帥海燕

(武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

基于LSSVM的課程建設(shè)質(zhì)量評價研究*

帥海燕

(武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

課程是高職院校培養(yǎng)合格技術(shù)技能型人才的重要依托。如何客觀、準(zhǔn)確、方便地評價課程建設(shè)質(zhì)量，對課程建設(shè)的推進(jìn)、教學(xué)改革的深化、人才培養(yǎng)質(zhì)量的提高有著積極意義。最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)出色的學(xué)習(xí)性能以及在小樣本下優(yōu)秀的泛化能力，已應(yīng)用在多個領(lǐng)域。文章將LSSVM引入到課程建設(shè)質(zhì)量的評估中，提出了基于LSSVM的課程建設(shè)評價模型，并以“2010高職國家精品課程評審指標(biāo)”為參考，建立新型高職課程建設(shè)質(zhì)量評價指標(biāo)體系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LSSVM模型的評價精度要高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP)。

課程建設(shè)；質(zhì)量評價；LSSVM

課程建設(shè)在高職院校教育中占據(jù)核心位置，其水平、質(zhì)量和成果是衡量學(xué)校辦學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)志。課程評價尤其是高等職業(yè)教育領(lǐng)域的課程評價是當(dāng)前非常熱門的研究課題之一，指標(biāo)體系又是課程評價的核心要素。加大對指標(biāo)體系的研究，對于優(yōu)化高職學(xué)校課程資源，引導(dǎo)教學(xué)改革，提升質(zhì)量具有十分重要的意義。

目前，高職院校對課程建設(shè)質(zhì)量進(jìn)行評價采用的方法主要有層次分析法、模糊綜合評判法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。[1-3]層次分析法、模糊綜合評判法能充分考慮各種評價指標(biāo)并體現(xiàn)評委的經(jīng)驗(yàn)知識，但評價過程中難以排除各種隨機(jī)性和主觀性，同時評價目標(biāo)與評價指標(biāo)之間也非簡單的線性映射關(guān)系，容易造成評價的失真和偏差。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自學(xué)能力及非線性映射能力，由于其學(xué)習(xí)算法采用的是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，并沒有使期望風(fēng)險(xiǎn)最小化，且其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇尚無統(tǒng)一而完整的理論指導(dǎo)，一般只能由經(jīng)驗(yàn)選定，因而存在學(xué)習(xí)和泛化能力不夠的問題，尤其是在小樣本的情況下，問題顯得尤為嚴(yán)重。因此，現(xiàn)有的課程建設(shè)質(zhì)量評價方法仍不盡合理。

為建立一個合理、科學(xué)的數(shù)學(xué)評價模型，以獲得更加準(zhǔn)確有效的評價結(jié)果，本文將機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中備受關(guān)注且具有很好泛化能力的最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)引入到課程建設(shè)質(zhì)量的評估中，建立了基于LSSVM的課程建設(shè)質(zhì)量評價模型，并與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP)比較，結(jié)果表明LSSVM優(yōu)于BP，可作為課程建設(shè)質(zhì)量評價的有效方法，為課程建設(shè)質(zhì)量評估體系的研究提供有益的參考。

一、課程質(zhì)量評價指標(biāo)體系的確定

科學(xué)合理地制定評價指標(biāo)是一個復(fù)雜而困難的課題。筆者以“2010高職國家精品課程評審指標(biāo)體系”(簡稱“原體系”)為基礎(chǔ)，結(jié)合高職院校實(shí)際情況并依據(jù)前人研究成果，得出如表1所示的新型高職課程建設(shè)評價指標(biāo)體系。

表1 新型高職課程建設(shè)質(zhì)量評價指標(biāo)體系

與原體系相比，表1所示的新體系表述更加具體，增加了量化性指標(biāo)，可操作性增強(qiáng)，更能體現(xiàn)課程建設(shè)過程。以此體系為課程質(zhì)量評價的數(shù)據(jù)來源，有利于課程建設(shè)質(zhì)量的提升。

二、課程建設(shè)質(zhì)量的LSSVM模型

(一)LSSVM算法

支持向量機(jī)(SVM)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中最新的內(nèi)容，具有完美的數(shù)學(xué)形式、直觀的幾何解釋和良好的泛化能力，解決了模型選擇與欠學(xué)習(xí)、過學(xué)習(xí)及非線性問題，避免了局部最優(yōu)解，有效地解決了“維數(shù)災(zāi)難”，且人為設(shè)定的參數(shù)少，便于使用，已成功應(yīng)用于模式識別、函數(shù)逼近、回歸分析和非線性控制等領(lǐng)域。[4-5]Suykens在SVM的基礎(chǔ)上提出了最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)。[6]LSSVM采用二次損失函數(shù)，將SVM中的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，在保證精度的同時大大降低了計(jì)算復(fù)雜性，加快了求解速度。

LSSVM的算法描述如下[7-8]：

y=ωTφ(x)+b

(1)

式中：φ(·)是核空間映射函數(shù)，ω是權(quán)向量，擁有與核空間相同的維度，b為偏置常數(shù)。為確定式(1)中的模型的最優(yōu)參數(shù)，構(gòu)造如下優(yōu)化問題：

式中：γ是正規(guī)化參數(shù)，用于控制樣本噪聲對模型的影響。為解上述優(yōu)化問題，構(gòu)造對偶空間的拉格朗日函數(shù)：

(3)

