摘 要：本文概述了蛛網(wǎng)模型的基本分類和性質(zhì)，并且以該理論為背景，借助2000-2013年度全國范圍內(nèi)玉米供需量等實際數(shù)據(jù)，理論與實際結(jié)合，結(jié)合相關(guān)實際政策的出現(xiàn)來分析對于實際數(shù)據(jù)所展示出的蛛網(wǎng)模型分類；蛛網(wǎng)模型作為動態(tài)經(jīng)濟中的典型，用于描述價格序列在供需自動調(diào)節(jié)下的波動情況。所以作者利用回歸等方法來驗證供求關(guān)系及價格波動過程，與區(qū)域性數(shù)據(jù)研究結(jié)果進行誤差分析比較；最后，結(jié)合市場實際分析波動原因，并給出相關(guān)政策建議。

關(guān)鍵詞：蛛網(wǎng)模型 收斂性 供求關(guān)系 實證分析

1、研究理論背景

20世紀(jì)三十年代，經(jīng)濟學(xué)家Kaldor提出蛛網(wǎng)模型之后，它就在經(jīng)濟領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。根據(jù)生成的價格序列的特征來分成收斂型、分散型和閉合型三種簡單的變化類型，在供求曲線上則呈現(xiàn)出阻尼振蕩、增幅振蕩、規(guī)則振蕩或者稱為穩(wěn)定型、發(fā)散型、封閉型。本文以線性均衡蛛網(wǎng)模型為基礎(chǔ)進行理論研究，方程表示如下：

作為研究市場價格變化較為有效的模型之一，蛛網(wǎng)模型在各個不同的經(jīng)濟領(lǐng)域內(nèi)有著豐富而多樣的應(yīng)用。

第一，在已有的調(diào)查研究中，多一般以模型的均衡或非均衡條件來作為重點進行模型改善，其中也有大部分以蛛網(wǎng)模型為主體架構(gòu)的文獻選擇了差分方程在其線性假設(shè)條件下進行探索，也有文獻利用反函數(shù)、完備性定理等數(shù)學(xué)理論方法對于線性均衡蛛網(wǎng)模型做了深入了解。第二，很多文獻以供給函數(shù)和需求函數(shù)的非線性為主體研究時，忽視了價格調(diào)節(jié)機制對模型的動態(tài)影響，也未深入分析其收斂條件和收斂速度。第三，對于古玩等特殊的供給模型商品，他們的價格調(diào)節(jié)和相關(guān)決策影響目前還很欠缺。

不可否認(rèn)的是，蛛網(wǎng)模型的研究多停留在理論階段，但是多是從理論闡述了對蛛網(wǎng)模型的研究，或是從數(shù)學(xué)定理的角度來進行了整合和理解，對于蛛網(wǎng)模型的具體的實際應(yīng)用方法，即實證部分仍然欠缺。對于傳統(tǒng)模型稍加改變，即逐步法（不平衡法）；而對于連續(xù)型模型，可借助差分方程和微分方程來進行運算，其間會用到期間分析法和連續(xù)分析法；而在一篇根據(jù)河北省蔬菜生產(chǎn)與價格變動反應(yīng)進行實證分析的論文[4]中，了解到蛛網(wǎng)模型的應(yīng)用結(jié)合了所研究產(chǎn)品應(yīng)該具有典型的季節(jié)性和周期性這一特點，這也是蛛網(wǎng)模型應(yīng)用較廣泛的方法及方向。

2、實證分析

因為玉米是農(nóng)業(yè)產(chǎn)品市場上占主導(dǎo)地位的糧食作物，無論南北地域差異如何，均有分布的作物，所以筆者將著重就2000年之后全國玉米供求量及價格波動這幾年的數(shù)據(jù)整合進行一些統(tǒng)計和分析，以真實數(shù)據(jù)整合到供求方程中去，借助統(tǒng)計和編程軟件通過比較斜率來分析這三類模型的滿足條件或是等價條件。也會通過軟件利用蛛網(wǎng)模型等數(shù)學(xué)計算來預(yù)測2013年度玉米價格，并與真實價格做一個精確度比對。最后，將從數(shù)學(xué)角度進行一個模型改善，從而達到研究效果。

其中，為了使數(shù)據(jù)比較簡潔，所以表格中的數(shù)據(jù)都換算了單位使其多以兩位數(shù)字出現(xiàn)，因為研究時比較的多以比例，并且是所有的數(shù)據(jù)做了統(tǒng)一換算，雖然會影響參數(shù)的大小，但對于我們研究結(jié)論不會因為這個出現(xiàn)偏差。

