羅遠(yuǎn)慶

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司)

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深埋軟弱圍巖隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)可靠性研究

羅遠(yuǎn)慶

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司)

研究深埋軟弱圍巖隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠性。構(gòu)建了隧道結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)價(jià)體系，采用蒙特卡羅概率設(shè)計(jì)以及有限元分析方法對(duì)深埋軟弱圍巖隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行了分析，并討論了可靠性分析結(jié)果表征，給其他深埋軟弱圍巖隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)價(jià)提供參考。

軟弱圍巖；隧道支護(hù)；可靠性

1 可靠性評(píng)價(jià)體系建設(shè)

1.1 基本概念

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程中，需要對(duì)設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行重點(diǎn)考慮。結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有作用在結(jié)構(gòu)上的，能夠直接產(chǎn)生變形或者約束作用的，包括車輛、設(shè)備等對(duì)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。這些因素產(chǎn)生的影響能夠使用彎矩、軸力、剪力、應(yīng)變、變形等表示，另一類是抗力，結(jié)構(gòu)材料承受作用效能的力?？沽χ饕筒牧蠌?qiáng)度、承載能力、剛度、抗裂度等性能有關(guān)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)期內(nèi)，無(wú)法獲得設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)荷載確切數(shù)值，同樣不能將材料強(qiáng)度設(shè)定為某一定值，幾乎所有設(shè)計(jì)參數(shù)均能夠作為隨機(jī)變量，但是人們能夠利用這些隨機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，是構(gòu)成結(jié)構(gòu)可靠性分析的基本內(nèi)容和條件。

(1)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)附一過(guò)程中以可靠、失效兩種形式存在，分析結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)為了對(duì)機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)進(jìn)行正確的描述，需要對(duì)結(jié)構(gòu)可靠和失效界限進(jìn)行明確規(guī)定，GB50153-2008當(dāng)中與結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)相關(guān)的定義才是結(jié)構(gòu)整體當(dāng)中部分或者是特性條件之下不可以滿足設(shè)計(jì)規(guī)定功能要求的一種極限狀態(tài)。

(2)可靠性、可靠度

①可靠性

工程結(jié)構(gòu)規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成預(yù)定工作的能力被稱為工程結(jié)構(gòu)可靠性，要求正常施工和使用過(guò)程中能夠承擔(dān)各種作用，并表現(xiàn)出良好的工作性能，并且在設(shè)計(jì)規(guī)定偶然事故發(fā)生后仍然能夠保持一定的耐久性能、整體穩(wěn)定性。

②可靠度

度量結(jié)構(gòu)可靠性的量，是在規(guī)定時(shí)間、條件下完成預(yù)定功能的概率，結(jié)構(gòu)可靠性和失效為互不相容事件。為了方便計(jì)算和表達(dá)，分析結(jié)構(gòu)可靠度可以使用結(jié)構(gòu)失效概率來(lái)衡量，根據(jù)隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特性以及結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算。

假定機(jī)構(gòu)抗力隨機(jī)變量為R，載荷效應(yīng)隨機(jī)變量S，并且R、S相互獨(dú)立，則結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為

Z=gYR│SY=R│S

(1)

③結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)

使用積分方法計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率精確度最高，但是實(shí)際應(yīng)用比較復(fù)雜，一些因素的認(rèn)識(shí)還不成熟，現(xiàn)有條件下不能有效研究。即便聯(lián)合概率密度函數(shù)已知，變量很多或者非線性函數(shù)確定的積分同樣有著巨大的計(jì)算量，因此，工程中常近似求得，引入標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量。

1.2 結(jié)構(gòu)可靠度分析方法

蒙特卡洛有限元方法是比較先進(jìn)的一種分析方法，將采用這種分析方法進(jìn)行可靠性分析。

首先，要對(duì)即將研究的對(duì)象進(jìn)行隨機(jī)抽樣，并且對(duì)其中的變量進(jìn)行整理，按照均勻且獨(dú)立分布的方式形成隨機(jī)數(shù)，坐標(biāo)變換之后獲得適合隨機(jī)變量分布規(guī)律的隨機(jī)數(shù)，將隨機(jī)變量相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)帶入到要計(jì)算的有限元控制方程當(dāng)中，并且求出一組作用效應(yīng)解，通過(guò)這一模式對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與計(jì)算，求出作用效應(yīng)概率的特征，并且使用假設(shè)檢驗(yàn)方式計(jì)算概率分布。

蒙特卡羅有限元方法對(duì)有限元模型有著良好的適應(yīng)性，實(shí)際物理模型無(wú)需輸入假設(shè)性條件，但是要求有限次數(shù)循環(huán)模擬要對(duì)實(shí)際問(wèn)題有足夠的代表性。模擬過(guò)程中， 獨(dú)立循環(huán)之間是毫不相關(guān)的，特定條件下同樣能夠模擬隨機(jī)變量產(chǎn)生時(shí)的相關(guān)性。

2 深埋軟弱圍巖隧道初期支護(hù)可靠性研究

2.1PDS技術(shù)

離散性的分布參數(shù)，為了表達(dá)不確定因素對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，需要利用概率設(shè)計(jì)技術(shù)，而PDS技術(shù)就是概率設(shè)計(jì)技術(shù)在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)。

