方培芳

(云霄縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳州 363005)

關(guān)注數(shù)學(xué)過(guò)程教學(xué) 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

方培芳

(云霄縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳州 363005)

“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”離不開(kāi)“經(jīng)歷”，離不開(kāi)“活動(dòng)過(guò)程”，只有讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等一系列活動(dòng)過(guò)程，才能積累有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而這些經(jīng)驗(yàn)單靠教師的傳授是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這就需要教師關(guān)注過(guò)程的教學(xué)，為學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；活動(dòng)過(guò)程；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，使數(shù)學(xué)教學(xué)從內(nèi)容到目標(biāo)都發(fā)生了很大的變化。新增的“兩基”首次把學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也納入課程目標(biāo)?！盎顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)”離不開(kāi)“經(jīng)歷”、離不開(kāi)“活動(dòng)過(guò)程”，只有讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等一系列活動(dòng)過(guò)程，才能積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而這些經(jīng)驗(yàn)單靠教師的傳授是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這就需要教師關(guān)注過(guò)程的教學(xué)，為學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、關(guān)注實(shí)踐操作過(guò)程——在“做”中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

提到“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，很多教師的第一反應(yīng)就是“實(shí)踐操作”。確實(shí)，小學(xué)生的形象思維占優(yōu)勢(shì)，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，最直觀的認(rèn)識(shí)、最深刻的體驗(yàn)?zāi)^(guò)于自己動(dòng)手操作過(guò)的東西。因此，實(shí)踐操作是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不可或缺的途徑。但是，我們也不難看到，在很多的案例中，學(xué)生的操作沒(méi)有任何思維活動(dòng)的參與，為操作而操作，這樣的操作沒(méi)能為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供任何幫助，就更談不上積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)了。因此，教師要讓課堂避免這種低效的操作，精心設(shè)計(jì)操作過(guò)程，讓操作活動(dòng)起到恰到好處的作用。

例如：“圓的面積”，是很多教師上公開(kāi)課、觀摩課的青睞課題。因?yàn)檫@節(jié)課的教學(xué)，有操作、有討論、整節(jié)課可以上得熱熱鬧鬧。這節(jié)課聽(tīng)多了，我們發(fā)現(xiàn)教師的處理基本上是：“同學(xué)們還記得以前怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？那么如何把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？老師在你們的桌面上準(zhǔn)備了把圓形剪成扇形的學(xué)具。請(qǐng)同學(xué)拿起來(lái)，把這些小扇形拼成長(zhǎng)方形……”

上述的過(guò)程學(xué)生雖然動(dòng)手操作了，但操作的是老師準(zhǔn)備好的現(xiàn)成的扇形，整個(gè)拼擺的過(guò)程也完全按老師的指令來(lái)完成，結(jié)果整齊劃一地拼出了長(zhǎng)方形。這樣的操作缺乏學(xué)生的自主探索，大大降低了操作的實(shí)效性、創(chuàng)造性。如何優(yōu)化這個(gè)操作過(guò)程？只要教師找準(zhǔn)本節(jié)課學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，做好學(xué)生新舊認(rèn)知的銜接，將會(huì)收到完全不同的效果。學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生雖然有過(guò)“轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于“圓”這個(gè)曲線圖形，學(xué)生卻很難把它和直線圖形建立聯(lián)系，但是他們對(duì)圓并不陌生，他們都折過(guò)或剪過(guò)圓片，教師所要做的只是喚起他們這些已有的經(jīng)驗(yàn)。下面是另一位教師的教學(xué)過(guò)程：

師：同學(xué)們都玩過(guò)圓形吧。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，動(dòng)手玩一玩。(大部分的學(xué)生都對(duì)折，再對(duì)折，折了三、四次后，無(wú)法再對(duì)折)

師：請(qǐng)同學(xué)回憶剛才折紙的過(guò)程，如果忘了，可以重新折一遍，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生紛紛發(fā)現(xiàn)：在不斷的對(duì)折中，折后的每一個(gè)圖形越來(lái)越像三角形；對(duì)折幾次后，紙片越變?cè)叫。瑹o(wú)法再對(duì)折了；對(duì)折一次，把圓形平均分成2份，對(duì)折2次，平均分成4份，對(duì)折3次，就平均分成8份……

師：由于紙片太小了，無(wú)法再對(duì)折，依據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)覺(jué)得繼續(xù)對(duì)折，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

生：會(huì)越來(lái)越像三角形；每再對(duì)折一次，平均分的份數(shù)就擴(kuò)大2倍，但總面積和圓形的面積相等。

師：同學(xué)觀察，每個(gè)小三角形的底邊和高和原來(lái)的圓有什么關(guān)系？你們能利用這些小三角形找到圓形面積的計(jì)算方法嗎？學(xué)生有的找到一個(gè)三角形的面積占整個(gè)圓面積的幾分之幾，利用三角形的面積求出圓的面積公式，有的把幾個(gè)小三角形拼成一個(gè)大的三角形，或平行四邊形，有的拼成長(zhǎng)方形……

這個(gè)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生親身經(jīng)歷了把曲線圖形逐漸變成直線圖形的過(guò)程，學(xué)生在“玩”中把“圓”變成了“小扇形”，在不斷對(duì)折的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了折后的圖形越來(lái)越接近等腰三角形。有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不難得出，繼續(xù)折下去，就可以得到一個(gè)個(gè)更小的等腰三角形。再自主拼成了學(xué)過(guò)的平面圖形，尋找圓面積的計(jì)算方法。這樣的操作，有了學(xué)生的自主參與、有操作、有思考、有創(chuàng)新，學(xué)生真正經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的活動(dòng)過(guò)程，感悟了轉(zhuǎn)化、極值等數(shù)學(xué)思想。

