朱紅俊　汪勇

摘 要：波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁橋是近年來在國內(nèi)推廣應(yīng)用較為廣泛的一種新型橋梁結(jié)構(gòu)形式。由于波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁的力學(xué)特性，波形鋼腹板的屈曲穩(wěn)定性是波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁設(shè)計的重要問題。本文基于模型研究了波形鋼腹板的腹板高度、腹板厚度等因素對其彈性剪切屈曲性能的影響。通過得到的屈曲特征值和屈曲模態(tài)圖，對波形鋼腹板的屈曲破壞情況做出總結(jié)，并且結(jié)合當(dāng)前最新研究前沿，為以后的工作提供參考和改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：波形鋼腹板 組合結(jié)構(gòu) 屈曲模態(tài) 有限元模型 有限元分析

波形鋼腹板 PC組合箱梁創(chuàng)造性的將鋼、混凝土兩種材料結(jié)合起來，充分利用了混凝土抗壓強(qiáng)度高、波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度高和抗剪穩(wěn)定性好的優(yōu)點，使兩種材料各盡其能，揚(yáng)長避短，提高了材料的使用效率。

從結(jié)構(gòu)方面看，波形鋼腹板 PC 組合箱梁結(jié)構(gòu)受力明確。由于波形鋼腹板的縱向手風(fēng)琴效應(yīng)，在橫向荷載作用下，腹板上的正應(yīng)力基本為零，軸向力和彎矩基本上由混凝土頂、底板承擔(dān)，而截面剪力由波形鋼腹板承擔(dān)。波形鋼腹板對軸向力無抵抗作用，避免了由于腹板的縱向約束作用造成預(yù)應(yīng)力效率的降低，從而能更有效地對混凝土頂、底板施加預(yù)應(yīng)力。采用鋼板作為箱梁的腹板，避免了傳統(tǒng)混凝土箱梁的腹板斜向開裂問題，提高了結(jié)構(gòu)的耐久性。此外，波形鋼腹板屈曲穩(wěn)定性能較好，避免了平鋼腹板混凝土組合箱梁需要增設(shè)加勁肋的缺點。

從經(jīng)濟(jì)方面看，采用波形鋼板代替了混凝土腹板大幅度減輕了傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的自重，從而增大了橋梁的跨越能力。已有工程實例表明，與相同跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋相比，采用波形鋼腹板PC組合箱梁可使結(jié)構(gòu)自重減輕25%～30%。由于上部結(jié)構(gòu)自重的降低，同時可使下部結(jié)構(gòu)的工程量減少，從而降低了波形鋼腹板PC組合箱梁橋的造價。有關(guān)資料表明，與相同跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋相比，采用波形鋼腹板PC組合箱梁橋可節(jié)約成本約15%～20%，當(dāng)跨度大于50m時技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢更為明顯。

從施工方面看，由于波形鋼腹板PC組合箱梁相對較輕，采用節(jié)段懸臂澆注施工方法時可以增加每個施工節(jié)段的長度，減少節(jié)段數(shù)量，從而縮短工期。例如在本谷橋的初步設(shè)計施工計劃中，采用混凝土腹板箱梁時有39個節(jié)段，而采用波形鋼腹板后只需要31個節(jié)段，因而大大地縮短了工期。此外，波形鋼腹板可以工廠化生產(chǎn)，現(xiàn)場拼裝施工，構(gòu)造簡單，安裝快捷，從而減少了腹板立模及混凝土澆注等現(xiàn)場作業(yè)量，加快了施工進(jìn)程。

波形鋼腹板梁的結(jié)構(gòu)形式

波形鋼腹板梁的主要技術(shù)革新在于將傳統(tǒng)梁的平鋼腹板替換為波形鋼板。目前，波形板的波紋形式主要有3種，即梯形、曲線形和折線形等，其中梯形是實際工程中最常用的波紋形式。目前國內(nèi)外橋梁工程中應(yīng)用較多的是波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁，其結(jié)構(gòu)形式如圖 1所示，主要由混凝土頂?shù)装?、波形鋼腹板、橫隔板、體外預(yù)應(yīng)力筋和體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋等構(gòu)成。

