摘 要：說題教學(xué)是新課程改革中的產(chǎn)物和結(jié)晶，是對教師說題的一種模仿，學(xué)生說題主要包括：說題意、說知識、說思路、說步驟、說變式、說反思、說總結(jié)等內(nèi)容。關(guān)注高三學(xué)生這一特殊的群體，對說題課堂模式進(jìn)行研究，并在教學(xué)中加以實踐，著力提高教學(xué)的有效性。由于所教學(xué)生的基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)能力有欠缺，因此在我校開展說題教學(xué)，必須以點(diǎn)帶面，及時調(diào)整內(nèi)容，為順利開展“說題教學(xué)”提供實踐基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：說題教學(xué)；三角函數(shù)；實踐研究；活動總結(jié)

一、三角函數(shù)復(fù)習(xí)中開展“說題”活動的意義

1.三角函數(shù)一輪復(fù)習(xí)中開展“說題”，有助于加深學(xué)生對三角函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)的理解

著名科學(xué)家A.Einstein指出：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語言的……”他的這一精辟論述深刻地揭示了語言表達(dá)能力與概念學(xué)習(xí)的密切關(guān)系。學(xué)生通過“說題”揭示了三角函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，通過“說”概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成繼函數(shù)概念后的又一類基本初等函數(shù)的概念網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生對三角函數(shù)概念的理解就非常深刻，并且可以把函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的方法、經(jīng)驗應(yīng)用到三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中去，通過“說題”及時交流學(xué)習(xí)過程中的成功經(jīng)驗和失敗之舉，從中得到啟發(fā)，教師可以通過學(xué)生的“說題”發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維上存在的偏差，克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的邏輯推理，發(fā)展思維品質(zhì)。

2.三角函數(shù)一輪復(fù)習(xí)中開展“說題”，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新精神

合作交流是新課程積極倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式之一，在“說題”過程中，師生之間、生生之間彼此協(xié)調(diào)，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生既是獨(dú)立的學(xué)習(xí)者也是學(xué)習(xí)的合作者，一位學(xué)生提出的問題，就會引發(fā)其他同學(xué)積極地思考、猜想與討論，一位同學(xué)的“說題”結(jié)果、猜想可能就會成為其他同學(xué)解決問題的策略或啟示，在交互合作中討論、互助，最終解決問題。在“說題”的過程中，構(gòu)建了師生之間、生生之間平等自由的對話平臺，學(xué)生處于積極、活躍的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，不僅發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)生也學(xué)會了如何幫助他人，如何與他人交往，交流合作。

此外，“說題”活動也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。在“說題”過程中，教師先選取恰當(dāng)?shù)乃夭模瑔酒饘W(xué)生較為豐富的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生把這些創(chuàng)造性的想法用語言表述出來，繼而引發(fā)全體學(xué)生熱烈的討論，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。

3.三角函數(shù)一輪復(fù)習(xí)中開展“說題”，有助于確立學(xué)生的主體地位

在三角函數(shù)的一輪復(fù)習(xí)中開展“說題”活動，教師與學(xué)生之間平等交流，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，在“說題”過程中學(xué)生積極發(fā)表自己的思想與觀點(diǎn)，又要認(rèn)真傾聽他人的見解，在教師的指導(dǎo)和調(diào)控下，讓每一位學(xué)生都能暢所欲言，積極討論、爭議、發(fā)表見解，敢于提出疑問，自覺反思，學(xué)生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)。在“說題”活動中改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生從被動的接受狀態(tài)成為主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師與學(xué)生之間也形成了親密和諧的師生關(guān)系。

4.三角函數(shù)一輪復(fù)習(xí)中開展“說題”，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感

在三角函數(shù)教學(xué)中開展“說題”活動，學(xué)生經(jīng)過思考，討論交流后把自己的想法和見解通過“說題”展示出來，當(dāng)自己的想法和見解得到其他同學(xué)的認(rèn)可時，內(nèi)心會有一種學(xué)習(xí)的成功感；在自己有疑問或困難時通過認(rèn)真傾聽其他學(xué)生的“說題”，又可能對自己有新的啟示，從而開闊了思路，加深對知識的理解，消除自己的疑問，感受到收獲的喜悅。在“說題”的過程中，教師對于學(xué)生的表現(xiàn)所給予的點(diǎn)評和鼓勵，能使學(xué)生認(rèn)識到自己擁有完成學(xué)習(xí)任務(wù)的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我效能感。

