摘 要：本文通過學(xué)者對馬爾薩斯人口方程的深入研究得到的logistic方程分析，再結(jié)合可再生資源的生長特性和經(jīng)濟(jì)特性，從可再生資源使用成本和收益角度指出可再生資源存在被過度使用的傾向，并且在此基礎(chǔ)上運(yùn)用logistic模型和增加收獲參數(shù)σ的logistic模型得到一個(gè)可持續(xù)并且符合現(xiàn)實(shí)資源使用法規(guī)的可再生資源利用方法。模型表明應(yīng)該在資源量 時(shí)，才收獲可再生資源，并且要在 時(shí)停止。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算出每年可以收獲的可再生資源數(shù)量，最后利用收益折現(xiàn)的方法對可再生資源進(jìn)行定價(jià)，最后對不同的資源提出了不同的利用方式和補(bǔ)償方式。提出通過活躍的市場交易，揭露可再生資源價(jià)值的方法，并且以此來更好的通過市場來對可再生資源進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償。

關(guān)鍵詞：logistic模型 可再生資源特性 可再生資源定價(jià) 可再生資源利用方式

1、引言

自然資源從是否具有短時(shí)間內(nèi)的再生性，可以分為可再生資源與不可再生資源，對于不可再生資源，我們的利用方式只能是節(jié)約使用并尋找替代資源（陶前功，2004），而其價(jià)格則主要應(yīng)由市場來形成；而可再生資源是在短時(shí)期內(nèi)可以再生的，如動(dòng)物種群、牧草、樹木等，但由于這種生物可再生資源其使用成本較低，而收益較高，所以存在明顯的過度使用傾向（謝地等，2005），進(jìn)而又導(dǎo)致可再生資源的滅絕（陶前功，2004），針對可再生資源的合理使用，近年來研究學(xué)者主要提出了在其生態(tài)承載力范圍內(nèi)開發(fā)的策略，并且不同自然增長率的資源有不同生態(tài)承載力（謝振林，2003）。然而對可再生資源合理的定價(jià)才是保障資源和里使用的最佳辦法，但是并沒有針對可再生資源的活躍市場，因此需要自然資源的產(chǎn)權(quán)持有人——政府來進(jìn)行科學(xué)的定價(jià)，傳統(tǒng)的定價(jià)是分別計(jì)算資源的各種價(jià)值然后進(jìn)行加總，主要有直接市場法、影子價(jià)格法和機(jī)會(huì)成本法等（戴小廷，2013）。

市場是反映資產(chǎn)價(jià)格的最好方式，自然資源活躍交易的市場價(jià)格是考慮了風(fēng)險(xiǎn)，收益，時(shí)間等因素后的公允價(jià)值。自然資源的市場價(jià)值核定需要充分的考慮自然資源資產(chǎn)特性，而之前的定價(jià)方法沒有反應(yīng)可再生資源的生態(tài)特性，也沒有反映出相應(yīng)的收獲方法，以及帶來的收益，從而沒有辦法衡量可再生資源的動(dòng)態(tài)價(jià)值。而在1838年，比利時(shí)數(shù)學(xué)家verhulst在他的同事Kuetelet在增長阻抗概念下完善了馬爾薩斯的人口模型從而得到了Logistic 模型，實(shí)驗(yàn)表明logistic模型預(yù)測種群增長有較好的性能（余愛華，2003）。

在通過Logistic模型準(zhǔn)確估計(jì)生態(tài)價(jià)值量后，乘以生態(tài)收獲物，例如原木，禽類等的市場交易價(jià)格即可得到當(dāng)年的由該種可再生資源帶來的收入，利用簡單的無套利定價(jià)模型對其收入折現(xiàn)就能得到自然資源在T時(shí)間內(nèi)的現(xiàn)值，也就是該種可再生資源的實(shí)現(xiàn)價(jià)格。

本文意在尋求在市場交易背景下準(zhǔn)確計(jì)量自然資源價(jià)格的定價(jià)方法，促進(jìn)自然資源活躍的活躍交易，使政府持有的自然資源使用權(quán)受益權(quán)能夠通過市場轉(zhuǎn)移，并用所得到的收益對自然資源進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償，從而達(dá)到可持續(xù)發(fā)展的目的。

2、可再生資源的概念及經(jīng)濟(jì)特性

可再生資源是不同源礦產(chǎn)類的資源，其擁有不可耗竭性，可利用的資源量可以是無窮大的?？稍偕Y源進(jìn)一步可以分為生物類可再生資源與非生物類可再生資源，前者主要是指有生命的自然資源，其種群數(shù)量會(huì)在適宜的環(huán)境中自然增長，而后者是由于自然的物力作用帶來的能源，諸如太陽能，潮汐能，風(fēng)化的土地等，除了土地，其他的非生物可再生資源都有用之不竭的特點(diǎn)。

