一、教具點亮思維，促進學生對知識的發(fā)現(xiàn)，提高探究能力

探索發(fā)現(xiàn)是學生認識新知的前提條件。實踐表明，學生在對教具的操作觀察中，會在無形中進入自己的思維，結(jié)合已有的認知、情感和經(jīng)驗，在數(shù)學教具運用中提出質(zhì)疑，積極主動地對蘊含其中的數(shù)學知識進行發(fā)現(xiàn)、探索和理解，從而獲取新知。

比如在學習“長方體的體積”時，僅僅靠講來讓學生想象長方體的長、寬、高，是比較抽象的，教師就可以從“12小木塊”入手，讓學生利用手中的12個正方體（每個邊長都為1厘米）進行搭建，組成自己想象中長方體的樣子，這一活動讓學生非常興奮，積極進行了搭建。面對全班不同的長方體，教師可以組織學生在講課桌前進行展示，邊展示邊找出該長方體的長、寬、高，使學生順利地理解了長方體，同時也使學生了解到長方體的體積與長、寬、高有一定的關(guān)系，為長方體體積的探究指明了方向，學生通過正方體的體積“1立方厘米”瞬間點燃了思維，領(lǐng)悟出了其中體積與長、寬、高之間存在的關(guān)系，得到了長方體的體積公式：長方體的體積=長×寬×高。整個課堂學生的積極性非常高，取得了良好的效果。教具的使用點亮了學生的思維，在學生的觀察中獲取了靈感，發(fā)現(xiàn)了蘊含其中的數(shù)學規(guī)律，有效地提升了學生的探究能力。

二、教具融進動手，促進學生對知識的構(gòu)建，提高認知能力

感性的認知往往是理性探究的開始，外部的操作可以過渡到對內(nèi)部認知的探索。借助教具，學生可以從數(shù)學事物的表象出發(fā)，通過觀察、動手，實現(xiàn)對問題的解決，實現(xiàn)對抽象知識的構(gòu)建，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

比如在學習“三邊形的面積”時，我結(jié)合教具，給學生提供了多個三角形的模型，讓學生利用三角形來拼擺平行四邊形的模型，在學生的不斷拼接、反復變換中，學生發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，那么能不能用平行四邊形的面積公式來推導三角形的面積公式呢？在舊知的推動下，學生很快找到了新舊知識之間的交接點，對新知進行了搭建，從而順利地得到了三角形的面積公式：三角形的面積=底×高÷2。教具的融入，勾起了學生對舊知的回憶，從而通過“感知—表象—理性”三部曲，將外部活動內(nèi)化為了自身的能力與智慧，提高了學生的認知能力。

三、教具激勵互動，促進學生對知識的交流，提高合作能力

探索離不開合作，相互之間的交流可以有效地幫助學生實現(xiàn)對自我的突破和創(chuàng)新。教師要靈活地營造一個積極奮進的課堂氛圍，徹底地將原來的“填鴨式”變?yōu)楝F(xiàn)在的“互動式”，利用數(shù)學教具，促進師生、生生之間的討論交流，使學生大膽質(zhì)疑、共同攻克，共建合作課堂。

比如在學習“圓錐的體積”時，教師就可以讓學生觀察圓錐的樣子，思考圓錐體積的求法，學生在觀察圓錐的過程中，學生想到了利用圓錐裝滿沙子或水，通過測量沙子或水的體積來求圓錐的體積。教師就可以組織學生進行分組實驗，采用“想法一致”的原則進行分組實驗，然后通過合作讓每個小組再制定實驗步驟，給學生提供等底等高的圓柱形容器、圓錐形容器、足量的沙子或水，還有測量體積所用到的量筒。在學生準確、嚴格的操作中，學生直觀地觀察到了圓柱形容器和圓錐形容器的體積，獲取了兩者之間的聯(lián)系，從而得出了圓錐的體積公式：V=—Sh。合作促進了學生之間的相互討論，從操作步驟、操作方法和最后的讀數(shù)，都會進行一一的核實，采用共同商討的方法得出解決問題的思路，體現(xiàn)了學生合作精神。

四、教育滲透思想，促進學生對知識的領(lǐng)悟，提高創(chuàng)新能力

理性的思考離不開對數(shù)學思想的領(lǐng)悟。借助教具可以形象地將數(shù)形結(jié)合思想、變換思想、轉(zhuǎn)化思想、分析歸納思想進行展示，以使學生的思維得到發(fā)展。

比如在學生學習“圓的面積推導公式”時，教師就可以先讓學生用紙做一個圓形，然后將圓分為16等分，結(jié)合積極地探索嘗試將其拼接成一個近似平面的圖形，經(jīng)過學生的反復對比、變化，學生得到了一個近似長方形，然而有的學生卻說這個長方形不是很像，教師就可以順勢引導學生怎樣才能制作得更為接近長方形。學生轉(zhuǎn)而對自己的長方形進行觀察，覺得圖形的邊是由一個個的弧形組成的，要是這些弧形能夠變直就可以了，其中有個學生靈機一動，提出這樣的方法：將圓剪成更多的等分，那么弧形就會越來越接近直線。這個方法給學生提供了方法，學生的操作驗證了這個方法，從而也順利地得到了圓面積的公式。這種“有限割拼、無限想象”的方法，無形中滲透了數(shù)學中的“轉(zhuǎn)化思想”，學生感受到其中的數(shù)學魅力。

總之，數(shù)學教具已成為了建立高效課堂的輔助教材，在課堂教學中發(fā)揮著相當大的功效。恰當?shù)貞?yīng)用數(shù)學教具能夠拉近學生與知識之間的距離，尊重了學生的主體地位，在看一看、做一做、想一想中體驗到了知識內(nèi)涵、思想和應(yīng)用，促進了學生對新知的積極探究，使學生善觀察、勤思考、會動手。

（作者單位：江蘇省淮安市順河鎮(zhèn)中心小學）