二、在三角函數(shù)復(fù)習(xí)中開展“說題”活動的實踐研究

1.在任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)概念復(fù)習(xí)中開展“說題”（第一課時）

（1）以“說題”加深對任意角的概念的理解

問題1：已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A.B，C的關(guān)系是：

A.B=A∩C B.B∪C=C C.A？哿C D.A=B=C

讓學(xué)生討論交流，選取一位學(xué)生說題，說知識，即這三個概念的內(nèi)涵并舉出反例，揭示出初中學(xué)習(xí)的銳角和高中學(xué)習(xí)的小于90°的角之間的差別。進(jìn)而可以讓學(xué)生說一說概念的外延，如：象限角的表示，坐標(biāo)軸上角的表示等等。

（2）以“說錯題”教會學(xué)生如何審題，如何充分挖掘隱含條件

問題2：已知α，β是關(guān)于x的二次方程x2+2（cosθ+1）x+cos2θ=0的兩個根，且α-β≤2■，求θ角的取值范圍。

讓學(xué)生討論分析，α，β這兩個根的問題可以用求什么公式或定理來解決？（喚醒學(xué)生的記憶，求一元二次方程根的問題通常用求根公式或韋達(dá)定理來解決）

學(xué)生甲：這個方程有兩個未知數(shù)，假如用求根公式不能得到α、β，反而使題目復(fù)雜化，而且有條件α-β≤2■，這個關(guān)系式，故考慮韋達(dá)定理。（教師及時給予肯定）

教師：你能試著說出你的解題過程嗎？

學(xué)生甲：根據(jù)韋達(dá)定理，α+β=-2（cosθ+1）nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp； （1）α·β=cos2θnbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp； （2），考慮到題目所給條件α-β≤2■，平方后可變?yōu)椋é?β）2≤8

因此把上述兩式變形，（α+β）2-4a·β=4（cosθ+1）2-4cos2θ≤8

化簡得2cosθ+1≤2

即cosθ≤■

所以2kπ+■≤θ≤+■π，k∈Z

他一說完，大家“哇”聲一片，自然流露出一種敬佩和喜悅的神情，共同享受著數(shù)學(xué)解題的樂趣。但是老師看到依然有些同學(xué)不動聲色，陷入沉思，突然，學(xué)生乙站了起來。

學(xué)生乙：如果他的解法是對的，那么我取特殊值令cosθ=0，此時原方程變?yōu)閤2+2x=0，也有兩個根，分別是0，2，滿足α-β≤2■，θ=kπ+■，k∈Z，不在前面那位學(xué)生解出來的范圍之內(nèi)。（老師及時肯定學(xué)生乙求真務(wù)實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極探索的研究精神，并追問，你認(rèn)為學(xué)生甲錯在哪里？）

學(xué)生乙：我認(rèn)為甲沒有考慮到題目的隱含條件，即二次方程x2-2（cosθ+1）x+cos2θ=0必須先有兩個實數(shù)根，滿足？駐≥0，即[2（cosθ+1）]2-4×1×cos2θ≥0，化簡得cosθ≥-■，綜上可見，-■≤cosθ≤■，所以θ角的取值范圍是kπ+■≤θ≤kπ+■π，k∈Z（教師給予高度贊揚(yáng)的同時，追問為什么大家都忘記了這個條件呢？原因是什么？）

學(xué)生丙反思道：我們平時在用韋達(dá)定理的時候只注意到兩根之和x1+x2=-■，兩根之積x1·x2=■，這兩個公式，卻忘記了這個韋達(dá)定理在應(yīng)用的時候首先應(yīng)該滿足方程有兩個根，即？駐≥0。

學(xué)生說題最重要的是能說好“錯因”，其次才是說“正解”，因為認(rèn)識錯誤和認(rèn)清錯誤比答案更重要，何況沒有認(rèn)清錯誤也就不會有正解。因此，對于比較典型的題目，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生加深印象，提高警示，例如請一個學(xué)生大聲說出這道題的錯誤所在，才能使學(xué)生在深刻認(rèn)識錯誤的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考和研究，構(gòu)建知識體系，至此學(xué)生的元認(rèn)知才會發(fā)生變化，重新認(rèn)識韋達(dá)定理的奧秘。