2.1 可再生資源的生長特性與經(jīng)濟(jì)特性

生物類可再生資源的利用成本主要由生物種群的培養(yǎng)成本與獲取成本。種群的建立是利用可再生資源的根本，為建立和維護(hù)可再生資源的成本叫做可再生資源的培養(yǎng)成本，但是這一項(xiàng)成本并不是一定存在的，例如：在森林里的生物種群資源或者草原上的放牧資源，是經(jīng)過長期的自然生長而形成，并且在經(jīng)過千百萬年的生長后其基本達(dá)到了穩(wěn)定的總?cè)簲?shù)量和適宜的總?cè)航Y(jié)構(gòu)，種群的數(shù)量變化只受外部自然環(huán)境變化和總?cè)簝?nèi)部結(jié)構(gòu)變化影響。而在利用可再生資源時(shí)，只要不改變其所處的自然環(huán)境，那么其種群數(shù)量會(huì)自己恢復(fù)，所以可再生資源的總?cè)号囵B(yǎng)付現(xiàn)成本相較收益是極低的或者為零。

在將收獲的自然資源轉(zhuǎn)化為實(shí)際收益時(shí)，必定需要一定的投資將可再生資源處理為可以在市場上銷售的產(chǎn)品，而這種成本與可再生資源的生長與收獲無關(guān)，或者說是可再生資源收獲的沉沒成本，其發(fā)生與否不與怎樣利用自然資源無關(guān)，只與是否利用自然資源有關(guān)，不屬于本文討論的范疇。

自然資源帶來的收益，自然資源帶來的收益主要是其市場交易帶來的收入，也就是每年的收獲數(shù)量與市場價(jià)格的乘積。在不是自己培養(yǎng)可再生資源種群而是從自然生態(tài)系統(tǒng)中收獲的情況下，自然資源的培養(yǎng)成本為零或者接近于零，而獲取成本屬于資源收貨方式的不相關(guān)成本，在計(jì)算項(xiàng)目商業(yè)價(jià)值時(shí)可以單獨(dú)計(jì)算，而自然資源收入是市場決定的，所以自然可再生資源在獲取成本低廉的情況下常常處于過度利用的狀態(tài)，并且有使其瀕臨滅絕的傾向。

2.2 可再生資源的收獲方式

生物類可再生資源種群增長的方式是不斷從外部自然環(huán)境同化能量，而人類利用資源的方式是不斷收獲，只要能夠使生物種群能夠在較短的時(shí)間類恢復(fù)其能夠維持收獲需求的種群數(shù)量，那么生物種群就沒有遭到破壞。由于可再生資源的經(jīng)濟(jì)特性有被過度利用的傾向，目前各生態(tài)系統(tǒng)大多有政府規(guī)定的禁捕期。

在禁捕期內(nèi)，可再生資源能夠自然恢復(fù)，其種群數(shù)量能夠按照快速增長，等到禁捕期后，人類又開始對其收獲。這種保護(hù)資源的方式必定會(huì)對可再生資源的定價(jià)帶來影響，傳統(tǒng)收獲方式的研究，希望通過把收獲率控制在一定水平從而將 可再生資源控制在最快增長數(shù)量上，然而這種方式有兩個(gè)缺點(diǎn)，第一，它不符合目前的法律政策環(huán)境；第二，這種收獲方式不符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律，因?yàn)槿绻苡髽I(yè)總是傾向于擴(kuò)大生產(chǎn)。

收獲方式有直接收獲和間接收獲，直接收獲是人類直接捕獲可再生資源，并將其出售，間接收獲則是存在中間產(chǎn)品收獲可再生資源，而人類直接捕獲中間產(chǎn)品將其出售。前者例如樹木資源，后者如放牧，可再生資為草場?？沙掷m(xù)的收獲方式必須使可再生資源總量保持在能自我恢復(fù)的數(shù)量下，當(dāng)達(dá)到設(shè)定的生態(tài)補(bǔ)償?shù)拙€時(shí)，就應(yīng)當(dāng)停止收獲。

2.3 定價(jià)理論的假設(shè)條件

（1）生物種群的條件

① 種群的個(gè)體不區(qū)分大小，在環(huán)境內(nèi)的分布是均勻的，且沒有遷出和遷人發(fā)生。

② 環(huán)境內(nèi)資源的供給始終保持一常數(shù)，且對每一個(gè)體的分配是均等的。

③ 種群具有并保持穩(wěn)定的年齡分布，種群每個(gè)個(gè)體具有相同的增長率。

④ 種群密度決定的擁擠度對所有成員的影響是相同的且靈敏地影響種群的增殖。

⑤ 自然環(huán)境提供給種群生存和繁殖的資源是有限的。

這些種群條件是保證種群能夠按照logistic模型來增長，對動(dòng)物來說在較大的生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)、對成片生長的植物物（例如草原、樹木等）來說這些條件都是滿足的。種群沒有遷入、遷出能夠保證衡量的是一個(gè)較大的或者是受人為控制的生態(tài)系統(tǒng)。

（2）理性假設(shè)

