陳 艷

(福州市烏山小學，福建 福州 350000)

創(chuàng)設(shè)數(shù)學活動 培養(yǎng)學生數(shù)感

陳 艷

(福州市烏山小學，福建 福州 350000)

小學數(shù)學教師為學生創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學情境，結(jié)合數(shù)與量的認識、數(shù)量關(guān)系以及對計算結(jié)果估計的“數(shù)感”教學，引導學生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、推理、想象、反思等活動，在活動中逐步建立數(shù)感的策略與具體操作方法。

數(shù)感；數(shù)學活動；數(shù)學情境

我們常用“樂感”好來稱贊一個人對音樂的感官能力強，用“語感”好來稱贊一個人對語言文字的領(lǐng)會和感悟能力強。同樣的道理“數(shù)感”是體現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)高低的一個重要指標。因此《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》把培養(yǎng)學生的數(shù)感作為第一個核心概念提出。這就標志著數(shù)感的培養(yǎng)是數(shù)學教學的重要任務(wù)。關(guān)于什么是數(shù)感？《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》做了如下描述：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，運算結(jié)果估計等方面的感悟?！苯?shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。由此可見數(shù)感是一種感悟，既包含感知又包含領(lǐng)悟，因此它不能單純地靠教師的教授來實現(xiàn)，它需要教師在教學時從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學生生活經(jīng)驗、知識背景密切相關(guān)的情境，引導學生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、推理、想象、反思等活動，在活動中逐步建立起來的。

小學階段是培養(yǎng)學生數(shù)感的良好時機，小學數(shù)學教材中可以培養(yǎng)學生數(shù)感的素材很多，教師該如何充分利用這些教學素材，結(jié)合課堂教學培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？

一、結(jié)合數(shù)的認識教學培養(yǎng)數(shù)感

對于數(shù)的認識的教學，過去我們重視的是計數(shù)單位、數(shù)位順序、數(shù)的讀寫、數(shù)的組成分解等知識的教學，常常忽略了在數(shù)的認識過程中引導學生結(jié)合具體情境理解數(shù)的實際意義。而是否能真正感知理解數(shù)的實際意義，卻是影響學生數(shù)感建立的重要因素。因此教師在進行數(shù)的認識的教學過程中，要充分挖掘教材中的可用素材，為學生創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學活動，幫助學生感知和理解數(shù)的實際意義。一方面，結(jié)合數(shù)的認識，教師可以引導孩子在估一估、數(shù)一數(shù)等活動中建立對數(shù)的具體大小的感知。比如：我們在進行《千以內(nèi)數(shù)的認識》的教學時，可為學生創(chuàng)設(shè)猜測人民大會堂所能容納的人數(shù)的環(huán)節(jié)，接著讓孩子把自己班級的人數(shù)或者年段的學生總數(shù)與大會堂所能容納的人數(shù)進行比較，從而引出大會堂所能容納的人數(shù)比全班人數(shù)或年段總?cè)藬?shù)多得多，自然地引出今天我們要學習比較大的數(shù)。這一生活情境的創(chuàng)設(shè)為后面千以內(nèi)數(shù)的認識做好了鋪墊。在學生認識了“千”這個計數(shù)單位以后，老師又創(chuàng)設(shè)了對具體實物估一估的情境：估一估1000顆小黃豆、一千個字到底有多少？一千張紙到底有多厚？通過估一估、數(shù)一數(shù)等數(shù)學活動幫助學生建立對“千”等數(shù)量大小的感覺、在認識數(shù)的過程中逐步培養(yǎng)學生的數(shù)感。另一方面，教師在教學中還可以引導孩子通過操作、觀察、推理、想象等活動，逐步建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實中數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學生建立起對數(shù)量大小的感覺。比如：四年級在教學完億以內(nèi)數(shù)的認識后，教材安排了《一億有多大》這樣的一節(jié)實踐活動課，其目的就在于讓孩子經(jīng)歷數(shù)學活動，在實際背景中感悟一億的實際大小。教學中老師可以為學生準備大米、天平、直尺、方格紙(每格都是1平方厘米的)等工具，引導學生利用這些工具通過操作、推理和想象，從不同角度來感知大數(shù)。教學中我們發(fā)現(xiàn)：學生有的用天平稱出一定質(zhì)量的大米，通過推理得出一億粒大米大約有多重，從質(zhì)量上去感悟一億粒大米的實際意義；有的學生則利用直尺這一工具推算出一億粒大米的大約長度；還有的學生通過在在1平方厘米的方格中擺大米推算出一億粒大米平面鋪開后的面積大約是多少？在此基礎(chǔ)上再引導孩子想象思考，如果是一億張紙大約會有多厚？一億個學生手拉手會有多長等問題。通過這樣的數(shù)學活動，孩子真正建立起對一億的實際大小的感知。

