摘要：測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)是高考中的熱點(diǎn)，主要考查對該實(shí)驗(yàn)原理的理解，即用伏安法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻.涉及實(shí)驗(yàn)步驟和誤差分析的考查，雖然高考是以筆試的形式出現(xiàn)的，但卻力圖通過考查設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)來鑒別考生獨(dú)立解決新問題的能力，因此，將高中的基本實(shí)驗(yàn)稍作變化，即可出現(xiàn)不同方法來測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，本文通過課本基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，比較系統(tǒng)的探究測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的不同方法。

【關(guān)鍵詞】：伏安法測電動(dòng)勢和內(nèi)阻 "設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn) "電學(xué)實(shí)驗(yàn) 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

0 引言

物理是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一門學(xué)科，而作為高師物理專業(yè)的學(xué)生，高師物理實(shí)驗(yàn)更體現(xiàn)出基礎(chǔ)性的作用，一名優(yōu)秀的高中教師應(yīng)該在高師課程學(xué)習(xí)階段就掌握好各個(gè)基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)，并且深入研究，站在一定的高度，才能在教學(xué)中游刃有余，而測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)顯得尤為靈活，方法多樣，通過對新課標(biāo)高考的研究發(fā)現(xiàn)，測量電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)以基礎(chǔ)考查為主，并穿插一定的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，是高考實(shí)驗(yàn)考查的熱點(diǎn)之一[，因此研究用不同方法來測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻顯得非常重要。

1 通過直接測量路端電壓和干路電流。

1.1 "實(shí)驗(yàn)原理

測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的理論依據(jù)是閉合電路的歐姆定律，通過測量路端電壓和干路電流，然后利用閉合電路歐姆定律處理數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)原理圖如圖1所示。

圖 1

1.2 "用基本公式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

根據(jù)閉合電路歐姆定律：

E = U + Ir " （1）

調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通過電流表和電壓表，讀出不同的路端電壓和干路電流的值

取兩組數(shù)據(jù)U1、U2、I1、I2

代入關(guān)系式（1）得：

E = U1 + I1 r

E = U2 + I2 r

聯(lián)立以上兩方程解之得：

E = （U1 I2 - U2 I1 ）/（I2 - I1 ）（2）

r = （U1 - U2 ）/（I2 - I1） [1] （3）

1.3 "用圖像法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

由E = U + Ir得：

U=E-Ir "（4）

由公式（4）可以看出，只需以U為函數(shù)，I為自變量，作出U-I圖像，則圖像的斜率即為內(nèi)阻r，截距即為電動(dòng)勢E。

現(xiàn)用實(shí)驗(yàn)室測得的數(shù)據(jù)舉例說明：

路端電壓與干路電流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

U/V 1.357 1.340 1.330 1.300 1.270 1.240 1.210 1.190 1.180 1.160 1.140

I/A 0.030 0.050 0.060 0.100 0.140 0.180 0.220 0.240 0.260 0.280 0.300

表 1

由表一中的數(shù)據(jù)作出U-I圖像如圖所示：

圖2 路端電壓隨干路電流的函數(shù)圖像

由圖二可以看出：此時(shí)圖像的截距為1.379，即電池的電動(dòng)勢為1.379伏特，斜率為0.782，即電池的內(nèi)阻為0.782歐姆。

2 利用電壓表和電阻箱測量

2.1 "實(shí)驗(yàn)原理

如圖3所示，是測量電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖：

圖 3

由（1）式得：

E = U + （U/R）r "（5）

（5）式即為此方法的原理表達(dá)式。

2.2 "用計(jì)算的方法處理數(shù)據(jù)

調(diào)節(jié)變阻箱，得到不同的U，R數(shù)據(jù)，列出方程組：

E = U1 + （U1/R1） r " （6）

E = U2 + （U2/R2） r " （7）

則有（6）式（7）式聯(lián)立方程組得：

E =[ U1U2（ R1 - R2）]/（U2R1 - U1R2）（8）

r = R1R2（ U1 - U2）/（U2R1 - U1R2） " （9）

2.3 "用圖像法處理數(shù)據(jù)

