許芬英

新課程實(shí)施以來，越來越多的學(xué)校推行“先學(xué)后教”“邊學(xué)邊教”來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，以此期望將傳統(tǒng)的“教為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)為中心”.這里的“學(xué)為中心”，是指教學(xué)中把學(xué)生作為教學(xué)的真正主體，讓學(xué)生嘗試自主學(xué)習(xí)、探究，生生合作、交流探討，主動獲取知識.教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者，教師從以“教為中心”，研究怎樣教，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的“學(xué)為中心”，研究學(xué)生怎樣學(xué)，怎樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)，怎樣幫助學(xué)生學(xué).

在“學(xué)為中心”的課堂里，學(xué)生首先嘗試獨(dú)立自主學(xué)習(xí)教科書，但對于還沒有自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，或者還沒有掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，不知道怎么學(xué)、怎么思考的學(xué)生來說，存在很大困難，需要教師引導(dǎo)和幫助，在教師的引導(dǎo)和幫助下逐步學(xué)會學(xué)習(xí).筆者在《學(xué)為中心的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究》中，構(gòu)建了以任務(wù)驅(qū)動引導(dǎo)幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)教科書的菜單式助學(xué)單，供學(xué)生需要時選擇使用，在課題實(shí)驗(yàn)中受到師生喜愛，現(xiàn)將助學(xué)單的結(jié)構(gòu)、功能和設(shè)計策略整理成文和同行們探討.

一、助學(xué)單結(jié)構(gòu)與功能

設(shè)計助學(xué)單的目的是引導(dǎo)、幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)教科書，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、思考搭建“腳手架”.由于學(xué)生的原有知識、方法掌握和學(xué)習(xí)能力不同，其學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和需要的幫助不同，為此，助學(xué)單按功能分任務(wù)設(shè)計，使其具有菜單式的選擇性，能方便學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)需求選擇使用.

筆者從“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”和“課本導(dǎo)學(xué)”兩個維度構(gòu)建菜單式助學(xué)單，內(nèi)容和功能如下：

“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”含兩方面內(nèi)容，一方面用1～2個問題引導(dǎo)學(xué)生在新知學(xué)習(xí)前，回顧與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的已學(xué)知識、方法和經(jīng)驗(yàn)，激活舊知，為新知學(xué)習(xí)做必要的鋪墊；另一方面用1～2個數(shù)學(xué)思考性問題，或數(shù)學(xué)故事，或數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的背景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.這部分內(nèi)容供學(xué)生課前練習(xí)與思考.

“課本導(dǎo)學(xué)”采用“閱讀+思考+練習(xí)+歸納”的方式，分設(shè)“閱讀與思考”“練習(xí)”“歸納”三個學(xué)習(xí)任務(wù)欄用于引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書（簡稱課本）內(nèi)容，并作必要的思考、練習(xí)和歸納.設(shè)計時將每節(jié)課要學(xué)習(xí)的課本內(nèi)容分2～3個小節(jié)，每個小節(jié)設(shè)一個“閱讀與思考”及相應(yīng)的“練習(xí)”和“歸納”.

“閱讀與思考”任務(wù)欄含兩方面內(nèi)容，一方面引導(dǎo)學(xué)生閱讀并嘗試解答課本中的問題，經(jīng)歷課本設(shè)計的學(xué)習(xí)探究活動，另一方面用1～3個思考性問題，引導(dǎo)學(xué)生在課本的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步思考，通過思考達(dá)到對知識的本質(zhì)理解或思維和方法的拓展.

“練習(xí)”任務(wù)欄設(shè)在“閱讀與思考”后，列出課本“做一做”“課內(nèi)練習(xí)”及“作業(yè)”A組中的相應(yīng)題，幫助學(xué)生選做課本中與該小節(jié)新知相應(yīng)的練習(xí)，自我檢測學(xué)習(xí)效果或鞏固新學(xué)知識、方法.不新編、增加課本以外的練習(xí)題，不加重學(xué)生負(fù)擔(dān).

“歸納”任務(wù)欄設(shè)在“閱讀與思考”及“練習(xí)”后，用問題引導(dǎo)學(xué)生反思新知形成、例題、練習(xí)中蘊(yùn)含的思想方法和解決問題的策略及需要注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生及時小結(jié)歸納，達(dá)成數(shù)學(xué)思維的提升和積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

二、助學(xué)單設(shè)計策略

（一）在學(xué)習(xí)任務(wù)分析的基礎(chǔ)上設(shè)計“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”

美國著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾曾經(jīng)說過：“如果我不得不將所有的教育心理學(xué)原理還原為一句話的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進(jìn)行教學(xué).”根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進(jìn)行教學(xué)是教育心理學(xué)的基本原理，因?yàn)橹挥腥绱耍拍軐?shí)現(xiàn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí).因此，設(shè)計“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”時，首先要對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析，找出新知學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)和先決技能，以及和以前所學(xué)內(nèi)容的相似和不同之處，然后設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生回憶和新知學(xué)習(xí)相關(guān)的已有知識和經(jīng)驗(yàn).引導(dǎo)學(xué)生回憶不能簡單地用“我們上節(jié)課學(xué)過什么？小學(xué)時學(xué)過什么？”或者簡單地復(fù)述概念、法則等，而是要尋找新舊知識的聯(lián)系，在知識的生長點(diǎn)上用適當(dāng)?shù)膯栴}喚醒舊知，包括相關(guān)的知識、研究方法、學(xué)習(xí)策略等.

