的教學(xué)改革與實(shí)踐[J].中國電力教育，2014（5）：140-141.

[3] 李成，錢政，樊尚春，井中武.《誤差分析與數(shù)據(jù)處理》的探究式教學(xué)[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2013.11（1）：83-86.

[4] 吳石林，張玘，劉國福，王艷玲.《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》課程教學(xué)改革初探[J].高等教育研究學(xué)報(bào)，2011.4（34）：80-82.

[5] 石穎，宋利偉，李婷婷.“信號(hào)分析與處理”課程教學(xué)改革探索[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2014（5）：140-142.