劉元棟

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 211112）

裂縫是瀝青路面普遍存在的問(wèn)題，裂縫的存在影響了瀝青路面的行駛性能，并加劇了瀝青路面的破壞。研究瀝青混凝土的斷裂行為有助于深入理解瀝青混凝土的斷裂特性和防治瀝青路面的裂縫。瀝青混凝土是由集料、瀝青和空隙組成的三相復(fù)合材料，使用線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)方法無(wú)法準(zhǔn)確模擬瀝青混凝土的斷裂行為[1-2]?；诖?，本文引入內(nèi)聚力模型研究瀝青混凝土的斷裂行為。

1 內(nèi)聚力模型

內(nèi)聚力模型最早是由Dugdale[3]和Barenblatt[4]提出，可以用于研究混凝土材料的斷裂行為。內(nèi)聚力模型將材料的物理斷裂局限在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)，這個(gè)區(qū)域用2個(gè)假想的面來(lái)定義[5]。內(nèi)聚力區(qū)域的本構(gòu)關(guān)系是通過(guò)裂縫面上的內(nèi)聚力和2個(gè)裂縫面的張開(kāi)位移來(lái)定義的。假想的裂縫面是通過(guò)內(nèi)聚力結(jié)合在一起的，內(nèi)聚力又取決于2個(gè)面的張開(kāi)位移。內(nèi)聚力模型有2個(gè)獨(dú)立的模型參數(shù)，即斷裂能Gc和開(kāi)裂強(qiáng)度Tc。斷裂能是指裂縫面從位移為零直到完全分離所消耗的能量；開(kāi)裂強(qiáng)度是指材料的力學(xué)強(qiáng)度[6]。

2 瀝青混凝土小梁斷裂試驗(yàn)?zāi)M

瀝青混凝土小梁斷裂試驗(yàn)如圖1所示。在試驗(yàn)過(guò)程中，在梁頂部中間位置施加集中的垂直荷載，儀器將自動(dòng)記錄頂部的集中荷載的大小和梁底部開(kāi)口的張開(kāi)位移。本文使用雙線性內(nèi)聚力模型模擬瀝青混凝土小梁斷裂試驗(yàn)。在有限元建模時(shí)，在梁中間截面上布置coh單元，中間截面以外的材料假定為彈性、均質(zhì)、各向同性的材料。瀝青混凝土的模型參數(shù)如表1所示[6]。

圖1 小梁斷裂試驗(yàn)示意圖（單位：cm）

表1 材料參數(shù)

小梁中間截面上的法向拉應(yīng)力分布如圖2所示，其中，S/Tc是法向拉應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度的比值。由圖2可知：法向拉應(yīng)力在梁底端最大，向梁頂端逐漸減??；隨著荷載的增大，梁中間截面上各點(diǎn)的拉應(yīng)力逐漸增大。當(dāng)梁中間截面底端的拉應(yīng)力超過(guò)瀝青混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，梁在這個(gè)區(qū)域就會(huì)產(chǎn)生損傷。

圖2 法向拉應(yīng)力分布

小梁試驗(yàn)過(guò)程中損傷值沿著梁中間截面的分布如圖3所示。其中，SDEG是表征材料破壞水平的參數(shù)。由圖3可知，隨著荷載的增加；梁中間截面上各點(diǎn)的損傷值逐漸增加，并且隨著荷載的增加，梁中間截面上的受損深度也在增加；隨著荷載的持續(xù)增加，梁中間截面底端的損傷值就會(huì)達(dá)到1，從而產(chǎn)生裂縫。同時(shí)由于裂縫的出現(xiàn)，試件的承載能力開(kāi)始減小，荷載下降。

圖3 損傷值沿梁中間截面的分布

小梁試驗(yàn)過(guò)程中荷載隨著梁跨中撓度的變化如圖4所示。由圖4可知，在裂縫出現(xiàn)之前，荷載持續(xù)增加；在梁產(chǎn)生裂縫之后，梁的承載能力下降，荷載逐漸減小。裂縫長(zhǎng)度隨著梁的跨中撓度的變化如圖5所示，由圖5可知，在荷載逐漸減小的過(guò)程中，隨著梁的跨中撓度的增加，梁中間截面上的裂縫長(zhǎng)度逐漸增加，但裂縫擴(kuò)展速率逐漸減小。

圖4 荷載隨梁跨中撓度的變化

圖5 裂縫隨梁跨中撓度的擴(kuò)展

3 結(jié)論

本文使用內(nèi)聚力模型模擬了瀝青混凝土的小梁斷裂試驗(yàn)，研究了小梁斷裂試驗(yàn)過(guò)程中梁中間截面上法向拉應(yīng)力的分布、損傷規(guī)律和裂縫的形成與擴(kuò)展情況。研究表明，瀝青混凝土小梁中間截面上的損傷值和損傷深度都隨著荷載的增加而增加，當(dāng)小梁開(kāi)裂后，裂縫沿著梁底向上擴(kuò)展，擴(kuò)展速率逐漸減小。

［1］Mobasher B，Mamlouk，M S，Lin H M. Evaluation of crack propagation properties of asphalt mixtures［J］. Journal of Transportation Engineering，1997，123（5）：405-413.

［2］Erkens S M J G.，Groenendijk J，et al. Using Paris' law to determine fatigue characteristics：A Discussion ［C］∥Eighth International Conference on Asphalt Pavements. Washington，D.C.：University of Washington，1997：1123-1140.

［3］Dugdale D. Yielding of steel sheets containing slits［J］. Journal of Mechanics and Physics of Solids，1960，8（2）：100-104.

［4］Barenblatt G I. Mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture［J］. Advances in Applied Mechanics，1962（7）：55-129.

［5］張東，黃曉明，趙永利.基于內(nèi)聚力模型的瀝青混合料劈裂試驗(yàn)?zāi)M［J］. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，40（6）：1276-1281.

［6］張東.基于內(nèi)聚力模型的瀝青路面斷裂研究［D］.南京：東南大學(xué)，2010.