徐路燕，陳葉潔，王宇陽(yáng)

（1.蘇州大學(xué) 紡織與服裝工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215001；2.香港理工大學(xué) 紡織及制衣學(xué)系 香港 999077）

在大多數(shù)管理與工程類問(wèn)題中，最終的決策總是由多個(gè)指標(biāo)和方案共同確定，因此人們需要建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和模型。在運(yùn)籌學(xué)中，這可以稱為多準(zhǔn)則決策。然而，當(dāng)指標(biāo)較多且相互比較難以給出相對(duì)重要性程度時(shí)，多準(zhǔn)則決策就難以給出精確的結(jié)果。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們也經(jīng)常需要處理大量模糊和不精確的信息。對(duì)時(shí)裝設(shè)計(jì)師來(lái)說(shuō)，他們需要為消費(fèi)者選擇合適的面料，也不可避免遇到面料的好壞評(píng)價(jià)問(wèn)題。由于服裝面料的綜合性能指標(biāo)評(píng)價(jià)涉及到的大量的定性信息，其中最主要的就是要分析個(gè)人的主觀感受，因此難以用定量的方法給出評(píng)價(jià)結(jié)果。傳統(tǒng)的加權(quán)乘積模型，加權(quán)求和模型和層次分析法都不是評(píng)價(jià)模糊和不確定信息的方法。

在美國(guó)學(xué)者Zadeh［1］于1965年提出模糊集合論后，模糊綜合評(píng)價(jià)出現(xiàn)了長(zhǎng)足的發(fā)展。在這之后，Satty提出一種新的層次分析法理論［2，3］。盡管模糊綜合評(píng)價(jià)和層次分析法在紡織工業(yè)中已有的應(yīng)用，但由于計(jì)算方法復(fù)雜且有時(shí)候不精確，他們的計(jì)算方法通常是孤立的和不準(zhǔn)確的。在已有文獻(xiàn)中，有關(guān)于紡織精紡過(guò)程棉纖維選擇［4］，地址規(guī)劃問(wèn)題［5］和其他等等問(wèn)題［6－8］，但鮮有使用模糊決策方法評(píng)價(jià)面料的研究。在本次實(shí)驗(yàn)中，荷蘭學(xué)者F.J.M.Van Laarhoven and W.Pedrycz提出的三角模糊數(shù)［9］應(yīng)用于層次分析過(guò)程并且代替了兩兩判別矩陣中的精確數(shù)字，最大程度了保證了最后權(quán)重判別結(jié)果的精確性，從而建立了一套服裝面料的綜合指標(biāo)主觀評(píng)價(jià)模型。

1 模糊層次分析過(guò)程和方法

1.1 層次結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

在本階段，針對(duì)所要分析的問(wèn)題，建立了層次分析結(jié)構(gòu)。目標(biāo)層為“性能評(píng)價(jià)”，因此被置于本層次結(jié)構(gòu)的最高層。這個(gè)問(wèn)題可以分為3個(gè)一級(jí)指標(biāo)，即功能性，舒適性和服用性，這些被放于第二層。最后，在每個(gè)二級(jí)指標(biāo)之下，給出了具體指標(biāo)，具體層次結(jié)構(gòu)圖參見(jiàn)圖1。

1.2 模糊判別矩陣的生成

層次分析法的相對(duì)重要性矩陣是通過(guò)各個(gè)指標(biāo)兩兩對(duì)比，相互比較重要性得出的。如cij表示指標(biāo)i相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)j的重要性程度。在這個(gè)矩陣中，cii＝1并且。對(duì)n個(gè)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，判斷矩陣的大小將會(huì)是n＊n。

圖1 面料綜合性能評(píng)價(jià)層次分析圖

表1 層次分析法權(quán)重含義表

本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了三角模糊數(shù)，即將模糊層次分析法中判斷矩陣每一項(xiàng)使用三個(gè)數(shù)字來(lái)模糊化一般構(gòu)建兩兩判別矩陣的精確數(shù)字。三角模糊數(shù)的通過(guò)采集三個(gè)點(diǎn)形成，很好解決在指標(biāo)兩兩比較過(guò)程中無(wú)法準(zhǔn)確度量而只能用自然語(yǔ)言進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)的矛盾。Dubois和Prade［10］定義的三角模糊數(shù)如下：

