徐小明

(貴州路橋集團(tuán)有限公司)

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橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)性能的研究

徐小明

(貴州路橋集團(tuán)有限公司)

針對中小跨徑橋結(jié)構(gòu)動力學(xué)中小跨徑性能的研究，橋梁的自振頻率，車輛荷載作用下橋梁的動力學(xué)響應(yīng)。首先，利用軟件模擬了支座剛度、橋面鋪裝層厚度以及橫隔板設(shè)置對橋梁自振頻率的影響；其次計算了不同速度和不同重量車輛沖擊荷載下橋梁的動力學(xué)反應(yīng)。

中小跨徑橋梁；動力反應(yīng)；結(jié)構(gòu)基頻；車輛荷

1 中小跨徑橋梁結(jié)構(gòu)基本自振頻率的影響因素

1.1 支座豎向剛度對單梁自振頻率的影響

梁長L=16 m。

圓形板式橡膠支座，直徑D=0.2 m，支座中橡膠層總厚，橡膠剪切模量，支座中心距梁端水平距離。模型中支座彈性支撐轉(zhuǎn)化為10節(jié)點彈性支撐，每個節(jié)點彈性支撐剛度為圓形支座豎向抗壓剛度的1/10。

模型中支座豎向剛度變化范圍為50 000～500 000 kN/m，等間距變化，共得到十組自振頻率數(shù)據(jù)，見表1。

表1 不同支座豎向剛度下單梁的自振頻率表

可知，單梁自振頻率隨支座豎向剛度增加而增加，非線性，波動范圍0.6 Hz。

1.2 橋面鋪裝層厚度對單梁自振頻率的影響

模型假設(shè)同1.1，支座橡膠抗壓彈性模量E=434 MPa，豎向剛度取170 345 kN/m。

瀝青混凝土鋪裝層，不考慮其剛度，只作用單梁自振時的附重考慮，鋪裝層厚度的變化范圍為7～14 cm，不同鋪裝層厚度下單梁自振頻率f見表2。

表2 不同厚度鋪裝層單梁自振頻率表

可知，隨鋪裝層厚度增加，單梁自振頻率呈線性減小，波動范圍0.4 Hz。

1.3 橫隔板剛度對單梁自振頻率的影響

由8片1.2中的無鋪裝層模型構(gòu)成整橋模型。設(shè)置1道中橫隔板，高度h=0.8 m，寬度b變化范圍為0.12～0.20 m，主梁截面抗彎慣矩為，隨橫隔板寬度變化，其截面抗彎慣矩及整橋自振頻率見表3。

表3 不同橫隔板剛度下整橋的自振頻率表

可知，隨橫隔板剛度變化，整橋自振頻率波動范圍僅為0.05 Hz，可以忽略不計。

1.4 橫隔板設(shè)置數(shù)量對單梁自振頻率的影響

模型假設(shè)同1.3，橫隔板寬度b=0.15，梁端支座上方設(shè)置端橫隔板。設(shè)置不同的中橫隔板個數(shù)n時，整橋的自振頻率見表4。

表4 不同中橫隔板個數(shù)下整橋自振頻率表

2 車輛沖擊荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)反應(yīng)

2.1 簡支梁橋結(jié)構(gòu)對汽車行駛速度的響應(yīng)

模型同1.4，設(shè)置1道中橫隔板，10 cm瀝青混凝土鋪裝層，使用Midas/Civil軟件進(jìn)行特征值分析，得到其自振模態(tài)5的自振周期為T5=0.012 874s。運行時程分析時的分析步長取0.1T5=0.001 287 4s≈0.001s，單元長度取1 m，共17個節(jié)點，需施加15個節(jié)點動力荷載，所有振型的阻尼比均取0.05。

將標(biāo)準(zhǔn)車簡化為550 kN的豎向力，不考慮車輛自身的質(zhì)量，該力以速度v=50 km/h、120 km/h、200 km/h運動時橋梁結(jié)構(gòu)跨中撓度變化。

當(dāng)汽車以靜荷載作用橋跨結(jié)構(gòu)跨中時，其跨中撓度yst=5.426 mm，單梁跨中彎矩為Mst=272.5 kN·m。以動荷載撓度與靜荷載撓度比值定義的汽車沖擊系數(shù)在不同速度汽車荷載作用下的值見表5。

表5 不同速度汽車荷載作用下橋跨結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)表

車速v/(km/h)50120200撓度比定義最大撓度y/mm5．5556．0176．682沖擊系數(shù)(1+μ1)1．0241．1091．231彎矩比定義最大彎矩M(kN·m)277．3315．5344．3沖擊系數(shù)(1+μ2)1．0201．1601．266

2.2 簡支梁橋結(jié)構(gòu)對移動汽車質(zhì)量大小的響應(yīng)

中小跨徑橋梁中，公路橋梁標(biāo)準(zhǔn)車重550 kN，城市道路橋梁多承受小汽車或者客車，重量考慮為50 kN。下文將以一定的行車速度v=100 km/h為條件，考慮不同汽車荷載重量作用下的橋梁強迫振動。

根據(jù)參考文獻(xiàn),模型假定如下：

(1)簡支梁橋的強迫振動問題簡化為一個單自由度的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。

(2)移動的車輛簡化為一個單自由度的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。

(3)忽略阻尼的影響。

可得：重車、輕車移動荷載作用下橋梁跨中最大動靜撓度及相應(yīng)的沖擊系數(shù)見表6。

表6 不同重量移動荷載橋梁沖擊系數(shù)

2.3 連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計沖擊系數(shù)的取值

對于連續(xù)梁橋，彎矩有正負(fù)之分，《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》中就對其設(shè)計了兩個沖擊系數(shù)。下問就單梁對正負(fù)彎矩設(shè)計時用的沖擊系數(shù)進(jìn)行探討。

單梁截面見圖1，三跨徑為10 m+30 m+10 m，考慮7 cm厚瀝青混凝土鋪裝層，支座設(shè)置同1.1。軟件分析時結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05。

10 kN豎向荷載作用在中跨跨中時，中支座處梁單元和中跨跨中同時出現(xiàn)彎矩最值，分別為-18.79 kN·m、31.21 kN·m。不同速度移動荷載作用下彎矩最值及其與靜荷載作用下彎矩最值的比較見表7。

表7 不同速度移動荷載連續(xù)梁橋沖擊系數(shù)表

4 結(jié) 語

從中小跨徑橋梁的基本自振頻率著手，進(jìn)而分析了移動汽車荷載下橋梁的動力響應(yīng)。首先，對于橋梁的基本自振頻率，影響因素甚多，需要對各因素進(jìn)行綜合分析。其次，對于移動汽車荷載作用下橋梁的強迫振動甚是復(fù)雜，考慮因素甚多，準(zhǔn)確求解很難得到，對于確定的橋梁設(shè)計，須分析提煉出主要因素，進(jìn)而進(jìn)行求解。

[1] 宋一凡.公路橋梁動力學(xué)[M].北京:人民交通出版社，2000：74-94.

[2] 交通部.公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004)[S]．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社.

[3] 趙青.移動車輛荷載作用下梁橋的強迫振動分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).

2014-11-20

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