二、關(guān)注知識(shí)生成過(guò)程——在“悟”中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)光靠實(shí)踐操作的積累是不夠的，教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)自主發(fā)現(xiàn)、對(duì)比辨析、抽象概括等一系列數(shù)學(xué)化、邏輯化的活動(dòng)，獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)，最有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圖形的放大與縮小》時(shí)，筆者特別注意讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，幫助其更好地理解“放大”與“縮小”的概念。引入新課時(shí)，筆者出示了一張較小的學(xué)生非常喜歡的羊年春晚吉祥物“羊羊羊”的照片，讓學(xué)生感受到需要把照片放大，接著筆者只把照片的長(zhǎng)邊或?qū)掃吚L(zhǎng)，使學(xué)生感受到只把長(zhǎng)邊或?qū)掃叿糯?，照片都變形了，必須把長(zhǎng)邊和寬邊都放大；順著學(xué)生的思維，筆者又出示了一張長(zhǎng)邊和寬邊都放大但放大的倍數(shù)不同的照片，使學(xué)生進(jìn)一步意識(shí)到長(zhǎng)邊和寬邊必須放大相同的倍數(shù)；最后才出示了長(zhǎng)邊和寬邊放大相同倍數(shù)的照片。為了讓學(xué)生便于比較，我把這些照片放到格子圖中，再讓學(xué)生利用格子中的數(shù)據(jù)比較第5張照片的變化與其他三張有什么不同。讓學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)驗(yàn)證剛才的觀察：從圖1到圖5，長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，而圖2、圖3只是把一邊擴(kuò)大；圖4雖然長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大，但擴(kuò)大的倍數(shù)不同。在此基礎(chǔ)上教師才指出：只有像圖5這樣，把長(zhǎng)和寬擴(kuò)大相同的倍數(shù)，才是數(shù)學(xué)意義上的“圖形的放大”，其他的只能叫“變大”。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

這個(gè)環(huán)節(jié)，在“放大”概念的學(xué)習(xí)中，為了糾正學(xué)生原有的“放大就是變大”的錯(cuò)誤認(rèn)知，我故意呈現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)誤的例子，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)概念進(jìn)行多次的比較、概括和反思，親身經(jīng)歷了概念的探索、形成的過(guò)程，從本質(zhì)上感悟“放大”的意義。長(zhǎng)此以往進(jìn)行培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)定會(huì)得到很快的提升。

三、關(guān)注合作交流過(guò)程——在“議”中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

合作交流是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生合作意識(shí)和合作能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生把自己的認(rèn)知在與同伴的“合作交流”中充實(shí)、提升，豐富自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如：在教學(xué)《圖形的放大與縮小》時(shí)，筆者設(shè)置了這樣一道練習(xí)：把手中的正方形紙按1∶2縮小。大部分學(xué)生把正方形紙對(duì)折。

這時(shí)筆者拋出了話題：“看著xx同學(xué)的作品，同學(xué)有什么想問(wèn)的？有什么想說(shuō)的？”

生C：“我想說(shuō)的是圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀，這樣折很明顯圖形的形狀變了，所以肯定不對(duì)?！?/p>

……

經(jīng)過(guò)了同學(xué)的質(zhì)疑、討論、交流，所有的同學(xué)都默默地把對(duì)折后的圖形再換方向?qū)φ哿艘淮巍?/p>

緊接著，筆者讓學(xué)生把這張正方形紙展平，然后讓學(xué)生把手中的紙按2∶1放大。剛開(kāi)始，同學(xué)們個(gè)個(gè)都盯著我看，過(guò)不了一會(huì)兒，有個(gè)別同學(xué)想到了與同伴合作，四個(gè)人合作，拼出了正方形紙按2∶1放大后的圖形。筆者請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)把完成的過(guò)程與大家交流，同學(xué)們個(gè)個(gè)恍然大悟，很快與同伴合作完成了任務(wù)。

上面的教學(xué)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生受原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)及生活經(jīng)驗(yàn)的影響，錯(cuò)誤地理解“把圖形按1∶2縮小”時(shí)，筆者有效地利用這個(gè)資源，讓學(xué)生去交流、去質(zhì)疑、去爭(zhēng)議，從而自主完善對(duì)“放大與縮小”意義的理解。而把手中的正方形按2∶1放大，學(xué)生個(gè)體是沒(méi)辦法獨(dú)立解決的，只有與同伴合作才能完成。這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生既享受到了合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，也領(lǐng)悟了合作學(xué)習(xí)的方法，有了這種“有效的合作學(xué)習(xí)”的經(jīng)驗(yàn)，必將推動(dòng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力上升到更高的水平。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)長(zhǎng)期的循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要為學(xué)生提供活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中體驗(yàn)，在自主探索中思考，在合作交流中累積經(jīng)驗(yàn)，讓他們主動(dòng)地做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)。

[1]賴(lài)東升.讓每個(gè)人的生命綻放光彩——基于個(gè)性充分發(fā)展的辦學(xué)實(shí)踐探索[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2014(2).

[2]馮麗.小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程教學(xué)點(diǎn)滴談[J].新課程研究(基礎(chǔ)教育)，2009(2).

2015-05-11

方培芳(1977- )，女，福建漳州人，云霄縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)高級(jí)教師。

G623.5

A< class="emphasis_bold">文章編號(hào)：1673-9884(2015)06-0067-03

1673-9884(2015)06-0067-03