摘 要：課程標準指出：重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價，其中包括能否有意識地反思自己解決問題的過程。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅僅是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的一個回顧，更是促使學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的重要途徑。重視引導(dǎo)學(xué)生進行反思性學(xué)習(xí)，不僅可以讓課堂更富活力，還能促使學(xué)生鞏固知識，掌握方法、提高能力，從而讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);概念教學(xué);單元總結(jié)

當前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍存著這樣一個現(xiàn)象：學(xué)生投入大量的時間去學(xué)習(xí)，但是效果卻不佳，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中無反思性意識和習(xí)慣，不善于總經(jīng)經(jīng)驗，造成事倍功半。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)尤為重要，通過反思有助于學(xué)生克服概念難懂、定理難用、問題難解等一些學(xué)習(xí)中的問題，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。課堂是學(xué)生獲得知識的主要渠道，因此課堂教學(xué)效率的高低直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生不能被動、機械地學(xué)習(xí)，作為教師應(yīng)更重視給予正確的引導(dǎo)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，就高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)進行一些探討。

一、概念教學(xué)中的反思性學(xué)習(xí)

由于概念具有高度的抽象特征，因此也造成學(xué)生理解上的困難，然而概念卻是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的核心。因此高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)既是重點也是難點。教學(xué)中通過圖象、變式提問、新舊概念對比等方法讓學(xué)生更好地理解這些抽象的概念，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)概念的內(nèi)涵和外延。

例1.針對概念的內(nèi)涵和外延設(shè)計變式提問，以此來加深學(xué)生對概念的理解，并促使學(xué)生反思概念的內(nèi)涵和外延。函數(shù)單調(diào)性定義學(xué)習(xí)后，我對學(xué)生提出了如下問題：

（1）為什么要給定區(qū)間？（2）為什要“任意兩個自變量的值”？（3）如何判斷函數(shù)的增減性？

通過這三個問題來引導(dǎo)學(xué)生對概念的反思。為了讓學(xué)生的反思有理有據(jù)，我畫了一個反比例函數(shù)（圖）：y=■（k>0），從左向右看，兩部分都是下降的，那么區(qū)間能不能寫成（-∞，0）∪（0，∞）？舉一個反例：x1f（x2）。因此，在這兩個區(qū)間內(nèi)包括兩個范圍，當兩個范圍內(nèi)的圖象不連續(xù)時，必須分別進行說明。

分析：通過這樣的反思，不僅讓學(xué)生對“函數(shù)單調(diào)性”的定義有了一個更為深刻的理解，更提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于深化學(xué)生的知識構(gòu)建。對概念的內(nèi)涵和外延設(shè)計一些變式問題，可以讓學(xué)生更深刻地體會到為什么必須要加這些限制條件，這遠比灌輸式的教學(xué)更能讓學(xué)生接受，學(xué)生理解得更加透徹。

二、定理、公式教學(xué)中的反思性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)定理、公式學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生在經(jīng)過一段時間的消化、吸收后大都可以掌握其內(nèi)容，但是往往不能正確運用或是根本不知道該如何用。這很明顯說明了學(xué)生往往是“只知其然，不知道其所以然”，僅僅是把這些客觀規(guī)律機械地記憶，不能對其進行理解、吸收。當然也有能夠理解透徹的學(xué)生，但是卻不能靈活地運用，不善于總結(jié)歸化。針對這一情況，可以編一些順口溜來記憶并加深學(xué)生對其的理解。

例2.誘導(dǎo)公式順口溜：奇變偶不變，符號看象限。讓學(xué)生記住這個順口溜，加以解釋。

形如：sin（k■±α）±sinα（k為偶數(shù)）±cosα（k為奇數(shù)）為了讓學(xué)生更明白，先要講清楚具體的九組誘導(dǎo)公式，為了求出三角形函數(shù)值，往往是把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù)值，那么如何進行轉(zhuǎn)化呢？在這里用特殊角和銳角表示，坐標軸上的角為特殊角。如：330°=360°-30°，330°=270°+60°。當任意角的范圍不在[0°，360°）內(nèi)時，可以用誘導(dǎo)公式：2kπ+α（或-α）的形式轉(zhuǎn)化為[0°，360°）的函數(shù)值，對于在[0°，360°）的角如何轉(zhuǎn)化為銳角呢，此時借助圖形來解釋效果會更好一些（如圖）?？梢远嗯e一些例子：150°=180°-30°，300°=270°+30°…通過圖形以及實例可以讓學(xué)生更快、更自然地理解誘導(dǎo)公式的形狀與作用。

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三、在單元總結(jié)中反思性學(xué)習(xí)

每一個章節(jié)或是單元學(xué)習(xí)后，不應(yīng)由教師代為總結(jié)，而是要指導(dǎo)學(xué)生自己去總結(jié)，給學(xué)生思維和創(chuàng)造的權(quán)利，以充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性原則。學(xué)生在自主總結(jié)的過程中可以讓學(xué)生再經(jīng)歷一次知識的產(chǎn)生、發(fā)展，讓學(xué)生完成知識在頭腦中的重組，對知識進行一次大融合，有效地聯(lián)系起個知識點，這樣不僅可以起到對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)作用，更能促使學(xué)生真正建立起系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)，及時做到查缺補漏、修正錯誤，強化基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

通過上述，我們應(yīng)讓學(xué)生在課堂上積極地反思，通過反思性學(xué)生彰顯數(shù)學(xué)的魅力。然而高中學(xué)生的反思是有限的，教學(xué)中我們不能只顧反思而停滯不前，而是要在反思中引導(dǎo)學(xué)生不斷地學(xué)習(xí)新知識，并對新知識進行反思，使之更具操作性，從而綻放數(shù)學(xué)課堂活力。

參考文獻：

[1]李小良.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中反思性學(xué)習(xí)模式的實踐研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2012（11）.

[2]任淑香.反思讓收獲得更多：反思性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺談[J].考試：高考數(shù)學(xué)版，2012（5）.

？誗編輯 楊兆東