金宇， 王昊

（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島266590）

0 引言

泵作為一種旋轉(zhuǎn)式流體通用機(jī)械，由于垂直放置，占地面積和空間都非常小，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防等領(lǐng)域［1］。水泵雖然在多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用很廣范，地位很重要，但是其工作狀態(tài)下，產(chǎn)生的振動(dòng)卻很大，不僅污染工作環(huán)境和生活環(huán)境，還影響到人們的正常生活和工作，危害到人身健康［2］。因此，對(duì)水泵隔振系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作就顯得尤為重要。

本文結(jié)合換熱站水泵隔振系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)，采用ANSYS參數(shù)建模法建立水泵雙層隔振系統(tǒng)模型，對(duì)影響隔振系統(tǒng)效果的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而使系統(tǒng)隔振性能提高，取得了良好的減振降噪的工程效果，且對(duì)系統(tǒng)中隔振器型號(hào)的選擇以及隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有一定的工程指導(dǎo)意義。

1 水泵雙層隔振系統(tǒng)優(yōu)化模型

1.1 動(dòng)力學(xué)建模

水泵機(jī)組安裝在上層質(zhì)量塊上，上層4個(gè)隔振器安裝在中間質(zhì)量塊上，下層4個(gè)隔振器與基礎(chǔ)相連，8個(gè)隔振器相對(duì)于質(zhì)量塊中心對(duì)稱分布；水泵電機(jī)運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生垂直方向上的激振力F=F0sinωt。在Z軸方向偏心力F=F0sinωt作用下，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，水泵雙層隔振系統(tǒng)簡化為一個(gè)2自由度動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

1.2 傳遞率

根據(jù)圖1所示的動(dòng)力學(xué)模型［3］，得2自由度水泵雙層隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程：

圖1 立式水泵雙層隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

式中：ω為系統(tǒng)的固有頻率；m1、m2為水泵機(jī)組的質(zhì)量和中間質(zhì)量塊的質(zhì)量；k1為上層4個(gè)并聯(lián)隔振器的等效剛度為下層4個(gè)并聯(lián)隔振器的等效剛度，k2=為上層4個(gè)并聯(lián)隔振器的等效阻尼，為下層4個(gè)并聯(lián)隔振器的等效阻尼

2 ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 水泵雙層隔振系統(tǒng)參數(shù)定義和參數(shù)化建模

水泵機(jī)組簡化為一個(gè)長、寬、高分別為0.4 m×0.2 m×1 m的長方體；上層質(zhì)量塊和中間質(zhì)量塊都簡化為一個(gè)長、寬、高分別為0.8 m×0.6 m×0.03 m的長方體，中間質(zhì)量塊質(zhì)量為100 kg，質(zhì)量塊的材料為碳鋼，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比 μ=0.3，密度 ρ=7 800 kg/m3。

在ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)建立參數(shù)化模型的過程中，利用SET 命令依次對(duì)參數(shù) k1，k2，k3，k4，k5，k6，k7，k8，c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8進(jìn)行定義。參數(shù) k、c 定義為：k1，k2，k3，k4，k5，k6，k7，k8=1×106N/m；c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8=2 000 N·s/m。

在參數(shù)建模的過程中，中間質(zhì)量塊和底座質(zhì)量塊采用實(shí)體建模方法并用Solid45自由劃分單元網(wǎng)格，首先要在安裝位置處生成12個(gè)硬點(diǎn)（Hard Piont），在完成劃分單元網(wǎng)格的工作后，在這些硬點(diǎn)處就會(huì)自動(dòng)生成節(jié)點(diǎn)，兩質(zhì)量塊之間的距離為0.1 m。

圖2 生成剛性區(qū)域

圖3 定義隔振器圖

采用MASS21質(zhì)量單元在水泵機(jī)組的重心處實(shí)現(xiàn)質(zhì)量的定義，首先繪制一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示水泵機(jī)組的重心位置，然后再采用MASS21質(zhì)量單元將質(zhì)量賦予該節(jié)點(diǎn)，水泵機(jī)組的質(zhì)量為1 010 kg；利用Rigid Region命令把水泵機(jī)組質(zhì)量單元處的節(jié)點(diǎn)同上層質(zhì)量塊與隔振器安裝位置處生成的4個(gè)硬點(diǎn)形成剛性區(qū)域；形成剛性區(qū)域的模型如圖2所示。采用命令流對(duì)8個(gè)隔振器進(jìn)行定義，COMBIN14定義隔振器的命令流為TYPE，REAL，E。首先定義8組不同的實(shí)參數(shù)，再采用COMBIN14單元把上層質(zhì)量塊與隔振器連接處生成的4個(gè)硬點(diǎn)同中間質(zhì)量塊的安裝節(jié)點(diǎn)以及底座質(zhì)量塊與隔振器連接處生成的4個(gè)硬點(diǎn)同對(duì)應(yīng)地面的安裝節(jié)點(diǎn)連接起來，如圖3所示。

