張大勇

摘要：在為企業(yè)提供現(xiàn)場檢測服務(wù)的過程中，如何科學(xué)合理地安排下場計(jì)劃，運(yùn)用有限的勞動(dòng)力資源實(shí)現(xiàn)服務(wù)方式、經(jīng)濟(jì)效益的最大化，成為困擾計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)發(fā)展的一大難題。文章運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)原理，以勞動(dòng)力的供求關(guān)系為考慮因素建立模型，對如何安排企業(yè)現(xiàn)場檢測計(jì)劃進(jìn)行分析，以期得到科學(xué)合理的下場安排計(jì)劃。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)；企業(yè)現(xiàn)場檢測；勞動(dòng)力；供求關(guān)系 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：F224 文章編號：1009-2374（2015）13-0050-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.13.026

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和入世進(jìn)程的加快，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)領(lǐng)域競爭日益激烈，面臨著如何轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，如何適應(yīng)國際規(guī)則與國際接軌的雙重壓力。不斷改進(jìn)服務(wù)方式，增強(qiáng)為企業(yè)服務(wù)的深度和廣度，以便捷化、現(xiàn)場化的服務(wù)方式，降低企業(yè)運(yùn)輸成本，減少因設(shè)備量值溯源形成的經(jīng)濟(jì)損失，成為增強(qiáng)企業(yè)市場競爭力的一劑良藥。然而，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)也面臨著人員緊缺、設(shè)備不足等實(shí)際問題，如何科學(xué)合理地安排下場計(jì)劃，以有限的人力資源實(shí)現(xiàn)服務(wù)方式和經(jīng)濟(jì)效益的最大化，成為我們不得不面對也不得不思考的問題。本文擬運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)原理，以勞動(dòng)力的供求關(guān)系為考慮因素建立模型，以期得到科學(xué)合理的下場安排計(jì)劃。

計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)在勞動(dòng)力既定的情況下，安排現(xiàn)場檢測主要面臨兩種情況：一是檢測所需勞動(dòng)力大于實(shí)驗(yàn)室已有勞動(dòng)力；二是檢測所需勞動(dòng)力少于實(shí)驗(yàn)室已有勞動(dòng)力，也即是勞動(dòng)力的供求問題。當(dāng)供大于求時(shí)，勞動(dòng)力過剩，既然利潤無法提高，我們將主要計(jì)算如何將成本降到最低，例如交通費(fèi)用；當(dāng)供小于求時(shí)，勞動(dòng)力供不應(yīng)求，檢測工作可有選擇性地進(jìn)行，我們將優(yōu)先完成利潤高的，使經(jīng)濟(jì)效益最大化。

1 勞動(dòng)力過剩情況分析

當(dāng)供大于求時(shí)，應(yīng)首先考慮將總費(fèi)用降為最少。這類問題類似于運(yùn)籌學(xué)中經(jīng)典的運(yùn)輸問題，為便于理解，建模如下：

首先按照每個(gè)人工作效率不同將實(shí)驗(yàn)室劃分為幾組，記下每組的勞動(dòng)力，當(dāng)成是i個(gè)能夠提供產(chǎn)品的產(chǎn)地（對應(yīng)產(chǎn)量）。將不同企業(yè)當(dāng)作j個(gè)需要產(chǎn)品的銷地（對應(yīng)銷量），記下他們所需要的勞動(dòng)力。而每一個(gè)產(chǎn)地到達(dá)每一個(gè)銷地所需單位運(yùn)費(fèi)不同（C）。這里將假定只有運(yùn)費(fèi)為需要考慮的支出費(fèi)用，也即當(dāng)供大于求時(shí)考慮用幾個(gè)產(chǎn)地的產(chǎn)量來滿足所有銷地銷量，同時(shí)保證運(yùn)費(fèi)最少的方案。

舉一個(gè)例子，這里將實(shí)驗(yàn)室劃分成三組為A1、A2、A3，需要檢測的企業(yè)共4個(gè)，分別設(shè)為B1、B2、B3、B4，每組所能提供的勞動(dòng)力和企業(yè)所需勞動(dòng)力及各地之間單位運(yùn)費(fèi)如下表1所示：

表1

明顯看出總產(chǎn)量為8+5+9=22，而銷量為4+3+5+6=18，產(chǎn)大于銷，也就是實(shí)驗(yàn)室勞動(dòng)力剩余。

容易想到，要想運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)該優(yōu)先考慮單位運(yùn)價(jià)最少部門的供銷業(yè)務(wù)，使其最大限度的滿足其銷量。即對于所有的i和j，找到，并將的物品量由Am運(yùn)到Bn。若，則Am的物品全部供應(yīng)完畢，且Bn所需物品剛好得到滿足；若，則Bn需要物品全部得到滿足，而Am有剩余；若，則Am物品全部銷售完畢，而Bn所需要還沒有得到滿足，還需要從另外的產(chǎn)地供給。