我們可以通過表2清晰地看到，在2008年和2009年期間，中國玉米市場呈現(xiàn)的是一個收斂型蛛網(wǎng)效應(yīng)，而在參與數(shù)據(jù)分析的其他年份里，供求量與價格的相互作用呈現(xiàn)的是一個發(fā)散型蛛網(wǎng)效應(yīng)。通過需求量、供給量、價格等變化量，我們可以直觀地看到，在價格變化明顯增大的年份例如2008年、2010年，產(chǎn)量變化并不是最明顯的，呈緩慢上升趨勢；相似的我們看到在產(chǎn)量變化明顯的2006年和2011年，價格變化又趨于緩慢，從而我們可以得到價格和產(chǎn)量變化并不一致的結(jié)論。而這個結(jié)論實際上也在側(cè)面應(yīng)證了蛛網(wǎng)模型自我調(diào)節(jié)的過程。這也表明市場驗證了蛛網(wǎng)模型多期的滯后反應(yīng)，從而逐漸偏向原均衡點或者逐步趨近于原均衡點這一理論。

而在2006年之前市場數(shù)據(jù)顯示其自我調(diào)節(jié)能力不足以使玉米市場良性循環(huán)回到均衡點；但實際上在2008年、2009年兩年的市場真實數(shù)據(jù)又顯示這個自我調(diào)節(jié)循環(huán)變成了一個收斂型蛛網(wǎng)效應(yīng)。市場經(jīng)濟的調(diào)控有無形的手和有形的手-“政府管控”，因為在2007年，國家發(fā)展改革委員會出臺了一個政策《關(guān)于促進玉米深加工業(yè)健康發(fā)展的知道意見》，內(nèi)容明確規(guī)定了深加工對于玉米總消費的比例。在前期價格較低的影響下，產(chǎn)量增加量小于需求增加量，從而供給彈性絕對值小于需求彈性絕對值，從而符合蛛網(wǎng)模型分類應(yīng)用，處于了收斂型蛛網(wǎng)。這也是進一步說明市場經(jīng)濟除了自我調(diào)節(jié)，政府宏觀控制也會影響經(jīng)濟實際運行情況。

因為玉米的需求彈性特別小，從而隨著價格上漲，若沒有政府從中宏觀調(diào)控，很有可能就會隨著市場以“發(fā)散型”模式波動的更加頻繁。在2006年通過比對產(chǎn)量變化量與價格變化量，我們可以顯著地看到農(nóng)產(chǎn)品市場中一個不變的定律“谷賤傷農(nóng)”，玉米市場增產(chǎn)不增收的不良市場現(xiàn)象。這也充分了蛛網(wǎng)模型在市場應(yīng)用中的廣泛性和有效性，但也同時反映出市場自我調(diào)控的不完善，我們?nèi)匀恍枰獠考凑m當(dāng)?shù)暮暧^調(diào)控來緩解客觀環(huán)境所造成的市場交易的不健全，從而提高市場經(jīng)濟的效率。

3、回歸方程及預(yù)測

同樣的，假定為線性均衡蛛網(wǎng)模型，那么以2000年-2012年中國玉米市場交易數(shù)據(jù)進行分析，其中，為了處理簡便，仍舊采用換算單位縮小數(shù)字的辦法，產(chǎn)量以億噸計算，價格以元/斤計算，實證分析中的統(tǒng)計回歸過程借助MATLAB等完成。將這些年度的產(chǎn)量和價格畫出其散點圖如下，其中紅色表示其線性擬合曲線。

消除自回歸趨勢后，借助MATLAB軟件擬合得到產(chǎn)量和價格的回歸方程 （3.1），而截距與斜率的P值均小于 ，故此次回歸效果顯著。如圖3-2所表示的殘差值對比，差別幾乎都保持在0.08左右，可以接受該誤差程度。我們再根據(jù)2012年的全國玉米平均價格來預(yù)測2013年理論產(chǎn)量，得到Q=1.99（億噸），通過誤差比較得到精確度94.32%。借助表3-2的需求量數(shù)據(jù)，同上一樣做出回歸方程，需求函數(shù)為 （3. 2）將各參數(shù)變量值代入均衡價格公式，求得2013年的價格為2.59元/斤，已知2013年玉米價格為2.32元/斤。

選擇玉米作為實證分析，首先是因為蛛網(wǎng)模型的應(yīng)用多一般在生產(chǎn)周期較長的農(nóng)產(chǎn)品中應(yīng)用比較廣泛，其次是因為全國性的玉米實際數(shù)據(jù)很少有足夠的供求數(shù)據(jù)，所以關(guān)于這個的文獻很少，希望自己通過這樣的實驗與已有的文獻資料和數(shù)據(jù)整理比對，從而可以對于農(nóng)產(chǎn)品市場的價格波動和政策等各方面更加深入了解。

