亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

        2015-04-29 00:00:00阮延明
        學(xué)園 2015年7期

        【摘 要】數(shù)學(xué)是思維的體操,特別是高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性及連續(xù)性,同時(shí)各部分之間互相聯(lián)系、互相滲透,就構(gòu)成了一個(gè)相互交錯(cuò)的立體空間。因此,在教學(xué)中應(yīng)改變傳統(tǒng)的重結(jié)果、輕過程的教學(xué)模式,要培養(yǎng)學(xué)生解題思維的形成、發(fā)展。在教學(xué)中只有數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法并重、知識(shí)和思想方法相互促進(jìn),才能使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 思想 教學(xué) 應(yīng)用

        【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810(2015)07-0131-01

        數(shù)學(xué)的思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中抽象概括出來的,是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前普遍存在學(xué)生在課堂上聽得懂,但遇到問題卻不會(huì)解決的現(xiàn)象,這正是數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法脫節(jié)的結(jié)果。本文結(jié)合筆者的經(jīng)驗(yàn),談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的體會(huì)。

        數(shù)形結(jié)合思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用“數(shù)”與“形”之間一種對(duì)應(yīng)的關(guān)系來解數(shù)學(xué)問題的方法,有意識(shí)地將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來。例如集合與集合的關(guān)系,如果能以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo),借助圖形思考,不僅可以使各集合之間的相互關(guān)系直觀明了,而且便于將各元素的歸屬確定下來,使抽象的集合問題通過直觀的形象思維得以解決。

        例:已知集合A={x|x<-1或x≥1},B={x|2a

        解:∵a<1,∴2a

        在數(shù)軸上表示集合A,B,如上圖所示。

        由B A,知a+1<-1或2a≥-1即a<-2或a≥ 。

        由已知a<1,得a<-2或 ≤a<1。故a的取值范圍是

        (-∞,-2)∪[ ,1)。

        方程與函數(shù)思想。方程思想是從算術(shù)方法到代數(shù)方法中尋找等量關(guān)系的一種質(zhì)的飛躍。函數(shù)關(guān)系是變量與變量間一種特殊的對(duì)應(yīng)與變換。審題時(shí)要抓住題目的關(guān)鍵量,善于聯(lián)想、化歸,實(shí)現(xiàn)應(yīng)用問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元,其成本價(jià)為25元,在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米的污水排出,為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)兩套方案對(duì)污水進(jìn)行處理,并準(zhǔn)備實(shí)施。

        方案一:工廠的污水先凈化處理后再排出,每處理一立方米污水所用原料費(fèi)為2元,并且每月排污設(shè)備的損耗費(fèi)為30000元。

        方案二:工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理,每處理一立方米污水需付14元的排污水。

        問題:(1)工廠每月生產(chǎn)3000件產(chǎn)品時(shí),如果你是廠長,在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下,選擇哪種方案?通過計(jì)算加以說明。(2)若工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品,你是廠長,該如何決策呢?

        解:設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品時(shí),依方案一的利潤為y1,依方案二的利潤為y2,由題意知:

        y1=(50-25)x-2×0.5x-30000=24x-30000,y2=(50-25)x-14×0.5x=18x。

        當(dāng)x=3000時(shí),y1=4200,y2=54000,∵y1

        當(dāng)x=6000時(shí),y1=114000,y2=108000,∵y1>y2,∴應(yīng)選擇方案一處理污水。

        分類討論思想。它采取的是“化整為零,各個(gè)擊破”的策略。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能很好地訓(xùn)練人思維的條理性和概括性。歷年高考的重點(diǎn),具有明顯的邏輯特點(diǎn),一般覆蓋知識(shí)點(diǎn)較多,解分類討論問題需要有一定的分析能力和分類技巧,解分類討論問題的步驟:(1)確定分類討論對(duì)象:即對(duì)哪個(gè)參數(shù)進(jìn)行討論;(2)對(duì)所討論對(duì)象進(jìn)行合理的分類(分類是要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一、分層不越級(jí));(3)逐漸、類討論:即對(duì)各類、類問題分類討論,逐步解決;(4)將各類情況總結(jié)歸納,得出結(jié)論。如已知A=-{x|-2≤x≤5},B={x|k-1≤x≤2k+1},求使A∩B= 的實(shí)數(shù)k的取值范圍。解這道題的策略:(1)分類討論主要環(huán)節(jié)之一是要確定分類的標(biāo)準(zhǔn),標(biāo)準(zhǔn)的確定是靠對(duì)題意的理解思路及對(duì)解題的分析,本題的分類標(biāo)準(zhǔn)為B= 和B≠ 。(2)分類不能重復(fù)也不能遺漏,本題即易忘掉討論“B= ”。(3)歸納并得出結(jié)論不能少。

        轉(zhuǎn)化與化歸思想。為了解題的方便,我們經(jīng)常把所給問題進(jìn)行形式上的變化,將未解的問題轉(zhuǎn)化成已有知識(shí)范圍內(nèi)的可解問題。通過不斷的轉(zhuǎn)化,把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,把不規(guī)范的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)范化甚至模式化的問題,把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的,使本質(zhì)被掩蓋的問題露出“廬山真面目”,使起初看來撲朔迷離的問題有了“主攻”的方向進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解決問題的具體方法。如已知對(duì)任意x∈[1,+∞),不等式x2+2x-a>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解這道題的策略是a

        數(shù)學(xué)課程改革的目的是讓學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究、學(xué)有所成、學(xué)有所用。課堂教學(xué)中老師講、學(xué)生聽的單一結(jié)構(gòu),已不適用新課改的要求,在教學(xué)過程中,教師扮演的不僅是組織者的角色,而是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索、讓學(xué)生的主體性得到發(fā)揮的角色,要培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。同時(shí)也要堅(jiān)持不懈地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法。在具體的教學(xué)過程中,應(yīng)不斷地進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充,有意識(shí)地進(jìn)行這方面的轉(zhuǎn)化,使數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合,使學(xué)生以積極創(chuàng)新的思想方法汲取知識(shí),進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。

        〔責(zé)任編輯:龐遠(yuǎn)燕〕

        黄色三级国产在线观看| 国产 高潮 抽搐 正在播放| 亚洲av中文无码乱人伦在线观看| 又粗又黄又猛又爽大片免费| 亚洲处破女av日韩精品| 亚洲区在线播放| 亚洲av乱码一区二区三区观影| 日本a级特级黄色免费| 18禁止看的免费污网站| 亚洲综合av一区二区三区| 国偷自产av一区二区三区| 91自国产精品中文字幕| 国产偷国产偷亚洲高清| 九九九免费观看视频| 精品视频无码一区二区三区| 亚洲精品久久久久高潮| 亚洲an日韩专区在线| 国产成人精品一区二免费网站| 日韩亚洲国产中文字幕| 日本真人添下面视频免费| 久久综合丝袜日本网| 亚洲一区欧美二区| 国产一线视频在线观看高清| 国产自产在线视频一区| 国产精品成人av大片| 国产午夜片无码区在线播放 | av无码一区二区三| 蕾丝女同一区二区三区| 久久国产加勒比精品无码| 久久夜色精品国产噜噜麻豆| 中文AV怡红院| 在线观看日韩精品视频网站| 女同一区二区三区在线观看 | 亚洲精品av一区二区日韩| 激情综合色综合啪啪开心| 成人无码α片在线观看不卡| 蜜桃精品免费久久久久影院 | 免费人成在线观看视频高潮| 国产va免费精品观看| 成人特黄特色毛片免费看| 97中文字幕精品一区二区三区|