丁建梅，張祥兵，寇魯丁

(1.東北林業(yè)大學機電工程學院，哈爾濱150040;2.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，哈爾濱150001)

電阻應變式傳感器在力檢測領域應用較為廣泛，其主要由彈性體、粘貼在彈性體上的應變片和基本檢測電路組成。測量原理為彈性體受力發(fā)生變形，應變片將該變形轉換為電阻的變化，基本檢測電路則將電阻的變化轉變?yōu)殡娏餍盘柣蛘唠妷盒盘?，通過檢測電流或電壓信號就可以測量彈性體所受到的力。

彈性體的設計是電阻應變式傳感器的關鍵，其結構直接影響傳感器的性能。本文從測力裝置中應用最廣泛的懸臂梁出發(fā)，研究影響測力性能的因素，并結合柔性鉸鏈的放大機構，提出一種新型的力測量裝置。運用ansys數(shù)值計算，輔助彈性體的設計，并在制成的傳感器上驗證實際工作性能。

1 測力懸臂梁

1.1 測力原理

在力檢測機構中，懸臂梁應用得極為廣泛，其測力原理如圖1所示。在桿端施加一個作用力P，懸臂梁發(fā)生變形。

圖1 懸臂梁機構Fig.1 Cantilever mechanism

由材料力學可知，懸臂梁端點撓度為

式中:l為懸臂梁桿長;E為材料彈性模量;I為截面慣性矩。

若懸臂梁截面為矩形，設長為b，高為h，則截面慣性矩

將公式(2)代入公式(1)有

懸臂梁上最大應力在懸臂梁靠近固定端的上下表面，其最大應力為

所以最大應變?yōu)?/p>

通常，可以把應變片貼在懸臂梁靠近固定端的部分，應變片阻值隨著最大應變的變化而變化，從而測量P的大小。從公式(5)可以看出，若要使得ε較大，可以通過增加懸臂梁長度l、減小懸臂梁截面寬度b、減小懸臂梁高度h或者選擇低彈性模量材料，相應地，懸臂梁端點撓度ν也增大了。

在懸臂梁力測量裝置中，在一定力的作用下，希望其端點撓度較小，即剛度大;同時輸出的應變值大，即傳感器的靈敏度高。將公式(3)與公式(5)結合，并定義λ為應變撓度比，則有

從公式(6)看出，在設計懸臂梁傳感器時，可以通過減小懸臂梁的長度和增大懸臂梁高度來提高應變撓度比λ。

1)相關景點的介紹。結合全域旅游項目的深入推廣，對朱家尖景點做一個統(tǒng)一規(guī)劃，利用互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢打通各個景點之間的信息數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)一的AR管理平臺實現(xiàn)各個景點的詳細介紹，為游客提供更好的旅游規(guī)劃與策略支撐。

1.2 測力懸臂梁仿真

在動節(jié)流流量計中，計算得到動節(jié)流裝置的位移為17.5 μm時，輸出力P=1.59 N，取懸臂梁長度l=3.75 cm，h=0.3 cm，由式(5)可以算得

懸臂梁采用鋁合金制作，其彈性模量E=0.7×1011Pa，則根據(jù)式(3)或式(5)可以求出懸臂梁截面寬度

圓整取b=1 cm，所以可以得出懸臂梁的幾何尺寸:截面寬度b=1 cm，截面高度h=0.3 cm，懸臂梁長度l=3.75 cm。根據(jù)以上的尺寸得到了懸臂梁三維模型，并導入ansys對模型進行數(shù)值計算，其變形如圖2所示，從圖中可以看出，懸臂梁的最大應變?yōu)?5.9 μξ，與理論計算值相差較小。

圖2 懸臂梁機構變形Fig.2 Body deformation in cantilever beam

2 基于柔性鉸鏈的力放大機構

在測力懸臂梁模型中，由于輸入力較小導致最大應變比較小，現(xiàn)設計一種基于柔性鉸鏈的力放大機構，擴大輸入力P，在保證輸入端位移不變的條件下，擴大彈性體上的最大應變，增大輸出［1-2］。