模型建立

為了對波形鋼腹板的屈曲性能進(jìn)行有限元分析，采用ANSYS軟件建立波形鋼腹板的有限元模型。波形鋼腹板一旦發(fā)生彎曲變形以后，就具有了曲殼的特性，因此采用考慮剪切變形的4節(jié)點殼單元SHELL181對波形鋼腹板進(jìn)行離散化。SHELL181單元有4個節(jié)點，單元每個節(jié)點有6個自由度，分別為沿節(jié)點X、Y、Z方向的平動自由度和繞節(jié)點X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動自由度。此外，SHELL181單元具有塑性、應(yīng)力剛化、大變形以及大應(yīng)變的能力。

波形鋼腹板的有限元模型如圖3所示，網(wǎng)格的密度保證分析能得到穩(wěn)定的結(jié)果。本節(jié)主要分析波形鋼腹板的屈曲性能，因此不考慮上下翼板和加勁板的作用，而采用四邊簡支的邊界條件，約束情況如表2。為了保證波形鋼腹板發(fā)生剪切屈曲破壞模式，在BC邊施加均布剪切荷載，此時可以認(rèn)為波形鋼腹板處于純剪受力狀態(tài)。

對77個波形鋼腹板有限元模型進(jìn)行特征值屈曲分析，研究腹板高度對1000型波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度的影響。其中腹板高度hw的變化范圍為1m～7m，厚度tw的變化范圍為6mm～28mm。將有限元計算結(jié)果與腹板高度hw的關(guān)系示于表3。

據(jù)表3作出圖4。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，對于同一腹板厚度tw的波形鋼腹板，其剪切屈曲強(qiáng)度隨著腹板高度的增大而減?。桓拱搴穸容^大時，波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨腹板高度的變化幅度較大；腹板厚度較小時，不同高度的波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度基本保持不變。

對77個波形鋼腹板有限元模型進(jìn)行特征值屈曲分析，研究腹板高度對1000型波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度的影響。其中腹板高度hw的變化范圍為1m～7m，厚度tw的變化范圍為6mm～28mm。

同樣根據(jù)表3做出圖5。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，對于同一腹板高度hw的波形鋼腹板，其剪切屈曲強(qiáng)度隨著腹板厚度的增大有顯著增大。此外，當(dāng)腹板厚度較大時，減小腹板高度可以顯著提高波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度；當(dāng)腹板厚度較小時，腹板高度的變化對波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度幾乎沒有影響。

結(jié)論

根據(jù)板厚t從6mm變化到28mm，腹板高度從1m變化到7m時的波形鋼腹板的屈曲模態(tài)所示，可以看出，隨著板厚的增加，結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)逐漸由局部屈曲轉(zhuǎn)變?yōu)檎w屈曲，我們通過研究模態(tài)圖和應(yīng)力折線圖，可以初步確定不同型號波紋鋼腹板的屈曲模態(tài)幾何參數(shù)界限。

波形鋼腹板主要有三種屈曲模式：局部屈曲、整體屈曲和組合屈曲。組合屈曲是局部屈曲和整體屈曲相互影響、組合而成的復(fù)雜的屈曲。

根據(jù)文獻(xiàn)資料，日本采用有限元來計算波形鋼腹板的合成剪切屈曲強(qiáng)度，計算結(jié)果表明，波形鋼腹板整體屈曲和局部屈曲的合成程度不是很大，但整體屈曲和局部屈曲的近似范圍卻很大，組合屈曲可視為一種中間狀態(tài)，在很多情況下可以用整體屈曲和局部屈曲做近似計算。

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（第一作者單位：江蘇省交通運輸廳航道局）