袁偉, 張占松, 張澤宇, 呂洪志, 李興麗, 崔云江

(1.中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司, 廣東 湛江 524057; 2.長(zhǎng)江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 荊州 434023; 3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué), 湖北 武漢 430074; 4.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司, 天津 300452)

0 引 言

通常,根據(jù)測(cè)井資料預(yù)測(cè)儲(chǔ)層滲透率主要采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系以及統(tǒng)計(jì)回歸的方法[1],這種方法操作簡(jiǎn)單,但是計(jì)算精度卻很難滿足生產(chǎn)要求。自從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被提出后,這一非線性非參數(shù)的回歸方法被引入到油氣儲(chǔ)層參數(shù)評(píng)價(jià)中去,克服了常規(guī)統(tǒng)計(jì)回歸方法的一些局限性,使得儲(chǔ)層評(píng)價(jià)精度得到了進(jìn)一步的提高[2-4]。但是,隨著勘探開發(fā)的深入,測(cè)井所面臨的地質(zhì)環(huán)境和儲(chǔ)層特征越來(lái)越復(fù)雜,尤其是在訓(xùn)練樣本比較少時(shí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)儲(chǔ)層參數(shù)的方法逐漸表現(xiàn)出自身的一些缺陷,比如訓(xùn)練中易出現(xiàn)局部極小、過(guò)學(xué)習(xí)、難以找到最優(yōu)模型等問(wèn)題[5]。另一方面,支持向量機(jī)這一專門針對(duì)小樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)方法逐漸發(fā)展起來(lái),避開了傳統(tǒng)的從歸納到演繹的過(guò)程,預(yù)測(cè)效率高,簡(jiǎn)化了通常的分類和回歸等問(wèn)題,在許多科學(xué)前沿領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用[6-10]。

研究區(qū)屬于三角洲前緣沉積,沉積微相主要有水下分流河道、遠(yuǎn)砂壩、支流間灣、河口壩。巖性主要為含巖屑長(zhǎng)石石英砂巖,儲(chǔ)層為高孔隙度高滲透性儲(chǔ)層,孔隙度分布在26%～40%,滲透率分布在24～12 000 mD*非法定計(jì)量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同,分布范圍廣,層間滲透率突進(jìn)系數(shù)Tk=4.5,層間滲透率級(jí)差Jk=250.9,層間非均質(zhì)性強(qiáng)。同時(shí),由于儲(chǔ)層經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的注水開發(fā),儲(chǔ)層的物理性質(zhì)和流體性質(zhì)發(fā)生了很大的變化,加劇了儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度。目前針對(duì)該區(qū)的滲透率預(yù)測(cè)方法主要是采用常規(guī)的回歸統(tǒng)計(jì)模型,其根據(jù)孔隙度建立的滲透率預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度較差,達(dá)不到生產(chǎn)實(shí)際的要求。本文嘗試采用儲(chǔ)層分類以及基于核學(xué)習(xí)理論的支持向量機(jī)方法,建立每類儲(chǔ)層的滲透率預(yù)測(cè)模型,用滲透率相關(guān)屬性變量預(yù)測(cè)各類儲(chǔ)層的滲透率,以期獲得優(yōu)于常規(guī)預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用效果。

1 儲(chǔ)層類型劃分

1.1 儲(chǔ)層類型劃分方法

儲(chǔ)層分類是儲(chǔ)層精細(xì)評(píng)價(jià)的一種重要手段。研究區(qū)儲(chǔ)層類型劃分主要建立在儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)相和成巖相分析的基礎(chǔ)上,并借助綜合化定量指標(biāo)表征。采用孔隙度(φ)、滲透率(K)反映儲(chǔ)層的物性特征;采用泥質(zhì)含量(Vsh)反映儲(chǔ)層的巖石相特征;采用IFZ、R35值反映儲(chǔ)層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征[11]。定義儲(chǔ)層質(zhì)量指標(biāo)

(1)

標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度指標(biāo)

(2)

流動(dòng)層帶指標(biāo)

(3)

由式(1)至式(3)可以得

lgIRQ=lgφZ(yǔ)+lgIFZ

(4)

式中,φ為地層孔隙度,小數(shù);K為地層空氣滲透率,mD;IRQ為儲(chǔ)層質(zhì)量指標(biāo),μm;φZ(yǔ)為標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度,無(wú)量綱;IFZ為流動(dòng)層帶指標(biāo),μm。

一般認(rèn)為,在IRQ與φZ(yǔ)的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上,具有相同IFZ值的樣品點(diǎn)應(yīng)該落在一條斜率為1的直線上,不同IFZ值的樣品點(diǎn)應(yīng)該落在與其平行的一條直線。同一直線上的樣品點(diǎn)具有相似的孔喉結(jié)構(gòu),屬于同一類儲(chǔ)層,而不同類型的儲(chǔ)層,其IFZ不同,因此可以根據(jù)計(jì)算的巖心IRQ、φZ(yǔ)值對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類。