數(shù)的實際意義和大小的理解與數(shù)感密切相關(guān)，在數(shù)的認識的教學中，教師要結(jié)合學生的年齡特點，挖掘教材中可用的素材，為學生創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學活動，讓孩子在活動中真正理解數(shù)的實際意義和大小，建立數(shù)感。

二、在量的認識教學中培養(yǎng)數(shù)感

以往在量的教學中，教師較關(guān)注各種量及其計量單位，以及相鄰兩個計量單位之間的進率等知識的教學，而對于學生有沒有真正建立起單位數(shù)量的表象關(guān)注不足，因而量的教學無法真正落實培養(yǎng)學生數(shù)感的教學目標。這就導致學生在解決相關(guān)問題時鬧出一些笑話，比如：小紅一小時步行800米，講臺面積20平方厘米，數(shù)學書重50克等。這些問題的出現(xiàn)恰恰反映出孩子在量的認識上存在的誤區(qū)，也看出量的教學中對于學生數(shù)感培養(yǎng)的目標落實不到位。為此，筆者認為，教師在進行量的教學時要為學生提供豐富的感悟單位數(shù)量的時間和空間，讓孩子在各種體驗活動中準確把握單位數(shù)量的實際大小。小學階段認識的量主要包括：長度、面積、體積、質(zhì)量和時間等。因為不同的量的特點不同，因此教學時，我們應(yīng)根據(jù)不同量的特點，創(chuàng)設(shè)不同的活動，讓孩子們在活動中深刻感悟數(shù)量單位的實際意義，建立單位數(shù)量的表象，發(fā)展數(shù)感。長度單位和面積單位相對來說比較直觀，教學時教師可為學生創(chuàng)設(shè)摸一摸、量一量、比一比、估一估等實踐活動，讓他們通過眼睛觀察、手勢比劃來豐富感知，建立表象，而質(zhì)量單位卻無法這么直觀地進行感受，需要通過肌肉的感覺來感知，因此教學時就要設(shè)計動手掂一掂、估一估、測一測等活動來進行感知。時間單位則更是看不見也摸不著的量，要想充分地感知這些計量單位，需要大量的體驗活動來實現(xiàn)，比如在教學時間單位“秒”時，學生知道秒是很短的時間單位，到底1秒、5秒、20秒、一分鐘有多長，孩子很難有感覺，因此我們在教學中就要為孩子設(shè)計感悟1秒、10秒、20秒、一分鐘有多長的體驗活動，教師可以結(jié)合鐘表一秒發(fā)出的“滴答、滴答”的響聲讓學生感悟一秒的實際長短，并用自己的方式表達一秒的實際長短，而后引導孩子用自己喜歡的方式體會10秒、20秒的長短……還可以為學生設(shè)計一分鐘能做什么事等活動，讓孩子在活動中真正建立起1秒和幾秒的感悟。

從以上的分析不難看出，量的教學中，教師一定要給學生留足體驗、操作、感悟的時間和空間，讓孩子充分地投入到活動中，在活動中感受和建立起單位數(shù)量的表象，只有這樣數(shù)感培養(yǎng)的任務(wù)才能真正得以落實。