2.2 隧道深埋典型斷面開(kāi)挖二維數(shù)值分析

錨桿模擬根據(jù)等效原則進(jìn)行，使用圍巖粘聚力和摩擦角模擬錨桿作用，錨桿對(duì)巖體抗剪強(qiáng)度的提高作用按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

(2)

式中：C1為加固后巖體粘接力，MPa；C0為加固前巖體內(nèi)摩擦角，°；η為加固系數(shù)，η=2-5；τ為錨桿抗剪強(qiáng)度，MPa；a、b為錨桿縱、橫線間距，m。

表1 計(jì)算選用物理參數(shù)

2.3 有限元模型

選擇典型隧道斷面，使用ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬，建立有限元分析模型。模型左右邊界均受到x軸方向位移約束，殺死襯砌單元，模擬自重應(yīng)力場(chǎng)，殺死模型中上半部分圍巖單元，并且要替換掉上半部分?jǐn)嗝嫠褂玫姆秶牧?，進(jìn)而激活初期支護(hù)。釋放40%荷載。殺死下半段范圍圍巖單元，更滑下半段支護(hù)范圍材料，進(jìn)行下半段面初期支護(hù)，釋放40%載荷，使用臺(tái)階法開(kāi)挖的有限元分析方法進(jìn)行模擬。

2.4 深埋軟弱圍巖隧道支護(hù)穩(wěn)定性分析

(1)建立極限狀態(tài)方程

初期支護(hù)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)施工過(guò)程中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。體系結(jié)構(gòu)力學(xué)行為綜合反映主要靠結(jié)構(gòu)位移發(fā)生和發(fā)展表示。隧道內(nèi)表面細(xì)裂紋可近距離觀察得到，內(nèi)表面位移則需要使用專門儀器進(jìn)行測(cè)量。選擇位移用作隧道初期支護(hù)穩(wěn)定性的判別往往是在施工過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)測(cè)量位移超過(guò)某一極值時(shí)，表示圍巖或者初期支護(hù)的不穩(wěn)定，需要采取加固措施。預(yù)留變形量參考值如表2所示。

表2 預(yù)留變形量

隧道主要為深埋軟弱圍巖，為了保證開(kāi)挖穩(wěn)定，采用臺(tái)階法施工，采用有限元計(jì)算初期支護(hù)過(guò)程中累計(jì)位移和隧道襯砌結(jié)構(gòu)預(yù)留變形量，獲得隧道極限位移功能函數(shù)

Z=100│U

(3)

3 深埋軟弱圍巖隧道初期支護(hù)可靠性分析結(jié)果表征

3.1 隨機(jī)輸入?yún)?shù)分布函數(shù)

使用ANSYS顯示工具驗(yàn)證，查詢制定參數(shù)信息，回執(zhí)隨機(jī)輸入?yún)?shù)概率和密度函數(shù)。查看均值和標(biāo)準(zhǔn)方差歷史是確定蒙特卡羅循環(huán)次數(shù)是否足夠的直觀方法，循環(huán)次數(shù)足夠之后，均值標(biāo)準(zhǔn)差均逐漸收斂，且曲線會(huì)逐漸走向平緩，如果圖中顯示曲線要隨著各循環(huán)次數(shù)不斷增加、存在比較明顯的波動(dòng)，那么則表明循環(huán)的次數(shù)不能滿足最低要求，需要格外增添循環(huán)次數(shù)。

3.2 累積分布函數(shù)

累積分布函數(shù)能夠查看機(jī)構(gòu)和構(gòu)件媽的可靠性和失效概率，建立隧道極限位移功能函數(shù)，用以表示隧道沉降和水平收斂極限位移累積分布。隧道沉降極限位移功能函數(shù)極值為140.7mm、-80.4mm，根據(jù)極限位移功能函數(shù)積累分布函數(shù)，能夠獲得拱頂下沉失效概率，而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)能夠計(jì)算得到可靠指標(biāo)。

3.3 散點(diǎn)圖

施工前需要對(duì)支護(hù)的變形因素方面靈敏度進(jìn)行深入分析，通過(guò)分析我們可以發(fā)現(xiàn)，加固圈變形模量和初支變形模量這兩種模量對(duì)變形的印象是比較明顯的，所以在對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行定性分析時(shí)，或者想要獲得具有一定可靠性分析，可以參照10 000次的計(jì)算輸入?yún)?shù)所對(duì)應(yīng)的下沉以及水平方向的散點(diǎn)圖。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用蒙特卡羅分析方法，結(jié)合ANSYS中PSD技術(shù)，結(jié)合軟弱圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)初期支護(hù)受力和變形特點(diǎn)，對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)可靠性研究方法進(jìn)行了分析。

[1] 高永.深埋隧道初期支護(hù)可靠度研究[D].重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文,2012.

[2] 李芳成.地下結(jié)構(gòu)可靠性廣義特征與應(yīng)用研究[D].山東科技大學(xué)博士學(xué)位論文,2013.

[3] 北京地鐵礦山法隧道結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法研究[D].北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文,2012.

[4] 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)(GB50153-2008)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2011.

2015-01-04

羅遠(yuǎn)慶，男，貴州貴陽(yáng)人，工程師，研究方向：隧道設(shè)計(jì)。

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C

1008-3383(2015)09-0098-02