摘 要：預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的前奏，一份好的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)，既可以提前清掃聽(tīng)課中的“絆腳石”，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。對(duì)整堂課起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；預(yù)習(xí)作業(yè)；設(shè)計(jì)原則

提到作業(yè)，大部分老師只重視課后作業(yè)，事實(shí)上預(yù)習(xí)作業(yè)與課后作業(yè)同等重要，如果把課后作業(yè)定義為“課堂教學(xué)的延續(xù)”，那么預(yù)習(xí)作業(yè)則是教學(xué)活動(dòng)的前奏。預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)得好，既可以提前清掃聽(tīng)課中的“絆腳石”，又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。那么，如何科學(xué)有效地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)呢？我認(rèn)為科學(xué)有效地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)要遵循以下原則：

一、以生為本的原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)?！币脒_(dá)到這一標(biāo)準(zhǔn)，教師要充分了解自己的學(xué)生。如果教師不了解學(xué)生，布置作業(yè)采取“一刀切”的方法，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生“優(yōu)生吃不飽，中等生吃不好，學(xué)困生吃不了”的結(jié)果。因此，作業(yè)布置一定要遵循以生為本的原則，預(yù)習(xí)作業(yè)更要認(rèn)真分析了解學(xué)生的情況，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛(ài)好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)方法等差異都要做到心中有數(shù)，再根據(jù)學(xué)生的情況設(shè)計(jì)科學(xué)有效的預(yù)習(xí)作業(yè)。

二、梯度性原則

預(yù)習(xí)是求知過(guò)程的一個(gè)良好開(kāi)端，預(yù)習(xí)作業(yè)則是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的前奏。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)要考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，做到“由淺入深，由易到難”，也就是要有梯度，這樣才能為學(xué)生能力的發(fā)展和提升創(chuàng)造更廣闊的空間。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)可以設(shè)計(jì)成以下幾個(gè)層次：（1）嘗試題：選取學(xué)生比較熟悉的、貼近學(xué)生生活的、簡(jiǎn)單容易的題目，能夠讓學(xué)生“跳一跳，摘到果”。（2）變式題：為防止學(xué)生形成消極的“思維定式”，能養(yǎng)成全方位、多角度思考問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，作業(yè)設(shè)計(jì)可變式訓(xùn)練，從不同角度、用不同方式變換呈現(xiàn)事物的形式。變式練習(xí)的設(shè)計(jì)可以是變換表達(dá)形式、變換敘述方式、變換圖形位置等等。（3）拓展題：又稱提升題，在學(xué)生掌握變式題的基礎(chǔ)上，再上一個(gè)臺(tái)階，題目的難度相對(duì)較大，使學(xué)生的知識(shí)或能力等都能在此過(guò)程中得到進(jìn)一步的提高。學(xué)困生就完成簡(jiǎn)單的模仿，而學(xué)中生可以完成變式，學(xué)優(yōu)生則進(jìn)行靈活和綜合提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如，在教學(xué)“鄰補(bǔ)角”這一概念時(shí)，涉及補(bǔ)角的知識(shí)。我布置的預(yù)習(xí)作業(yè)如下：

（一）憶一憶

1.補(bǔ)角的定義是什么？

2.已知∠α=61°，∠β=29°，那么∠α+∠β=nbsp；nbsp； ，∠α與∠β的關(guān)系是nbsp；nbsp； 。

（二）議一議

3.若∠1+∠2=180°，那么∠1、∠2互為補(bǔ)角嗎？

4.若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角嗎？

（三）想一想

5.判斷下列說(shuō)法是否正確。

鈍角大于它的補(bǔ)角（nbsp； ），銳角小于它的補(bǔ)角（nbsp； ），

直角小于它的補(bǔ)角（nbsp； ）。

（四）學(xué)一學(xué)

6.如果兩個(gè)角有（nbsp； ），它們的另一邊互為（nbsp； ），那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。

