王曉峰, 彭天慈, 雷剛, 張杰, 趙曉軍

(1.長(zhǎng)城鉆探工程有限公司測(cè)井公司, 遼寧 盤錦 124011; 2.東北石油大學(xué), 黑龍江 大慶 163000)

0 引 言

XRMI增強(qiáng)型微電阻率掃描成像測(cè)井儀在復(fù)雜油氣儲(chǔ)層的解釋評(píng)價(jià)中發(fā)揮著重要作用,可進(jìn)行儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)特征、構(gòu)造特征、沉積特征、地應(yīng)力方向等方面的評(píng)價(jià)分析[1],解決常規(guī)測(cè)井資料難以解決的地質(zhì)問(wèn)題,尤其在裂縫性儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中,它能直觀地提供地層裂縫的形態(tài)、裂縫發(fā)育程度等地質(zhì)信息。XRMI的處理包括成像的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)[2-3],處理軟件采用窗長(zhǎng)和步長(zhǎng)控制的方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)增強(qiáng),在參數(shù)選擇不合適的情況下容易造成增強(qiáng)效果不理想、圖像不清晰、產(chǎn)生臺(tái)階現(xiàn)象。為獲得更清晰的成像圖,通過(guò)對(duì)圖像增強(qiáng)方法的分析和處理方法的改進(jìn),達(dá)到增強(qiáng)的效果和消除臺(tái)階現(xiàn)象。

XRMI利用6個(gè)極板貼井壁測(cè)量,與聲成像相比,具有分辨率高、不受井眼影響的特點(diǎn),但它最大的缺點(diǎn)是不能進(jìn)行全井眼覆蓋,在極板與極板之間會(huì)形成測(cè)量空白。本文通過(guò)反距離插值技術(shù),利用已有的極板數(shù)據(jù),對(duì)空白區(qū)域進(jìn)行插值,在保證地層地質(zhì)信息的基礎(chǔ)上,形成類似井周聲波成像的全井眼覆蓋成像圖。

1 動(dòng)態(tài)增強(qiáng)方法研究

XRMI成像測(cè)量數(shù)據(jù)變化范圍較大,成像圖顏色變化較大,在一段范圍內(nèi)存在高電阻率區(qū)和低電阻率區(qū),在靜態(tài)圖像中高電阻率區(qū)或低電阻率區(qū)的地質(zhì)特征受到壓制。動(dòng)態(tài)增強(qiáng)就是縮小范圍,對(duì)小范圍的成像數(shù)據(jù)重新排列,使它能反映地質(zhì)特征的變化。動(dòng)態(tài)增強(qiáng)的方法主要有圖像直方圖調(diào)整、分段線性拉伸、圖像對(duì)比度增強(qiáng)、圖像去噪處理等[4]。本文根據(jù)測(cè)井成像圖的特點(diǎn),利用圖像直方圖調(diào)整,對(duì)圖像頻率直方圖重新計(jì)算排列,達(dá)到增強(qiáng)圖像的效果,主要有3種直方圖增強(qiáng)方法:直方圖均衡化增強(qiáng)、直方圖規(guī)定化增強(qiáng)和基于高斯函數(shù)直方圖增強(qiáng)。

1.1 直方圖均衡化增強(qiáng)

一次測(cè)井在不同井段成像數(shù)據(jù)差異較大,在某一段成像數(shù)據(jù)可能分布在一個(gè)較小的范圍內(nèi),不能充分利用顏色表示,壓制了地層信息的充分展示。動(dòng)態(tài)增強(qiáng)就是對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行分配,充分利用所能利用的顏色,達(dá)到提高分辨率的效果。直方圖均衡化增強(qiáng)是在一小段井段內(nèi),對(duì)數(shù)據(jù)重新計(jì)算,使代表每個(gè)數(shù)據(jù)的顏色頻率基本一致。設(shè)圖像顏色為l級(jí),某個(gè)顏色級(jí)像素出現(xiàn)的概率為

Pr(rk)=nk/N(k=1,2,…,l)

(1)

式中,Pr(rk)是原圖像第k個(gè)顏色級(jí)像素出現(xiàn)的概率;rk是第k個(gè)顏色級(jí);nk是rk像素?cái)?shù)量;N是圖像像素總數(shù)。圖像的顏色直方圖均衡化公式為