其中αi是拉格朗日乘子。根據(jù)庫恩-塔克條件有：

消去上式中的ω，ξ可得方程組：

(5) 式中：

(6)

解上述線性方程組得到b和α的數(shù)值，則線性決策函數(shù)為：

(7)

(二)課程建設(shè)質(zhì)量評價模型的輸入與輸出

對課程建設(shè)質(zhì)量進(jìn)行評價，需考慮的因素很多，很難用合適的數(shù)學(xué)解析式來表示，屬于典型的非線性問題。基于支持向量機(jī)的模型屬于黑箱模型，其輸入輸出之間的非線性關(guān)系由支持向量機(jī)來實(shí)現(xiàn)。因此，用訓(xùn)練好的基于最小二乘支持向量機(jī)的課程建設(shè)質(zhì)量評價模型可以對課程建設(shè)質(zhì)量進(jìn)行評價。

為了評價某門課程的建設(shè)質(zhì)量，本文對其課程設(shè)置、教學(xué)隊(duì)伍、實(shí)踐條件、課程資源、課程實(shí)施、教學(xué)效果、特色及政策支持等七個方面進(jìn)行評價(見表1)。評價指標(biāo)有23個，作為LSSVM模型的輸入，它們分別用X1,X2,X3，……，X23表示，其中X1表示課程定位，X2表示課程理念，X3表示課程目標(biāo)，……，X22表示特色與創(chuàng)新，X23表示政策支持。

以課程建設(shè)質(zhì)量為輸出，體現(xiàn)評價目標(biāo)。圖1為課程建設(shè)質(zhì)量的LSSVM模型。

圖1 基于LSSVM的課程建設(shè)質(zhì)量評價模型

三、實(shí)例分析

(一)數(shù)據(jù)樣本的獲取及歸一化處理

首先組織20名教師，根據(jù)表1中的23個評價因子對某門課程的建設(shè)質(zhì)量進(jìn)行評分，每個評價因子得分范圍為[0,100]；其次對課程的評分結(jié)果進(jìn)行列表統(tǒng)計(jì)，共30個樣本，其中前20個樣本(Y1～Y20)作為訓(xùn)練樣本，后10個樣本(Y21～Y30)作為測試樣本；最后對各項(xiàng)評價指標(biāo)采用直線型歸一化法進(jìn)行歸一化處理，數(shù)據(jù)范圍變?yōu)閇0,1]。結(jié)果如表2所示。

表2 課程建設(shè)質(zhì)量評價數(shù)據(jù)

(二)核函數(shù)及參數(shù)選擇

(三)課程建設(shè)質(zhì)量的評價

以MatlabR2009a軟件為平臺，利用LSSVMLAB[10]中的訓(xùn)練程序trainlssvm和識別程序simlssvm對前20個樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到LSSVM回歸模型。利用訓(xùn)練好的模型對剩下的10個樣本進(jìn)行測試。為了與最小二乘支持向量機(jī)方法進(jìn)行比較，本文還利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了評價模型。兩種模型的評價結(jié)果如表3所示。

由表3和圖2可以看出，LSSVM模型相對誤差最大值為5.76%，最小值為1.37%，平均相對誤差只有2.89%；而BP模型最大相對誤差達(dá)到了7.93%，最小的也有2.77%，平均相對誤差為4.56%。這說明LSSVM模型測試值相對于BP模型的值更接近真實(shí)值，其精度更高，泛化能力強(qiáng)于BP模型。所以，用LSSVM模型代替BP模型進(jìn)行課程建設(shè)質(zhì)量評價，可提高評價的可信度，為課程建設(shè)質(zhì)量評估體系研究提供參考。

表3 LSSVM與BP模型課程建設(shè)質(zhì)量評價效果比較

注：δ、δ*分別表示相對誤差和平均相對誤差

圖2 LSSVM與BP模型課程建設(shè)質(zhì)量評價效果比較

四、結(jié)論

LSSVM課程建設(shè)質(zhì)量評價數(shù)學(xué)模型通過機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，獲得各評價指標(biāo)與評價目標(biāo)(課程建設(shè)質(zhì)量)之間的對應(yīng)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能準(zhǔn)確地依據(jù)各評價指標(biāo)來描述課程建設(shè)質(zhì)量，并給出比較客觀的評價結(jié)果，降低了傳統(tǒng)評價方法存在的主觀性和隨機(jī)性，使得評價結(jié)果更加準(zhǔn)確有效。

與BP模型比較,LSSVM課程建設(shè)質(zhì)量評價模型無論是樣本數(shù)據(jù)的一致性，還是泛化能力均要優(yōu)于BP模型。因此，可用LSSVM模型代替BP模型進(jìn)行課程建設(shè)質(zhì)量評價，以提高評價的可信度。

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2015-03-30

湖北省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)項(xiàng)目“職業(yè)教育集團(tuán)化辦學(xué)視域下的課程開發(fā)理論與實(shí)踐”(編號：2013A053)；武漢交通職業(yè)學(xué)院校級項(xiàng)目“基于最小二乘支持向量機(jī)的高職院校精品課程建設(shè)質(zhì)量評價體系的構(gòu)建”(編號：2011J009)。

帥海燕(1970-)，女，江西宜春人，武漢交通職業(yè)學(xué)院副教授，主要從事電氣自動化技術(shù)研究。

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1672-9846(2015)02-0051-05