王啟耀，胡志平，王 瑞，羅麗娟

1. 長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061；2. 長安大學(xué) 地下結(jié)構(gòu)與工程研究所，陜西 西安 710061)

場地地震響應(yīng)分析是地震工程、地學(xué)和土木工程領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容，地震工程學(xué)的研究手段主要有震害調(diào)查、數(shù)值模擬和振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)等。在中國地震局工程力學(xué)研究所的帶領(lǐng)下，國內(nèi)許多學(xué)者在斷層場地的地震反應(yīng)分析方面做了大量研究工作，并取得豐碩成果。有研究成果表明，發(fā)震斷層對(duì)工程結(jié)構(gòu)的影響需引起充分重視，靠近傾斜發(fā)震斷層附近的場地地震動(dòng)特征具有上下盤效應(yīng)，并且上下盤效應(yīng)的強(qiáng)弱程度與斷層傾角有關(guān)[1-4]。但是，非發(fā)震斷層對(duì)工程結(jié)構(gòu)的影響目前還存在不少爭議，有學(xué)者認(rèn)為雖然非發(fā)震斷層對(duì)震害沒有明顯影響，但斷層面和斷層破碎帶對(duì)地震動(dòng)的影響原理還需深入研究[5-7]。也有學(xué)者認(rèn)為斷層和隱伏斷層對(duì)場地地面地震動(dòng)具有放大作用[8-10]。周正華等[11]認(rèn)為斷層具有一定的隔震作用。

從上下盤效應(yīng)來看，曹炳政等[12]認(rèn)為非發(fā)震斷層下盤地表的地震動(dòng)放大效應(yīng)較大，而上盤地表的地震動(dòng)放大效應(yīng)相較于下盤明顯降低。楊笑梅等[13]認(rèn)為豎向斷層寬度和填充物的動(dòng)力特性對(duì)裂縫兩側(cè)地表地震反應(yīng)有很明顯影響，且地震響應(yīng)的長周期分量均無明顯放大。王尚旭等[14]通過人工放炮方式模擬震源，針對(duì)發(fā)震斷層的地震響應(yīng)規(guī)律開展模型試驗(yàn)研究，但研究成果并不理想。文獻(xiàn)[15，16]認(rèn)為無論地震波垂直入射還是傾斜入射，豎向地裂縫附近的地表地震動(dòng)特征與無地裂縫的自由場地明顯不同，且隨著距斷裂距離的增加快速衰減。

地裂縫是西安一種典型的地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)西安地鐵工程和城市建設(shè)帶來了一定挑戰(zhàn)，雖然國內(nèi)學(xué)術(shù)界和工程界圍繞地裂縫緩慢活動(dòng)對(duì)地鐵隧道工程的危害開展許多研究，并取得重要成果[17-20]，但是關(guān)于地震作用下地裂縫場地動(dòng)力響應(yīng)方面的研究成果還不多。西安地裂縫屬于活動(dòng)斷層，也是非發(fā)震斷層，加上西安地裂縫場地大多屬于黃土地層，與傳統(tǒng)巖石地層中的斷層相比，巖土物理力學(xué)性質(zhì)差異明顯，鑒于已有研究成果的爭議性和非發(fā)震斷層地震效應(yīng)的復(fù)雜性，地裂縫場地的地震效應(yīng)仍值得深入研究。本文以西安某典型地裂縫場地剖面為研究對(duì)象，對(duì)地裂縫場地地表的地震響應(yīng)規(guī)律開展室內(nèi)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究。

1 模型試驗(yàn)簡介

本振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)以西安地鐵2號(hào)線體育場站～小寨站區(qū)間隧道穿越的F6及F6′地裂縫段為地層剖面原型，根據(jù)振動(dòng)臺(tái)規(guī)模和地下結(jié)構(gòu)有關(guān)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究成果[21-26]，對(duì)本振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)進(jìn)行了相似關(guān)系設(shè)計(jì)，相似常數(shù)見表1。

表1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相似常數(shù)

根據(jù)原型地層剖面(圖1)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相似常數(shù)(表1)，可以得到地裂縫場地地層剖面模型。模型土由烘干黃土、橡膠粉、重晶石粉和水拌合而成，各模型土層的物理力學(xué)指標(biāo)由配合比試驗(yàn)確定，見表2。

圖1 地裂縫場地的地層剖面原型(單位：mm)

