摘 要：希爾伯特不等式：（其中am、bn是平方可和的實數(shù)列），是由德國數(shù)學家希爾伯特（Hilbert’s）給出，它在分析函數(shù)和實函數(shù)理論方面有許多應用，其最初的證明見參考文獻。給出了希爾伯特不等式的另一種證明方法，即用初等數(shù)學知識來證明該不等式.

關鍵詞：希爾伯特不等式；證明方法；應用