一、教材內(nèi)容分析

“曲線與方程”這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的內(nèi)容，既對必修2中解析幾何初步學(xué)習(xí)進行了延伸，又為后面學(xué)習(xí)圓錐曲線做好了鋪墊。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在必修2中已經(jīng)學(xué)過直線和圓的方程，體會到了解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法的好處。但沒有從理論的角度探索曲線與方程的關(guān)系，表現(xiàn)在求解一些軌跡問題或曲線方程的時候常常出現(xiàn)范圍錯誤的現(xiàn)象。

三、教學(xué)重點、難點

重點：曲線的方程和方程的曲線的定義。

難點：運用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：知道曲線的方程和方程的曲線的定義。給出一些熟悉的曲線的部分圖象后能確定變量的取值范圍。能夠根據(jù)所給的方程畫出相應(yīng)的圖形。

2.過程與方法：讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，通過對定義的總結(jié)與應(yīng)用，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過師生互動、生生互動，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)生的興趣，增強學(xué)生的信心。

五、教學(xué)方法

課堂教學(xué)中堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，思維訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、問題引領(lǐng)等方法。

六、媒體資源選用

采用多媒體輔助教學(xué)，PPT制作課件，利用天宮一號的視頻來讓學(xué)生初步體會曲線與方程的關(guān)系。

七、教學(xué)流程

為突出重點，突破難點，完成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計的教學(xué)流程如下：

首先利用天宮一號的目標(biāo)飛行器成功發(fā)射的模擬動畫，使學(xué)生初步體會曲線上的點與方程的解是一一對應(yīng)的關(guān)系，同時體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

我引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語言歸納什么叫曲線的方程，什么叫方程的曲線，在學(xué)生自我歸納的基礎(chǔ)上，教師給出標(biāo)準的定義將其感性認識理性化。

為了幫助學(xué)生理解定義，我又從集合、充要條件兩個不同角度進行剖析，也為后面解決問題做好了鋪墊。

為了檢測學(xué)生對定義的理解和應(yīng)用，在習(xí)題配備上，我采用了二、二、三的結(jié)構(gòu)。

首先給出兩組練習(xí)，并設(shè)置問題。接著設(shè)置兩道例題，讓學(xué)生掌握利用定義判斷及證明方程為曲線的方程。通過師生互動完成例題的證明過程，進一步加深學(xué)生對定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生書面表達的嚴謹和簡潔。

最后，讓學(xué)生歸納、總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，老師作適當(dāng)點撥引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達能力和自我獲取知識的能力，并布置課后作業(yè)。

八、教學(xué)評價

教學(xué)過程中適時地進行生生互評、師生互評。在課堂聯(lián)系階段利用投影儀展示學(xué)生的作業(yè)，做到現(xiàn)做現(xiàn)評。

編輯 段麗君