阮白水, 張 鋼, 蔣李晨昕, 劉志剛

北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 北京 100044)

電力牽引系統(tǒng)由受電弓、變壓器、網(wǎng)側(cè)變流器、牽引變流器和電機(jī)構(gòu)成，具有高效、環(huán)保、節(jié)能以及利于維護(hù)的特點(diǎn)，目前已成為軌道交通的主流牽引方式。對(duì)于網(wǎng)側(cè)變流器，從最早出現(xiàn)的二極管不控整流，到晶閘管控制的相控整流等，都會(huì)對(duì)牽引網(wǎng)注入大量諧波，而且無(wú)法保證網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)。

隨著電力電子技術(shù)和功率器件制造技術(shù)的發(fā)展，采用脈寬調(diào)制技術(shù)的網(wǎng)側(cè)變流器得以應(yīng)用于電力牽引系統(tǒng)中，其具有諧波小、功率因數(shù)可控、直流電壓穩(wěn)定、能量雙向流動(dòng)的特點(diǎn)，目前已成為網(wǎng)側(cè)變流器的首選。

網(wǎng)側(cè)變流器最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)網(wǎng)側(cè)電流的控制，從網(wǎng)側(cè)變流器的出現(xiàn)開(kāi)始，對(duì)其網(wǎng)側(cè)電流的控制一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。到目前為止脈沖整流器的控制方法主要有：間接電流控制[1]、瞬態(tài)電流控制[2]、預(yù)測(cè)電流控制[3]、滯環(huán)電流控制[4]、dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系電流解耦控制[5，6]等方法，這些方法中除了間接電流控制外，其他的控制方法均采用雙閉環(huán)的控制原理。目前在電力牽引系統(tǒng)中，網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略主要采用的是瞬態(tài)電流控制[7](在一些大功率開(kāi)關(guān)頻率很低的情況下，間接電流控制也得到了應(yīng)用)，但是該控制方法難以滿(mǎn)足列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中帶來(lái)的網(wǎng)壓波動(dòng)的要求。文獻(xiàn)[8]介紹了網(wǎng)壓波動(dòng)下網(wǎng)側(cè)變流器的可變相位角控制,其本質(zhì)為一種網(wǎng)側(cè)無(wú)功電流注入的控制策略,若無(wú)功電流給定值為0,其可等效為瞬態(tài)電流控制。

與瞬態(tài)電流控制相比，dq解耦控制方法可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流有功和無(wú)功分量的分別控制，且控制對(duì)象都為直流量，從而可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流無(wú)靜差控制[9-11]。如果根據(jù)牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)情況來(lái)調(diào)節(jié)無(wú)功電流的給定值(例如網(wǎng)壓低于額定時(shí)增大容性無(wú)功輸出，等效于容性負(fù)載，減小網(wǎng)壓波動(dòng)加劇)，則可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)壓波動(dòng)下網(wǎng)側(cè)變流器的有效控制。但是傳統(tǒng)的dq解耦控制由于引入了電流的延時(shí)分量，給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程帶來(lái)了延時(shí)和波動(dòng)，這對(duì)列車(chē)這種動(dòng)態(tài)性能頻繁變化的系統(tǒng)顯然是不利的[12]。

針對(duì)上述情況，本文首先介紹了傳統(tǒng)dq解耦控制的工作原理，分析了其由于構(gòu)建虛擬坐標(biāo)系對(duì)動(dòng)態(tài)性能帶來(lái)的影響，并提出兩種改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的解耦控制方法。第一種為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制，根據(jù)電壓環(huán)輸出的有功指令值和無(wú)功指令值，并結(jié)合旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出交流電壓的的前饋分量，再通過(guò)比例控制器補(bǔ)償前饋誤差。第二種為短延時(shí)的dq解耦控制方法，即在傳統(tǒng)dq解耦控制方法的基礎(chǔ)上增加一個(gè)虛擬電流快速計(jì)算單元，用該單元替換原來(lái)的延時(shí)單元來(lái)獲取虛擬電流，從而加快其動(dòng)態(tài)性能。文章的最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證了兩種控制方式的有效性。

1 傳統(tǒng)的dq解耦控制

網(wǎng)側(cè)變流器結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由牽引變壓器、單相H橋、直流支撐電容和二次諧振支路組成。E為網(wǎng)側(cè)電壓，IS為網(wǎng)側(cè)電流，Uab為單相H橋生成的電壓，L為交流側(cè)等效電感，通常集成在牽引變壓器的二次側(cè)繞組漏感中，R為等效電阻。Lr和Cr為二次諧振支路的組成部分，用于消除二次功率脈動(dòng)。