4、波動原因及對策

式中涉及到供給函數(shù)、需求函數(shù)、時間變量、初始值等多個約束條件，有一定的準(zhǔn)確性。而我們的平均價格削弱了出口需求所占有的部分，這個結(jié)果與目前的市場形勢和全球化的大背景有著密切的聯(lián)系。數(shù)據(jù)基于全國，不分地域性，意味著大范圍上，玉米的需求量永遠大于供給量，這個情況造成了蛛網(wǎng)模型在這個全國近十年的數(shù)據(jù)實證上有一定的誤差存在。

以上說明僅僅依靠國內(nèi)消費需求是不能直觀反映這個市場的真實流通性。因為年度內(nèi)供給渠道和消費方式多樣，所以在印證蛛網(wǎng)模型的實際應(yīng)用性，很多文獻中都選擇了交易范圍、時間、場所都有一定封閉性的數(shù)據(jù)來進行實證分析是有它的必要性的。它的波動原因如下：

（1）從微觀經(jīng)濟學(xué)角度，我們已知，在供求量不均衡時就會引起價格波動。由于地域環(huán)境的影響，各個地方的產(chǎn)品供給量和需求量不能很好地對接平衡，只能靠跨地域產(chǎn)品流通來維護價格穩(wěn)定。但是因為農(nóng)產(chǎn)品市場本身對于市場信息接受的不完全，加上農(nóng)產(chǎn)品流通過程中的相關(guān)體制不完全，并且農(nóng)產(chǎn)品加工供給需要較長的時間，有著明顯的滯后性，所以，農(nóng)產(chǎn)品市場價格有著頻繁的波動。

（2）農(nóng)產(chǎn)品市場受客觀因素影響比較隨機，并且一旦發(fā)生無法彌補。

例如洪澇旱災(zāi)，地震等這些具有不可抗力的變故都有可能導(dǎo)致產(chǎn)量驟降。但是生產(chǎn)周期需要季節(jié)和周期，所以不可能及時彌補。

（3）因為各種供求信息不完全和地域的限制，并且農(nóng)產(chǎn)品容易長期儲藏，同一類型產(chǎn)品產(chǎn)地幾乎集中，從而很容易導(dǎo)致不法人士大量投機，從而破壞了市場的正常流通，哄抬物價，從而造成價格波動。

（4）因為市場全球化趨勢明顯，從而進出口額對于我國國內(nèi)的供求量有很大影響。

對于在第三部分需求量擬合出的曲線是隨價格上漲而上升，但是，在2003-2006年間，供給量、需求量和價格的相對波動變化是符合蛛網(wǎng)模型基本供求關(guān)系的。隨著價格上升，需求增加；隨著上期價格的增加，供給量也增加。而之后，蛛網(wǎng)模型的類型也發(fā)生了變化，并且供求關(guān)系也有了改變，這個很大程度上是因為政策的影響。所以宏觀調(diào)控政策很重要，為了維護市場的良好運行，則需要基本做到以下幾點：

1.要在制度的保護下，營造出完全值得信任的市場氛圍，建設(shè)良好的物流系統(tǒng)，使農(nóng)產(chǎn)品跨區(qū)域運轉(zhuǎn)速度加快。

2.提供良好的信息傳遞機制和媒介。雖然如今網(wǎng)絡(luò)發(fā)展很快，但是農(nóng)村對于網(wǎng)絡(luò)的普及度并不高。各級政府都應(yīng)該積極開展培訓(xùn)或是報刊等的下發(fā)工作，使信息可以及時傳遞，有助于削弱原本農(nóng)業(yè)市場上的滯后性。

3.建立專業(yè)的組織，增大農(nóng)民在市場交易中的角色比重和勢力。這樣有助于增加農(nóng)夫的生產(chǎn)積極性，也更加可以維護其合法權(quán)益。

4.農(nóng)民要積極了解市場需求動向，調(diào)整市場結(jié)構(gòu)，或者實行批量式生產(chǎn)或者聯(lián)合生產(chǎn)模式，爭取可以在本地范圍影響供給調(diào)整價格。

5、結(jié)語

本節(jié)通過各種市場交易實際數(shù)據(jù)的運算、分析、對比，可以更好地結(jié)合理論為市場的自動調(diào)節(jié)和政府的宏觀調(diào)控提供支撐。