① 商人能夠根據(jù)現(xiàn)行市場觀察預(yù)期一個(gè)保守的價(jià)格。

② 商人能夠采取一個(gè)保守的利率來進(jìn)行折現(xiàn)。

③ 商人會(huì)按照自己的計(jì)劃收獲資源而不會(huì)破壞其資源，并且可再生資源數(shù)量適可觀察的，一旦收獲方式偏離原計(jì)劃，能夠及時(shí)調(diào)整計(jì)劃，并在達(dá)到終止條件時(shí)終止收獲。

④ 不管是直接收獲還是間接收獲，商人能夠控制捕獲數(shù)量，并觀測剩余數(shù)量。

3、模型的構(gòu)建

3.1 logistic模型的解釋

Nt則代表的是有收獲情況下t時(shí)期的種群數(shù)量。因?yàn)樵诜N群休養(yǎng)期時(shí)，種群的增長是符合傳統(tǒng)logistic模型，對①式求導(dǎo)得到最大增長率時(shí)的種群數(shù)量為 ，所以收獲最佳收獲策略應(yīng)是將生態(tài)資源停止捕獲的種群數(shù)量設(shè)置在 時(shí)。按照公式②，對于任何初始生態(tài)量NO，盈利期總時(shí)間T為：

根據(jù)現(xiàn)實(shí)中的可再生資源利用來看，收獲率往往較生長率會(huì)遠(yuǎn)大于生長率，即人們的收獲一直處于σ>r的狀態(tài)。所以，應(yīng)該在 時(shí)，才收獲可再生資源，并且要在 時(shí)停止。

3.3 現(xiàn)金流折現(xiàn)的模型

根據(jù)假設(shè)商人可以根據(jù)現(xiàn)行市場價(jià)格估計(jì)出一個(gè)收獲的未來保守價(jià)格，根據(jù)自己的資本成本估計(jì)一個(gè)折現(xiàn)率i，通過把未來的現(xiàn)金流量折現(xiàn)就可以得到可再生資源的現(xiàn)時(shí)價(jià)格。

根據(jù)方程 ②可通過對時(shí)間t積分得到一個(gè)每年的一個(gè)總收貨量Ht：

3.4 政策建議

根據(jù)公式③計(jì)算出現(xiàn)值，相較于之前的可再生資源價(jià)值更具有參考意義與實(shí)際意義，資源使用權(quán)持有人可以根據(jù)自己的資源狀況定出價(jià)格，并進(jìn)行交易。在我國可再生資源的持有人一般是政府，為了最求效益最大化，政府需要將資源用于市場交易，然而資源使用后的生態(tài)補(bǔ)償卻又需要政府來承擔(dān)。但政府并不能夠找到一個(gè)很好的補(bǔ)貼水平，根據(jù)本文的收獲利用方式政府應(yīng)將可再生資源的使用控制在總的一半以上，并且通過市場交易得到的資金來進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償，從而建立一個(gè)可再生資源的使用體系。

針對不同的可再生資源，應(yīng)該制定不同的使用政策，例如，森林的原木資源，根據(jù)樹木的特性，很難找到樹木的生長極限k，并且原木利用的方式為直接砍伐，所以自然生長率r比較低，那么有效的利用方式就是人工補(bǔ)種來認(rèn)為的提高r，并且使用保證森林資源在不損害其它生態(tài)環(huán)境的水平，例如生活在其中的動(dòng)物，水土保持能力不受到破壞的水平。

而對于漁業(yè)，由于其具有生態(tài)恢復(fù)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，只要不破壞其生態(tài)環(huán)境那么漁業(yè)資源的生態(tài)補(bǔ)償就較低，其主要成本就是維護(hù)生態(tài)資源在禁補(bǔ)期不遭到破壞的成本。對于牧業(yè)則應(yīng)當(dāng)將重點(diǎn)放在牧區(qū)休整的時(shí)候選擇適合的草場進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

4、結(jié)論

本文通過分析可再生資源的經(jīng)濟(jì)特性和生長特性，從經(jīng)濟(jì)角度指出可再生資源存在被過度使用的傾向，并且在此基礎(chǔ)上運(yùn)用logistic模型和增加收獲參數(shù)σ的logistic模型得到一個(gè)可持續(xù)并且符合現(xiàn)實(shí)法規(guī)的可再生資源利用方法，應(yīng)該在 時(shí)，才收獲可再生資源，并且要在 時(shí)停止。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算得到一個(gè)更具有市場交易意義的可再生資源價(jià)格Ht。對不同的生態(tài)資源提出了不同的利用方式。最后提出政府以可再生資源市場公允價(jià)值對可再生資源交易，并且以此交易金額為基礎(chǔ)對生態(tài)資源進(jìn)行補(bǔ)償?shù)纳鷳B(tài)可持續(xù)利用方式。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

王 瑋 （1989-），男，四川西昌人，成都理工大學(xué)，研究生，區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。

劉 珂 （1990-），女，四川西昌人，成都理工大學(xué)，研究生，區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。

（作者單位：成都理工大學(xué)商學(xué)院 四川成都市 610000）