史衛(wèi)朝， 張猛

（1.西安理工大學(xué)，西安 710082；2；西安應(yīng)用光學(xué)研究所，西安 710065）

0 引言

隨著工業(yè)產(chǎn)品的不斷發(fā)展，數(shù)控車削中經(jīng)常遇到雙曲線輪廓。在數(shù)控加工中，對于復(fù)雜輪廓的程序，一般采用自動(dòng)編程實(shí)現(xiàn)，但由于編程軟件生成的雙曲線輪廓程序長、不易修改、難以控制加工精度，因此編程人員只能花費(fèi)大量時(shí)間手工編寫雙曲線程序，編寫效率低。

我們根據(jù)雙曲線輪廓參數(shù)方程，采用華中系統(tǒng)為用戶配置的高級編程語言，結(jié)合數(shù)控插補(bǔ)原理，編寫了雙曲線輪廓的“插補(bǔ)指令”及源代碼程序［1］，不僅減少了程序段數(shù)目，而且控制了加工精度。編程人員根據(jù)雙曲線輪廓的尺寸，設(shè)定“插補(bǔ)指令”參數(shù)，便可獲得雙曲線輪廓的數(shù)控加工程序。

1 雙曲線輪廓“插補(bǔ)”功能

所謂“插補(bǔ)”是指數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用特定的數(shù)學(xué)算法，自動(dòng)地在起點(diǎn)與終點(diǎn)之間生成一系列的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化處理。插補(bǔ)運(yùn)算的任務(wù)就是要以最簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，用微小的直線段去逼近工件的成形輪廓［2］。數(shù)控系統(tǒng)中，一般都有直線和圓弧插補(bǔ)功能，而雙曲線等特殊輪廓的插補(bǔ)功能需要編程人員根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)的語言構(gòu)建。

下面將根據(jù)華中系統(tǒng)的編程原則及雙曲線輪廓的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)雙曲線輪廓“插補(bǔ)”功能。

1.1 雙曲線參數(shù)方程

首先確定數(shù)控加工的雙曲線方程一般為：

其曲線圖如圖1所示。

圖1 雙曲線示意圖

以雙曲線焦點(diǎn)位置不同，分兩種情況討論雙曲線參數(shù)方程［3］：

1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，以雙曲線方程中的Z為自變量，X為因變量，參數(shù)方程為：

其中：a為實(shí)半軸長；b為虛半軸長；x0和z0為雙曲線中心點(diǎn)坐標(biāo)。

2）當(dāng)焦點(diǎn)在z軸時(shí)，以雙曲線方程中的以X為自變量，Z為因變量，參數(shù)方程為：

方程中的參數(shù)含義同式（2）一致。

1.2 雙曲線輪廓“插補(bǔ)”計(jì)算參數(shù)

華中系統(tǒng)G代碼調(diào)用子程序時(shí)，系統(tǒng)會(huì)將當(dāng)前程序段的內(nèi)容拷貝到子程序執(zhí)行時(shí)的局部變量#0～#25中，同時(shí)拷貝當(dāng)前通道軸的絕對位置(機(jī)床絕對坐標(biāo))到子程序執(zhí)行時(shí)的局部變量#30～#38。插補(bǔ)計(jì)算程序中的局部變量對應(yīng)著插補(bǔ)指令的地址符，編程人員按字符含義為地址符賦值，插補(bǔ)計(jì)算程序中的局部變量也會(huì)得到相應(yīng)數(shù)值。表1為雙曲線輪廓插補(bǔ)計(jì)算時(shí)需要設(shè)置的參數(shù)。

1.3 雙曲線插補(bǔ)流程

根據(jù)數(shù)控插補(bǔ)原理規(guī)定，插補(bǔ)運(yùn)算之前應(yīng)給定插補(bǔ)曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)值、雙曲線實(shí)軸和虛軸長度、中心點(diǎn)坐標(biāo)值、自變量增加值等。自變量增加值的大小決定工件表面質(zhì)量及加工精度，雙曲線插補(bǔ)運(yùn)算具體流程圖如圖2 所示。

表1 雙曲線插補(bǔ)變量參數(shù)定義及處理

圖2 雙曲線插補(bǔ)流程圖

2 雙曲線輪廓“插補(bǔ)指令”的實(shí)現(xiàn)

2.1 插補(bǔ)計(jì)算程序

1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，雙曲線輪廓的插補(bǔ)計(jì)算程序如下：

%9999

IF［#12］EQ［#13］M99

ENDIF

IF［#12*#13］LT 0

M99

ENDIF

IF#12 GT#13 ；走刀方向判斷

#14=-#14

ENDIF

#3=#12 ；雙曲線起點(diǎn)Z坐標(biāo)

