(時間:60分鐘;滿分:100分)
一、選擇題(每小題5分,共30分)
1.衡量樣本和總體的波動大小的特征數(shù)是().
A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)
2.若一組數(shù)據(jù)的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)的方差是().
A.3
B.8
C.9
D.14
3.人數(shù)相同的甲、乙兩班學(xué)生,在同一次數(shù)學(xué)單元測試中,成績的平均分和方差分別如下:.則成績較為穩(wěn)定的是().
A.甲班
B.乙班
C.兩班成績一樣穩(wěn)定
D.無法確定
4.在方差的計算公式中,數(shù)字10和20分別表示的意義是().
A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差
B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)
C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)
D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)
5.甲、乙兩名射擊運動員各進行了10次射擊練習(xí),平均成績均為9環(huán).這兩名運動員成績的方差如下:則下列說法中正確的是().
A.甲比乙的成績穩(wěn)定
B.乙比甲的成績穩(wěn)定
C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定
D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定
6.如果將所給定的一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的().
A.平均數(shù)改變,方差不變
B.平均數(shù)改變,方差改變
C.平均數(shù)不變,方差改變
D.平均數(shù)不變,方差不變
二、填空題(每小題5分,共30分)
7.一組數(shù)據(jù)-1,0,1,2,3的方差是______.
8.某次射擊練習(xí),甲、乙兩人各射靶5次,命中的環(huán)數(shù)見下表:
那么射擊成績比較穩(wěn)定的是______.
9.數(shù)據(jù)1,2,3,2的平均數(shù)是a,中位數(shù)是b,眾數(shù)是c.數(shù)據(jù)a,b,c的方差是______.
10.已知一個樣本的方差則這個樣本的容量是____,樣本的平均數(shù)是______.
11.甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽.已知他們每人5次投得的成績?nèi)鐖D1所示,那么三人中成績最穩(wěn)定的是______.
12.體育老師對甲、乙兩名同學(xué)分別進行了5次立定跳遠測試.這兩名同學(xué)成績的平均數(shù)相同,甲同學(xué)成績的方差是0.03,乙同學(xué)的成績(單位:Ⅱ.)如下:2.3,2.2,2.5,2.1,2.4.那么這兩名同學(xué)立定跳遠成績比較穩(wěn)定的是______同學(xué).
三、解答題
13.(10分)某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊,八年級兩個班各選了6名女生,分別組成甲隊和乙隊參加選拔.每位女生的身高(單位:cm)統(tǒng)計如圖2所示,部分統(tǒng)計量見表2所示.
(l)求甲隊身高的中位數(shù).
(2)求乙隊身高的平均數(shù)及身高不低于170cm的頻率.
(3)如果選拔的標準是身高越整齊越好,那么甲、乙兩隊中哪一隊將被錄取?請說明理由.
14.(10分)某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽,每班派5名學(xué)生參加,按團體總分排列名次,并規(guī)定在規(guī)定時問內(nèi)每人踢100個以上(含100個)的為優(yōu)秀.表3是成績最好的甲班和乙班參賽學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個).
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時有同學(xué)建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息以作為評獎參考,請你回答下列問題:
(1)計算兩班的優(yōu)秀率.
(2)分別求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(3)估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個小.
(4)根據(jù)以上三條信息,你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班?請簡述理由.
15.(10分)針對闖紅燈的現(xiàn)象時有發(fā)生的實際情況,八年級某班開展了一次題為“紅燈與綠燈”的課題學(xué)習(xí)活動.全班同學(xué)分成8個小組,其中①~⑥小組分別負責早、中、晚三個時段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查,⑦小組負責查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī),⑧小組負責收集相關(guān)的交通標志,統(tǒng)計數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?/p>
解答下列問題:
(1)請你寫出2條交通法規(guī):
①______;②_ ___.
(2)畫出兩個交通標志并說明標志的含義.
(3)早晨、中午、下午三個時段的車流總量的中位數(shù)是______.
(4)請觀察表4中的數(shù)據(jù)以及闖紅燈統(tǒng)計圖(圖3),寫出你發(fā)現(xiàn)的一個現(xiàn)象,并分析其產(chǎn)生的原因.
(5)通過分析寫一條合理化建議.
16.(10分)某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中挑選一人參加集訓(xùn).兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了不完整的統(tǒng)計圖表(圖4和表5),并計算出了甲的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
(1)a=______,X乙=______.
(2)請補畫圖4中表示乙的成績變化情況的折線.
(3)①觀察所完成的折線圖,可以看出_______的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙的成績的方差,驗證你的判斷.
②請你從平均數(shù)和方差的角度分析誰將被選中.
中學(xué)生數(shù)理化·八年級數(shù)學(xué)人教版2015年5期