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        中考方差題之“新常態(tài)”

        2015-04-29 00:00:00張彩明

        在近年的中考中,對于方差的考查,大致有以下三種呈現(xiàn)形式.

        一、數(shù)據(jù)以表格的形式呈現(xiàn)

        例1 (2014年·威海)在某中學舉行的演講比賽中,七年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?請你根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),計算出這5名選手成績的方差().

        A.2

        B.6.8

        C.34

        D.93

        解析:根據(jù)表格的信息,先根據(jù)5名選手的平均成績求得3號選手的成績,然后利用方差公式直接計算即可.3號選手的成績?yōu)?lx5-90-95-89-88=93(分).所以方差為

        二、數(shù)據(jù)以折線統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)

        例2 (2014年·隨州)在2014年的體育中考中,某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖1所示,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是().

        A.18,18,1

        B.18 ,17.5,3

        C.18,18,3

        D.18 ,17.5,1

        解析:首先,要對折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行整理.17分出現(xiàn)2次,18分出現(xiàn)3次,20分出現(xiàn)1次,從而可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是l8;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(18+18)÷2=18.則中位數(shù)是18:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(17x2+18x3+20)÷6=18,方差是故選A.

        三、數(shù)據(jù)以條形統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)

        例3 (2013年·遂寧)某實驗中學八年級的甲、乙兩班分別選5名同學參加“我的中國夢”演講比賽,其預賽成績?nèi)鐖D2所示.

        請根據(jù)圖2填寫下表:

        解析:首先從統(tǒng)計圖中獲取信息,將統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)列成表3.

        再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義及公式,可知甲班的眾數(shù)是8.5.乙班的中位數(shù)是8.

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