(2)

式中,T(rk)表示原圖像的第k個(gè)顏色級(jí)的轉(zhuǎn)換函數(shù);∑Pr(rk)表示第1～k的灰度級(jí)出現(xiàn)概率累積相加。因?yàn)閟是歸一化的數(shù)值(s∈[0,1]),要轉(zhuǎn)換為0～l的顏色值需要再乘上l,即S=∑Pr(rk)×l。圖1為直方圖均衡化增強(qiáng)成果圖,左邊2個(gè)道成像圖為靜態(tài)圖和動(dòng)態(tài)增強(qiáng)圖,右上為靜態(tài)圖概率密度分布圖,右下為動(dòng)態(tài)增強(qiáng)圖概率密度分布圖。由于小值區(qū)頻率太高,頻率分布向高值區(qū)偏移,高值區(qū)分布頻率基本相近。

圖1 直方圖均衡化增強(qiáng)成果圖

1.2 直方圖規(guī)定化增強(qiáng)

一般成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是雜亂分布,可以通過(guò)定義一個(gè)頻率密度分布對(duì)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行數(shù)學(xué)處理,通過(guò)改變?cè)紨?shù)據(jù)的頻率密度分布,把感興趣的地質(zhì)信息突顯出來(lái)。對(duì)于一個(gè)XRMI成像圖,地質(zhì)學(xué)家感興趣的地質(zhì)特征通常是高值區(qū)和低值區(qū),通過(guò)拉伸高值區(qū)和低值區(qū)的分布,壓縮中間部分的數(shù)據(jù),達(dá)到提高識(shí)別高值區(qū)和低值區(qū)的能力。對(duì)于16色階的數(shù)據(jù),其概率分布見(jiàn)圖2。

圖2 規(guī)定化增強(qiáng)概率分布圖

為了使概率分布規(guī)律適用不同的色階數(shù)據(jù),對(duì)概率分布作進(jìn)一步變換,使概率分布函數(shù)與色階相關(guān),進(jìn)而確定出最優(yōu)概率分布函數(shù)

y=a+bcos (cx+d)

(3)

式中,a、b、c、d為經(jīng)驗(yàn)系數(shù);x為為色標(biāo)序號(hào)與色標(biāo)級(jí)數(shù)的比值。

應(yīng)用該函數(shù)可以計(jì)算出不同顏色級(jí)別中每種色標(biāo)概率分布值,根據(jù)概率分布重新構(gòu)建圖像數(shù)據(jù),使得到的圖像既保留原有特征,又具有較高的分辨效果。圖3為最優(yōu)概率分布函數(shù)與均勻分布函數(shù)的對(duì)比,從圖3中看出x<0.25或x>0.85時(shí)函數(shù)變化平緩,圖像幅度值的分布頻率較低,圖像特征被突出和加強(qiáng)[5]。

圖3 規(guī)定化增強(qiáng)累積概率密度分布圖

1.3 基于高斯函數(shù)的直方增強(qiáng)[2-3]

通過(guò)對(duì)成像數(shù)據(jù)的分析,其概率分布近似服從正態(tài)分布,與成像反映的地質(zhì)信息分布較一致,通過(guò)降低高值區(qū)和低值區(qū)的概率分布,達(dá)到突出地質(zhì)信息的目的。一般高斯函數(shù)分布

(4)

式中,μ為正態(tài)分布的期望值,是位置參數(shù),決定了正態(tài)分布的位置;σ為標(biāo)準(zhǔn)差,決定了正態(tài)分布的幅度。當(dāng)μ=0,σ=1時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

對(duì)于高斯函數(shù),其累積分布函數(shù)為

(5)

式中,erf是一個(gè)稱作誤差函數(shù)的特殊函數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)設(shè)置不同的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)定一個(gè)概率分布函數(shù),把成像數(shù)據(jù)按設(shè)定的概率密度函數(shù)重新排列,以達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。圖4和圖5為4種不同參數(shù)的概率密度分布曲線和概率密度累積分布曲線。