例如，在整式的乘除學(xué)習(xí)之前，可以設(shè)計下面的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回憶性思考，嘗試類比學(xué)習(xí).

（1）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？學(xué)習(xí)這些運(yùn)算的順序是怎樣的？

（2）在七年級上學(xué)期第四章代數(shù)式中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的哪些運(yùn)算？類比有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，你覺得接下來我們要研究整式的哪種運(yùn)算？

通過上述問題（1）（2）的回憶與思考，一方面讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的研究方法，另一方面嘗試自己提出接下來要研究的問題，培養(yǎng)按照數(shù)學(xué)研究規(guī)律發(fā)現(xiàn)和提出問題的習(xí)慣.

（二）在理解教科書編寫意圖的基礎(chǔ)上設(shè)計“閱讀與思考”

設(shè)計“閱讀與思考”時，首先要認(rèn)真閱讀、研究課本和教學(xué)參考用書. 分析課本內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和結(jié)構(gòu)，新知識的發(fā)生和發(fā)展過程，理解、把握課本的編寫意圖，挖掘課本內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)研究方法，找出學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)時可能會碰到的困難，學(xué)生通過學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握的重點(diǎn)，以及知識的可拓展和延伸點(diǎn).在此基礎(chǔ)上將課本內(nèi)容按數(shù)學(xué)活動、核心概念（包括數(shù)學(xué)定義、定理、公式、法則等）、例題等劃分為幾個小節(jié)，每個小節(jié)設(shè)計一個“閱讀與思考”，一般一個核心概念對應(yīng)一個“閱讀與思考”，一個例題也對應(yīng)一個“閱讀與思考”.然后圍繞課本內(nèi)容設(shè)計數(shù)學(xué)問題或思考性問題，幫助學(xué)生達(dá)成以下目標(biāo).

1.對知識和技能達(dá)到理解運(yùn)用

在新知學(xué)習(xí)中，結(jié)合課本，設(shè)計適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)活動以及思考性問題，讓學(xué)生感受知識產(chǎn)生的背景和形成過程，以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，弄清知識的來龍去脈，達(dá)到對新知識的理解，提高學(xué)習(xí)興趣.

在計算、作圖等技能學(xué)習(xí)中，設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生想一想，使學(xué)生通過思考理解技能操作程序和步驟的道理.

2.消除學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握重點(diǎn)

在學(xué)生自主學(xué)習(xí)可能會碰到困難的地方，通過對課本問題的分解、細(xì)化等作適當(dāng)鋪墊或設(shè)計問題引導(dǎo)他們想一想，幫助其理解.在重點(diǎn)、難點(diǎn)的地方設(shè)計變式，幫助學(xué)生掌握.

3.感悟思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)endprint

在數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算法則、圖形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，通過補(bǔ)充設(shè)計適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動或思考性問題，引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納，猜想、驗(yàn)證，從中感悟思想，積累經(jīng)驗(yàn).

在例題學(xué)習(xí)中：①設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生思考課本解法的依據(jù)，幫助學(xué)生讀懂課本解法；②如有多種解法，設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生考慮其他解法，并比較哪種解法簡捷、喜歡那種解法等；③設(shè)計1～2個變式題，一個讓學(xué)生自測，是否真正讀懂例題，另一個在延伸點(diǎn)上適當(dāng)拓展，使優(yōu)秀生有所提升.

（三）在仔細(xì)解答課本練習(xí)和作業(yè)題的基礎(chǔ)上設(shè)計“練習(xí)”

在設(shè)計“練習(xí)”任務(wù)欄時，首先要仔細(xì)解答課本中的每一道練習(xí)和作業(yè)題，體會其中用到的數(shù)學(xué)知識、解題方法及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想. 然后根據(jù)用到的新知情況按“課本導(dǎo)學(xué)”設(shè)計中的小節(jié)劃分進(jìn)行分類，分別編排在相應(yīng)“閱讀與思考”后的“練習(xí)”中，引導(dǎo)學(xué)生在新知形成和例題學(xué)習(xí)后，及時做相應(yīng)的課內(nèi)練習(xí)和作業(yè)A組題.