（3）以“說題”強(qiáng)化扇形的面積和弧長公式

問題3：①已知扇形周長為10，面積為4，求：扇形的圓心角。

②已知扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形的面積最大？

讓學(xué)生先回憶高中階段知識，在弧度制條件下的扇形面積公式為S=■lR=■α·R2，弧長公式為l=α·R，然后讓學(xué)習(xí)成績不是很好或者表達(dá)能力不是很好的學(xué)生來說題。

學(xué)生丁：第①小題，可以根據(jù)條件列出方程組2R+α·R=10■α·R2=4 解得α=■

第②小題，根據(jù)條件2R+α·R=40，可解出α=■-2，代入面積公式得S=■（■-2）·R2

化簡得，S=-R2+20R，是一個開口向下的二次函數(shù)，其對稱軸為R=10，此時扇形面積最大。

α=■-2中代入R=10，得α=2（教師對表達(dá)能力不是很好的同學(xué)進(jìn)行及時有效的補(bǔ)充，另外，提問其他同學(xué)還有沒有其他的方法）

……

問題4：本節(jié)復(fù)習(xí)了三角函數(shù)中的那些知識點(diǎn)，運(yùn)用了那些思想方法，你從中得到了什么啟發(fā)？

學(xué)生己：本節(jié)課復(fù)習(xí)了任意角的概念，任意角的三角函數(shù)，三角函數(shù)線等知識點(diǎn)，還復(fù)習(xí)了弧度制條件下弧長公式和扇形的面積公式，我學(xué)到了數(shù)形結(jié)合，利用二次函數(shù)模型等思想方法，還學(xué)到了一題多解，運(yùn)用均值不等式的方法來解決三角函數(shù)的最值問題，至于收獲我覺得就是問題2在應(yīng)用韋達(dá)定理的時候要注意判別式？駐≥0。（教師給予充分的肯定和鼓勵，其他同學(xué)用熱烈的鼓掌表示贊同）

學(xué)習(xí)不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己構(gòu)建知識的過程。因此，在課堂教學(xué)結(jié)束時，通過讓學(xué)生說“本節(jié)課的主要內(nèi)容、重點(diǎn)知識、難點(diǎn)問題的過程，使學(xué)生整理出本節(jié)課所講授知識間的聯(lián)系，更加深刻地領(lǐng)悟本節(jié)課所授知識中所涉及的數(shù)學(xué)思想和方法，這種“說總結(jié)”活動可以讓學(xué)生體會到收獲的愉悅感。

2.在同角的三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)中開展“說題”（第二課時）

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

情境1：多媒體演示：任意角α的終邊繞左邊原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P的坐標(biāo)。讓學(xué)生說出在旋轉(zhuǎn)的過程中sinα與cosα的平方關(guān)系與商數(shù)關(guān)系，你是怎樣證明的？

通過學(xué)生說sinα與cosα的定義，復(fù)習(xí)同角的三角函數(shù)基本關(guān)系及公式應(yīng)用的條件。

（2）自主探究，合作交流

情境2：多媒體演示：如果任意角α的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)半周得到角？茁，此時這兩個角的三角函數(shù)值間的關(guān)系是怎樣的？

在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生自己先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)部“說公式”，要求每位成員都齊心協(xié)力，共同完成所有的誘導(dǎo)公式共6組，12個公式，最后由小組選出代表在班中“說公式”探究成果，總結(jié)公式記憶的方法。

（3）典例分析，能力提升

問題1：已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，

求表達(dá)式■的值（教師讓班級中成績中等的同學(xué)說題，回顧利用誘導(dǎo)公式化簡求值時的原則和y=sinα的有界性）

問題2：已知-■

學(xué)生甲：由sinx+cosx=■與sin2x+cos2x=1，聯(lián)立方程組sinx+cosx=■sin2x+cos2x=1解得

sinx=■cosx=-■或sinx=-■cosx=■根據(jù)條件■

即sinx-cosx=-■（教師給予表揚(yáng)，基本量法的應(yīng)用是每位高中數(shù)學(xué)的最基本要求，同時提出：還有其他方法嗎？）

學(xué)生乙：我的方法是把sinx+cosx=■兩邊平方得，1+2sinx·cosx=■，故2sinx·cosx=-■，要求的sinx-cosx也平方得（sinx-cosx）2=1-2sinx·cosx=■，又因為-■0得sinx-cosx=-■（教師給予表揚(yáng)，并根據(jù)情況可及時給予點(diǎn)評或者也可以請其他學(xué)生點(diǎn)評）