XRMI成像數(shù)據(jù)分布范圍為0～255之間,通過(guò)設(shè)定不同的μ和σ值,設(shè)定數(shù)據(jù)的概率密度分布圖,重新對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,達(dá)到不同的增強(qiáng)效果。圖6和圖7為不同參數(shù)的概率分布和累積概率分布圖。

基于高斯函數(shù)直方圖增強(qiáng)可以通過(guò)控制參數(shù)的數(shù)值,調(diào)整圖像數(shù)據(jù)的頻率分布,達(dá)到增強(qiáng)低值區(qū)或高值區(qū)地質(zhì)特征的目的,缺點(diǎn)是如果參數(shù)設(shè)置不合理,有可能丟失一些地質(zhì)特征信息。

圖4 概率密度分布曲線

圖5 概率密度累積分布函數(shù)

圖6 不同參數(shù)的概率密度分布圖

圖7 不同參數(shù)的累積概率密度分布圖

1.4 動(dòng)態(tài)增強(qiáng)臺(tái)階的消除

XRMI動(dòng)態(tài)增強(qiáng)采用窗長(zhǎng)和步長(zhǎng)的方法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)增強(qiáng)。在巖性變化較大的層段,容易形成臺(tái)階現(xiàn)象的色差,一般采用Mprphing技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理[6],但該方法的算法較復(fù)雜,計(jì)算量較大。本文采用窗長(zhǎng)內(nèi)逐點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分布直方圖的方法對(duì)該點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,不僅消除了臺(tái)階現(xiàn)象,而且使圖像更清晰,提高了成像圖對(duì)地質(zhì)信息的分辨能力。圖8第1道成像圖為靜態(tài)增強(qiáng)圖,第2道為XRMI動(dòng)態(tài)增強(qiáng)圖,第3道成像圖為新方法動(dòng)態(tài)增強(qiáng)圖,新增強(qiáng)圖與原增強(qiáng)圖相比,不但消除了臺(tái)階現(xiàn)象,而且清晰度也有較大提高。

圖8 動(dòng)態(tài)增強(qiáng)臺(tái)階消除

2 全井眼覆蓋成像

全井眼覆蓋成像就是對(duì)成像空白區(qū)域進(jìn)行插值,形成對(duì)井壁全覆蓋成像圖,通過(guò)對(duì)現(xiàn)有插值方法的分析,認(rèn)為反距離加權(quán)插值方法[7]較適合。

設(shè)空間待插點(diǎn)為P(xp,yp,zp),其鄰域內(nèi)已知散亂點(diǎn)為Qi(xi,yi,zi),i=1,2,…,n,利用距離反比法對(duì)P點(diǎn)的屬性值進(jìn)行插值,其原理是利用其鄰近點(diǎn)的屬性值z(mì)i進(jìn)行加權(quán)平均,權(quán)的大小與鄰近點(diǎn)與P點(diǎn)的距離有關(guān),是距離的k(0≤k≤2)(k一般取2)次方的倒數(shù),即

(6)

式中,di為第i個(gè)點(diǎn)到待插點(diǎn)的距離。

對(duì)于電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),一般考慮待插點(diǎn)數(shù)據(jù)最近的6個(gè)點(diǎn),同一排的左右2個(gè)已知點(diǎn)和上、下2排的最近2個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)與待插點(diǎn)的距離以坐標(biāo)計(jì)算,上、下2排的距離增加1(見(jiàn)圖9)。在選取已知插值點(diǎn)時(shí)要考慮到壞紐扣的情況,通常一個(gè)極板的邊緣紐扣電極較容易損壞,在電成像中它可能影響不大,但在插值時(shí)它會(huì)影響整個(gè)區(qū)間的插值。解決這個(gè)問(wèn)題的辦法是選取已知數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)通常選擇鄰近的3個(gè)點(diǎn)的中值,這樣就可以較好地避開(kāi)壞紐扣的影響,同時(shí)又不會(huì)對(duì)插值區(qū)間產(chǎn)生較大的影響。圖10中第1道成像圖為原始圖,第2道為用邊界點(diǎn)插值生成的全井眼圖。從圖10可以看出,有1道比較明顯的斜線,是受原圖紐扣電極的影響,第3道的成像圖是選取中值紐扣數(shù)據(jù)進(jìn)行插值,圖像質(zhì)量較第2道有明顯改進(jìn),如果3個(gè)紐扣電極中有2個(gè)不正常,這時(shí)插值數(shù)據(jù)會(huì)受壞紐扣電極數(shù)據(jù)的影響。

