【摘 要】根據(jù)高等院校數(shù)學(xué)系高等代數(shù)課程的特點，合理定位課程目標(biāo)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)高等代數(shù)課程，進一步提高高等代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】高等代數(shù) 教學(xué)質(zhì)量 抽象思維 創(chuàng)造性思維

【中圖分類號】G642.0 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）07-0025-02

高等代數(shù)課程是高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課，作為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)本科階段的基礎(chǔ)專業(yè)課程，對大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其他分支都有十分重要的作用。高等代數(shù)課程雖然是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的繼續(xù)與發(fā)展，但大一學(xué)生在高等代數(shù)學(xué)習(xí)中普遍反映比較抽象、難學(xué)，對抽象知識的學(xué)習(xí)比較排斥。作為一名高校教師，筆者深切感受到高等代數(shù)在訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造思維能力方面具有的獨特作用。那么如何指導(dǎo)學(xué)生掌握高等代數(shù)的知識體系和基本的代數(shù)方法，并通過教授本課程，使學(xué)生能理解具體與抽象、有限與無限的辯證關(guān)系，促進學(xué)生的邏輯思維、抽象思維和運算能力得到培養(yǎng)和鍛煉呢？為此，本文對高等代數(shù)的教學(xué)改革進行了初步探索。

一 明確課程目標(biāo)

高等代數(shù)與解析幾何、數(shù)學(xué)分析學(xué)都有著密切的聯(lián)系，是數(shù)學(xué)系大學(xué)一年級的基礎(chǔ)課。高等代數(shù)的教學(xué)效果，直接影響到數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生對后續(xù)數(shù)學(xué)課程的接受情況。高等代數(shù)不僅是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石。它既是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生所應(yīng)受到最基本的素質(zhì)訓(xùn)練，也是學(xué)習(xí)后續(xù)課程必需的基礎(chǔ)，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與提高有非常重要的積極作用。明確、合理地定位好高等代數(shù)的課程目標(biāo)，是教師的首要任務(wù)，也是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)好這門課程的前提。

盡管現(xiàn)在數(shù)學(xué)系也開設(shè)了一些不同的數(shù)學(xué)專業(yè)，但對高等代數(shù)的基本理論，也就是多項式理論、線性方程組理論、矩陣?yán)碚?、線性空間理論的需求都是一樣的。只是在教學(xué)過程中，針對不同的專業(yè)、不同的人群，其教授的深度、廣度存在著差異。對一名數(shù)學(xué)系普通的大學(xué)生，高等代數(shù)的課程目標(biāo)是使學(xué)生系統(tǒng)地掌握代數(shù)的基本理論知識及研究問題的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維能力。針對師范生及考研的學(xué)生，對高等代數(shù)知識的學(xué)習(xí)要有一定的深度，提高其演繹、辯證推理能力，發(fā)展其抽象化形式化的思想。對選擇就業(yè)的本科生，教學(xué)難度可以降低，通過對高等代數(shù)知識的學(xué)習(xí)和掌握，鍛煉其應(yīng)用代數(shù)知識解決問題的能力，促進其對數(shù)學(xué)整體認(rèn)識。

二 轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念

高等代數(shù)課程一般都開設(shè)在大學(xué)一年級，學(xué)生剛進入大學(xué)，對大學(xué)的學(xué)習(xí)生活還不是很熟悉，教師要向?qū)W生介紹大學(xué)教學(xué)的特點，要求學(xué)生形成與之適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。大學(xué)生學(xué)習(xí)策略應(yīng)是自主學(xué)習(xí)與聽課學(xué)習(xí)相結(jié)合、學(xué)習(xí)與研究相結(jié)合、理論與實踐相結(jié)合。

教師要引導(dǎo)學(xué)生了解高等代數(shù)處理問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。誘導(dǎo)學(xué)生觀念的轉(zhuǎn)變，使他們從中學(xué)階段初等、狹隘的數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)變出來，面對一般、抽象的高等代數(shù)。

在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)用自己的行動來引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變中學(xué)的學(xué)習(xí)觀念。首先，突出師范性。將課程內(nèi)容的學(xué)術(shù)形態(tài)與教育形態(tài)相結(jié)合，重視理解抽象概念及數(shù)學(xué)整體意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生親身感受到如何學(xué)好高等代數(shù)。其次，要注重應(yīng)用性。高等代數(shù)作為數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課，不僅是研究數(shù)學(xué)其他分支和自然科學(xué)的工具，而且在諸多社會科學(xué)領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用。通過給出一些高等代數(shù)與社會學(xué)科密切聯(lián)系的例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和應(yīng)用能力，改變學(xué)生學(xué)習(xí)的觀念。