問題3：在△ABC中，若sinx（2π-A）=-■sin（π-B），■cosA=-■sin（π-B），求△ABC的三個內(nèi)角。

學(xué)生丙：通過誘導(dǎo)公式，列出方程組sinA=■sinBnbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp； （1）■cosA=■cosB（2）

（1）和（2）右邊平方相加得：2sin2B+2cos2B=2

（1）和（2）左邊平方相加得：sin2A+3cos2A=1+2cos2A，化簡得2cos2A=1，即cosA=±■。（做到這里學(xué)生丙遇到了困難，教師提醒他再思考一下，并提問其他同學(xué)有沒有好的辦法定號？）

學(xué)生?。亨?，我發(fā)現(xiàn)假如cosA取負(fù)號，即A為鈍角，則根據(jù)方程（2）得cosB，B也為鈍角，那會使△ABC中有兩個鈍角，與三角形內(nèi)角和為180°矛盾，所以cosA=■，A=45°代入方程（2）得， cosB=■，B=30°，C=105°。

問題4：已知tanα=2，求■的值（教師可組織學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行變式，加深對知識的理解，升華思維方法）

變式1：求■的值

變式2：求■的值

變式3：求sin2α-2sinα·cosα+2cos2α的值。（對于題中所求的表達(dá)式和變式1的表達(dá)式，教師可以引導(dǎo)班級中成績中等以下的同學(xué)進(jìn)行說題，及時復(fù)習(xí)sinα與cosα的商數(shù)關(guān)系，對于變式2，同學(xué)們有沒有想到如何解決？）

學(xué)生戊：可以靈活運(yùn)用“1”的變換，將■中的“1”替換為sin2α+cos2α，得到■，再分子分母同除cos2α，即可得到原式=■（教師給予高度贊揚(yáng)，把這種方法定義為“1”的妙用，并追問，這個方法既然這么好，我們能用這個方法求變式3嗎？）

學(xué)生己：變式3中表達(dá)式sin2α-2sinα·cosα+4cos2α可以看作

■

=■

=■

代入已知條件tanα=2，可知原式=■（教師請學(xué)生總結(jié)求值問題中所用到的方法，提高公式運(yùn)用的能力）

3.在三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)中開展“說題”（第三課時）

（1）通過“說反思”總結(jié)研究新函數(shù)的一般方法，復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象。

問題1：前面我們復(fù)習(xí)了必修1中函數(shù)的知識，例如，指數(shù)函數(shù)y=ax、對數(shù)函數(shù)y=logax、冪函數(shù)y=xa，請同學(xué)們回憶并反思一下，遇到一個新的函數(shù)，我們是如何開展研究的？

學(xué)生甲：列表、描點(diǎn)、連線三步驟，畫出它的圖象。（教師給予表揚(yáng)）

問題2：畫出函數(shù)的圖象之后，我們可以研究它的那些性質(zhì)呢？

學(xué)生乙：根據(jù)圖象的對稱性可以研究函數(shù)的奇偶性，根據(jù)圖象的上升下降可以研究函數(shù)的單調(diào)性，還可以根據(jù)圖象看出函數(shù)的最值等等。（教師可以恰當(dāng)?shù)毓膭睿?/p>

問題3：請同學(xué)們自主探究正弦函數(shù)y=sinx、余弦函數(shù)y=cosx、正切函數(shù)y=tanx的性質(zhì)，并用表格歸納。（表格的形式讓學(xué)生“說”，能夠更清晰地理解和掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，并達(dá)到類比的效果）