2.1 柔性鉸鏈

柔性鉸鏈是一種新型的傳動結構形式，它是利用結構薄弱部分的彈性微小角變形來完成類似鉸鏈的運動傳遞，具有體積小、加工簡單方便、無機械摩擦、無間隙、運動靈敏度高和響應快捷等優(yōu)點［2］。柔性鉸鏈由于其特殊的結構，決定柔性鉸鏈的精度高、分辨率高。

柔性鉸鏈通常有直梁型、圓角直梁型、直圓型、橢圓型、拋物線型和雙曲線型柔性鉸鏈。由于有限元分析結果和精度公式計算結果的偏差小于9%［3-7］，因此可以用有限元模型來分析柔性鉸鏈的剛度特性，且圓角直梁型柔性鉸鏈具有最小的轉動剛度(101N·m數(shù)量級)，拋物線型柔性鉸鏈具有最大的軸向拉伸剛度(108N·m數(shù)量級)［8-9］，所以計算時可以忽略拋物線柔性鉸鏈軸向的變形。

直圓型柔性鉸鏈的結構示意圖如圖3所示，B為鉸鏈寬度，T為薄弱處最小厚度，R為切口半徑，L為鉸鏈總長。

圖3 直圓型柔性鉸鏈參數(shù)Fig.3 The parameters of right circular flexible hinge

式中:az為柔性鉸鏈在力矩Mz作用下的轉角變形量;E為材料的彈性模量;為比例系數(shù)(s=R/T)。

由此，柔性鉸鏈的剛度kaz主要決定于鉸鏈結構參數(shù)B，R，T及材料的彈性模量等。

2.2 柔性鉸鏈力放大機構設計

柔性鉸鏈利用結構薄弱部分的彈性微小角變形來完成類似鉸鏈的運動傳遞，與懸臂梁結合時，可以設計出輸入剛度大、輸出應變可觀的測力機構。

圖4 力放大機構原理Fig.4 Force amplifier theory

力放大機構的原理如圖4所示。利用杠桿原理將輸入力F2放大，鉸鏈a、b、c均為柔性鉸鏈。由于鉸鏈a主要受彎矩作用，所以采用圓角直梁型柔性鉸鏈;由于鉸鏈b、c主要受拉壓力作用，所以采用拋物線型柔性鉸鏈。

為了簡化分析，設鉸鏈a對杠桿的彎矩為M，鉸鏈b對杠桿的支反力為F1，則有

由于拋物線軸向剛度極大，可以忽略鉸鏈b、c軸向變形，鉸鏈c的位移與鉸鏈b的位移相等，把鉸鏈c看作懸臂梁的端點，那么鉸鏈c的位移可以寫成

結合公式(7)～(12)可以得到

2.3 柔性鉸鏈放大機構仿真

動節(jié)流裝置位移為17.5 μm時，輸出力P為1.59 N。取懸臂梁h=0.3 cm，b=1 cm，采用鋁合金制作，其彈性模量E=0.7×1011Pa。杠桿尺寸L1=10 mm，L2=40 mm，柔性鉸鏈H=5 mm，t=0.4 mm。將參數(shù)代入公式(14)、(15)，得到，圓整L0=1.5 cm，根據(jù)公式(13)可以得到ε=87.5 μξ。

對比力放大前后懸臂梁上最大應變值可以得出，經(jīng)過力放大后應變值放大倍數(shù)為η=87.5/56=1.56。

由此得到的柔性鉸鏈力放大機構模型，將其導入ansys對模型進行數(shù)值計算［11-12］，其變形如圖5所示。

圖5 力放大機構變形圖Fig.5 Power amplifier distortion

由ansys計算結果得到懸臂梁上最大應變?yōu)?6.8 μξ，與理論計算值稍有偏差，其主要原因是理論計算時忽略了直圓型柔性鉸鏈的軸向、側向變形，拋物線型柔性鉸鏈的轉動和軸向、側向變形。全方位考慮柔性鉸鏈的工作性質，ansys分析的結果更能反映力放大結構的真實變形情況。最大應變放大倍數(shù)為