1.2 取心段儲(chǔ)層類型劃分

根據(jù)IFZ的定義式可知,物性相差很大的儲(chǔ)集層可能具有相同的IFZ值[12],這與同一類儲(chǔ)層內(nèi)物性基本一致的要求不符。為了盡可能地限制這一問(wèn)題的出現(xiàn),利用φ、K、R35對(duì)各類儲(chǔ)層加以約束。R35值為壓汞飽和度35%時(shí)的孔喉半徑,在有巖心樣品壓汞分析的情況下,可以直接采用壓汞曲線得到R35值。在沒(méi)有壓汞曲線的情況下,可采用Winland方程計(jì)算

lgR35=0.732+0.588 lgK-0.864 lgφ

(5)

根據(jù)密閉取心井×1井巖心分析數(shù)據(jù),對(duì)巖心進(jìn)行歸位后,統(tǒng)計(jì)每一塊巖心對(duì)應(yīng)的φ、K、Vsh、R35、IFZ值,然后根據(jù)K均值聚類,把Ed油組劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共4類儲(chǔ)層。圖1為每類儲(chǔ)層φZ(yǔ)與IRQ在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸下的關(guān)系圖,每類儲(chǔ)層的巖心基本分布在一條斜率為1的直線上,與上述理論分析一致。表1為Ed油組儲(chǔ)層類型劃分標(biāo)準(zhǔn)。

2 建立儲(chǔ)層類型預(yù)測(cè)模型

2.1 支持向量機(jī)理論

支持向量機(jī)(SVM)[13]基本實(shí)現(xiàn)途徑是采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理通過(guò)核函數(shù)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換到高維特征空間,并在該高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)實(shí)現(xiàn)原空間中的非線性判別函數(shù),尋找最優(yōu)分類面(見圖2),使其分類間隔最大。理論上,該算法能夠得到全局最優(yōu)解,避免了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的局部極值問(wèn)題。

表1 Ed油組儲(chǔ)層類型劃分標(biāo)準(zhǔn)

圖2 最優(yōu)分類面

2.2 儲(chǔ)層類型劃分

(1) 特征曲線的選取。選取具有代表性并能夠反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的密度(DEN)、聲波時(shí)差(AC)、補(bǔ)償中子(CNL)、自然伽馬(GR)作為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的輸入訓(xùn)練變量,將儲(chǔ)層類型作為輸出。

(2) 數(shù)據(jù)的預(yù)處理。①學(xué)習(xí)樣本的選取要盡量函蓋4類儲(chǔ)層類型,包含的范圍要廣;②選取作為輸入訓(xùn)練樣本的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)在數(shù)值上相差很大,處理時(shí)必然影響預(yù)測(cè)模型的精度,鑒于上述作為輸入的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)均具有線性特征,所以處理時(shí)采用了線性歸一化處理。

H*=(H-Hmin)/(Hmax-Hmin)

(6)

(3) 儲(chǔ)層類型的預(yù)測(cè)。將歸一化的數(shù)據(jù)作為輸入樣本輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練,巖心樣本共420個(gè),選取300個(gè)作為訓(xùn)練樣本,120個(gè)作為預(yù)測(cè)樣本。在訓(xùn)練回歸參數(shù)時(shí),懲罰參數(shù)C、不敏感值X和核函數(shù)類型、核參數(shù)的選擇等對(duì)訓(xùn)練的速度和函數(shù)估計(jì)器的推廣性能都有較大影響,在此,支持向量機(jī)X的不敏感值取為0.01,核參數(shù)采用徑向基RBF核K(x,xi)=exp(-‖x-xi‖2/2g2),最佳的優(yōu)化參數(shù)根據(jù)網(wǎng)格法選取,即將C和g2分別取m個(gè)值和n個(gè)值,共有m×n個(gè)組合,對(duì)每個(gè)組合分別訓(xùn)練并估算其MSE誤差,將這些組合中MSE推廣誤差最小的一個(gè)組合(C,g2)作為最優(yōu)參數(shù)。這里選取m=n=12,C取值分別為|21、22、…、212|,g2取值分別為|2-6、2-5、…、25|,由此獲得最優(yōu)化參數(shù)C=4,e2=0.031,預(yù)測(cè)結(jié)果見表2,預(yù)測(cè)模型基本達(dá)到了正確劃分儲(chǔ)層類型的目的。

表2 儲(chǔ)層預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

3 建立各類儲(chǔ)層滲透率預(yù)測(cè)模型

(1) 對(duì)滲透率影響因素進(jìn)行分析,提取可靠有代表性的測(cè)井值向量,最終確定以DEN、Vsh、φ作為輸入訓(xùn)練參數(shù)?？紫抖圈?、泥質(zhì)含量采用式(7)至式(9)計(jì)算