#3=#3+#16 ；雙曲線Z方向中間點(diǎn)位置偏移

#4=（#0/#1）*SQRT［#1*#1+#3*#3］；雙曲線 X 方向中間點(diǎn)計(jì)算

WHILE ABS［#12］NE ABS［#13］ ；用步長#14段小直線逼近雙曲線

IF ABS［#13-#12］LE ABS［#14］ ；終點(diǎn)判別

#12=#13

ELSE

#12=#12+#14 ；自變量增加

ENDIF

#5=#12

#5=#5+#16

#6=（#0/#1）*SQRT［#1*#1+#6*#6］

G91 G01 U［2*［#6-#4］］W［#5-#3］ ；采用增量方式直線走刀

#12=#12 ；坐標(biāo)點(diǎn)替換

ENDW

M99

2）當(dāng)焦點(diǎn)在Z軸時(shí)，雙曲線輪廓的插補(bǔ)計(jì)算程序如下：

%9998

IF［#12］EQ［#13］M99

ENDIF

IF［#12*#13］LT 0

M99

ENDIF

IF#12 GT#13 ；走刀方向判斷

#14=-#14

ENDIF

#3=#12 ；雙曲線起點(diǎn)X坐標(biāo)

#4=（#0/#1）*SQRT［#1*#1+#3*#3］ ；雙曲線Z方向中間點(diǎn)計(jì)算

#4=#4+#16 ；雙曲線Z方向中間點(diǎn)位置偏移

WHILE ABS［#12］NE ABS［#13］ ；用步長#14段小直線逼近雙曲線

IF ABS［#13-#12］LE ABS［#14］ ；終點(diǎn)判別

#12=#13

ELSE

#12=#12+#14 ；自變量增加

ENDIF

#5=#12

#6=（#0/#1）*SQRT［#1*#1+#6*#6］

#6=#6+#16

G91 G01 U［2*［#5-#3］］W［#6-#4］；采用增量方式直線走刀

#12=#12 坐標(biāo)點(diǎn)替換

ENDW

M99

2.2 雙曲線輪廓“插補(bǔ)指令”

指令格式：

M98__P__M__N__O__Q__A__B__；

其中：M98為調(diào)用程序；P為雙曲線插補(bǔ)計(jì)算程序名稱；M為雙曲線起點(diǎn)X或Z坐標(biāo)值；N為雙曲線終點(diǎn)X或Z坐標(biāo)值；O為自變量增加值；Q為雙曲線中心點(diǎn)X或Z坐標(biāo)值；A為實(shí)軸長度；B為虛軸長度。

2.3 插補(bǔ)指令驗(yàn)證

圖3 加工零件圖

在華中數(shù)控車床上加工如圖3所示的零件［4］，采用尺寸為φ32 mm×70 mm的鋁毛坯，工件坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)置在工件右端面與軸線交點(diǎn)處，雙曲線中心點(diǎn)的坐標(biāo)為（X0，Z-29.5），起點(diǎn)坐標(biāo)為（X30，Z-15），終點(diǎn)坐標(biāo)為（X30，Z-44）。

加工程序：

T0101

M03 S700 ；主軸正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速700r/min G00 X35 Z5 ；刀具到達(dá)加工起點(diǎn)

G01 X30 ；刀具到達(dá)加工輪廓位置

Z-63 ；車削外輪廓

G00 X32 Z-15 ；刀具到達(dá)雙曲線起點(diǎn)

M98 P9999 M-15 N-44 O0.5

Q-29.5 A10 B13 ；加工雙曲線輪廓

G90 G00 X100 Z100 ；退刀

M02 ；程序結(jié)束。

工件加工后的效果見圖4所示，測量后發(fā)現(xiàn)，零件實(shí)際尺寸與要求尺寸一致，這表明構(gòu)建的雙曲線輪廓“插補(bǔ)指令”是正確的。

圖4 工件加工后的效果圖

3 結(jié)語

本文采用插補(bǔ)思想，使用華中系統(tǒng)高級編程語言編寫了雙曲線輪廓的“插補(bǔ)指令”，提高了編程效率。該指令具有以下特點(diǎn):

1）簡潔易讀，編程者編寫雙曲線程序時(shí)，不必讀懂雙曲線插補(bǔ)代碼，僅需根據(jù)雙曲線的尺寸對“插補(bǔ)指令”中的參數(shù)賦值。

2）可控制加工精度，工件的加工精度與插補(bǔ)代碼中的自變量增加值大小有關(guān)，增加值越小，加工精度越高，但也會(huì)增加計(jì)算量。

3）適用性強(qiáng)，編程人員使用雙曲線“插補(bǔ)指令”時(shí)，根據(jù)雙曲線焦點(diǎn)的位置，調(diào)用對應(yīng)的雙曲線插補(bǔ)計(jì)算程序，便可完成雙曲線加工程序的編寫。

［1］ 呼剛義，劉振.基于華中數(shù)控車宏程序的橢圓輪廓“插補(bǔ)指令”構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2012，34（9）：35-36.

［1］ 姬清華.數(shù)控原理與應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2007.

［1］ 關(guān)穎.基于FANUC系統(tǒng)的雙曲線宏程序編制與加工解析［J］.機(jī)床與液壓，2012，40（8）：59-60.

［4］ 關(guān)雄飛.數(shù)控加工工藝與編程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.