三、正確把握數(shù)量關(guān)系培養(yǎng)數(shù)感

對數(shù)量之間關(guān)系的把握也是對數(shù)的感悟的一個方面，數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等，比如學生在觀察兩個變量所對應(yīng)的數(shù)據(jù)時，能否對于它們之間可能存在的關(guān)系進行初步的判斷，就是孩子數(shù)感強弱的一種表現(xiàn)。因此教師在教學中要挖掘教材中的可用素材，引導學生關(guān)注兩個或兩個以上的數(shù)量之間的關(guān)系，以此來提高孩子的數(shù)感。比如一年級教學完1-5各數(shù)的認識后，有一道在火車箱上填數(shù)的練習。(如上圖)教師往往只讓孩子填一填，把它當做是一道5的組成分解的練習題。但如果從培養(yǎng)學生數(shù)感這一目標出發(fā)，重新審視這一練習，我們不難發(fā)現(xiàn)，填數(shù)后讓學生觀察：和是5時，所填的兩個數(shù)之間存在的關(guān)系，也是重要的目標之一，教師應(yīng)在學生填完這些數(shù)后，引導孩子觀察所填的數(shù)字之間的關(guān)系，通過觀察比較，孩子初步感悟到和一定時，一個加數(shù)變大了，另一個加數(shù)就會變小……低年級的老師在教學中如果能時常利用相關(guān)素材，引導學生進行觀察、比較、尋找數(shù)量之間的聯(lián)系，學生就能慢慢地養(yǎng)成用運動變化的眼光看待數(shù)量之間的關(guān)系的習慣，隨著年級的升高，學生觀察、尋找、反思數(shù)量之間關(guān)系的能力就會越來越強，數(shù)感也就越來越好。

四、在運算結(jié)果的估計教學中培養(yǎng)數(shù)感

對于運算結(jié)果估計的感悟也是數(shù)感的重要方面，學生能否用自己的方式感悟和判斷運算結(jié)果的正確性，這也是數(shù)感是否形成的一種體現(xiàn)。所以我們在教學中要適當關(guān)注這一習慣和能力的培養(yǎng)，教學中除了要加強估算的教學外，還要經(jīng)常引導學生采用估計的方法對運算結(jié)果進行初步的判斷，這樣做不但能夠減少計算中出現(xiàn)一些低級的錯誤，養(yǎng)成對計算結(jié)果進行粗略檢驗的好習慣，更為重要的是可以通過對運算結(jié)果的估計，培養(yǎng)數(shù)感。筆者在教學小數(shù)乘法后，為學生設(shè)計了如下幾道計算題：15×0.12、24×2.8、32×0.3、1×0.75，讓學生進行計算，而后請學生進行分類，通過分類得出一個數(shù)(0除外)乘以一個比1小的數(shù)，積就比該數(shù)小，相反，乘以一個比1大的數(shù)，積就比該數(shù)大。接著，我出示幾道算式：(1)4.9×45=22.05；(2)2.6×1.03=5.208；(3)0.72×0.56=0.6032。讓孩子判斷這些算式的結(jié)果是否正確。孩子接到任務(wù)后的第一個反應(yīng)是馬上拿起筆開始列豎式計算。這時我啟發(fā)學生思考，這些題數(shù)據(jù)這么大，算起來夠麻煩的，有沒有一眼就能判斷出錯誤的方法呢？孩子經(jīng)老師這么一點撥，認真觀察數(shù)字的特點，他們終于有了發(fā)現(xiàn)：4.9×45=22.05顯然是錯的，因為4.9大于1，與45相乘的積一定大于45，不可能是22.05。還有2.6×1.03=5.208也一定是錯的，2.6的兩倍才5.2，這里才1.03倍怎么可能比2倍的結(jié)果還大呢？而0.72×0.56=0.6032這一道題中，7和5相乘得35，進位后最多只能是四十幾，怎么可能得出60這個數(shù)據(jù)呢？通過觀察比較，借助估計的方法，孩子們不僅完成了判斷計算結(jié)果對錯的任務(wù)，還體會到估計的策略對解決問題帶來的好處，更為重要的是，學生通過這樣的訓練，數(shù)感不斷得到增強。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)既需要學生經(jīng)歷相應(yīng)的活動，在活動中感知，也需要學生在活動中進行思考，逐漸領(lǐng)悟，更需要教師的精心設(shè)計和引導，要為學生精心設(shè)計感悟、體驗、操作、推理、想象和反思等活動，在活動中逐步幫助學生建立數(shù)感。

[1]張丹,白永蕭.新課標的核心概念及其變化——《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》解讀(三)[J].小學教學(數(shù)學版),2012(6).

[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

2014-11-29

陳艷(1976- )，女，福建福州人，福州市烏山小學一級教師。

G623.5

A< class="emphasis_bold">文章編號：1673-9884(2015)02-0089-03

1673-9884(2015)02-0089-03