這里產(chǎn)量大于銷量，為了方便計(jì)算，可以假想一個(gè)銷，設(shè)為B5，用來存儲多余出來的產(chǎn)量。為了不影響總費(fèi)用計(jì)算，可將任意產(chǎn)地到B5的單位運(yùn)費(fèi)設(shè)為0。這樣就不會影響我們計(jì)算運(yùn)費(fèi)。

根據(jù)如上分析，我們可以重新得到如下表格：

表2

首先遍歷i和j，得到最小單元運(yùn)費(fèi)為從A3到B3的C33=1，這時(shí)A3可以完全滿足B3，并富余9-5=4，將其在A3行末標(biāo)出，再將B3劃掉。

表3

在所有從A3到銷地當(dāng)中，除開B3之外最少運(yùn)費(fèi)為到B4的C34=5，這時(shí)A3剩余產(chǎn)量9-5=4全部消耗完，但B4還需要6-4=2。這時(shí)再從能運(yùn)到B4的一列中選取最少的為C14=4，即再從A1運(yùn)2到B4，將A1余量標(biāo)出后將A3和B4劃掉

表4

A1行中此時(shí)剩下C11=3最小，余量6可以完全滿足B1=4而有剩余2。這時(shí)發(fā)現(xiàn)A2到B2的運(yùn)費(fèi)C22遠(yuǎn)小于C12，則選擇從A2運(yùn)到B2。

表5

此時(shí)產(chǎn)生總運(yùn)費(fèi)為

2 勞動(dòng)力不足情況分析

上面討論了一種情況為供大于求，而目前更多的會遇到另一種情況，即供小于求。這時(shí)由于勞動(dòng)力不足，不足以完成目前所有工作，應(yīng)該優(yōu)先選擇利潤大的產(chǎn)品，以得到最大利潤。假設(shè)實(shí)驗(yàn)室共有勞動(dòng)力10，將已知需要檢測的企業(yè)按照單位勞動(dòng)力利潤率和所需勞動(dòng)力近似的分為三類，如表6所示，需要求出如何有效分配勞動(dòng)力可以獲得最大利潤。

表6

企業(yè) A1 A2 A3

需勞動(dòng)力 3 4 5

利潤 4 5 6

設(shè)總利潤為Z，A1、A2、A3三類企業(yè)中分別選取的數(shù)量為、和，這時(shí)可以得到方程和約束條件如下：

（1）

（2）

xi≥0且為整數(shù)（i=1，2，3） （3）

這又是運(yùn)籌學(xué)中一類典型問題——背包問題。設(shè)背包總承重為a，現(xiàn)共有n種物品需要裝入包中。第i種物品的重量為ai。這里建模如下，將實(shí)驗(yàn)室總利潤Z看做背包總承重a，這里將利潤最大化也就是將a最大化；上面例子中共有三類企業(yè)需要?jiǎng)趧?dòng)力，類比于有3種物品需要裝入包中，每家企業(yè)的利潤即是每中物品的重量ai

首先定義五個(gè)名詞，將在下面的分析中用到：

第一，階段：將可裝入物品按照1，2，3…n排序，每階段裝入一種物品，可分為段。

第二，狀態(tài)變量：階段開始時(shí)，允許裝入的前種的總重量。

第三，決策變量：裝入第種物品的件數(shù)。

第四，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：。endprint

第五，最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)：表示在背包中允許裝入的總重量不大于，采用最優(yōu)策略只裝前種物品時(shí)的最大價(jià)值。

所以當(dāng)=1時(shí)，可知。

可表示為表7：

表7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 4 4 4 8 8 8 12 12

0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3

當(dāng)=2時(shí)，。

可表示為表8：

表8

S3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 0 1 2 0 1 2

C2+F2 0 0 0 4 4 5 4 5 8 5 8 9 8 9 10 12 9 10 12 13 10

F2（S3） 0 0 0 4 5 5 8 9 10 12 13

X2 0 0 0 0 1 1 0 1 2 0 1

當(dāng)k=3時(shí)：

（x3∈[0，2]，x3∈Z）

=（將x3=0，1，2分別代入上式得到）

=

于是可得最大利益為，逆推可以得到x1=2，x2=1，x3=0，即第一類企業(yè)去2家，第二類企業(yè)去1家，第三類企業(yè)不去。以上是筆者對計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)日常安排現(xiàn)場檢測服務(wù)的一些思考，在勞動(dòng)力既定的情況下安排現(xiàn)場檢測任務(wù)，如人員充足，應(yīng)著重考慮節(jié)流，將相關(guān)費(fèi)用降低最低；如人員不足，應(yīng)著重考慮如何有效分配現(xiàn)有人員，有效選擇待檢企業(yè)使服務(wù)方式、經(jīng)濟(jì)效益最大化。本文使用的方法僅是運(yùn)籌學(xué)中的滄海一粟，運(yùn)籌學(xué)有很多理論可運(yùn)用到日常工作生活中，需要我們更多地觀察、思考和總結(jié)。由于學(xué)識有限，難免錯(cuò)誤，敬請各位專家學(xué)者勘正。

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（責(zé)任編輯：陳 倩）endprint