摘 要：隨著數(shù)學(xué)在社會生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)中的作用日益提高，研究學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的一個趨勢。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)；思維能力

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力應(yīng)如何培養(yǎng)呢？下面就此問題談一談自己的一些做法。

一、運(yùn)算能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算主要包括數(shù)的計(jì)算、式的恒等變形、初等函數(shù)的運(yùn)算和求值、各種幾何量的測量與計(jì)算等。我主要從以下幾個方面來培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力：

努力提高學(xué)生運(yùn)算過程中的推理能力。

數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算定律及其性質(zhì)從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程，也是一種推理能力。因此，要提高學(xué)生運(yùn)算能力就是要提高學(xué)生運(yùn)算中的推理能力。

例如：求函數(shù)y=■中自變量x的取值范圍。

解：∵x-2≥0（二次根式的概念）x-3≠0（分式有意義的條件）

∴x≥2x≠3

即x≥2且x≠3

但如果不了解二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)這個性質(zhì)和分母不為零分式才有意義這個條件，這道題就無從做起或有可能做錯。

二、思維能力的培養(yǎng)

我在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面進(jìn)行了如下嘗試：

1.加強(qiáng)例題、習(xí)題解前分析，培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析能力。

分析探求證題途徑是幾何題證明前的必經(jīng)步驟，這一點(diǎn)非一日之功。因此，我從初一起就引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。對于綜合性的題目，不管是例題還是習(xí)題，我均要求學(xué)生做好解前分析。

如填空練習(xí)：在下面的橫線上填上“>、<或=”：

已知alt；b則（1）a-2nbsp； b-2 （2）2anbsp； 2b

在解題前我要求學(xué)生不要急于解答，應(yīng)先認(rèn)真分析觀察新不等式的兩邊與原不等式兩邊有什么不同，然后根據(jù)不等式性質(zhì)對原不等式進(jìn)行同解變形即可填出正確的不等號。我對答題正確的同學(xué)，還要求他說出思考的過程和推理依據(jù)。講述思維過程就是一種能力的訓(xùn)練。經(jīng)過長期的訓(xùn)練，我的學(xué)生已具備了一定的分析能力。例如：對于從未見過的題目“■-anbsp； ■-b”（條件同前），大多數(shù)學(xué)生不僅能正確解答，而且能準(zhǔn)確地說出解題的方法和思維過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活機(jī)動的應(yīng)變能力。

有些學(xué)生解題時思路閉塞或不敏捷，其原因之一是應(yīng)變能力較弱。靈活應(yīng)變要以基礎(chǔ)知識和基本技能為前提，所以，平時我注重對學(xué)生進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練，以提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

例如：已知a、b、c為三個不相同的實(shí)數(shù)，計(jì)算

■+■+■

此題若按常規(guī)計(jì)算較復(fù)雜，經(jīng)觀察、思考，有幾個學(xué)生便采用了把分式的分子分別化成（a-b）+（a-c）、（b-c）+（b-a）、（c-a）+（c-b），然后再計(jì)算就容易多了。

三、想象能力的培養(yǎng)

1.“文”、“圖”、“式”相對照，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。

在代數(shù)中注意“文”、“圖”、“式”相對照，不僅可以使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析問題的習(xí)慣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。例如我在教學(xué)“列代數(shù)式”一節(jié)時，要求學(xué)生認(rèn)真分析每一道題，想象出式子，然后將式子再想象成文字題，反反復(fù)復(fù)，加深印象，以盡快提高學(xué)生的知識水平。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手能力是培養(yǎng)學(xué)生想象能力的一條途徑。

在教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的動腦、動口、動手的能力。既可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，又可以增強(qiáng)學(xué)生的想象能力。

比如：《四邊形的中點(diǎn)四邊形性質(zhì)探究》中，讓學(xué)生在幾何畫板上畫一個任意四邊形，依次聯(lián)結(jié)各邊中點(diǎn)，所得到的新四邊形為中點(diǎn)四邊形，再讓學(xué)生拖動原四邊形的其中一個頂點(diǎn)，改變原四邊形的形狀，觀察圖形的變化過程，可發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)四邊形是有共性的，它們都是平行四邊形，有時還出現(xiàn)了特殊的平行四邊形——菱形、矩形、正方形，進(jìn)一步的探究就可得出相關(guān)性質(zhì)。這樣，學(xué)生通過實(shí)踐——觀察就可學(xué)到新知識，同時也可培養(yǎng)想象能力。

實(shí)際上，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是一個極其復(fù)雜的問題，我們研究思考的角度不僅要注意認(rèn)知因素，而且還要注意非認(rèn)知因素，只有這樣，數(shù)學(xué)課堂中才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的能力。

參考文獻(xiàn)：

曹才韓，章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].北京師范大學(xué)出版，2008（4）.

？誗編輯 吳 敏