3 實驗結果及分析

將柔性鉸鏈力放大機構制成電阻應變式傳感器，安裝在動節(jié)流流量計中，如圖6～圖7所示，調節(jié)流量控制閥以控制通過流量計的流量，傳感器會有電阻值的變化，通過靜態(tài)應變儀將不同流量下傳感器的輸出值記錄下來，見表1和表2。

圖6 懸臂梁傳感器Fig.6 Cantilever sensors

圖7 力放大傳感器Fig.7 Power magnification sensor

表1 懸臂梁傳感器輸出Tab.1 The output of cantilever sensors

表2 力放大機構傳感器輸出Tab.2 The output of force amplifier

比較表1與表2的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，力放大機構傳感器的輸出比懸臂梁傳感器輸出大，高出大約30%左右，這與ansys仿真結果一致。且力放大傳感器比懸臂梁傳感器所測得的流量要小。

4 結論

本文在分析了懸臂梁和柔性鉸鏈力放大機構的工作流程基礎上，通過理論推導，研究設計了力放大機構傳感器和懸臂梁傳感器模型;并將其導入ansys中對其仿真數(shù)值分析，得出力放大機構和懸臂梁的最大應變值。對比理論計算和ansys計算結果，證實ansys仿真分析結果更能充分反映力放大結構的真實性。將力放大機構傳感器和懸臂梁傳感器分析安裝在動節(jié)流流量計中進行測試，在相同狀況下，力放大機構傳感器的輸出性能比懸臂梁傳感器的性能好，大約能提高30%左右，說明用力放大機構做傳感器靈敏度高，輸入力的測量范圍大，從而提高了輸入力的測量范圍。本文建立的柔性鉸鏈力放大傳感器模型，可為柔性鉸鏈工程優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

［1］胡 淏，董景新，劉云峰，等.微機械杠桿力放大效果的計算和提高［J］.中國慣性技術學報，2011，19(1):91-94.

［2］任 杰，樊尚春，郭占社.諧振式微加速度計杠桿機構的建模與優(yōu)化［J］.微納電子技術，2007(7):17-19.

［3］孫漢宇.用于壓電陶瓷驅動器的納米位移傳感器信號的采集與處理系統(tǒng)設計［D］.合肥:中國科學技術大學，2011.

［4］張志杰，袁怡寶，樸偉英.典型柔性鉸鏈回轉精度性能計算與分析［J］.納米技術與精密工程，2007，5(3):200-204.

［5］何高法，唐一科，周傳德.基于柔性鉸鏈機構的諧振式微加速度計設計制作［J］.中國機械工程，2010，22(4):410-414.

［6］陳貴敏.混合型柔性鉸鏈的研究［J］.儀器儀表學報，2004，25(2):108-111.

［7］趙 磊，鞏 巖.直梁圓角型柔性鉸鏈的回轉精度分析［J］.中國機械工程，2013，24(6):714-719.

［8］于志遠，姚曉先，宋曉東.基于柔性鉸鏈的微位移放大機構設計［J］.儀器儀表學報，2009，30(9):1818-1822.

［9］王思民，云 霞，陳軍政.基于柔性鉸鏈微位移放大機構的設計和分析［J］.液壓氣動與密封，2011(1):17.

［10］吳鷹飛，周姚英.柔性鉸鏈轉動剛度計算公式的推導［J］.儀器儀表學報，2004，25(1):125-128.

［11］張建翎，陳萬銀，可欣榮，等.一種微位移放大機構的設計與仿真［J］.機械設計，2009，26(12):9-12.

［12］林潔瓊，王 磊，李迎春，等.基于有限元的柔性鉸鏈微位移放大機構設計［J］.機床與液壓，2009，39(10):21-23.