2.2 施加約束

在施加約束時(shí)，下層隔振器與中間質(zhì)量塊連接的一端約束X、Y方向上的自由度，另外一端為全約束；上層隔振器與中間質(zhì)量塊連接的一端約束X、Y方向上的自由度，另外一端也同樣約束X、Y方向上的自由度。

對(duì)建立好的模型進(jìn)行ANSYS模態(tài)分析，得到固有頻率數(shù)值［4］。在質(zhì)量單元處沿 Z 向加載激振力 F=F0sinωt，其中激振力幅值為-780 N，激振力頻率為25 Hz。加載激振力后的模型如圖4所示。由于ANSYS中的Design Opt處理器只識(shí)別LGW文件，因此等運(yùn)算完成，待所有的變量與目標(biāo)函數(shù)提取后，執(zhí)行生成LGW優(yōu)化分析文件的操作。

圖4 施加激振力

2.3 目標(biāo)函數(shù)、狀態(tài)變量獲取和定義

1）狀態(tài)變量。對(duì)隔振系統(tǒng)的模型進(jìn)行了模態(tài)分析，根據(jù) APDL［5］命令 *GET，F(xiàn)1，MODE，F(xiàn)REQ 獲得系統(tǒng)的第一階振動(dòng)固有頻率為27.10Hz，將F1定義為狀態(tài)變量，并且F1不小于 27.10 Hz。

2）目標(biāo)函數(shù)。將傳遞到基礎(chǔ)4個(gè)支點(diǎn)上的反力最小作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)APDL命令*CET，F(xiàn)2，NODE，2，RF，F(xiàn)Z可以獲得其中1個(gè)隔振器的支點(diǎn)傳遞到基礎(chǔ)上的反力，修改命令中F_相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，可獲得其他3個(gè)隔振器在基礎(chǔ)支點(diǎn)處的反力F3、F4、F5。通過ANSYS計(jì)算出的支點(diǎn)反力的方向與激振力的方向相反，在Scale Parmeters對(duì)話框中把它們進(jìn)行相加并取絕對(duì)值，即 F=abs（F2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5）。這樣 F 就是系統(tǒng)在激振情況下通過隔振器傳遞到基礎(chǔ)的總反力，然后將F定義為目標(biāo)函數(shù)［6］。

2.4 ANSYS優(yōu)化計(jì)算及結(jié)果

進(jìn)入ANSYS優(yōu)化處理器模塊Design Opt，定義參數(shù)k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7、k8、c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8為 優(yōu) 化 的設(shè)計(jì)標(biāo)變量，并定義其取值范圍為：

在ANSYS處理器Design Opt中將第一階固有頻率F1定義為狀態(tài)變量，并限制F1的值不小于20.17 Hz；定義總反力F為目標(biāo)函數(shù)。經(jīng)過ANSYS優(yōu)化處理器Design Opt反復(fù)迭代優(yōu)化計(jì)算后，得到定義參數(shù)的最優(yōu)解。

表1 優(yōu)化前后的對(duì)比

從表1中可以得到，優(yōu)化后通過隔振器傳遞到基礎(chǔ)上的力較優(yōu)化前有了明顯的降低，隔振效率有了明顯的提高。適當(dāng)?shù)販p小上層和下層隔振器的剛度系數(shù)，可以降低傳遞到基礎(chǔ)上的力，同時(shí)適當(dāng)?shù)卦黾痈粽衿鞯淖枘嵯禂?shù)，也可以降低力傳遞率，對(duì)提高系統(tǒng)的隔振效率有很大的幫助。

3結(jié)語

本文首先對(duì)水泵雙層隔振系統(tǒng)優(yōu)化模型進(jìn)行了力學(xué)分析，采用ANSYS參數(shù)建模法建立水泵雙層隔振系統(tǒng)，在提取目標(biāo)函數(shù)、狀態(tài)變量和設(shè)計(jì)變量之后生成優(yōu)化分析文件，利用ANSYS中Design Opt優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊以傳遞到基礎(chǔ)上力的最小極值為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行迭代優(yōu)化，得到隔振器剛度和阻尼的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)，通過與優(yōu)化前系統(tǒng)傳遞率的比較得出，優(yōu)化后的隔振效果得到顯著提高，實(shí)現(xiàn)了水泵雙層隔振系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

［1］ 李亞峰，李清雪，吳永強(qiáng).水泵及水泵站［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

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［3］ 王孚懋，任永生，韓寶坤.機(jī)械振動(dòng)與噪聲分析基礎(chǔ)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

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［6］ 周冠南，蔣偉康，吳海軍.基于總傳遞力最小的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.振動(dòng)與沖擊，2008，27（8）：56-58.

［7］ 王昊.換熱站立式循環(huán)泵隔振系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.青島：山東科技大學(xué)，2014.