7.鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是什么？

（五）猜一猜

8.一個(gè)角的補(bǔ)角有（nbsp； ）個(gè)，一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有（nbsp； ）個(gè)。

三、實(shí)用性原則

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，我們?cè)陬A(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)上，應(yīng)把數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，常布置一些與學(xué)生生活息息相關(guān)的作業(yè)，讓作業(yè)生活化。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從他們的生活實(shí)際出發(fā)，在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁。例如，教學(xué)“隨機(jī)事件”時(shí)，我結(jié)合一篇學(xué)生的日記，布置了一個(gè)預(yù)習(xí)作業(yè)：下面是一個(gè)學(xué)生某天的日記，看完該生的日記你認(rèn)為：（1）哪些結(jié)果總是確定的？（2）哪些結(jié)果是無(wú)法預(yù)先確定的？（3）哪些事件是必然發(fā)生的？哪些事件是必然不會(huì)發(fā)生的？附：

2011年10月17日nbsp；nbsp；nbsp； 晴

早上，我遲到了。于是就急忙去學(xué)校上學(xué)，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評(píng)了我一頓。我想我真不走運(yùn)，她經(jīng)常在辦公室里啊，今天我真倒霉。我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任。

中午放學(xué)回家，我看了一場(chǎng)籃球賽，我想長(zhǎng)大后我會(huì)比姚明還高，我將長(zhǎng)到100米高。看完比賽后，我又回到學(xué)校上學(xué)。

下午放學(xué)后，我開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)。今天作業(yè)太多了，我不停地寫(xiě)，一直寫(xiě)到太陽(yáng)從西邊落下。

在樓梯上遇到了班主任、渴望自己長(zhǎng)得高、寫(xiě)作業(yè)寫(xiě)到太陽(yáng)西落，這些事情對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)再熟悉不過(guò)了。這一作業(yè)利用預(yù)習(xí)的知識(shí)辨別哪些事件是必然發(fā)生的，哪些事件是必然不會(huì)發(fā)生的，哪些是可能發(fā)生的，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與自己離得很近，就在自己的身邊。

四、評(píng)價(jià)性原則

很多老師對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)的批改做得不夠，認(rèn)為反正課上還講。葉圣陶先生說(shuō)：“預(yù)習(xí)原本通行，但要收到實(shí)效，方法必須切實(shí)，考查必須認(rèn)真?！睂?duì)于學(xué)生自主預(yù)習(xí)的作業(yè)要做到有發(fā)必收，有收必改，有改必評(píng)，跟蹤到位。

五、趣味性原則

因?yàn)閿?shù)學(xué)相比其他課來(lái)說(shuō)比較抽象，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是枯燥乏味的，學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)的積極性不高，單純的計(jì)算或者證明更是讓學(xué)生望而卻步，這時(shí)我們可以加入一些生活的、游戲的元素，讓題目更能吸引學(xué)生的眼球。例如，教學(xué)“圓”一節(jié)時(shí)，為了避免學(xué)生對(duì)判定方法產(chǎn)生畏難情緒，特設(shè)計(jì)這樣一道預(yù)習(xí)作業(yè)：你能破鏡重圓嗎？一個(gè)圓鏡破了，現(xiàn)在只有邊緣的一塊碎片，你能制造出一個(gè)和原來(lái)一模一樣的鏡子嗎？

通過(guò)這個(gè)作業(yè)，讓學(xué)生把“學(xué)”融于“做”中，在“做”中加深理解，增加趣味性，使學(xué)生學(xué)得輕松，培養(yǎng)了他們的多種能力。

以上是我對(duì)初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的一些粗淺認(rèn)識(shí)。如何優(yōu)化數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)，使作業(yè)形式多樣化，讓學(xué)生感興趣；如何借助預(yù)習(xí)作業(yè)打開(kāi)學(xué)生思維，為上課打好前奏，真正體現(xiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)的應(yīng)有效果，需要我們老師多用心、多探討。

？誗編輯 王夢(mèng)玉