（四）在把握整體學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上設(shè)計“歸納”

新知形成或例題學(xué)習(xí)后的反思?xì)w納是嘗試把書“讀薄”，同時“豐厚”自身知識結(jié)構(gòu)的過程.“歸納”設(shè)計時，首先要研究新學(xué)知識的地位和作用，弄清新學(xué)知識與原有知識間的關(guān)系，新知形成和應(yīng)用過程中滲透的數(shù)學(xué)思想、研究方法、解決問題的策略等.在此基礎(chǔ)上設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生整理新知、對新舊知識進(jìn)行比較、建立新舊知識的聯(lián)系，以及引導(dǎo)學(xué)生反思新知學(xué)習(xí)或例題問題解決中用到的數(shù)學(xué)思想和研究方法、解決問題的策略、需要注意的問題等，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).例如在二元一次方程及其解的概念學(xué)習(xí)后，可設(shè)計下面的問題引導(dǎo)學(xué)生反思?xì)w納：

（1）判斷一個方程是不是二元一次方程應(yīng)看方程的哪幾個方面？

（2）怎樣檢驗(yàn)一對未知數(shù)的值是不是二元一次方程的解？

（3）比較二元一次方程與一元一次方程及它們的解，有哪些不同和相同之處？

三、助學(xué)單舉例

浙教版教科書七年級下冊“1.1平行線”.

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】

（1）如圖1，點(diǎn)P在l1上，過點(diǎn)P畫一條直線l2，此時l1和l2有怎樣的位置關(guān)系？

（2）如圖2，點(diǎn)P在l1外，過點(diǎn)P畫一條直線l2，此時l1和l2可能有怎樣的位置關(guān)系？

本節(jié)課將在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面內(nèi)不相交的兩條直線——平行線.

設(shè)計說明：平面上的兩條直線有相交、平行兩種位置關(guān)系. 學(xué)生在小學(xué)時結(jié)合生活情境對這兩種位置關(guān)系已有初步認(rèn)識，七年級上學(xué)期在小學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)了兩條直線相交. 本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)另一種位置關(guān)系——平行，為此設(shè)計（1）（2）兩個小題，引導(dǎo)學(xué)生通過操作回憶直線的相交和平行，并且第（2）小題采用開放的形式，激活學(xué)生的探究思維.

【課本導(dǎo)學(xué)】

閱讀與思考一

閱讀課本第4頁（見附錄2）第一、二兩個自然段，即做一做前面的內(nèi)容，解答其中的問題，然后思考下面的問題：

（1）平行線的概念“在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線”中，“在同一個平面內(nèi)”這個條件能去掉嗎？請舉例說明.

（2）直線a與直線b平行，用符號“∥”怎么表示？怎么讀？

[練習(xí)]完成課本第4頁做一做，第5頁課內(nèi)練習(xí)1、2，及作業(yè)題1.

[歸納]在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？小惠說有相交、垂直、平行三種位置關(guān)系，你認(rèn)為對嗎？

小明在學(xué)習(xí)平行線后對平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系作了整理，列成下表，但“用符號語言表示”這欄還空著，請你幫他完成.

閱讀與思考二

閱讀解答課本第4頁合作學(xué)習(xí)，思考下面的問題：

（1）按課本圖1-2的方法畫平行線有幾個步驟？每一步操作要注意什么問題？

（2）課本圖1-2畫平行線的第一步是將三角尺直角所對的邊（簡稱斜邊）與直線a對齊，這一步換用三角尺直角的一條邊（簡稱直角邊）與直線a對齊行嗎？請試一試？此時直線a與直尺所在的直線形成怎樣的位置關(guān)系？所畫的直線b與直尺所在的直線又形成怎樣的位置關(guān)系呢？

（3）課本圖1-3中與直線l平行的直線可以畫多少條？過點(diǎn)P與直線l平行的直線有多少條？由此你能總結(jié)出合作學(xué)習(xí)2中兩個問題的結(jié)論嗎？把你的結(jié)論與第5頁的基本事實(shí)對照，你總結(jié)的是否正確.

閱讀與思考三

閱讀課本第5頁的例題，先嘗試自己解答（在圖1-4上畫一畫，找出點(diǎn)P，Q的位置），然后看課本解答并思考下面的問題：

（1）例題解答中作出的直線NP，NQ的位置唯一確定嗎？請說明理由.

（2）建立交橋的點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置唯一確定嗎？為什么？

[練習(xí)] 完成課本第5頁練習(xí)3及作業(yè)題2，3.

[歸納]

（1）用三角尺和直尺畫平行線的方法簡稱“推平行線法”，請總結(jié)“推平行線法”的一般步驟和注意事項(xiàng).