圖1 網(wǎng)側(cè)變流器結(jié)構(gòu)圖

圖2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

文獻(xiàn)[5,6，13]給出了傳統(tǒng)的dq解耦控制的實(shí)現(xiàn)方法，其構(gòu)建旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的方法如圖2所示，通過(guò)延時(shí)1/4個(gè)周期來(lái)構(gòu)建與α軸正交的虛擬的β軸，從而構(gòu)成兩相靜止坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與α軸的夾角為θ。如果讓網(wǎng)壓E與α軸重合，并且定義網(wǎng)壓起始相位為0°，則有E=Eα=Emsinωt，其中Em為網(wǎng)壓幅值。如果定義d軸為有功軸，則可求得θ=ωt-90°。進(jìn)而可得

( 1 )

( 2 )

( 3 )

由于β軸為虛擬的，應(yīng)用中只選取α軸的分量。

( 4 )

網(wǎng)側(cè)變流器的交流側(cè)數(shù)學(xué)模型可以表示為

Uab=E-jωLIS-RIS

( 5 )

轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下有

( 6 )

由于電阻R一般很小，往往忽略不計(jì)，借鑒三相系統(tǒng)前饋解耦的內(nèi)環(huán)控制策略，可得

( 7 )

圖3和圖4分別給出了dq解耦控制的控制框圖及其電流內(nèi)環(huán)控制框圖。從圖中可以看到，因?yàn)橐肓颂摂M坐標(biāo)系和解耦控制，可以實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功電流的分別控制，且控制對(duì)象均為直流量，從而使用PI控制器也能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制。

圖3 傳統(tǒng)dq解耦控制的控制框

圖4 電流內(nèi)環(huán)控制框圖

該控制方法的缺點(diǎn)也很明顯，即在獲取Ed、Eq以及Id、Iq時(shí)引入了虛擬的Eβ和Iβ，由于Eβ和Iβ是分別由Eα和Iα延時(shí)1/4個(gè)周期得到的，因此有必要分析這種延時(shí)方法對(duì)系統(tǒng)控制帶來(lái)的影響。

將式( 1 )和式( 7 )代入式( 3 )可得

( 8 )

( 9 )

將式( 2 )代入式( 8 )可得

(10)

由于Iβ由Iα延時(shí)90°獲得，有

Iβ=-jIα

(11)

則式(10)可改寫(xiě)為

(12)

對(duì)比式(12)和式( 5 )可以發(fā)現(xiàn)，dq解耦控制結(jié)果是與網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型相吻合的，式(12)中等式右邊最后兩項(xiàng)分別為對(duì)有功和無(wú)功電流的閉環(huán)控制補(bǔ)償量，正是這兩項(xiàng)的存在使得有功和無(wú)功電流實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制。從推導(dǎo)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，Eβ的引入對(duì)控制結(jié)果是沒(méi)有影響的，但是式(11)只在穩(wěn)態(tài)下成立，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，即電流變化的時(shí)候，實(shí)時(shí)測(cè)得的Iα做90°的移相后在幅值上不等效于1/4周期前測(cè)得的電流。由此可見(jiàn)傳統(tǒng)的dq解耦控制，在電流內(nèi)環(huán)的控制中勢(shì)必會(huì)引入1/4周期的延時(shí)，對(duì)網(wǎng)側(cè)變流器的動(dòng)態(tài)過(guò)程造成延時(shí)和波動(dòng)，但是對(duì)其靜態(tài)性能不會(huì)造成影響。

2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制

(13)

(14)

(15)

圖5 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制框圖

相比傳統(tǒng)的dq解耦控制而言，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制由于沒(méi)有引入Id、Iq的實(shí)時(shí)值，從而避免了延時(shí)分量的引入，在保證電流環(huán)快速動(dòng)態(tài)性能的前提下，實(shí)現(xiàn)了有功和無(wú)功的分別控制。但是也正是因?yàn)闆](méi)有Id、Iq的實(shí)時(shí)值，該控制方法具有以下缺陷：

(1)參與解耦控制的是有功和無(wú)功電流的指令值而不是實(shí)時(shí)值，由于兩著存在誤差，所以該控制方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格意義上的解耦。

(2)電流內(nèi)環(huán)不是對(duì)有功和無(wú)功電流分別進(jìn)行閉環(huán)，而是對(duì)網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行閉環(huán)，由于網(wǎng)側(cè)電流為交流量，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)dq解耦控制中的零靜差效果。

可見(jiàn)，該控制方法雖然摒棄了dq解耦控制中最大的缺點(diǎn)，卻也使其優(yōu)點(diǎn)變的不那么明顯，屬于一種相對(duì)折中的控制方法。