(7)

(8)

(9)

式中,ρma為巖石骨架密度值,g/cm3;ρf為儲(chǔ)層流體密度值,g/cm3;ρsh為泥巖密度值,g/cm3;GR為儲(chǔ)層自然伽馬測(cè)井值,API;GRmax為純泥巖段自然伽馬響應(yīng)值,API;GRmin為純砂巖自然伽馬響應(yīng)值,API;GCUR為地區(qū)經(jīng)驗(yàn)系數(shù),新地層取3.7,老地層取2。

(2) 根據(jù)儲(chǔ)層類型預(yù)測(cè)模型對(duì)巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,對(duì)每一類巖心滲透率有關(guān)的測(cè)井屬性變量進(jìn)行歸一化處理。

(3) 將歸一化的測(cè)井屬性變量作為輸入?yún)?shù)輸入預(yù)測(cè)模型,通過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練建立每類儲(chǔ)層的滲透率預(yù)測(cè)模型。在此,支持向量機(jī)X的不敏感值取為0.01,核參數(shù)采用徑向基RBF核,使用網(wǎng)格法選擇最佳的優(yōu)化參數(shù),Ⅰ類儲(chǔ)層的優(yōu)化參數(shù)C=64,g2=0.039;Ⅱ類儲(chǔ)層的優(yōu)化參數(shù)C=4,g2=0.027;Ⅲ類儲(chǔ)層的優(yōu)化參數(shù)C=32,g2=0.063;Ⅳ類儲(chǔ)層的優(yōu)化參數(shù)C=0.5,g2=0.030 5。

由圖3、圖4、圖5可知,孔隙度回歸滲透率模型計(jì)算的滲透率誤差分布峰值為1.2,分類前的滲透率預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分布峰值為0.6,分類后的滲透率預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分布峰值為0.2,分類后的支持向量滲透率預(yù)測(cè)模型精度要比孔隙度回歸模型以及分類前支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型精度有著明顯的提高。

圖3 孔隙度回歸模型計(jì)算滲透率誤差分析圖

圖4 分類前支持向量機(jī)滲透率預(yù)測(cè)滲透率誤差分析圖

圖5 分類后支持向量機(jī)滲透率預(yù)測(cè)滲透率誤差分析圖

4 模型應(yīng)用效果

根據(jù)已建立的儲(chǔ)層類型預(yù)測(cè)模型以及各類儲(chǔ)層滲透率預(yù)測(cè)模型對(duì)取心井測(cè)試樣本進(jìn)行處理,并與巖心分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(見圖6)。圖6中第4道為計(jì)算的泥質(zhì)含量Vsh,第5道為計(jì)算的孔隙度φ以及巖心分析孔隙度Core_φ,第6道分別為巖心分析滲透率Core_K、孔隙度統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測(cè)滲透率φ_K、不分類支持向量機(jī)預(yù)測(cè)滲透率Predict_K以及基于儲(chǔ)層分類的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)滲透率CPredict_K。由圖6可知,支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的滲透率要比常規(guī)統(tǒng)計(jì)回歸模型預(yù)測(cè)的滲透率精度要高,而基于儲(chǔ)層分類的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)效果最好,由此可見,文中提出的方法在研究區(qū)高孔隙度高滲透率儲(chǔ)層的滲透率預(yù)測(cè)中具有一定的適用性,為該區(qū)的儲(chǔ)層特征描述、油藏評(píng)價(jià)和開發(fā)提供了可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖6 滲透率預(yù)測(cè)模型效果對(duì)比圖

5 結(jié) 論

(1) 根據(jù)流動(dòng)帶指標(biāo)結(jié)合R35劃分儲(chǔ)層類型的方法,建立了研究區(qū)儲(chǔ)層類型的的劃分標(biāo)準(zhǔn),所定標(biāo)準(zhǔn)具有一定的合理性。

(2) 采用基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理分別建立每類儲(chǔ)層的滲透率預(yù)測(cè)模型,對(duì)研究區(qū)實(shí)際井資料進(jìn)行處理,獲得了滿意的結(jié)果。該方法易于使用、穩(wěn)定性強(qiáng)、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高、可信度強(qiáng),對(duì)研究區(qū)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)以及注采開發(fā)方案的調(diào)整具有一定的指導(dǎo)意義。

(3) 該方法對(duì)其他儲(chǔ)層參數(shù)如束縛水飽和度、殘余油飽和度等的預(yù)測(cè)具有一定的借鑒和應(yīng)用價(jià)值,為地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)的儲(chǔ)層參數(shù)評(píng)價(jià)提供了新途徑。

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