（2）過直線外一點(diǎn)有幾條直線與這條直線平行？有幾條直線和這條直線垂直？

（3）過直線上一點(diǎn)能作出和這條直線平行但不重合的直線嗎？能作出和這條直線垂直的直線嗎？

[設(shè)計說明]

（1）本節(jié)課有平行線的概念及符號表示、平行線的畫法（合作學(xué)習(xí)）、基本事實(shí)和例題等內(nèi)容.平行線的概念和符號表示緊密聯(lián)系，平行線的基本事實(shí)在平行線畫法——合作學(xué)習(xí)中第2個問題操作解決的基礎(chǔ)上歸納得出. 因此將本節(jié)課內(nèi)容劃分為三個小節(jié)，設(shè)計三個“閱讀與思考”. “閱讀與思考一”用于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行線的概念及其表示，借助教室中具有平行線形象的例子理解概念，并引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注平行線概念中的前提“在同一平面內(nèi)”，用直線的另一種表示檢測對平行線的符號表示和讀法掌握了沒有.“閱讀與思考二”用于引導(dǎo)學(xué)生完成合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)平行的畫法，掌握基本步驟和操作經(jīng)驗(yàn)，其中的問題2用變式讓學(xué)生體會三角尺各邊使用的靈活性，并為后面學(xué)習(xí)垂直于同一條直線的兩條直線平行留下伏筆；問題3引導(dǎo)學(xué)生從圖1-3的操作中找規(guī)律，嘗試發(fā)現(xiàn)基本事實(shí).“閱讀與思考三”引導(dǎo)學(xué)生試解例題，并聯(lián)系平行線的基本事實(shí)和兩條直線相交的定義，促進(jìn)理解.endprint

（2）“閱讀與思考一”中的“歸納”，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及其圖形和符號的表示，豐富和完善知識結(jié)構(gòu).本節(jié)課的例題主要用于鞏固平行線的畫法，所以“閱讀與思考二”和“閱讀與思考三”共設(shè)一個“歸納”，引導(dǎo)學(xué)生再次回顧用“推平行線法”畫平行線的步驟，積累操作經(jīng)驗(yàn)，并整理過一個點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線的基本事實(shí)，比較新學(xué)知識與相關(guān)知識的相似與不同之處，建立新學(xué)知識與相關(guān)知識的聯(lián)系.

四、討論與進(jìn)一步研究

（1）當(dāng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力還較薄弱時，精心設(shè)計一份助學(xué)單引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，能促進(jìn)學(xué)生思維，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵、提高學(xué)習(xí)效率，并逐步掌握學(xué)習(xí)方法.菜單式的助學(xué)單，對于大多數(shù)學(xué)生來說可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程、思維快慢來選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決的問題. 具有一定學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，還可以根據(jù)助學(xué)單嘗試超前學(xué)習(xí)，并且可以逐步脫離助學(xué)單，從有單到無單實(shí)現(xiàn)真正意義上的自主學(xué)習(xí).但對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，本身閱讀理解能力弱或不愿閱讀，以促進(jìn)理解為目的的思考性助學(xué)單對他們來說可能起不到幫助作用，更需要的是教師“手把手”地個別指導(dǎo). 在課堂里教師借助多種媒體設(shè)備，如PPT、黑板、音像，以及教師口述、肢體語言等來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)和引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考對他們更加有效.不過用PPT、教師口述等方法呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)往往速度較快，有時瞬息即逝，也易造成困難學(xué)生和思維相對慢的學(xué)生跟不上節(jié)奏而掉隊，或不利于思維快的學(xué)生超前學(xué)習(xí).因此，比較理想的做法是助學(xué)單與教師的現(xiàn)場指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，功能互補(bǔ).助學(xué)單中的問題怎樣設(shè)計既有利于學(xué)生操作又能促進(jìn)理解和思維能力的提高還需進(jìn)一步研究和實(shí)踐.

（2）引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，目的是讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)，并不追求學(xué)習(xí)目標(biāo)的一次達(dá)成，學(xué)生通過自主閱讀、思考，有些內(nèi)容會了、理解了，有些還不會、不理解、看不懂，都是正?，F(xiàn)象.學(xué)生自主學(xué)習(xí)后教師要組織學(xué)生討論交流新學(xué)了哪些知識，對新的知識是怎么理解的？還有哪些困惑或困難？對有些學(xué)生已學(xué)會、有些學(xué)生還不會或不理解看不懂的內(nèi)容，教師要組織引導(dǎo)學(xué)生交流討論，在學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上采用生生交流、互幫互學(xué)的形式開展合作學(xué)習(xí)；對大多數(shù)學(xué)生有困難通過生生討論還解決不了的問題，教師可以再啟發(fā)引導(dǎo)，或用啟發(fā)性講解進(jìn)行教學(xué).為此還要進(jìn)一步研究學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)后的生生合作和師生合作學(xué)習(xí)的組織與實(shí)施.endprint