原型土模型土層號(hào)土層名稱重度/(kN·m-3)含水率/%孔隙比液限/%飽和度/%內(nèi)摩擦角/°內(nèi)聚力/kPa壓縮模量Es/MPa土樣編號(hào)重度/(kN·m-3)含水率/%內(nèi)摩擦角/°內(nèi)聚力/kPa剪切模量G/MPa壓縮模量Es/MPa彈性模量E/MPa①填土②黃土17.325.50.9331.57524.6426.56A15-B2517.423.3522.494.3718.324.7449.11裂縫內(nèi)土19.027.3717.993.5014.663.7939.29③古土壤18.624.40.78430.18625.3425.89A9-B3018.5724.3220.185.608.854.7923.72裂縫內(nèi)土20.3128.3316.144.487.083.8318.98④黃土19.224.60.7228.89329.9549.27A6-B3019.1524.6021.117.4212.164.1532.33裂縫內(nèi)土21.0926.4016.895.949.733.3225.86

表2中模型土編號(hào)“A15-B25”表示橡膠粉干質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%，重晶石粉的干質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%，其他土樣編號(hào)意義類似。由表2可知，原型土與模型土的重度和含水率基本相同，即滿足重度相似常數(shù)Cρ=1，內(nèi)聚力相似常數(shù)Cc基本為7～10，壓縮模量相似常數(shù)CEs基本為1～2。土的彈性模量很難測定，大應(yīng)變條件下土的剪切模量測定也較困難，因此模型土的彈性模量相似要求難于保證。林皋[27]認(rèn)為場地振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)可以適當(dāng)放松彈性恢復(fù)力要求。

圖2 振動(dòng)臺(tái)及剪切型土箱

地層模型施工時(shí)，先采用2 cm厚的木板當(dāng)作地裂縫，以便控制地裂縫的傾角等空間位置，同時(shí)也便于模型土的夯實(shí)填筑，以保證地層模型土的物理力學(xué)指標(biāo)。每填筑15 cm厚的模型土，取出木板，將配制好的裂縫內(nèi)土(表2)填筑其中，形成地裂縫。為探究地裂縫兩側(cè)土體土壓力和加速度響應(yīng)規(guī)律，在地裂縫兩側(cè)、不同深度處分層埋設(shè)加速度計(jì)和土壓力計(jì)，且將加速度計(jì)和土壓力計(jì)分層放置以減小傳感器間的相互影響。為實(shí)測土箱不同高度處的剪切位移和加速度變化規(guī)律，在土箱兩端布設(shè)位移計(jì)和加速度計(jì)，測點(diǎn)平面布置如圖3所示，剖面布置如圖4所示。

圖3 測點(diǎn)平面布置圖(單位：mm)

圖4 測點(diǎn)剖面布置圖(單位：mm)

本試驗(yàn)共布設(shè)4個(gè)位移計(jì)、18個(gè)土壓力計(jì)和31個(gè)加速度計(jì)。

2 地裂縫場地地表加速度放大效應(yīng)

為研究不同地震波激勵(lì)下地裂縫場地地表響應(yīng)加速度放大效應(yīng)的差異，根據(jù)場地地層特征，本次試驗(yàn)選擇El Centro波和Taft波作為激勵(lì)輸入。

2.1 El Centro波激勵(lì)下地表加速度響應(yīng)規(guī)律

輸入El Centro波，分別設(shè)定其峰值加速度為50 gal、100 gal、200 gal、300 gal、400 gal、600 gal和800 gal，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)幅，形成7種激勵(lì)工況，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行激振試驗(yàn)。為了研究模型土表面的加速度放大效應(yīng)，選取埋設(shè)在模型土體表面處的加速度計(jì)A20、A21、A22、A23、A24和A25(A19測點(diǎn)加速度計(jì)失效)共6個(gè)測點(diǎn)的響應(yīng)加速度進(jìn)行分析。

A2測點(diǎn)布設(shè)在模型土箱的基座上，故A2測點(diǎn)加速度計(jì)記錄的數(shù)據(jù)可以作為激勵(lì)加速度時(shí)程。輸入峰值加速度為100 gal的El Centro波，得到各測點(diǎn)的加速度響應(yīng)時(shí)程曲線如圖5～圖11所示。

圖5 A2測點(diǎn)激勵(lì)加速度時(shí)程曲線

圖6 A20測點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線

圖7 A21測點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線

圖8 A22測點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線

圖9 A23測點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線

圖10 A24測點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線

圖11 A25測點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線

場地加速度響應(yīng)與加速度激勵(lì)密切相關(guān)，為定量描述地裂縫場地地表加速度響應(yīng)隨加速度激勵(lì)的變化規(guī)律，本文將地面響應(yīng)加速度峰值與輸入激勵(lì)加速度峰值之比定義為響應(yīng)加速度放大系數(shù)K，不同測點(diǎn)j在不同工況i下的響應(yīng)加速度放大系數(shù)Ki,j按式( 1 )計(jì)算。