3 短延時(shí)的dq解耦控制

對(duì)于傳統(tǒng)的dq解耦控制，如果可以快速獲得Iβ的值，則可以在保證其控制上固有優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，使其具有更快的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)此，本文提出了一種短延時(shí)的dq解耦控制方法，即增加一個(gè)虛擬電流Iβ的快速計(jì)算單元，該單元通過(guò)網(wǎng)側(cè)變流器在αβ坐標(biāo)系下的表達(dá)式可以快速求出Iβ的值。

將式( 5 )轉(zhuǎn)換到αβ坐標(biāo)系下可得

(16)

忽略式(16)中電阻的影響，可得Iβ的表達(dá)式為

(17)

從式(17)可以看出，Iβ的值是與Eβ和Uβ相關(guān)的，在傳統(tǒng)的dq解耦控制方法中只應(yīng)用了α軸的分量，并沒(méi)有利用Uβ。由于牽引網(wǎng)網(wǎng)壓隨著列車(chē)位移的波動(dòng)是相對(duì)緩慢的，可以認(rèn)為在1/4個(gè)周期內(nèi)網(wǎng)壓的幅值是不變的，即忽略1/4周期Eβ幅值的變化。由圖3可以看到，要獲得Uβ需要先得到Iβ的值，這與控制上的需求是相違背的。為了得到Iβ，短延時(shí)的dq解耦控制方法中利用上一個(gè)計(jì)算周期算得的Eβ和Uβ來(lái)近似求解Iβ，其控制框圖如圖6、圖7所示，其中Z-1為單周期保持單元。

圖6 虛擬電流計(jì)算單元

圖7 短延時(shí)的dq解耦控制框圖

短延時(shí)的dq解耦控制方法中利用上一個(gè)計(jì)算周期計(jì)算得到的Eβ和Uβ計(jì)算出Iβ，其延時(shí)僅為一個(gè)計(jì)算周期(時(shí)間長(zhǎng)短與開(kāi)關(guān)頻率相關(guān))，與傳統(tǒng)的dq解耦控制相比，其動(dòng)態(tài)性能得到了大幅度提高，而兩者的靜態(tài)性能是一致的。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

該研究的實(shí)驗(yàn)是基于混合動(dòng)力車(chē)動(dòng)車(chē)組網(wǎng)側(cè)變流器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)完成的，其參數(shù)見(jiàn)表1?；旌蟿?dòng)力車(chē)的動(dòng)車(chē)組具有跨電氣化鐵路和非電氣化鐵路運(yùn)行的能力，在電氣化鐵路中的電力牽引方式與傳統(tǒng)的動(dòng)車(chē)組相同。由于設(shè)備還處于庫(kù)內(nèi)靜調(diào)階段，通過(guò)對(duì)拖的試驗(yàn)?zāi)Ｊ?即兩個(gè)網(wǎng)側(cè)變流器直流側(cè)并聯(lián)，一臺(tái)作為被測(cè)設(shè)備，另一臺(tái)作為負(fù)載。)來(lái)驗(yàn)證提出的兩種改進(jìn)型的解耦控制方法。

表1 網(wǎng)側(cè)變流器參數(shù)

4.2 傳統(tǒng)dq解耦控制與短延時(shí)dq解耦控制對(duì)比

圖8～圖10所示為網(wǎng)側(cè)變流器從空載升至半載(50%負(fù)載突變)的試驗(yàn)波形圖。由于圖9和圖10中Id、Iq、Iα、Iβ為控制系統(tǒng)內(nèi)部離散變量，通過(guò)D/A芯片輸出，因此波形顯得有一些階梯狀。從圖10可以看到，傳統(tǒng)的dq解耦控制中，Iβ是跟隨Iα延時(shí)變化的，而短延時(shí)的dq解耦控制中，Iβ則是根據(jù)負(fù)載快速變化的，只有很小的延時(shí)。從圖8和圖9可以看到，負(fù)載變化時(shí)，傳統(tǒng)dq解耦控制中Iβ的延時(shí)會(huì)給Id、Iq的計(jì)算結(jié)果帶來(lái)延時(shí)和波動(dòng)，從而影響網(wǎng)側(cè)電流控制的動(dòng)態(tài)性能。短延時(shí)的dq解耦控制中由于引入了Iβ的快速計(jì)算單元，其動(dòng)態(tài)過(guò)程更加快速和平穩(wěn)。

圖8 空載升至半載時(shí)網(wǎng)壓E和網(wǎng)側(cè)電流IS波形

圖9 空載升至半載時(shí)Id、Iq波形

圖10 空載升至半載時(shí)Iα、Iβ波形

圖11～圖13所示為網(wǎng)側(cè)變流器在半載工況下發(fā)出0.3pu容性無(wú)功的試驗(yàn)波形，同樣可以發(fā)現(xiàn)短延時(shí)的dq解耦控制有更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖11 發(fā)出容性無(wú)功時(shí)網(wǎng)壓E和網(wǎng)側(cè)電流IS波形