圖9 反距離加權(quán)插值法示意圖

圖10 中值法消除壞紐扣電極的影響及全井眼成像圖

3 程序?qū)崿F(xiàn)

DPP平臺(tái)是哈里伯頓公司在SGI工作站開(kāi)發(fā)的石油物理資料解釋處理平臺(tái),它提供了第三方程序開(kāi)發(fā)接口,其中Builder模塊可以建立自已的可執(zhí)行程序,它需要1個(gè)模塊數(shù)據(jù)說(shuō)明文件(.mds)和1個(gè)模塊語(yǔ)句文件(.mdl),這2個(gè)文件名要一致,通過(guò)Builder模塊調(diào)用模塊說(shuō)明文件(.mds),形成可執(zhí)行代碼,再通過(guò)Runner模塊調(diào)用模塊數(shù)據(jù)說(shuō)明文件(.mds)執(zhí)行程序。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)增強(qiáng)直方圖頻率統(tǒng)計(jì)時(shí),采用隊(duì)列先進(jìn)先出方式,可以減少數(shù)據(jù)運(yùn)算量,提高程序運(yùn)行速度。

4 應(yīng)用實(shí)例

利用該方法對(duì)XRMI成像進(jìn)行動(dòng)態(tài)增強(qiáng),與XRMI原動(dòng)態(tài)增強(qiáng)方式相比,不僅消除了原增強(qiáng)圖的臺(tái)階現(xiàn)象,而且清晰度有較大提高;全井眼成像技術(shù)克服了電成像不能實(shí)現(xiàn)全井眼覆蓋的缺陷,在保證原始地層信息的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了全井眼覆蓋,使圖像更美觀,對(duì)儀器因旋轉(zhuǎn)較快的成像圖,有較好的應(yīng)用效果。

圖11為A井動(dòng)態(tài)增強(qiáng)對(duì)比圖。第1道成像圖為靜態(tài)圖,第2道成像圖為XRMI動(dòng)態(tài)增強(qiáng)圖,第3道為新方法動(dòng)態(tài)增強(qiáng)圖,可以看出,該方法無(wú)論是在低電阻率區(qū)(靜態(tài)圖顏色較暗區(qū))還是在高電阻率區(qū)(靜態(tài)圖顏色較亮區(qū))都較原增強(qiáng)圖更清晰。

圖11 A井動(dòng)態(tài)增強(qiáng)對(duì)比圖

圖12為B井全井眼成像成果圖。第1道成像圖為XRMI靜態(tài)圖,第2道成像圖為靜態(tài)圖的全井眼成像圖,第3道成像圖為動(dòng)態(tài)增強(qiáng)圖的全井眼成像圖。從圖12上可以看出,全井眼成像圖填補(bǔ)了極板間的空白區(qū)域,并且較好地保留地層特征。

圖12 B井全井眼成像成果圖

5 結(jié) 論

(1) 通過(guò)對(duì)XRMI成像動(dòng)態(tài)增強(qiáng)方法的改進(jìn),提供了3種動(dòng)態(tài)增強(qiáng)方法,并使用窗長(zhǎng)內(nèi)逐點(diǎn)式統(tǒng)計(jì)頻率直方圖的處理方法,不僅消除了原動(dòng)態(tài)增強(qiáng)圖的臺(tái)階現(xiàn)象,而且使圖像更清晰。

(2) 全井眼成像技術(shù)使用反距離加權(quán)插值法,利用中值法消除壞紐扣電極對(duì)插值的影響,使圖像更順暢、美觀,圖像質(zhì)量有較大提高。

(3) XRMI動(dòng)態(tài)增強(qiáng)和全井眼成像技術(shù)提高了成像圖質(zhì)量,對(duì)地質(zhì)信息的反映更清晰,為測(cè)井解釋提供了更可靠的依據(jù),在生產(chǎn)和科研中有較好的應(yīng)用前景。

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