（2）通過“說方法”總結(jié)求y=Asin（ωx+？漬）與y=Asin（-ωx+？漬）（A>0，ω>0）的單調(diào)區(qū)間的一般步驟。

問題4：已知函數(shù)y=Asin（■-2x），求：

（1）函數(shù)的周期；

（2）求函數(shù)在[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間。

學(xué)生丙：對于形如y=Asin（ωx+？漬）的函數(shù)，其周期公式為T=■，可求出第（1）問T=π，對于第（2）問y=Asin（■-2x），可用誘導(dǎo)公式將其化為y=-Asin（2x-■），根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，解不等式-■+2kπ≤2x-■≤2kπ+■，k∈Z，得kπ-■≤x≤kπ+■，k∈Z

問題5：如何求出滿足條件[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間呢？

學(xué)生?。褐灰∏‘?dāng)?shù)膋，滿足條件即可。

如取k=0，滿足條件 [-π，0]，取[-■，0]，再取k=-1，k=0，滿足條件[-π，0]，取[-π，-■]

問題6：請總結(jié)形如y=Asin（ωx+？漬）（A>0，ω>0）與y=Asin（-ωx+？漬）（A>0，ω>0）的函數(shù)如何求單調(diào)區(qū)間？

學(xué)生戊：形如y=Asin（ωx+？漬）（A>0，ω>0）的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，基本思路是把ωx+？漬看作是一個整體，由-■+2kπ≤ωx+？漬≤■+2kπ（k∈Z）求得函數(shù)的增區(qū)間，由■+2kπ≤ωx+？漬≤■+2kπ（k∈Z）求得函數(shù)的減區(qū)間，形如y=Asin（-ωx+？漬）（A>0，ω>0），可以用誘導(dǎo)公式把x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，得到y(tǒng)=-Asin（ωx+？漬）（A>0，ω>0），由-■+2kπ≤ωx-？漬≤■+2kπ求得函數(shù)的減區(qū)間，由■+2kπ≤ωx-？漬≤■+2kπ（k∈Z）求得函數(shù)的增區(qū)間。

問題7：變式將上題中的y=Asin（■-2x），x∈R

（1）用五點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象。

（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到f（x）的圖象？

學(xué)生己：將函數(shù)y=sin（■-2x）變?yōu)閥=-sin（2x-■），列出表格，描點(diǎn)連線即可。（接下來大家以小組討論的形式，回答第（2）問，并由各組派代表“說題”）

……

問題8：你能總結(jié)出由y=sinx變換到y(tǒng)=Asin（ωx+？漬）的圖象，兩種圖象的區(qū)別嗎？

學(xué)生壬：先平移后伸縮，平移的量為ω，先伸縮后平移，平移的量為■（ω>0），我個人認(rèn)為第一種比較好，簡單不容易弄錯。

上述三節(jié)課例是三角函數(shù)一輪復(fù)習(xí)新授知識環(huán)節(jié)中，“說題”教學(xué)的實踐設(shè)計，在本人的說題研究方案中，此后的每一節(jié)課如兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，簡單的三角恒等變換，正弦定理和余弦定理及應(yīng)用中，我始終堅持讓學(xué)生“說題”的原則進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，盡管相對于傳統(tǒng)課堂而言，課堂容量可能變小，節(jié)奏很難把握，有時常常還沒有講完就下課了，但我認(rèn)為評價一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)更應(yīng)該側(cè)重于學(xué)生的收獲，著眼于學(xué)生是否成為課堂的主體，學(xué)生的知識體系有無重新得到構(gòu)建，生從說題的過程中，有無愉悅地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，找到解題的思路，活化所學(xué)知識，融會貫通，達(dá)到全面提升數(shù)學(xué)解題能力的目的。

三、在三角函數(shù)復(fù)習(xí)中開展“說題”活動的總結(jié)

1.開展“說題”活動需注意的問題

（1）注重過程性評價，創(chuàng)設(shè)“說題”活動的教學(xué)氛圍

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，現(xiàn)代社會對人的發(fā)展的要求引起評價體系的深刻變化，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、科學(xué)的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。過程性評價應(yīng)關(guān)注對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過程的評價，關(guān)注對學(xué)生科學(xué)地提出、分析、解決問題等過程的評價，以及在過程中所表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度，表達(dá)與交流的意識和探索精神。在“說題”活動中，教師要激勵每一位學(xué)生都要參與到“說題”的氛圍中來，對于不同層次的學(xué)生都要給予關(guān)注，在“說題”過程中對于學(xué)生的表現(xiàn)可以采用現(xiàn)場評價。通過“說題”中多種形式的評價，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（2）注重其他教學(xué)手段的應(yīng)用，改善“說題”的教學(xué)效果