由公式（5）得：

= + . " （10）

則以為函數(shù)，為自變量作出圖像聯(lián)立=b， =k即可解算出電動(dòng)勢和內(nèi)阻[2]。

3 利用電流表和電阻箱測量

3.1 "實(shí)驗(yàn)原理

如圖5所示，是測量電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖：

圖 5

（下轉(zhuǎn)第頁）

（上接第頁）

由（1）式得：

E = IR + Ir "（11）

（11）式即為此方法的原理表達(dá)式。

3.2 "用計(jì)算的方法處理數(shù)據(jù)

調(diào)節(jié)變阻箱，得到不同的I，R數(shù)據(jù)，列出方程組：

E = I1R1 + I1r （12）

E = I2R2 + I2r （13）

聯(lián)立（12）、（13）式解得：

E = I1 I2（ R1 - R2）/（I2 - I1） （14）

r = （I1R1 - I2R2）/（I2 - I1） " （15）

2.3 "用圖像法處理數(shù)據(jù)

由（11）式得：

= + .R （16）

則以為函數(shù)，R為自變量作出圖像聯(lián)立=k， =b即可解算出電動(dòng)勢和內(nèi)阻[3]。

現(xiàn)用實(shí)驗(yàn)室測得的數(shù)據(jù)舉例說明：

電流、電阻，電阻的導(dǎo)數(shù)表格如下

R 30 25 21 18 16 14 12

I 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090 0.100

1/I 25 20 16.6667 14.286 12.5 11.111 10

10 9 8 7 6 5 4 3

0.120 0.140 0.150 0.170 0.200 0.230 0.280 0.350

8.333333 7.142857 6.666667 5.882353 5 4.347826 3.571429 2.857143

表 3

由表3作出的圖像如圖所示：

則根據(jù)表中的斜率和截距即可算出電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。

4 得出結(jié)論

由以上方法的比較可以得出：

一、測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法是很多的，其基本的原理是閉合電路歐姆定律，需要測量路端電壓和干路電流。但是測量的方法可以直接用電壓表和電流表測量，也可以間接的用一個(gè)電流表和一個(gè)電阻箱、一個(gè)電壓表和電阻箱測量，而后面一中情況往往是現(xiàn)在新課標(biāo)考試的重點(diǎn)，這種方法既來源與教材，同時(shí)又有一些自行設(shè)計(jì)的部分，既考查了閉合電路的歐姆定律，也考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，需要引起廣大老師和學(xué)生的注意。

二、圖像法在物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方面主要有以下幾個(gè)方面的應(yīng)用： 簡化實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理方法; 抑制影響測量誤差的有關(guān)因素; 便于對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容作更深人的分析討論， 解決一些難度較大的實(shí)驗(yàn)測量方法問題[4]。

從以上的處理數(shù)據(jù)的方法可以看出，利用計(jì)算的方法是一種基本的方法，但計(jì)算較為復(fù)雜，沒有靈活性，而用圖像法處理數(shù)據(jù)則方便得多，而且圖像的斜率和截距是大量數(shù)據(jù)的共同體現(xiàn)，起到一個(gè)平均的效果，這種方法直觀，清晰，準(zhǔn)確，而且根據(jù)原理推導(dǎo)相關(guān)的函數(shù)關(guān)系不僅在此實(shí)驗(yàn)中涉及，高考對于其他實(shí)驗(yàn)的考查也頻繁的使用了這種思想，需要廣大老師在教學(xué)中引起重視。而作為高師實(shí)驗(yàn)，師范生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰π枰浞值慕Y(jié)合高考的特點(diǎn)，站在大學(xué)實(shí)驗(yàn)的高度，將實(shí)驗(yàn)徹底和完善的掌握，以備后面使用。

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