R和L是模糊數(shù)的最右和最左的值，m是中間最期望的值。除了模糊數(shù)的運(yùn)算以外，模糊層次分析法的運(yùn)算和層次分析法的運(yùn)算基本相同。三角模糊數(shù)的運(yùn)算方法如下：

1.3 去模糊化

根據(jù)Kaufman and Gupta［11］之前提出使用的方法，去模糊化可以使用如下公式：

其中，lj，mj，uj是三角模糊數(shù)中低，中，高三個(gè)數(shù)字。標(biāo)準(zhǔn)化后的權(quán)重計(jì)算公式如下：

1.4 模糊矩陣合成

二級(jí)指標(biāo)被分為五個(gè)等級(jí)：極好，好，一般，稍差和極差。這意味著評(píng)語(yǔ)集V＝（極好，好，一般，稍差，極差），本次實(shí)驗(yàn)一共邀請(qǐng)了143位評(píng)價(jià)人員對(duì)所給面料進(jìn)行評(píng)價(jià)，他們被要求給出每個(gè)三級(jí)指標(biāo)具體隸屬，即在評(píng)語(yǔ)集中針對(duì)具體指標(biāo)給出相應(yīng)主觀判斷。R是最終綜合評(píng)判變換矩陣，計(jì)算方法如下：

式中：“?”為模糊合成計(jì)算符號(hào)，“∨”取大運(yùn)算，“∧”為取小運(yùn)算。

2 結(jié)果和討論

二級(jí)指標(biāo)中，功能性，舒適性和基本服用性能兩兩相互比較。當(dāng)它們自身比較時(shí)，模糊數(shù)（1，1，1）代替了層次分析法中的1?；趯I(yè)經(jīng)驗(yàn)，功能性是比舒適性稍微重要，比基本服用性能更加重要一點(diǎn)，因此模糊數(shù)（2，3，4）和（3，4，4）為分別為它們的比較判別結(jié)果。其他的對(duì)比結(jié)果在表2中。最終的重要性是通過(guò)計(jì)算模糊數(shù)的幾何均值，之后幾何均值通過(guò)去模糊化過(guò)程，因此得到最終的權(quán)重向量。一級(jí)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)下的二級(jí)指標(biāo)模糊判斷矩陣為表3，表4和表5。為了減少評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性，本實(shí)驗(yàn)采用問(wèn)卷調(diào)查法和專家評(píng)價(jià)法相互結(jié)合的方法。在綜合評(píng)判變換矩陣中，一共發(fā)放問(wèn)卷150份，其中有效問(wèn)卷143份，數(shù)據(jù)結(jié)果表6。

表2 一級(jí)指標(biāo)的模糊判斷矩陣及權(quán)重運(yùn)算權(quán)重結(jié)果

表3 功能性下的二級(jí)指標(biāo)模糊判斷矩陣及權(quán)重運(yùn)算結(jié)果

表4 舒適性下二級(jí)指標(biāo)模糊判斷矩陣及權(quán)重運(yùn)算結(jié)果

表5 基本服用性能下二級(jí)指標(biāo)模糊權(quán)重矩陣及權(quán)重運(yùn)算結(jié)果

表6 綜合評(píng)判變換矩陣

B′是標(biāo)準(zhǔn)化后的B。數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，該測(cè)試面料隸屬于“好”的隸屬度為41%。

3 結(jié)論

三角模糊數(shù)和模糊綜合評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用，消除了人評(píng)價(jià)服裝面料過(guò)程主觀感受和個(gè)人喜好的影響。在數(shù)據(jù)分析后，本次新的模型成功的評(píng)價(jià)了被測(cè)試面料的性能。結(jié)果表明，本次測(cè)試的面料以隸屬度41.0%隸屬于“好”的程度。由于本模型實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，涉及指標(biāo)全面，因此為服裝設(shè)計(jì)師提供了特殊需求，物理需求，精神和情感需求的方法為消費(fèi)者選擇最合適的面料。

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