在“說題”的過程中注重對學(xué)生“說”“讀”“做”以及現(xiàn)代教育技術(shù)的結(jié)合。教學(xué)過程中適時運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，能夠使絕大多數(shù)的學(xué)生更直接、有效地獲取信息，同時也可以利用多媒體技術(shù)驗證自己的猜想、結(jié)論是否正確。另外，在“說題”過程中要有“說”有“做”，在“做”之前“說”問題的理解，解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，解決問題的思路，接著要由“做”來驗證自己的“說”，在“做”中不斷完善、修正“說”的預(yù)想，“做”后再以“說”的形式進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉規(guī)律。

（3）注重課堂調(diào)控，促進(jìn)“說題”活動的順利進(jìn)行，在今后的教學(xué)中引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生把“說題”應(yīng)用到其他學(xué)科中，滲透到教師的教研活動中

在“說題”活動中，學(xué)生表現(xiàn)比較活躍，受偶然因素的影響課堂會出現(xiàn)以下情況：學(xué)生偏離主題，或談及與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，有時會提出一些荒謬的問題，小組合作交流中有的學(xué)生參與不積極等情況就需要教師及時進(jìn)行課堂組織、調(diào)控，通過正確地引導(dǎo)使學(xué)生的談?wù)摶貧w主題，保證每一位學(xué)生都參與到“說題”活動中來。在“說題”的過程中教師有意識地把問題進(jìn)行分層，讓每一位學(xué)生都能針對其中的一些問題有話可“說”，對學(xué)生的“說題”情況及時反饋，使學(xué)生不斷糾正自己“說題”的方向，順利開展好“說題”活動。

（4）處理好“說題”與“解題”之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。每一位數(shù)學(xué)教師都必須認(rèn)識到，是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為主動探索知識的“構(gòu)建者”，而不是模仿者。因此，在“說題”活動中，要注重學(xué)生“解題”，在“解題”中產(chǎn)生的困惑、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、活動的體驗等使學(xué)生在“說題”中有感而發(fā)，從而能積極、主動地參與“說題”活動。

2.“說題”教學(xué)的展望

（1）“說題”活動滲透到高中教育的各個階段

“說題”活動能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生語言表達(dá)能力的提高，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本人的“說題”研究著力于高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和較好的語言表達(dá)能力，但我認(rèn)為在高一、高二的教學(xué)中也可以根據(jù)教材內(nèi)容的需要和學(xué)生的實際水平，適時、適度地開展“說題”教學(xué)，讓學(xué)生感受不同教學(xué)方式的效果，充分感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神，體會數(shù)學(xué)在人類社會發(fā)展中的重要作用。

（2）學(xué)生的“說題”與教師的“說題”相互滲透，共同發(fā)展

在引導(dǎo)學(xué)生“說題”的教學(xué)活動之前教師也可以在教研活動時先“說題”，闡述自己的教學(xué)設(shè)計過程，說自己對知識的理解，說可能出現(xiàn)的困難和問題，說解決問題的方法和策略，說如何引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)，說如何引導(dǎo)學(xué)生說教學(xué)中的精彩之處或不足之處，說為什么要安排這樣的例題等等，通過教師教研中的“說題”，展現(xiàn)教學(xué)中各個方面的能力與知識水平，才能促進(jìn)教師專業(yè)能力的提升，優(yōu)化教學(xué)過程，教學(xué)相長，相互滲透，共同發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪志強(qiáng).高三數(shù)學(xué)試卷分析課中的“說題”[J].中學(xué)教學(xué)參考，2009（14）.

[2]莫定勇，劉小紅.例說高三數(shù)學(xué)“說題”教學(xué)[J].教學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（19）.

[3]殷偉康.學(xué)生“說題”，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2010（7）.

[4]周景凱.三角函數(shù)教學(xué)中開展“說數(shù)學(xué)”活動的研究[D].山東師范大學(xué)，2013.

[5]陸棟.高中數(shù)學(xué)習(xí)題課學(xué)生“說題”教學(xué)模式初探[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊：教師版，2013（5）.

？誗編輯 楊兆東