●梁文強 (濮陽市第一高級中學 河南濮陽 457000)

關(guān)注學生情感 構(gòu)建活力課堂
——由一次試卷講評課引發(fā)的教學思考

●梁文強 (濮陽市第一高級中學 河南濮陽 457000)

有活力的課堂應(yīng)該是激情燃燒的課堂，是師生情感產(chǎn)生共鳴的課堂．有活力的課堂，它是以學生為本為主線，是以師生情感共鳴和生命激蕩為隱線，以學生的數(shù)學素養(yǎng)提升為明線，以豐富的數(shù)學活動為載體，全面關(guān)注學生的生命狀態(tài)的課堂．在課堂上，學生的思想是自由的，情感是流動的，體驗是深刻的，思維是綻放的，學生的身心被點化，人格被潤澤．有活力的課堂是全面關(guān)注學生的生命狀態(tài)，促進學生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展的課堂．下面筆者通過一次試卷講評課教學片段，就“如何激發(fā)學生的情感，打造活力課堂，提高課堂學習效率，關(guān)注學生全面發(fā)展”與大家一起探討交流．

1 試題呈現(xiàn)

題目 已知函數(shù)f(x)=2|x+1|+ax(其中x∈R)．

1)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

2)若函數(shù)f(x)存在2個零點，求a的取值范圍．

此題主要以分段函數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點等知識點，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想．

2 講評過程

試卷講評是提升學生學習質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，積極高效的講評有利于學生薄弱環(huán)節(jié)的加強，而高效的講評離不開學生積極主動的參與.我們只有在學生積極主動的答問、質(zhì)疑、討論、交流、思考中，關(guān)注學生的學習情感，激起學生自覺主動解決問題的興趣，才能提升講評課的質(zhì)量，構(gòu)建有生命的活力課堂．

2.1 多一次釋疑，使學生減少一次遺憾

師：函數(shù)f(x)=2|x+1|+ax(其中x∈R)帶著絕對值不好解決，如何處理帶絕對值的式子？

生1：去絕對值，

f(x)=2|x+1|+ax=

師：去掉絕對值后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的分段函數(shù)，如何才能讓分段函數(shù)在R上是增函數(shù)？

(在教室過道上，筆者聽到有學生嘴里嘀咕著，甚至還一臉疑問與不解．)

師：保證每一段是增函數(shù)，能保證整體在R上是增函數(shù)嗎？

生1：“當x≥-1時這段函數(shù)在x=-1處的函數(shù)值”不小于“當x<-1時這段函數(shù)在x=-1處的函數(shù)值”．

師：2段函數(shù)在x=-1處的函數(shù)值分別是什么？

生1：相同．

(學生竊竊私語，小聲議論．)

師：這里還需要比較2段函數(shù)在x=-1處的函數(shù)值大小嗎？

生1：不需要．

(此時看到那位學生臉上露出一絲笑意，慶幸找到了癥結(jié)所在．)

評注 少一次令人信服的釋疑，將留給學生一些遺憾，而課堂上出現(xiàn)更多的可能是惆悵和沉悶的氣氛，只有在學生疑問處釋疑，講評才能撥云見日，學生的激情才能被調(diào)動起來，讓課堂充滿活力．

2.2 多一次變式，使學生多一份理解

為了使學生在理解的基礎(chǔ)上把學到的知識轉(zhuǎn)化為能力，形成解題技巧，最終達到舉一反三的目的，可進行以下變式訓練．

變式訓練 已知函數(shù)f(x)滿足

且f(x)在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為

( )．

C.(1,3)D.(2,3)

師：要使分段函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，滿足的條件是什么？

師：這里為什么要滿足條件a7-6≥(3-a)×7-3？

圖1

生2：如圖1，由圖像可知2段函數(shù)在x=7處的函數(shù)值不一樣，否則，整體上不一定是增函數(shù)．

評注 為了防止學生的認知缺失和思維停滯，補充了一道變式訓練題，用通性通法處理.通過對比讓學生進行反思，完善學生的知識結(jié)構(gòu)，使學生的思維向前邁進一大步，對問題的本質(zhì)有更好的理解和把握．

2.3 多一次鼓勵，使課堂增添一份靈感

為了進一步激發(fā)學生探索知識的欲望，對學生進行鼓勵，讓學生充分利用課堂這個舞臺展示自我、超越自我、實現(xiàn)自我價值，筆者對問題進行了設(shè)疑．

師：第1)小題大家解決得很好，對于第2)小題有沒有同學講講你是怎樣做的？

生3：根據(jù)第1)小題，

師：參數(shù)a的取值范圍有2段，又如何處理？

生3：同時有一個零點，則2段取交集，故a的取值范圍為0

師：生3的方法簡單明了，清晰易懂，真可謂大道至簡．

評注 課堂上多一份鼓勵，學生就增添一份靈感，多一次探索和發(fā)現(xiàn)．

2.4 多一份信任，使課堂增添一份生機

3個臭皮匠頂個諸葛亮，何況班里還有那么多有思想的學生，充分利用課堂再次挖掘?qū)W生中的資源，相信學生一定會不斷亮出精彩．

師：除了生1巧妙的解法，還有其他解法嗎？相信你的解法也很精彩，讓大家一起分享你的解法．

生4：老師，我也有一種解法，利用數(shù)形結(jié)合：因為f(x)=2|x+1|+ax(其中x∈R)有2個零點，所以2|x+1|+ax=0有2個解，即函數(shù)y1=2|x+1|與函數(shù)y2=-ax有2個交點．