( 1 )

式中:Ai,jmax表示第j測點(diǎn)在第i種工況下的響應(yīng)加速度峰值；j表示測點(diǎn)號(hào)，如本試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻鏈y點(diǎn)A20至A25；i表示工況，本試驗(yàn)共設(shè)輸入峰值加速度50 gal至800 gal七種不同工況；Ai0表示在第i種工況下的激勵(lì)加速度峰值。

由式( 1 )可以計(jì)算得到模型表面各測點(diǎn)在不同激勵(lì)加速度峰值下的響應(yīng)加速放大系數(shù)Ki,j，見表3。

表3 El Centro波不同工況下各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度峰值A(chǔ)max及放大系數(shù)Ki,j

由表3可以看出，在不同峰值加速度El Centro波的激振下，所有測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)均大于1，這說明在該激勵(lì)下，地裂縫場地面的響應(yīng)加速度峰值均得到了放大。但是，不同測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)有明顯差異，且這種差異與激勵(lì)加速度峰值有關(guān)；相同激勵(lì)工況下，A22測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)在多數(shù)情況下最大。

為了直觀描述各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)隨激勵(lì)加速度峰值的變化規(guī)律，根據(jù)表3繪出各測點(diǎn)在El Centro波激振下的加速放大系數(shù)Ki,j變化曲線，如圖12所示。

圖12 El Centro波激勵(lì)下各測點(diǎn)的加速度放大系數(shù)Ki,j

由圖12可以看出，在El Centro波激振下，各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)Ki,j隨激勵(lì)峰值加速度的變化規(guī)律基本一致，曲線形態(tài)均呈“z”字形；相同激勵(lì)峰值加速度下，不同測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)有明顯差異。激勵(lì)峰值加速度從50 gal(工況一)變化至200 gal(工況三)時(shí)，各測點(diǎn)的放大系數(shù)變化較小，呈輕微下降趨勢；當(dāng)激勵(lì)峰值加速度增加至300 gal(工況四)時(shí)，所有測點(diǎn)的放大系數(shù)驟降；當(dāng)激勵(lì)峰值加速度自300 gal(工況四)變化至800 gal(工況七)時(shí)，各測點(diǎn)的放大系數(shù)再次呈相對(duì)穩(wěn)定趨勢，僅隨激勵(lì)峰值加速度增加稍有增大。

模型表面測點(diǎn)響應(yīng)加速度放大系數(shù)產(chǎn)生驟降的原因，是本文模型在試驗(yàn)中僅僅施加水平方向(圖4)的激振，因模型土的抗剪強(qiáng)度和剪切模量較小，當(dāng)激勵(lì)峰值加速度較小時(shí)，水平剪切作用較容易傳播至模型土表面，因而響應(yīng)加速度放大系數(shù)較大；當(dāng)激勵(lì)峰值加速度增加至300 gal時(shí)，水平剪切作用難以傳遞至模型頂部，因此模型土表面的響應(yīng)加速度放大系數(shù)減小。

由圖3可知，測點(diǎn)A22位于主、次裂縫之間的楔形體中央，測點(diǎn)A21位于楔形體靠近次裂縫一側(cè)的邊緣，測點(diǎn)A23位于楔形體靠近主裂縫一側(cè)的邊緣。由表3可知，同種工況下，A22測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)多數(shù)情況下最大；A21和A23兩測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)次之，且兩者差異不大。這表明主、次裂縫之間的楔形體中央位置相對(duì)于其他位置而言，在水平地震作用下，地面響應(yīng)加速度的放大效應(yīng)更加明顯。在工程實(shí)踐中，建議避免將工程結(jié)構(gòu)布設(shè)于“y”形地裂縫間的楔形體中，或者采取切實(shí)有效的抗震或減震措施。

2.2 Taft波激勵(lì)下地表加速度響應(yīng)規(guī)律

輸入Taft波，分別設(shè)定其峰值加速度為50 gal、100 gal、200 gal、300 gal、400 gal、600 gal和800 gal，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)幅，形成7種激勵(lì)工況，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行激振試驗(yàn)。與El Centro波激勵(lì)下的數(shù)據(jù)處理方式相同，將A2測點(diǎn)的加速度記錄當(dāng)作激勵(lì)加速度，選取埋設(shè)在模型土體表面處的加速度計(jì)A20～A25共6個(gè)測點(diǎn)的響應(yīng)加速度，研究地裂縫場地在Taft波各種工況激勵(lì)下的地表響應(yīng)加速度放大效應(yīng)規(guī)律。