圖12 發(fā)出容性無(wú)功時(shí)Id、Iq波形

4.3 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制試驗(yàn)

圖14所示為網(wǎng)側(cè)變流器從空載升至半載(50%負(fù)載突變)的試驗(yàn)波形圖及半載發(fā)容性無(wú)功的波形，對(duì)比圖8和圖11可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制具有同樣快速的動(dòng)態(tài)特性，但其靜態(tài)性能稍差，從圖14(a)中可以明顯地看到其半載時(shí)功率因數(shù)不為1。

圖13 發(fā)出容性無(wú)功時(shí)Iα、Iβ波形

從試驗(yàn)結(jié)果可以看到，短延時(shí)的dq解耦控制同時(shí)具備良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，為最優(yōu)的控制方法。

圖14 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制網(wǎng)壓E和網(wǎng)側(cè)電流IS波形

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)dq解耦控制方法的缺點(diǎn)，本文提出兩種改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的解耦控制方法：旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制和短延時(shí)的dq解耦控制方法。文中詳細(xì)介紹這兩種方法的原理和實(shí)現(xiàn)方法，分析了其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。從結(jié)果中可以看到，與傳統(tǒng)dq解耦控制相比，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流控制具有更好的動(dòng)態(tài)性能，但靜態(tài)性能略差，而短延時(shí)的dq解耦控制方法能使網(wǎng)側(cè)變流器同時(shí)獲得良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，是最優(yōu)的選擇。

參考文獻(xiàn)：

[1]KUKRER O, KOMURCUGIL H. Control Strategy for Single-phase PWM Rectifiers[J]. Electronics Letters, 1997, 33(21): 1745-1746.

[2]CHEOK A, KAWAMOTO S, MATSUMOTO T, et al. High Power AC/DC Converter and DC/AC Inverter for High Speed Train Applications[C]//Proceeding of TECON, 2000, (1): 423-428.

[3]WU R, DEWAN S, SLEMON G. A PWM AC-to-DC Converter with Fixed Switching Frequency[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1990, 26(5): 880-885.

[4]LIN B, LEE Y, YANG T. AC Power Line Conditioner with Switch-clamped Topology[J].Electronics Letters, 2003,39(5): 462-464.

[5]SALAET J, ALEPUZ S, GILABERT A. Comparison between Two Methods of DQ Transformation for Single Phase Converters Control. Application to a 3-Level Boost Rectifier[C]//IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2004: 214-220.

[6]MIRANDA U, AREDES M, ROLIM L, A DQ Synchronous Reference Frame Control for Single-Phase Converters[C]//IEEE Power Electronics Specialists Conference, Brazil: IEEE Press, 2005:1377-1381．

[7]宋文勝.電力牽引變流器控制與調(diào)制算法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

[8]馮曉云, 電力牽引交流傳動(dòng)及其控制系統(tǒng)[M]. 北京:高等教育出版社,2009.

[9]宋文勝, 馮曉云, 謝望玉.單相三電平整流器d-q坐標(biāo)系下的控制與SVPWM方法[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2012.

SONG Wen-sheng, FENG Xiao-yun, XIE Wang-yu.Space Vector Pulse Width Modulation and Control Technique for Single Phase Three Level Rectifier in d-q Coordinate System[J]. Electric Machines and Control, 2012.

[10]范聲芳, 熊健, 張凱, 等. 大功率機(jī)車(chē)牽引四象限變流器解耦控制方案[J], 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(21):63-70.

FAN Sheng-fang, XIONG Jian, ZHANG Kai, et al.A Decoupling Control Scheme of High Power Four-quadrant Converters for Traction[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(21):63-70.

[11]陶興華, 李永東, 孫敏,等. 一種基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的單相鎖相環(huán)新算法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012,32(21):147-152.

TAO Xing-hua, LI Yong-dong, SUN Min,et al. A Novel Single-Phase Locked Loo PAlgorithm Based on Synchronous Reference Frame[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012,32(21):147-152.

[12]李偉. 基于坐標(biāo)變換的單相四象限整流器控制[J]. 電氣傳動(dòng), 2011,41(10)：33-36.

LI Wei. Single- phase 4QC Rectifier Control Based on Coordinate Transformation [J]. Electric Drive, 2011,41(10):33-36.

[13]李紅波, 張凱, 趙暉, 等. 基于功率解耦的高功率密度單相整流器[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(1):77-82.

LI Hong-bo, ZHANG Kai, ZHAO Hui, et al. A High Power Density Single Rectifier with Power Decoupling Function[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011,26(1):77-82.