三 引導(dǎo)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高等代數(shù)是一門相對抽象的課程，主要通過引進概念、建立相關(guān)理論，經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理而得到相關(guān)結(jié)果。因此，如果講課時一味地理論推導(dǎo)，則會導(dǎo)致學(xué)生對高等代數(shù)失去興趣。從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和思維能力的角度來看，數(shù)學(xué)概念的形成及定理的探索過程遠比概念、定理本身更為重要，此過程對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起著強烈的激發(fā)作用。

在高等代數(shù)教學(xué)過程中，教師要善于利用一些教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的興趣。（1）精心設(shè)計的問題。一個好問題的提出，不僅可以充分展現(xiàn)高等代數(shù)相關(guān)概念、方法的產(chǎn)生過程，還會引導(dǎo)學(xué)生積極探索，激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)欲望與學(xué)習(xí)興趣。（2）講述抽象概念的來源。對學(xué)生比較難接受的抽象概念，以數(shù)學(xué)史故事的形式講述其產(chǎn)生的背景和原因，給出其簡單的應(yīng)用，不僅可幫助學(xué)生牢記這些概念，也會極大地促進學(xué)生理解這些概念和進一步深入的學(xué)習(xí)。（3）闡明思想方法的價值。抽象化思想、公理化思想等思想方法不僅是高等代數(shù)的主要思想方法，也是學(xué)生進行學(xué)習(xí)和發(fā)展的重要工具。教師在教學(xué)時一定要展示這些思想方法的價值，讓學(xué)生掌握好這些思想方法。

四 教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的基本思想和方法

大學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是如何教會學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生終生享用，而不是只學(xué)到一些概念和計算方法。所以在高等代數(shù)的教學(xué)過程中，不僅要讓學(xué)生掌握高等代數(shù)的基本理論知識，更要使學(xué)生掌握高等代數(shù)中的基本思想和方法。

高等代數(shù)不僅包含豐富的數(shù)學(xué)知識，而且蘊涵許多重要的數(shù)學(xué)思想和方法。在教材中除了一些具體方法，比如消元法、換元法等有明確的敘述外，許多重要思想方法蘊含在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中，這需要教師結(jié)合教材，將隱藏在知識背后深刻的數(shù)學(xué)思想和方法在教學(xué)過程中進行體現(xiàn)，從而使高等代數(shù)的教學(xué)過程成為一個發(fā)展與培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的過程。

通過高等代數(shù)的學(xué)習(xí)，要提高學(xué)生的思維品質(zhì)及用代數(shù)方法解決問題的能力。并在此基礎(chǔ)上，發(fā)展抽象化、形式化的思想和運用數(shù)學(xué)符號的能力，演繹、辯證推理能力，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)整體認(rèn)識的發(fā)展。

五 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

高等代數(shù)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蜆O強的抽象性，其教材包含了豐富的概念和定理，匯集了大量的習(xí)題，在訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維方面有著獨特的優(yōu)勢。但長期的應(yīng)試教育遏制了學(xué)生的創(chuàng)造力，養(yǎng)成了固定的思維模式。教師要把學(xué)生從思維定式中解放出來，發(fā)掘創(chuàng)造思維的潛力。

第一，在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，注重直覺思維的培養(yǎng)。直覺思維是一種敏捷快速的綜合性思維，是創(chuàng)造性思維的前提，需要知識組塊和邏輯推理的支持及一定的形象經(jīng)驗。這需要教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，鍛煉其邏輯推理能力，積累充足的形象經(jīng)驗，需要教師鼓勵學(xué)生在已有經(jīng)驗的前提下大膽地猜測。

第二，注重發(fā)散性思維的培養(yǎng)。發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維一種重要的思維方式，在教學(xué)中，教師可運用一題多解形式進行發(fā)散性思維的開發(fā)和培養(yǎng)，也可提出一些開放性問題給學(xué)生思考，使其擺脫固有的思考模式，達到鍛煉的效果。發(fā)散性思維的訓(xùn)練與運用有利于學(xué)生創(chuàng)造能力的提高和發(fā)展。

第三，加強逆向思維的培養(yǎng)。培養(yǎng)逆向思維，就要打破思維定式，從與習(xí)慣的思維模式相反的思維線路來探討問題。加強逆向思維的培養(yǎng)，有利于引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，深入理解所學(xué)的知識。

最后需要指出，創(chuàng)新思維的形成需要以樂于求異的心理傾向作為內(nèi)驅(qū)力，所以它的培養(yǎng)是一個比較漫長的過程，需要教師有足夠的耐心。

參考文獻

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〔責(zé)任編輯：林勁〕