因?yàn)闇y點(diǎn)和工況較多，各測點(diǎn)在不同工況下的響應(yīng)加速度時(shí)程曲線在此省略。根據(jù)式( 1 )可以計(jì)算得到不同峰值加速度的Taft波激勵(lì)下模型表面各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)Ki,j，見表4。

表4 Taft波不同工況下各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度峰值A(chǔ)max及放大系數(shù)Ki,j

由表4可知，在不同峰值加速度Taft波的激振下，所有測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)均大于1；在相同激勵(lì)工況下，A22測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)多數(shù)情況下最大，A21和A23兩測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)次之，且兩者差異不大，這點(diǎn)與El Centro波的作用效果相同。

為直觀描述各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)隨激勵(lì)加速度峰值的變化規(guī)律，由表4可以繪出各測點(diǎn)在Taft波激振下的加速度放大系數(shù)Ki,j變化曲線，如圖13所示。

圖13 Taft波激勵(lì)下各測點(diǎn)的加速度放大系數(shù)Ki,j

由圖13可知，在Taft波各種工況激勵(lì)下，模型表面土體各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)比較接近(與El Centro波作用下的響應(yīng)有明顯區(qū)別，如圖12所示)，離散性不高，表明各測點(diǎn)的加速度響應(yīng)相差不大；同時(shí)，各測點(diǎn)的加速度放大系數(shù)變化趨勢基本相同：響應(yīng)加速度放大系數(shù)隨激勵(lì)峰值加速度的增大而減小，并沒有出現(xiàn)類似El Centro波激勵(lì)下表現(xiàn)出的加速度放大系數(shù)呈“z”字形驟降(圖12)。

圖13中的曲線以200 gal為拐點(diǎn)，可以大致分為兩段折線：當(dāng)激勵(lì)峰值加速度不超過200 gal時(shí)，各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大效應(yīng)十分明顯，放大系數(shù)均超過1.60，并且放大系數(shù)隨激勵(lì)峰值加速度的增大衰減很快；當(dāng)激勵(lì)峰值加速度超過200 gal以后，各測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)逐漸減小，但減小較慢，且逐漸趨于穩(wěn)定。

2.3 不同激勵(lì)下的響應(yīng)加速度放大效應(yīng)差異

對(duì)比圖12和圖13可知：在El Centro波和Taft波的激振下，模型表面的響應(yīng)加速度放大系數(shù)隨激勵(lì)峰值加速度的增大均呈整體減小趨勢，但減小速率不同；在Taft波的激勵(lì)下，響應(yīng)加速度放大系數(shù)隨激勵(lì)峰值加速度的變化相對(duì)平緩；在El Centro波的激勵(lì)下，以300 gal為界，響應(yīng)加速度放大系數(shù)隨激勵(lì)峰值加速度的增大呈“z”字形驟降。

本振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)?zāi)M的場地為黃土地區(qū)地裂縫場地，場地類型介于二類中軟～中硬場地，因此，在El Centro波和Taft波的激勵(lì)下，二者在地裂縫場地地表的加速度響應(yīng)規(guī)律方面體現(xiàn)了較好的一致性，且響應(yīng)加速度放大系數(shù)始終大于或等于1.0；同時(shí)，在大多數(shù)工況下，主、次地裂縫中間楔形體中央A22測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)最大，楔形體邊緣A21和A23測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)次之。

3 結(jié)論

在本試驗(yàn)條件的前提下，可以得到以下結(jié)論：

(1)El Centro波和Taft波激勵(lì)下，地裂縫場地表面的響應(yīng)加速度放大系數(shù)隨激勵(lì)加速度峰值的增大均呈整體減小趨勢，減小速率與激勵(lì)有關(guān)。

(2)El Centro波激勵(lì)下，地裂縫場地表面的響應(yīng)加速度放大系數(shù)均大于1.0，放大系數(shù)隨著激勵(lì)加速度峰值的增大呈“z”字形驟降(以激勵(lì)加速度峰值300 gal為界)。Taft波激勵(lì)下，地裂縫場地表面的響應(yīng)加速度放大系數(shù)均大于1.0，并隨著激勵(lì)峰值加速度增大逐漸減小且漸趨平緩，以200 gal為拐點(diǎn)大致分為兩段折線。

(3)El Centro波和Taft波激勵(lì)下，主、次裂縫間楔形體中央A22測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)多數(shù)情況下最大，楔形體兩側(cè)邊緣A21測點(diǎn)、A23測點(diǎn)的響應(yīng)加速度放大系數(shù)次之。工程實(shí)踐中，建議避免將工程結(jié)構(gòu)布設(shè)于“y”形地裂縫間的楔形體中，或者采取切實(shí)有效的抗震或減震措施。

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