數(shù)學(xué)是以空間和數(shù)量關(guān)系為研究對象的學(xué)科。在各階段學(xué)習(xí)中，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)概念則是空間和數(shù)量的反映。數(shù)學(xué)概念反映并確定一類對象本質(zhì)屬性的思維形式。

數(shù)學(xué)概念的形成有一個過程，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解是一個從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過渡的過程。對于一個數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要先認(rèn)識其特殊、具體的形式，然后才能達(dá)到對概念本質(zhì)的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)概念具有相對獨(dú)立性。數(shù)學(xué)概念既產(chǎn)生于對客觀世界中具體事物的抽象，還產(chǎn)生于思維結(jié)果，這些作為思維結(jié)果的數(shù)學(xué)概念對概念具有相對獨(dú)立性。

數(shù)學(xué)概念具有抽象與具體的雙重性。數(shù)學(xué)概念既然代表了一類對象的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念脫離了現(xiàn)實(shí)，又由于數(shù)學(xué)中使用了形式化、符號化的語言，使數(shù)學(xué)概念更難理解，抽象程度更高，這是數(shù)學(xué)概念抽象性的一面。概念是一個實(shí)在的東西。

數(shù)學(xué)概念具有邏輯聯(lián)系性。在高中數(shù)學(xué)分支中，諸概念形成一個結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍铙w系。在教學(xué)中，要準(zhǔn)確列出概念結(jié)構(gòu)表，幫助學(xué)生理解新概念的學(xué)習(xí)。

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師通常注重數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)，并按照以下思路教學(xué)：（1）概念的產(chǎn)生背景、過程；（2）揭示概念的本質(zhì)屬性；（3）建立概念之間的聯(lián)系，完善概念體系；（4）通過練習(xí)鞏固概念；（5）應(yīng)用概念解決問題。教學(xué)過程如果缺乏對學(xué)生實(shí)際認(rèn)知情況的考慮，將學(xué)生引向只注重死記硬背定義和結(jié)論，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，難以形成解決問題的能力。因此，如何從關(guān)注數(shù)學(xué)概念結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)生學(xué)力、發(fā)展角度去實(shí)踐數(shù)學(xué)概念教學(xué)的問題，成為每一位中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn)。

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提。數(shù)學(xué)概念不僅是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，而且是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，還是計(jì)算和證明的基礎(chǔ)，更是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視概念的教學(xué)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)的概念，從而為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”的核心，是課堂教學(xué)的重要組成部分，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，應(yīng)引起足夠重視。

長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個名詞而已，概念教學(xué)就是對概念作解釋，要求學(xué)生記憶，而沒有看到像函數(shù)、向量、概率這樣的概念，本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)概念，但要告訴學(xué)生這是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法。

隨著新課程理念的逐步深入，絕大多數(shù)學(xué)生希望課堂能以他們?yōu)橹黧w，使課堂教學(xué)成為他們自主探究學(xué)習(xí)的過程。在這個過程中，學(xué)生不喜歡由老師直接給出數(shù)學(xué)概念，讓他們記住，而是希望知道數(shù)學(xué)概念是怎樣產(chǎn)生和形成的，定理公式是怎樣得到的；也不喜歡由老師引導(dǎo)解題，而是希望自己設(shè)計(jì)證明的思路和計(jì)算的方法。這啟示我們對當(dāng)今課堂教學(xué)進(jìn)行思考，課堂教學(xué)不僅使學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，概念是如何形成的，結(jié)論是怎樣得到的，證明的思路和計(jì)算技巧是如何設(shè)計(jì)的。真正的課堂教學(xué)已不是學(xué)生配合老師，而是老師積極探求適合學(xué)生自主發(fā)展的教學(xué)方法，真正貫徹新課改理念。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。教師還可以通過反例、錯解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。對數(shù)學(xué)概念的透徹理解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，一題多解。下面是教學(xué)中總結(jié)出的幾個實(shí)例，僅供參考。

這個問題的本質(zhì)在于│PF1│=9的認(rèn)識，左支上顯然有點(diǎn)P滿足│PF1│=9，即右支上我們要考查最近點(diǎn)（頂點(diǎn)），顯然│F1A2=a+c=10>9│，故右支上不存在點(diǎn)P滿足│PF1│=9，這樣│PF2│-│PF1│=2a=8，∴│PF2│=17。

中學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要從學(xué)生學(xué)情實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，采取因材施教的方法，讓學(xué)生通過觀察、分析、比較、抽象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，合理地引入新概念，這樣才能為學(xué)習(xí)新的知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的。

編輯 溫雪蓮