圖2

由圖像(如圖2所示)，再結(jié)合直線的斜率，得-2<-a<0，故0

師：生4的方法也很巧妙，與生3的方法并駕齊驅(qū)，堪稱解中好法，絕妙無比，這證明了集體的智慧是無窮的！

評注 多一份信任，就會給學生增添一份信心，就能充分調(diào)動學生學習的積極性，進而給課堂增添活力．

2.5 多一份等待，使學生多一份收獲

班里一向愛鉆研的生5仍然埋頭奮筆疾書，筆者估計他會有新方法，故意拖延時間，讓學生自己再思考整理上述方法．

師：還有其他學生要補充的嗎？

生5：老師我也用數(shù)形結(jié)合，不知道對不對？

師：請說一下你的解題思路．

生5：根據(jù)第1)小題，把函數(shù)f(x)寫成分段函數(shù)

要使函數(shù)f(x)有2個零點，可能會出現(xiàn)一個開口向上的V字形圖像(如圖3所示)和一個開口向下的V字形圖像(如圖4所示)．

圖3 圖4

師：此方法也別出心裁，集智慧與思考結(jié)晶于一體，非常值得我們學習．接下來，請同學們思考第2組條件的a為什么不存在？

生5：直線f(x)=(2+a)x+2恒過點(0,2)，而直線f(x)=(a-2)x-2恒過點(0,-2)，圖4中的函數(shù)f(x)=(a-2)x-2不過點(0,-2)，故滿足題意的只有圖3．

評注 給學生留出思考的時間，讓學生在迷茫中理清思路，在等待中思維會開出更絢麗之花．

2.6 多一次引導(dǎo)，使學生增加一次成功的體驗

師：對于交點個數(shù)、零點個數(shù)、根的個數(shù)問題，我們知道三者之間可以相互轉(zhuǎn)化，對于上述問題，能否把零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點個數(shù)問題來處理？

生6：能．

師：我們平時處理此問題常用的方法是什么？

生6：先分離參數(shù)，然后畫圖像．

師：那么，此題能否用先分離參數(shù)、再畫圖像來解決？

(教師聽見下面有學生嘀咕：畫圖像，結(jié)果與答案不一致．)

師：下面我們一起用先分離參數(shù)、再畫圖像的思路，看此思路能否解決此問題.對于2|x+1|=-ax，如何分離參數(shù)？

生6：2邊同除以x．

師：2邊能隨便除以一個數(shù)x嗎？

師：右邊的式子圖像如何畫？

生6：先把右邊的絕對值去掉，令

圖5

令h(x)=-a，則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)h(x)與g(x)的圖像有2個交點．要使h(x)與g(x)有2個交點，由圖5可知-2<-a<0，故0

師：畫圖像有些復(fù)雜，雖然經(jīng)歷一點波折，但最終畫出圖像，真可謂好事多磨．

評注 教師在課堂上多一次必要的引導(dǎo)，不僅能利用好課堂二次生成資源，而且使得學生增加一次成功的機會，獲得一次成功的體驗．

3 一點思考

數(shù)學教師要打破教師“一講到底，一言堂”的局面，給學生參與的機會，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氣氛，轉(zhuǎn)變教師和學生的角色，變學生傾聽者的身份為課堂的主演，變教師主講為教師引導(dǎo)點撥，變教學過程中知識與方法空降為學生自主探究與發(fā)現(xiàn)，相信他們是最棒的，這樣就能把一個沉悶枯燥的課堂變成一個激情燃燒的課堂，一個鮮活有生命力的課堂．

有的時候?qū)W生雖然聽懂了，但不一定會做題，這說明學生缺乏動手實踐，缺乏自己的獨立思考，缺乏課堂的參與．教師講課學生聽，就像吃飯一樣，硬往嘴里塞飯，如果不加咀嚼，那么食物的營養(yǎng)得不到充分吸收，營養(yǎng)的價值得不到發(fā)揮.因此要調(diào)動學生的學習積極性，通過引導(dǎo)、釋疑、鼓勵的方式，逐步拉近師生之間距離，讓學生的手和腦都動起來，讓他們借助課堂這個舞臺，充分發(fā)現(xiàn)自己，展現(xiàn)自己．

數(shù)學教學不僅要著眼于知識與技能的傳授，更要著眼于學生生命狀態(tài)的展現(xiàn)，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展．當他們學習遇到困難時，組織他們一起討論，幫助他們掃清障礙；當他們有了新的發(fā)現(xiàn)時，要滿懷真情地去欣賞和贊美，幫助他們樹立信心，讓數(shù)學課堂不僅僅成為學習知識的天地，更是他們共同的精神生活空間；不再是為了考試而進行訓練的場所，而是為了提升自我、戰(zhàn)勝自我的舞臺；不再僅僅是一個人的生命在閃耀，而是全體學生生命的狂歡．

[1] 王華民，朱翠，阮必勝．多一點細節(jié)雕琢 創(chuàng)造更多精彩生成[J]．數(shù)學通訊，2013(5)：23-25．